【数学】安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二7月月考（文）

【数学】安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二7月月考（文）

安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年 高二7月月考（文）‎ 一.选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1.有以下四个命题：①若，则.②若有意义,则.‎ ③若,则.④若,则 .则是真命题的序号为( )‎ ‎ A．①② B．①③ C．②③ D．③④‎ ‎2. “”是 “”是的( )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎ ‎3.若方程C：（是常数）则下列结论正确的是（ ）‎ A．，方程C表示椭圆 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B．，方程C表示双曲线 C．，方程C表示椭圆 D．，方程C表示抛物线 ‎4.抛物线：的焦点坐标是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5.双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（ ）‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎6.若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为(　　)‎ A．－1 B．0 C．1 D．－1或1‎ ‎7.函数有极值的充要条件是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.函数 （的最大值是（ ）‎ A． B． -1 C．0 D．1‎ ‎9．过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（ ）‎ A.4条　　　　 B.3条　　　 C.2条　　 D.1条 ‎10.函数，若的导函数在R上是增函数，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11.双曲线4x2+ty2-4t=0的虚轴长等于( ) ‎ A. B．-2t C． D．4‎ ‎12. 若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二.填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13.是过C:焦点的弦，且,则中点的横坐标是_____.‎ ‎14.函数在时取得极值，则实数_______.‎ ‎15. 已知复数z＝k2－3k＋(k2－5k＋6)i(k∈Z)，且z<0，则k＝________.‎ ‎16.对于函数有以下说法：‎ ①是的极值点.‎ ②当时，在上是减函数. ‎ ③的图像与处的切线必相交于另一点. ‎ ④若且则有最小值是.‎ 其中说法正确的序号是_______________.‎ 三.解答题（17题10分，18---22题均12分，共70分）‎ ‎17. 已知椭圆C:上一点到它的两个焦点（左）, （右）的距离的和是6，‎ ‎（1）求椭圆C的离心率的值.‎ ‎（2）若轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标.‎ ‎18.如图：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（3,0）‎ ‎（1）求的极小值点和单调减区间 ‎ ‎（2）求实数的值.‎ ‎19. .双曲线C：右支上的弦过右焦点.‎ ‎（1）求弦的中点的轨迹方程 ‎（2）是否存在以为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线的斜率K 的值.若不存在，则说明理由.‎ ‎20.设函数． ‎ ‎（1）求函数的单调区间.‎ ‎（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围.‎ ‎21.已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又 ‎（1）求的解析式.‎ ‎（2）若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.‎ M ‎22. 已知抛物线,焦点为F,一直线与抛物线交于A、B两点,AB的中点是M()且 ,AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0)‎ ‎（1）求抛物线方程;‎ ‎（2）求面积的最大值.‎ 参考答案 一. ‎1-12、ABBBD,ACDBA,CA 一. ‎13-16、4；-2；k=2；②③‎ 三 ‎17.（1） ---------2分 ‎ ‎---------5分 （2）-------10分 ‎18.（1）是极小值点-----3分 是单调减区间-----6分 ‎（2）由图知 ， ‎ ‎19.（1），（）-------6分 注：没有扣1分 ‎（2）假设存在，设，‎ 由已知得：‎ ‎ --------- ① ‎ 所以--------②‎ 联立①②得：无解 所以这样的圆不存在.-----------------------12分 ‎20.（1）和是增区间；是减区间--------6分 ‎（2）由（1）知 当时,取极大值 ; ‎ ‎ 当时,取极小值 ;----------9分 因为方程仅有三个实根.所以 解得：------------------12分 ‎21．（1），由已知，‎ 即解得 ‎，‎ ‎．--------------6分 ‎（2）令，即，‎ ‎，或．‎ 又在区间上恒成立，--------12分 另解：设在上恒成立 即求在上满足的条件 ‎，‎ 是单调增区间 是单调减区间 ①若 ②若 综合得：‎ ③‎ 综上：‎ ‎22.（1）设, AB中点 ‎ ‎ 由得 ‎ 又 得 所以 依题意, ‎ 抛物线方程为 ------------------6分 ‎（2）由及, ‎ 令得 ‎ 又由和得: ‎ ‎==‎ 令 当 ‎ ‎ 当 所以是极大值点，并且是唯一的 所以时,-----------------12分