- 2021-06-16 发布 |
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文档介绍
高考理科数学专题复习练习2.1函数及其表示
第二章函数 2.1 函数及其表示 专题 1 函数的定义 域 ■(2015 甘肃省民乐一中高三第一次诊断考试,函数的定义域,选择题,理 2)函数 f(x)= 3푥2 1 - 푥+lg(3x+1)的 定义域是 ( ) A.( - 1 3, + ∞) B.( - 1 3,1) C.( - 1 3,1 3) D.( -∞, - 1 3) 解析:由题意 1-x>0 且 3x+1>0,解得 x∈( - 1 3,1),故选 B. 答案:B 专题 4 分段函 数 ■(2015 甘肃省民乐一中高三第一次诊断考试,分段函数,选择题,理 6)设函数 f(x)={21-푥,푥 ≤ 1, 1 - log2푥,푥 > 1,则 满足 f(x)≤2 的 x 的取值范围是( ) A.[-1,2] B.[0,2] C.[0,+∞) D.[1,+∞) 解析:当 x≤1 时,21-x≤2 的可变形为 1-x≤1,x≥0, ∴0≤x≤1. 当 x>1 时,1-log2x≤2 的可变形为 x≥1 2,∴x>1, 故答案为[0,+∞).故选 C. 答案:C 2.2 函数的单调性与最值 专题 2 函数的最 值 ■(2015 甘肃省民乐一中高三第一次诊断考试,函数的最值,解答题,理 19)已知函数 y=-x2+ax-푎 4 + 1 2在 区间[0,1]上的最大值是 2,求实数 a 的值. 解:f(x)=-(푥 - 푎 2)2 + 푎2 4 ― 푎 4 + 1 2,对称轴 x=푎 2. (1)푎 2≤0,即 a≤0 时,f(x)在[0,1]上单调递减,f(x)max=f(0)=-푎 4 + 1 2=2. 此时可得 a=-6. (2)0<푎 2<1,即 01,log1 2 3=-log23<-log27<-1,2<2 2,∴|2 2|>|log23|>|log47|.又∵f(x)在 (-∞,0]上是增函数且为偶函数,∴f(x)在[0,+∞)上是减函数.∴根据函数图象容易判断出 c0, ∴x1x2<1,∴1-x1x2>0. ∴f(x1)-f(x2)<0,即 f(x1)查看更多