2020-2021学年高一数学上册课时同步练:零点的存在性及其近似值的求法

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2020-2021学年高一数学上册课时同步练:零点的存在性及其近似值的求法

第三单元 函数 第 24 课 零点的存在性及其近似值的求法 一、基础巩固 1.函数 f(x)=x2-5x-6 的零点是( ) A.2,3 B.-2,3 C.6,-1 D.-6,1 2.函数 y=f(x)的大致图像如图所示,则函数 y=f(|x|)的零点的个数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 3.已知 f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内,那么下面命题错误的是( ) A.函数 f(x)在(1,2)或[2,3]内有零点 B.函数 f(x)在(3,5)内无零点 C.函数 f(x)在(2,5)内有零点 D.函数 f(x)在(2,4)内不一定有零点 4.已知不等式 x2+ax+4<0 的解集为空集,则 a 的取值范围是( ) A.[-4,4] B.(-4,4) C.(-∞,-4]∪[4,+∞) D.(-∞,-4)∪(4,+∞) 5.二次不等式 ax2+bx+1>0 的解集为       x -1<x<1 2 ,则 ab 的值为( ) A.-6 B.-2 C.2 D.6 6.若函数 f(x)=x2-ax-b 的两个零点是 2 和 3,则函数 g(x)=bx2-ax-1 的零点是________. 7.若 f(x)=x+b 的零点在区间(0,1)内,则 b 的取值范围为________. 8.已知函数 f(x)是定义域为 R 的奇函数,-2 是它的一个零点,且在(0,+∞)上是增函数,则该 函数有________个零点,这几个零点的和等于________. 9.关于 x 的方程 mx2+2(m+3)x+2m+14=0 有两个实数根,且一个大于 4,一个小于 4,求 m 的取值范围. 10.已知 y=f(x)是定义域为 R 的奇函数,当 x∈[0,+∞)时,f(x)=x2-2x. (1)写出函数 y=f(x)的解析式; (2)若方程 f(x)=a 恰有 3 个不同的解,求 a 的取值范围. 二、拓展提升 11.关于 x 的不等式 ax2+bx+2>0 的解集为(-1,2),则关于 x 的不等式 bx2-ax-2>0 的解集为 ( ) A.(-2,1) B.(-∞,-2)∪(1,+∞) C.(-∞,-1)∪(2,+∞) D.(-1,2) 12.对于任意实数 x,不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0 恒成立,则实数 a 的取值范围是( ) A.(-∞,2) B.(-∞,2] C.(-2,2) D.(-2,2] 13.设函数 f(x)=   x2+bx+c,x≤0, 2,x>0, 若 f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则方程 f(x)=x 的解的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 14.在 R 上定义运算⊙:A⊙B=A(1-B),若不等式(x-a)⊙(x+a)<1 对任意的实数 x∈R 恒成 立,则实数 a 的取值范围为________. 15.设二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a≠0),函数 F(x)=f(x)-x 的两个零点为 m,n(m<n). (1)若 m=-1,n=2,求不等式 F(x)>0 的解集; (2)若 a>0,且 0<x<m<n<1 a,比较 f(x)与 m 的大小.
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