2021高考数学新高考版一轮习题：专题9 第83练 事件的独立性 Word版含解析

2021高考数学新高考版一轮习题：专题9 第83练 事件的独立性 Word版含解析

‎1．在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎2．已知甲、乙、丙三人去参加某公司面试，他们被公司录取的概率分别为，，，且三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎3．某学生通过英语听力测试的概率是，如果他连续测试两次，那么其中恰好有一次通过的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎4．投掷一枚硬币和一枚骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一个发生的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎5．从甲袋内摸出1个红球的概率是，从乙袋内摸出1个红球的概率是，从两袋内各摸出1个球，则等于(　　)‎ A．2个球不都是红球的概率 B．2个球都是红球的概率 C．至少有1个红球的概率 D．2个球中恰好有1个红球的概率 ‎6．(2019·长沙模拟)甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是(　　)‎ A．0.216 B．0.36 C．0.432 D．0.648‎ ‎7．甲、乙两人独立解某道数学竞赛题，已知该题被甲单独解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92，则该题被乙单独解出的概率为(　　)‎ A．0.32 B．0.2 C．0.68 D．0.8‎ ‎8．位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎9．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中1次的概率为，则此射手的命中率为________．‎ ‎10．(2020·德州期末)甲、乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是，乙解出这道题目的概率是，则恰有1人解出这道题目的概率是________，这道题目被解出的概率是________．‎ ‎11．设两个独立事件A和B同时不发生的概率是p，A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同，则事件A发生的概率为(　　)‎ A．2p B. C．1－ D．1－ ‎12．某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p，若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则p等于(　　)‎ A. B. C. D. ‎13．(2019·佛山月考)国庆节假期，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，.如果三人的概率相互之间没有影响，那么这段时间内恰有一人去北京旅游的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎14．10枚均匀的骰子同时掷出，共掷5次，至少有一次全部出现一点的概率是(　　)‎ A.5 B.10‎ C．1－10 D．1－5‎ ‎15．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续地正确回答出2个问题，即完成答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答出每题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率为________．‎ ‎16．某省工商局于某月对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的X饮料的合格率为80%.现有甲、乙、丙三人聚会，选用了6瓶X饮料，并限定每人喝2瓶，则甲喝到2瓶合格的X饮料的概率是________．‎ 答案精析 ‎1．C　2.B　3.C　4.A　5.C　6.D　7.D　8.D　9.　10.　　11.C　12.B ‎13．B　[因为甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，，所以他们不去北京旅游的概率分别为，，，所以恰有一人去北京旅游的概率P＝××＋××＋××＝.]‎ ‎14．D　[一次同时掷出10枚均匀的骰子，10枚骰子全部出现一点的概率等于10，故10枚骰子没有全部出现一点的概率等于1－10.事件“掷5次，至少有一次10枚骰子全部出现一点”的对立事件为“掷5次，每次掷出的10枚骰子中，至少有一枚没有出现一点”，故至少有一次10枚骰子全部出现一点的概率等于1－5.]‎ ‎15．0.128‎ 解析　由题意可知，该选手第1个问题回答正确与否均有可能，第2个问题回答错误，第3,4个问题均回答正确，由相互独立事件的概率公式知，所求概率P＝1×0.2×0.82＝0.128.‎ ‎16．0.64‎ 解析　记“第一瓶X饮料合格”为事件A1，“第二瓶X饮料合格”为事件A2，则A1与A2是相互独立事件．“甲喝到2瓶合格的X饮料”表示事件A1，A2同时发生．根据相互独立事件的概率公式得，P(A1A2)＝P(A1)·P(A2)＝0.8×0.8＝0.64.‎