2019-2020学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二10月月考数学（理）试题 Word版

2019-2020学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二10月月考数学（理）试题 Word版

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二10月月考 理数试卷 一、选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1、抛物线错误！未找到引用源。的焦点坐标为( )‎ A B C D ‎ ‎2、 椭圆的焦距等于2，则的值为（ ）‎ A 或 B 或‎14 C 5 D 16‎ ‎3、曲线C：，（为参数）的普通方程为（ ）‎ A B ‎ C D ‎ ‎4、若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）‎ A B C D ‎ ‎5、 已知动圆过点，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程为 （ ）‎ A B C D ‎ ‎6、抛物线顶点在原点，焦点在轴上，其上一点到焦点距离为，则抛物线方程为（ ）‎ A B C D ‎ ‎7、设，若直线错误！未找到引用源。与圆相切，‎ ‎ 则的取值范围是（ ）.‎ ‎ A．错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。‎ ‎ C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。‎ ‎8、已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）‎ ‎ A B C D ‎ ‎9、已知直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为( )‎ A B C D ‎ ‎10、已知点,椭圆，过点A作直线交椭圆C于P,Q两点，,‎ 则直线PQ的斜率为（ ）‎ A B C D ‎ ‎11、若双曲线的左右顶点分别为，点是第一象限内双曲线上的点，若直线的倾斜角分别为，且，那么的值是（ ）‎ A B C D ‎ ‎12、 圆和圆是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切,则以下图形可能是圆P的圆心轨迹的有( )个 ‎ ‎ ‎① ② ③ ④ ⑤ ‎ A 2 B ‎3 ‎C 4 D 5‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13、点在圆外，则实数的取值范围是________ ‎ ‎14、已知点P为抛物线y2=4x上一点，记点P到此抛物线的准线的距离为d1，点P到直线x+2y-12=0的距离为d2，则d1 +d2的最小值为________ ‎ ‎15、 给出下列命题：‎ ‎1）动点P到直线x+4=0的距离与到点M(2,0)的距离之差等于2，则点P的轨迹是抛物线；‎ ‎2）若曲线表示双曲线，则的取值范围是；‎ ‎3）已知，直线相交于点，且它们的斜率之积为，则点的轨迹方程为；‎ ‎4）已知双曲线方程为，则过点可以作一条直线与双曲线交于两点，使点是线段的中点。其中正确命题的序号是________ ‎ ‎16、已知点分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，在双曲线的右支上存在点，且满足，，则双曲线的离心率的取值范围为_____‎ 三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分）‎ ‎17、直线L错误！未找到引用源。,圆C错误！未找到引用源。‎ ‎（1）求直线被圆截得的弦长；‎ ‎（2）求与圆C有相同圆心且与直线L相切的圆方程。‎ ‎18、已知直线经过点,倾斜角错误！未找到引用源。， ‎ ‎（1）写出直线的参数方程．‎ ‎（2）设与椭圆相交与两点，求点到两点的距离之积．‎ ‎19、已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.‎ ‎(1)求椭圆的标准方程； ‎ ‎（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.‎ ‎20、已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，点为坐标原点.‎ ‎ （Ⅰ）证明：为钝角.（Ⅱ）若的面积为，求直线的方程。‎ X O B Y A F ‎21、已知动圆过定点，且在轴上截得弦长为，设该动圆圆心的轨迹为曲线 ‎（1）求曲线方程；‎ ‎（2）点为直线：上任意一点，过作曲线的切线，切点分别为，‎ 求证：直线 恒过定点，并求出该定点.‎ ‎22、平面直角坐标系中，椭圆C： 的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点.‎ ‎（I）求椭圆C的方程；‎ ‎（II）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.‎ ‎（i）求证：点M在定直线上;‎ ‎（ii）直线与y轴交于点G，记的面积为，的面积为，求 的最大值及取得最大值时点P的坐标。‎ ‎10月月考理数答案 BBCBC BACCD DB ‎；；①②；‎ ‎17、（1）；（2）‎ ‎18、（1）t为参数，‎ ‎（2）‎ ‎19、‎ ‎20、‎ ‎20、‎ ‎21、‎ ‎22、（I），所以椭圆C的方程为.‎ 联立方程，得点的纵坐标为，‎ 即点在定直线上.（ii）由（i）知直线方程为，令得，所以，又，所以，‎ ‎，所以，令，则，当，即时，取得最大值 ‎，此时，满足，‎ 所以点的坐标为，因此的最大值为，此时点的坐标为.‎