江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题

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江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题

考试时间:2020年7月2-3日 上饶中学2019-2020学年度高二下学期期末考试 座位号 数学试卷(理科)‎ 时间:120分钟 分值:150分 ‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项正确)‎ ‎1.已知全集U={1,2,3,4,5,6}‎,集合A={2,3,5}‎,集合B={1,3,4,6}‎,则A∩(‎∁‎UB)=‎( )‎ A.‎{3}‎ B.‎{2,5}‎ C.‎{1,4,6}‎ D.‎‎{2,3,5}‎ ‎2.复数(其中i为虚数单位)的虚部为( )‎ A. B.4 C.2 D.‎ ‎3.抛物线y‎2‎‎=-4x 的准线方程是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.命题“若,则”的逆否命题是( ) ‎ A.若,则 B.若,则,不都为 C.若,都不为,则 D.若,不都为,则 ‎5.椭圆的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为( )‎ A. B. C.2 D.4‎ ‎6.若直线的参数方程为(为参数),则直线的倾斜角的余弦值为( )‎ A. B. C.‎-‎‎3‎‎5‎ D.‎ ‎7.若不等式的解集非空,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.设是直线,,是两个不同的平面,下列叙述正确的是( ) ‎ A.若,,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,则 ‎ ‎9.在极坐标系中,已知圆C的方程为,则圆心C的极坐标可以为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如右图所示,则这个棱柱的体积为 ( )‎ A.12 B.6 ‎ C.‎27‎‎3‎ D.36‎ ‎11.已知直线与抛物线相交于、两点,F为焦点且,则为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知是双曲线的左右焦点,过的直线与圆相切,切点,且交双曲线右支于点,若‎2F‎1‎T=‎TP,则双曲线的离心率为 ( ) ‎ A.‎2‎ B.‎13‎ C.‎13‎‎2‎ D.‎‎3‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)‎ ‎13.‎-1‎‎1‎‎3x‎2‎-xdx=‎ 。‎ ‎14.已知F为抛物线C:x2=8y的焦点,P为C上一点,M(﹣4,3),则当△PMF周长最小时点P的坐标 。‎ ‎15.在三棱锥中,,,CD=2‎‎3‎,则三棱锥的外接球的表面积为 。‎ ‎16.已知椭圆 x‎2‎‎16‎‎+y‎2‎=1‎ 的焦点为、,点为椭圆上任意一点,过作的外角平分线的垂线,垂足为点,过点作轴的垂线,垂足为,线段的中点为,则点的轨迹方程为___________。‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本题满分10分)已知命题表示双曲线,‎ 命题表示焦点在X轴上的椭圆 (1) 若p且q为真命题,则p是q的什么条件?‎ ‎(2)若p或q为假命题,,求实数m的取值范围.‎ ‎18.(本题满分12分)‎ ‎(1)解不等式:‎x-1‎‎+2x-2‎≤5‎ ‎(2)若a+2b=1‎,求证:‎‎ a‎2‎+b‎2‎≥‎‎1‎‎5‎ ‎19.(本题满分12分)在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为‎ x=-2+ty=1+ t ‎(为参数).再以原点为极点,以正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系xoy有相同的长度单位.在该极坐标系中圆的方程为.‎ ‎(1)求圆的直角坐标方程;‎ ‎(2)设圆C与直线交于点、,若点的坐标为,求的值.‎ ‎20.(本题满分12分)已知抛物线的焦点与双曲线的一个顶点重合,过点M‎4,0‎作倾斜角为的直线与抛物线交于、两点.‎ ‎(1)求抛物线方程;‎ ‎(2)求‎∆ABO的面积.‎ ‎21.如图,已知四棱锥的底面为菱形,且底面.‎ ‎(1)证明:平面平面.‎ ‎(2)若,且平面与平面所成锐二面角的余弦值为,‎ 求的大小.‎ ‎22.(本题满分12分)已知是抛物线的焦点,恰好又是双曲线的右焦点,双曲线过点,且其离心率为.‎ ‎(1)求抛物线和双曲线的标准方程;‎ ‎(2)已知直线过点,且与抛物线交于,两点,以为直径作圆,设圆与轴交于点,Q,求‎∠PMQ的最大值。‎ 上饶中学2019-2020学年下学期高二期末考试 理科数学参考答案 ‎1-6.B C B D A C 7-12.BDCDBC ‎13.2 14.‎-4,2‎‎ ‎ 15. ‎5π 16.‎x‎2‎‎4‎‎+y‎2‎‎16‎=1‎ ‎17. (1)因为命题表示双曲线是真命题,‎ 所以.解得.………2分 又∵命题表示焦点在X轴的椭圆是真命题,‎ 所以m-2>0‎‎4-m>0‎m-2>4-m‎ ‎ 解得.………4分 因为‎{m│1
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