2013届人教A版理科数学课时试题及解析（22）正、余弦定理和三角形面积公式A

2013届人教A版理科数学课时试题及解析（22）正、余弦定理和三角形面积公式A

课时作业(二十二)A　[第22讲　正、余弦定理和三角形面积公式]‎ ‎[时间：35分钟　　分值：80分]‎ ‎1．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝(　　)‎ A．－ B. C．－ D. ‎2．在△ABC中，若(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝5∶6∶7，则cosB的值为(　　)‎ A. B. C. D. ‎3． 已知△ABC中，AB＝2，C＝，则△ABC的周长为(　　)‎ A．4sin＋2 B．4sin＋2‎ C．4sin＋2 D．8sin＋2‎ ‎4． 已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．‎ ‎5．在△ABC中，三内角A、B、C分别对三边a、b、c，tanC＝，c＝8，则△ABC外接圆半径R为(　　)‎ A．10 B．8 ‎ C．6 D．5‎ ‎6．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a＝2bcosC，则此三角形一定是(　　)‎ A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形 ‎7．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则A＝(　　)‎ A．30° B．60° ‎ C．120° D．150°‎ ‎8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c＝4，B＝45°，面积S＝2，则b等于(　　)‎ A．5 B. C. D．25‎ ‎9．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若c＝，b＝，B＝120°，则a＝________.‎ ‎10．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a＋c＝2b且sinB＝，当△ABC的面积为时，b＝________.‎ ‎11．在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若＋＝6cosC，则＋的值是________．‎ ‎12．(13分)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，△ABC的面积S满足S＝bccosA.‎ ‎(1)求角A的值；‎ ‎(2)若a＝，设角B的大小为x，用x表示c，并求c的最大值．‎ ‎13．(12分) 在锐角△ABC中，三个内角A、B、C所对的边依次为a、b、c.设m＝(cosA，sinA)，n＝(cosA，－sinA)，a＝2，且m·n＝－.‎ ‎(1)若b＝2，求△ABC的面积；‎ ‎(2)求b＋c的最大值．‎ 课时作业(二十二)A ‎【基础热身】‎ ‎1．D　[解析] 依题意，得a>b，则A>B,0°0)，则a＋b＋c＝9k，得a＝4k，b＝3k，c＝2k，‎ cosB＝＝.‎ ‎3．C　[解析] 由正弦定理，有＝＝，得 BC＝sinA，AC＝sinB＝sin，‎ 则△ABC的周长为l＝sinA＋sin＋2，‎ ‎＝2sinA＋2cosA＋2＝4sin＋2，故选C.‎ ‎4．15　[解析] 不妨设∠A＝120°，c

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