2018-2019学年山东省师大附中高一上学期第一次学分认定（期中）考试数学试题

2018-2019学年山东省师大附中高一上学期第一次学分认定（期中）考试数学试题

‎2018-2019学年山东省师大附中高一上学期第一次学分认定（期中）考试数学试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟。‎ 注意事项：‎ 1． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。‎ 2． 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。‎ 3． 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．下列对象能构成集合的是（ ）‎ A．高一年级全体较胖的学生 B．，，，‎ C．全体很大的自然数 D．平面内到 三个顶点距离相等的所有点 ‎2．函数的定义域为（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）‎ ‎ ① ② ③ ④‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 已知函数的图象过定点，则点坐标为（ ）‎ A.（0，-1） B.（1,0） C.（0,0） D.（-1,0）‎ ‎6．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）‎ ‎①我离开学校不久，发现自己把作业本忘在教室，于是立刻返回教室里取了作业本再回家；‎ ‎②我放学回家骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ 时间 时间 时间 时间 离开学校的距离 离开学校的距离 离开学校的距离 离开学校的距离 ‎③我放学从学校出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。‎ A．（1）（2）（4） B.（4）（1）（2） C.（4）（1）（3） D.（4）（2）（3）‎ ‎7．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0.37‎ ‎1‎ ‎2.72‎ ‎7.39‎ ‎20.09‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎ A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）‎ ‎8．已知，则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．设则(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎10. 已知函数，求（ ）‎ A.-1 B.0 C. D. ‎ ‎11．已知函数的定义域为，则函数的定义域为(　　)‎ A．(-1,1) B．(-1，-) C． (，1) D．(-1,0)‎ ‎12．设，函数，使的的取值范围是(　　)‎ A．(－∞，0) B．(，＋∞)‎ C．(－∞，) D．(0，＋∞)‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13．已知幂函数的图象过点 .‎ ‎14. 若是一次函数，且，则= ..‎ ‎15．函数y＝的值域是 .‎ ‎16. 已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是____________.‎ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17． （10分）集合，，求.‎ ‎18.（12分）求值：‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎19.（12分）判断并证明函数在(0，2]内的单调性，并求其值域。‎ ‎20.（12分）已知函数 （1） 判断并证明函数的奇偶性；‎ （2） 当时函数与相同，且为偶函数，求的定义域及其表达式。‎ ‎21．（12分）是定义在上的减函数，满足，，‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）如果，求的取值范围。‎ ‎22.（12分）已知函数，，‎ ‎（1）当时，求的值域；‎ ‎（2）设的最小值为，请写出的表达式，并求的解集。‎ 山东师大附中2018级第一次学分认定考试数学答案 一、选择题：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D C B A D B C C B B C C 二、填空题：‎ ‎(13) 3 (14) (15) [0,4) (16) ‎ 三、解答题：‎ ‎17，解：，………………………………………………………………….2分 ‎ …………………………………………………………………2分 ‎ ……………………………………………..3分 ‎ ………………………………………3分 ‎18，解：‎ ‎19,解：函数在(0，2]内是减函数。……………………………………………2分 证明：任取，不妨设 ‎ ‎ 因此，函数在(0，2]内是减函数。‎ 由函数的单调性可得：‎ ‎ ………………………………….2分 ‎ ‎ ‎（2）解：由条件得，时，‎ ‎21，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 综上所述：‎