高中数学：第一章《计数原理》测试（1）（新人教A版选修2-3）

高中数学：第一章《计数原理》测试（1）（新人教A版选修2-3）

计数原理 ‎1、若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） ‎ A10 B‎.20 C.30 D.120‎ ‎2、在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（ ） ‎ A．58个　 　B．57个　 　C．56个　　 D．60个 ‎3、某电视台连续播放6个广告，三个不同的商业广告，两个不同的奥运宣传广告，一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个奥运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方式有（ ） ‎ ‎ A．48种 B．98种 C．108种 D．120种 ‎4、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ） ‎ ‎ A．210种 B．420种 C．630种 D．840种 ‎5、 的展开式中的系数为（ ）‎ ‎ A．6 B．‎-6 ‎ C．9 D．-9‎ ‎6、 将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为（ ） ‎ ‎ A．120 B．‎240 ‎C．360 D．720‎ ‎7、如图1，要用三根数据线将四台电脑A，B，C，D连接起来以实现资源共享，则不同的连接方案种数为______________‎ ‎8、由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有______________‎ ‎9、设，则的值为 ‎ 图2‎ ‎10、的展开式中第项和第项的二次项系数相等，则________.‎ ‎11、用五种不同的颜色，给图2中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有 种。‎ ‎12、 某出版社的11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从11人中选4人排版，4人印刷，有多少种不同的选法？‎ ‎13、求二项式(-)15的展开式中：‎ ‎ （1）常数项；‎ ‎ （2）有几个有理项；‎ ‎14、个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2) 个空位只有个相邻的坐法有多少种?(3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种? ‎ ‎15、已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992，求的展开式中：‎ ‎（1）二项式系数最大的项；‎ ‎（2）系数的绝对值最大的项。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