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文档介绍
2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河三中高一下学期期中考试数学试卷(理科普通)
2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河三中高一下学期期中考试数学试卷(理科普通) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共120分。考试时间90分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(每小题5分,共60分。每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的选项填涂在答题卡) 1. 已知向量,,则与 ( ) A.不垂直也不平行 B.垂直 C.平行且同向 D.平行且反向 2. 在等差数列{an}中,若=4,=2,则=( ) A.-1 B.1 C.0 D.6 3. sin105°cos105°的值为( ) A. B.- C. D.- 4.已知点A(-1,1),B(2,y),向量=(1,2),若∥,则实数y的值为( ) A. 7 B.6 C.5 D.8 5. 在△ABC中,A=,BC=3,AB=,则C=( ) A.或 B. C. D. 6. 在等差数列中,若=4,d=3则( ) A. B. 10 C. 9 D. 90 7.在△ABC中,已知sinAcosA=sinBcosB,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 8.在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=,则·等于 ( ) A. B.- C. D.- 9.在等差数列中,已知,那么它的前8项和( ) A . B . C. D . 10.若sin2α=,<α<,则cosα-sinα的值是( ) A. B.- C. D.- 11.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=2a,b=4,cos B=. 则c的值为( ) A.4 B.2 C.5 D.6 12.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若c2=(a-b)2+6, C=,则△ABC的面积是( ) A.3 B. C. D.3 第Ⅱ卷(非选择题 共60分) 二、填空题:(每小题5分,共20分,把答案填写在答题卡纸的相应位置上) 13.函数=2sinx+cosx的最大值为 . 14.数列{an}中,=3,且,则= . 15.的值为=________. 16.在△ABC中,已知cos A=,cos B=,b=3,则sin C=________. 三、解答题(本大题共4小题,满分40分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 17.等差数列的前项和记为,已知. (1)求通项公式; (2)若,求. 18.已知,=2,且与夹角为120°求: (1)(); ⑵ . 19.设 (I)求最小正周期; (II)求函数单调增区间. 20. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 2bcos C=acos C+ccos A. (1)求角C的大小; (2)若b=2,c=,求a及△ABC的面积. 临河三中2018-2019学年第二学期 高一年级期中数学考试卷答案(理科普通) 一.选择题(每题5分,共60分) 1-6 B C B A D A 7-12 DADBAC 二.填空题(每题5分,共20分) 13. 14. -11 15. 1 16. 三.简答题(每题10分,共40分) 17. 解:(1)设等差数列的首项为,公差为d, 由,,得, 解得,. 所以; (2)因为,所以. 解得n=3,或n=-14 (舍去). 故n=3. 18. (1).(a-2b)×(a+b)=a 2-a×b-2b 2=16-4×2×cos120-2×4=8+4=12 (2).|2a-b| 2=4a 2-4ab+b 2=4×16-4×4×2cos120+4=68+16=84 |2a-b|=2 19.(1). 最小正周期为. (2)单调增区间为: 20. 解:(1)∵2bcos C=acos C+ccos A, ∴由正弦定理可得2sin Bcos C=sin Acos C+cos Asin C, 即2sin Bcos C=sin(A+C)=sin B. 又sin B≠0,∴cos C=,C=. (2)∵b=2,c=,C=, ∴由余弦定理可得7=a2+4-2×a×2×, 即a2-2a-3=0, 解得a=3或-1(舍去), ∴△ABC的面积S=absin C=×3×2×=.查看更多