江西省上饶市铅山一中、横峰中学、广丰贞白中学2019-2020学年高一上学期自招班期末考试数学试题答案

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江西省上饶市铅山一中、横峰中学、广丰贞白中学2019-2020学年高一上学期自招班期末考试数学试题答案

‎2019-2020学年度第一学期高一自招班期末考试 数学答案 答案:1-5ADBDB 6-10CBBCB 11-12BD 13. ‎ 14.(x+1)2+(y-2)2=5 15.6 16.[-+kπ, +kπ](k∈Z)‎ 解:(1)由得,,‎ 此时,解得;‎ ‎(2)最小正周期,‎ 由,解得,‎ 所以单调递增区间 ‎18.(1)因为,所以又 所以,所以所以 所以,即,故为等腰三角形.‎ ‎(Ⅱ)因为,所以,设,因为 所以,所以,所以,,所以 ‎19.解:(1)将的图象上所有点横坐标变为原来的(纵坐标不变)得到 的图象,则,‎ 又,则,‎ 所以当,即时取得最小值,‎ 当时即时取得最大值,‎ 所以函数的值域为.‎ ‎(2)因为,所以,‎ 则,‎ 又,‎ 则,‎ 所以.‎ ‎20.(1)连结.‎ 因为M,E分别为的中点,所以,且.‎ 又因为N为的中点,所以.‎ 由题设知,可得,故,‎ 因此四边形MNDE为平行四边形,.‎ 又平面,所以MN∥平面.‎ ‎(2)过C作C1E的垂线,垂足为H.‎ 由已知可得,,所以DE⊥平面,故DE⊥CH.‎ 从而CH⊥平面,故CH的长即为C到平面的距离,‎ 由已知可得CE=1,C‎1C=4,所以,故.‎ 从而点C到平面的距离为 点B到平面的距离为 ∴sinθ=‎ ‎21.解:(Ⅰ)l与m垂直,且,,又,‎ 所以当l与m垂直时,l必过圆心.‎ ‎(Ⅱ)①当直线与x轴垂直时, 易知符合题意 ‎②当直线与x轴不垂直时, 设直线的方程为,即,‎ 因为,所以,则由,得 ‎ 直线:. 从而所求的直线的方程为或 ‎(Ⅲ)因为CM⊥MN, ‎ ① 当与x轴垂直时,易得,则,又,‎ ② 当的斜率存在时,设直线的方程为,‎ 则由,得(),则 ‎= ‎ 综上,与直线l的斜率无关,且.‎ ‎22. (1) a=‎1 f(x)=‎ ‎∴ ∵‎ ‎∴① 2-x=(x-1)2‎ ‎∴ 或(舍去)‎ ‎②‎ ‎∴x2-3x+3=0‎ ‎ 综上所述:‎ ‎(2)ⅰ研究函数g(x)=与y=x-a的图像在(1,+∞)上的公共点 当a=0时,不合题意。‎ 当a>0时,x 若直线y=x-a与g(x)=相切满足题意,所以即 所以 所以 若直线y=x-a与g(x)=, 经过点满足题意,所以 所以 当a<时, 此时直线y=x-a与g(x)= 有且只有一个交点题意不符 综上可知:或 ⅱ当时,所以 当时,所以
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