集合的基本运算导学案含答案（新人教A版必修）

集合的基本运算导学案含答案（新人教A版必修）

‎ ‎ 第一章 集合与函数概念 ‎1.1集合 ‎1.1.3集合的基本运算(第一课时)‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.‎ ‎2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.‎ ‎3.能使用Ｖenn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.‎ ‎【预习指导】‎ 阅读教材并思考下列问题：‎ ‎1.集合有哪些基本运算？‎ ‎2.各种运算如何用符号和Ｖenn图来表示.‎ ‎3.集合运算与实数的运算有何区别与联系.‎ ‎【自主尝试】‎ ‎1.设全集,集合,求,,.‎ ‎2.设全集,求,,.‎ ‎3.设全集,求,,.‎ ‎【典型例题】‎ 10‎ ‎ ‎ ‎1.已知全集,A,B是U的两个子集,且满足,,求集合A,B.‎ ‎２.设集合,若,求实数的取值集合.‎ ‎３. 已知 ① 若,求实数的取值范围；‎ ② 若,求实数的取值范围；‎ ③ 若,求实数的取值范围.‎ ‎4.已知全集若,求实数的值.‎ ‎【课堂练习】‎ ‎１.已知全集,则(　　　)‎ 10‎ ‎ ‎ Ａ　　　　　Ｂ　　　　Ｃ　　　　　Ｄ　‎ ‎２.集合,则满足条件的实数的值为　(　　　)‎ Ａ　１或０　　　　Ｂ　１,０,或２　　　　Ｃ　０,２或－２　　Ｄ　１或２‎ ‎3.若＝　　　　　(　　　)‎ Ａ　　　　Ｂ　　　　Ｃ　　　　　Ｄ　‎ ‎4.设集合　　　　　　　(　　　　)‎ Ａ　　　Ｂ　　　Ｃ　　　Ｄ ‎【尝试总结】‎ 你能对本节课的内容做个总结吗？‎ ‎1.本节课我们学习过哪些知识内容?‎ ‎2.集合的运算应注意些什么?‎ ‎【达标检测】‎ 一、选择题 ‎1.设集合则是 ( )‎ ‎ A B M C Z D ‎ ‎２.下列关系中完全正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　)‎ Ａ　　　　　　　　　 Ｂ　　　‎ Ｃ　　　　　　　　 Ｄ　‎ ‎３.已知集合,则是　　　　　(　　)‎ Ａ　M　　　　Ｂ　　　　　Ｃ　　　　　　Ｄ　‎ ‎４.若集合Ａ,Ｂ,Ｃ满足,则Ａ与Ｃ之间的关系一定是(　　　)‎ Ａ　AC　　　　Ｂ　CA　　　　Ｃ　　　　Ｄ　‎ ‎５.设全集,若,则这样的集合Ｐ共有(　)‎ Ａ　５个　　　　Ｂ　６个　　　　　Ｃ　７个　　　　　　Ｄ８个 10‎ ‎ ‎ 二、填空题 ‎６.满足条件的所有集合Ａ的个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.‎ ‎７.若集合,满足则实数＝＿＿＿＿＿＿＿.‎ ‎８.集合,则集合Ｂ＝＿＿＿＿＿.‎ ‎９.已知,则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.‎ ‎10.对于集合Ａ,Ｂ,定义,Ａ⊙Ｂ=, 设集合,则Ｍ⊙Ｎ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.‎ 三、解答题 ‎11.已知全集,集合 ‎(1)求,‎ ‎(2)写出集合的所有子集.‎ ‎12.已知全集Ｕ＝Ｒ,集合,且,求实数的取值范围 ‎13.设集合,且求. ‎ 10‎ ‎ ‎ ‎1.1.3集合的基本运算(第二课时)‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.进一步巩固集合的三种运算.‎ ‎2.灵活运用集合的运算,解决一些实际问题.‎ ‎【典型例题】‎ ‎1.