新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）

新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）

高二数学（理科）‎ 一、 选择题 ：(本大题共12小题 ，每小题5分，共60分)‎ ‎1、已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎2、，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3、5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有( )‎ A.10种 B.20种 C.25种 D.32种 ‎4、曲线在点（1,）处的切线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、已知随机变量服从正态分布，且,则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎6、已知随机变量服从二项分布，则（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表： ‎ 广告费用(万元）‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ 销售额 (万元）‎ ‎49‎ ‎26‎ ‎39‎ ‎54‎ 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）‎ A． ‎63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 ‎8、如图，函数的图象在P点处的切线方程是，若点P的横坐标是5，则（ ）‎ ‎5‎ x y o P A C D A． B． C． D．‎ ‎9、已知，并且，则方差（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10、（ ）‎ A. B. 2 C. D. ‎ ‎11、如图曲线和直线，，所围成的图形（如图所示）的面积为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12、已知上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题:（共４小题，每题5分，共20分）‎ ‎13、函数f（x）=x-lnx的单调减区间为 ．‎ ‎14、A, B, C, D, E五人并排站成一排，如果B不排两端，则不同的排法共有 种.‎ ‎15、一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件，“第2次拿出的是白球”为事件，则是 ‎ ‎16、若的展开式中的系数为 ‎ 三、解答题（17题各10分,18,19,20,21,22题各12分,共70分）‎ ‎17、为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本． （1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据； （2）请问能有多大把握认为药物有效？ ‎ ‎18、甲乙两人各自独立地进行射击比赛，甲、乙两人向射击一次，击中目标的概率分别是和，假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响．‎ ‎（1）求甲射击3次，至少有1次未击中目标的概率；‎ ‎（2）求两人各射击3次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率．‎ ‎19、一个盒子里装有大小均匀的个小球，其中有红色球个，编号分别为；白色球个,编号分别为,从盒子中任取个小球（假设取到任何—个小球的可能性相同）．‎ ‎（1）求取出的个小球中，含有编号为的小球的概率；‎ ‎（2）在取出的个小球中,小球编号的最大值设为，求随机变量的分布列及数学期望．‎ ‎20、已知f(x)＝ex－ax－1.‎ ‎（1）当a=2时，讨论f(x)的单调区间；‎ ‎（2）若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围．‎ ‎21、已知曲线C1的参数方程是（θ为参数），曲线C2的参数方程是（t为参数）．‎ ‎（1）将曲线C1，C2的参数方程化为普通方程；‎ ‎（2）求曲线C1上的点到曲线C2的距离的最大值和最小值．‎ ‎22、已知函数.‎ ‎（1）求不等式的解集；‎ ‎（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.‎