2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河三中高一下学期期中考试数学试卷(理科普通)

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文档介绍

2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河三中高一下学期期中考试数学试卷(理科普通)

‎2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河三中高一下学期期中考试数学试卷(理科普通)‎ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共120分。考试时间90分钟。‎ 第Ⅰ卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题(每小题5分,共60分。每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的选项填涂在答题卡)‎ ‎1. 已知向量,,则与 ( )‎ ‎ A.不垂直也不平行 B.垂直 C.平行且同向 D.平行且反向 ‎2. 在等差数列{an}中,若=4,=2,则=(  ) ‎ ‎ A.-1  B.1 C.0 D.6‎ ‎3. sin105°cos105°的值为( )‎ A. B.- C. D.- ‎4.已知点A(-1,1),B(2,y),向量=(1,2),若∥,则实数y的值为(  )‎ ‎ A. 7   B.6 C.5 D.8 ‎ ‎5. 在△ABC中,A=,BC=3,AB=,则C=(  )  ‎ ‎ A.或 B. C. D. ‎6. 在等差数列中,若=4,d=3则( )‎ ‎ A. B. 10 C. 9 D. 90‎ ‎7.在△ABC中,已知sinAcosA=sinBcosB,则△ABC是(  )‎ A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 ‎8.在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=,则·等于 (  )‎ A. B.- C. D.- ‎9.在等差数列中,已知,那么它的前8项和( )‎ ‎ A . B . C. D . ‎ ‎10.若sin2α=,<α<,则cosα-sinα的值是(  )‎ ‎ A. B.- C. D.- ‎11.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=2a,b=4,cos B=.‎ 则c的值为(  ) ‎ A.4 B.2 C.5 D.6 ‎ ‎12.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若c2=(a-b)2+6,‎ C=,则△ABC的面积是(  )  ‎ ‎ A.3 B. C. D.3 第Ⅱ卷(非选择题 共60分)‎ 二、填空题:(每小题5分,共20分,把答案填写在答题卡纸的相应位置上)‎ ‎13.函数=2sinx+cosx的最大值为 .‎ ‎14.数列{an}中,=3,且,则= .‎ ‎15.的值为=________.‎ ‎16.在△ABC中,已知cos A=,cos B=,b=3,则sin C=________.  ‎ 三、解答题(本大题共4小题,满分40分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)‎ ‎17.等差数列的前项和记为,已知.‎ ‎ (1)求通项公式;‎ ‎ (2)若,求.‎ ‎18.已知,=2,且与夹角为120°求:‎ ‎ (1)();‎ ‎ ⑵ . ‎ ‎19.设 ‎(I)求最小正周期;‎ ‎(II)求函数单调增区间.‎ ‎20. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 2bcos C=acos C+ccos A.‎ ‎(1)求角C的大小;‎ ‎(2)若b=2,c=,求a及△ABC的面积.‎ 临河三中2018-2019学年第二学期 高一年级期中数学考试卷答案(理科普通)‎ 一.选择题(每题5分,共60分)‎ ‎1-6 B C B A D A 7-12 DADBAC 二.填空题(每题5分,共20分)‎ ‎13. 14. -11 15. 1 16. ‎ 三.简答题(每题10分,共40分)‎ ‎17. 解:(1)设等差数列的首项为,公差为d, 由,,得,‎ 解得,. 所以; (2)因为,所以. 解得n=3,或n=-14 (舍去). 故n=3.‎ ‎18. (1).(a-2b)×(a+b)=a 2-a×b-2b 2=16-4×2×cos120-2×4=8+4=12  ‎ ‎(2).|2a-b| 2=4a 2-4ab+b 2=4×16-4×4×2cos120+4=68+16=84  |2a-b|=2‎ ‎19.(1).‎ 最小正周期为.‎ ‎(2)单调增区间为:‎ ‎20. 解:(1)∵2bcos C=acos C+ccos A,‎ ‎∴由正弦定理可得2sin Bcos C=sin Acos C+cos Asin C,‎ 即2sin Bcos C=sin(A+C)=sin B.‎ 又sin B≠0,∴cos C=,C=.‎ ‎(2)∵b=2,c=,C=,‎ ‎∴由余弦定理可得7=a2+4-2×a×2×,‎ 即a2-2a-3=0,‎ 解得a=3或-1(舍去),‎ ‎∴△ABC的面积S=absin C=×3×2×=.‎
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