已知集合,若,求的值.‎ ‎2.已知集合,若,求的取值范围.‎ ‎3.已知集合若,求的取值集合.‎ ‎4.有５４名学生,其中会打篮球的有３６人,会打排球的人数比会打篮球的多４人,另外这两种球都不会的人数是都会的人数的四分之一还少１,问两种球都会打的有多少人.‎ ‎【课堂练习】‎ ‎１.设集合,则　　　(　　)‎ Ａ　　　　　　Ｂ　　　　　　Ｃ　　　　Ｄ　‎ ‎２.设Ｕ为全集,集合则　　　　　　　　　　　　　(　　　)‎ 10‎ ‎ ‎ Ａ　　　Ｂ　　　Ｃ　　　Ｄ　‎ ‎３.已知集合,则集合是　　　(　　)‎ Ａ　　　　Ｂ　　　　　Ｃ　　　　　Ｄ　‎ ‎4.设,则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.‎ ‎5.已知全集＿＿＿＿＿＿＿.‎ ‎【达标检测】‎ 一、选择题 ‎1.满足的所有集合Ａ的个数　　　　　　　　　(　　　　)‎ Ａ　３　　　　　　　Ｂ　４　　　　　　Ｃ　５　　　　　　Ｄ　６‎ ‎2.已知集合,则　　(　　)‎ ‎ A B C D ‎ ‎3.设集合,则的取值范围是(　)‎ ‎ A B C D ‎ ‎4.第二十届奥运会于２００８年８月８日在北京举行,若集合, ,则下列关系正确的是　 ( 　)‎ Ａ　　　　　　Ｂ　　　　　　Ｃ　　　　Ｄ　‎ ‎5.对于非空集合Ｍ和Ｎ,定义Ｍ与Ｎ的差,那么 Ｍ－(Ｍ－Ｎ)总等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)‎ Ａ　Ｎ　　　　　Ｂ　Ｍ　　　　　　Ｃ　　　　　　Ｄ　‎ 二.填空题 ‎6.设集合,则＿＿＿＿＿＿＿.‎ ‎7.设,则＿＿＿＿.‎ ‎8.全集Ｕ＝Ｒ,集合,则的包含关系是＿＿.‎ 10‎ ‎ ‎ ‎9.设全集,,则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.‎ ‎10.已知集合,则＝＿＿＿.‎ 三.解答题 ‎11.已知, ‎ ‎①.若,求的值. ‎ ‎②.若,求的值.‎ ‎12.设U=R,M={},N={},求.‎ ‎13.设集合,求,.‎ ‎1.1.3 集合的基本运算（第一课时）‎ ‎【自主尝试】‎ ‎1. ‎ ‎2. ‎ ‎3. ‎ ‎【典型例】‎ 由Venn图可得，‎ 10‎ ‎ ‎ 提示：,∵ ∴‎ ‎ ‎ ‎3.①; ②; ③‎ ‎，或，‎ ‎【课堂练习】 1-4:ACAA ‎【达标检测】‎ 选择题 1-5:ACACD 填空题 ‎6. 8 7. 2 8. 9. 10. ‎ 三．解答题∵‎ ‎11.(1)∵ ∴‎ ‎ (2) ∵ ∴‎ ‎∴的所有子集是：‎ ‎12.①当时，,∴不合题意;‎ ‎②当时，，∴不合题意;‎ ‎③当时，符合题意 所以实数取值范围是 ‎13. ∵，∴是方程和的解，‎ ‎ 代入可得，∴‎ ‎，‎ ‎1.1.3 集合的基本运算（第二课时）‎ ‎【课堂探究】‎ ‎1. ‎ 10‎ ‎ ‎ ‎ 若，，不合题意 ‎，，或 ‎2. ①若，‎ ‎②若，‎ 综上：或 ‎3. 提示:,因为所以, ‎ ‎4. 设54名同学组成的集合为U,会打篮球的同学组成的集合为A，会打排球的同学组成的集合为B，这两种球都会打的同学的集合为X，设X中元素个数为，，由图得：‎ ‎，解得，所以两种球都会打的有28人。‎ ‎【课堂练习】‎ ‎1-3：BDD 4. ，5. ‎ ‎【达标检测】‎ 一、选择题 1－5：BDADC 二．填空题 ‎6. 7. 8. 9. 10. R 三．解答题 ‎11. （1）因为 所以A=B=所以得 ‎（2）因为,所以,又因为， 无解 所以不存在实数使。‎ ‎12. ，‎ ‎13. ‎ 10‎ ‎ ‎ 当时,,‎ 当时, ,,‎ 当时, ,,;‎ 当时，，，‎ 10‎