四川省成都树德怀远中学2019-2020学年高一5月月考（期中）数学试题

四川省成都树德怀远中学2019-2020学年高一5月月考（期中）数学试题

怀远中学高 2019 级高一下期月 5 月月考 数 学 试 题 时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. （ ） A．-1 B．1 C． D． 2.已知三角形 中， ， ， ，则 （ ） A.2 B. C. D. 3.在等比数列 中，若 ， 是方程 的两根，则 的值为（ ） A. 6 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣6 4. 则 b =（ ） A. B. C.2 D.3 5.已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 6.函数 ，则 的最大值和最小正周期分别为（ ） A．2 和 B．4 和 C． 2 和 D． 4 和 7. 的值等于 （ ） A. B. C. D. 8.已知数列 的前 项和为 ，且 ，则 的通项公式是（ ） 22cos 22.5 1°− = 2 2 − 2 2 ABC∆ 30A = ° 105C = ° 4b = a = 2 2 2 3 2 5 3 2sin cos 3 α α+ = sin 2α = 7 9 − 2 9 − 2 9 7 9 ( ) 4sin cosf x x x= ( )f x 2π 2π ,3 2cos,2,5. ===∆ AcacbaCBAABC 已知、、的对边分别为、、的内角 2 n nS 12 ++= nnSn A. B. C. D. 9. （ ） A. B. C. D. 10.在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，且 ， ，则 （ ） A. 1 B. C. D. 4 11．如图,海平面上的甲船位于中心 O 的南偏西 30°，与 O 相距 15 海里的 C 处．现甲船以 35 海里/小时的速度沿直线 CB 去营救位于中心 O 正东方 向 25 海里的 B 处的乙船，则甲船到达 B 处需要的时间为（ ） A. 1 2小时 B．1 小时 C. 3 2小时 D．2 小时 12.已知 中， ，三角形 的面积为 ，且 ，则 （ ） A. B．3 C. D． 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．在 中， , ,则 的外接圆的半径为 . 14 ． 已 知 , 则 数 列 的 前 项 和 为 . 15 ． . 16．单调递增的等差数列{an}的前三项之和为 21，前三项之积为 231，则 an= . 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分） 17．已知 为锐角， . （1）求 的值； ABC∆ 120 , 21A a∠ = = ABC 3 b c< c b− = α β， 4 5sin ,cos( )5 5 α α β= + = − cos2α ==− ααπ 2sin5 3 4cos ，则）（若 ABC∆ A B C a b c 2 cos 2b C c a+ = 13b = 3c = a = 6 2 2 n =+=−+ )tan(,0732tan,tan 2 βαβα 则的两个实数根是方程已知 xx （2）求 的值． 18.记 Sn 为等差数列 的前 n 项和，已知 . (1)求 的通项公式. (2)求 ，并求 的最小值． 19. 20．已知函数 . （1）求函数 的单调增区间； （2）当 时，求 的值域. sin β 2( ) sin cos cosf x x x x= − ( )f x 0, 2x π ∈   ( )f x }{ na 13,7 107 == aa }{ na nS nS .30333 bCAcaABC 及，求角，，中，在 ===∆ 21.已知数列{an}满足 （1）若 ，证明：数列{bn}是等比数列，求{an}的通项公式； （2）求{an}的前 n 项和 Tn． 22．在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 ， （1）求角 B 的大小； （2）若 a＝c＝2，求△ABC 的面积； （3）求 sinA＋sinC 的取值范围. .( )1 11, 2 1n na na n a+= = + n n ab n =