【数学】内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考（理）

【数学】内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考（理）

内蒙古集宁一中2019-2020学年 高二下学期第二次月考（理）‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎　一、选择题（每题5分，共60分，每小题有且仅有一个正确选项）‎ ‎1、已知，则复数（ ）‎ ‎ A. -1+3i B.1-3i C.3+i D. 3-i ‎2、已知随机变量服从正态分布，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、随机变量服从二项分布～，且则等于（ ）‎ A. B. C. 1 D. 0‎ ‎4、已知是定义域R上的增函数，且 ，则函数的单调情况一定是（ ）‎ A　在（ ，０）上递增 B 在（ ，０）上递减 ‎ C　在Ｒ上递增　　　　　　　　　　　Ｄ 在上Ｒ递减 ‎5、(x－1)5的展开式中第3项的系数是(　　)‎ A．－20 B．‎20 C．－20 D．20 ‎6、《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是(　　)‎ A．类比推理 B．归纳推理 C．演绎推理 D．一次三段论 ‎7、将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝{两个点数互不相同}，B＝{出现一个5点}，则P(B|A)＝(　　)‎ A.　　　　B. C. D. ‎8、若直线＋＝1(a＞0，b＞0)过点(1，1)，则a＋b的最小值等于(　　)‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎9、下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出(　　)‎ A．性别与喜欢理科无关 B．女生中喜欢理科的比为80%‎ C．男生比女生喜欢理科的可能性大些 D．男生不喜欢理科的比为60%‎ ‎10、甲、乙、丙、丁4位同学各自对A，B两变量进行回归分析，分别得到散点图与残差平方和如下表所示：‎ 分类 甲 乙 丙 丁 散点图 残差平方和 ‎115‎ ‎106‎ ‎124‎ ‎103‎ 哪位同学的试验结果体现拟合A，B两变量关系的模型拟合精度高（　　）‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ‎11、若(2x＋)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值为( 　)‎ A. 1 B. －‎1 C. 0 D. 2‎ ‎12、在极坐标系中与圆ρ＝4sin θ相切的一条直线的方程为(　 )‎ A．ρcos θ＝2 B．ρsin θ＝2‎ C．ρ＝4sin D．ρ＝4sin 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、一条长椅上有7个座位，4个人坐，要求3个空位中，恰有2个空位相邻，共有___ _____种不同的坐法．（用数字作答）‎ ‎14、设a＞0，b＞0，则＋与a＋b的大小关系是________．‎ ‎15、如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是_________.‎ ‎ 1‎ ‎ 2 2‎ ‎ 3 4 3‎ ‎ 4 7 7 4‎ ‎ 5 11 14 11 5‎ ‎ 6 16 25 25 16 6‎ ‎16、若a＞2，b＞3，则a＋b＋的最小值为______．‎ 三、解答题（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17、（本题满分10分）)x与y有五组数据，‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎10‎ y ‎10‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎2‎ 试分析x与y之间是否具有线性相关关系．若有，求出回归直线方程；若没有，说明理由．‎ ‎18、（本题满分12分）为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人．‎ ‎(1)根据以上数据列出2×2列联表；‎ ‎(2)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？参考用表公式：‎ ‎0.050‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎19.（本题满分12分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从这10张奖券中任抽2张，求：‎ ‎(1)该顾客中奖的概率；‎ ‎(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的分布列．‎ ‎ 20．（本题满分12分）已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2sin θ，设直线l的参数方程是(t为参数)．‎ ‎(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；‎ ‎(2)设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值．‎ ‎ 21、（本题满分12分）已知直线l：(t为参数)经过椭圆C：(φ为参数)的左焦点F.‎ ‎(1)求m的值；‎ ‎(2)设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|·|FB|的最大值，最小值．‎ ‎22、(本大题满分12分) 设函数。‎ ‎ （1）求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）求函数的单调区间；‎ ‎ （3）若函数在区间（-1，1）内单调递增，求的取值范围。‎