人教A版数学必修一课时提升作业(十五)

人教A版数学必修一课时提升作业(十五)

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。 课时提升作业(十五) 指数幂及运算 (15 分钟 30 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.若(1-2x 有意义,则 x 的取值范围是 ( ) A.x∈R B.x≠0.5 C.x>0.5 D.x<0.5 【解析】选 D.将分数指数幂化为根式,可知需满足 1-2x>0,解得 x<0.5. 2.(2015·昆明高一检测)化简[ 的结果为 ( ) A.5 B. C.- D.-5 【解析】选 B.[ =( = = = . 【补偿训练】计算[(- )2 的结果是 ( ) A. B.- C. D.- 【解析】选 C.[(- )2 =( =( )-1= = ,故选 C. 3. +(-1)-1÷0.75-2+ = ( ) A. B. C.- D.- 【解析】选 A.原式= -1÷ + = -1÷ + = - + = . 二、填空题(每小题 4 分,共 8 分) 4.(2015·枣庄高一检测)已知 3a=2,3b=5,则 32a-b= . 【解析】32a-b= = . 答案: 5.化简:( + )2013·( - )2013= . 【解析】( + )2013·( - )2013 =[( + )( - )]2013=12013=1. 答案:1 三、解答题 6.(10 分)将下列根式化为分数指数幂的形式. (1) (a>0).(2) . (3)( (b>0). 【解析】(1)原式= = = = . (2)原式= = = = = = . (3)原式=[( = = . 【补偿训练】化简( )(-3 )÷( )的结果为 ( ) A.6a B.-a C.-9a D.9a2 【解析】选 C.( )(-3 )÷ =(-3)×3 =-9a. (15 分钟 30 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 10 分) 1.化简( )4·( )4 的结果是 ( ) A.a16 B.a8 C.a4 D.a2 【解析】选 C.原式=( )4·( )4=( )4·( )4=a2·a2=a4. 2.(2015·石家庄高一检测)设 - =m,则 = ( ) A.m2-2 B.2-m2 C.m2+2 D.m2 【解析】选 C.将 - =m 平方得( - )2=m2,即 a-2+a-1=m2,所以 a+a-1=m2+2,即 a+ =m2+2⇒ =m2+2. 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 3.化简 = . 【解析】 = =a+b. 答案:a+b 4.已知 a>0,化简 - = . 【解题指南】利用完全平方公式展开后合并同类项计算. 【解析】因为 a>0,所以 - = - =4. 答案:4 三、解答题 5.(10 分)已知 + =3,求下列各式的值: (1)a+a-1. (2)a2+a-2. 【解析】(1)因为 + =3,所以( + )2=a+a-1+2=9,所以 a+a-1=7. (2)因为 a+a-1=7,所以(a+a-1)2=a2+a-2+2=49,所以 a2+a-2=47. 【拓展延伸】条件等式求值的原则和技巧 (1)两个原则: ①把所要求的式子先进行变形,找出与条件等式的联系,然后求值. ②先对条件加以变形,使它与所要求的式子的联系更加明显,从整体上把握代数 式的结构特点,然后求值. (2)技巧:乘法公式在分数指数幂中的应用及“整体代换”的技巧、换元思想. 关闭 Word 文档返回原板块