2015版人教A版选修1-1，1-2课本例题习题改编

2015版人教A版选修1-1，1-2课本例题习题改编

‎2015版人教A版选修1-1，1-2课本例题习题改编 ‎1. 原题（选修1-1第三十五页例3）改编 已知点A、B的坐标分别是A（0，-1），B（0，1），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是-t，t∈（0，1]．求M的轨迹方程，并说明曲线的类型．‎ 解：设M（x，y），则 (x≠0)，(x≠0)，=-t， =-t(x≠0)，整理得1(x≠0)（1）当t∈（0，1）时，M的轨迹为椭圆（除去A和B两点）；（2）当t=1时，M的轨迹为圆（除去A和B两点）．‎ ‎2．原题（选修1-1第五十四页习题2.2A组第一题）改编 、是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点的距离等于9，则点P到焦点的距离等于 ‎ 解：∵双曲线得：a=4，由双曲线的定义知||P|-|P||=2a=8，|P|=9，‎ ‎∴|P|=1＜（不合，舍去）或|P|=17，故|P|=17．‎ ‎3. 原题（选修1-1第六十八页复习参考题B组第一题）改编 已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，求的面积.‎ 解：依题意，可知当以F1或F2为三角形的直角顶点时，点P的坐标为，则点P到x轴的距离为，此时的面积为；当以点P为三角形的直角顶点时，点P的坐标为，舍去。故的面积为.‎ ‎4. 原题（选修1-2第五十五页习题3.1B组第二题）改编 设满足条件的复数所对应的点的集合表示什么图形?‎ ‎5. 原题（选修1-2第六十三页复习参考题B组第二题）改编 的值为 ‎________．‎ 解：则=0‎ ‎6. 原题（选修1-2第七十三页习题4.1A组第二题）改编 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(　　)‎ A．－1 B．0‎ C．1 D．3‎ 解：选B.当i＝1时，s＝1×(3－1)＋1＝3；当i＝2时，s＝3×(3－2)＋1＝4；当i＝3时，s＝4×(3－3)＋1＝1；当i＝4时，s＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s的值为0.‎