2018-2019学年贵州省思南中学高一上学期第一次月考数学试题

2018-2019学年贵州省思南中学高一上学期第一次月考数学试题

思南中学2018—2019学年度摸底考试 高一 数学 试题 ‎ ‎ 一、选择题：本题共12小题，每肖题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，‎ ‎1．设集合则( )‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则(CUA)∪B为（ ）‎ A．{1，2，4} B．{2，3，4}‎ C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}‎ ‎3.已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A＝{0， 1，3，5，8}，集合B＝{2，4，5，6，8}，则(CUA)∩(CUB)＝（ ）‎ A．{5，8} B．{7，9}‎ C．{0，1，3} D．{2，4，6}‎ ‎4.已知集合A＝{1，3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝（ ）‎ A．0或 B．0或3‎ C．1或 D．1或3‎ ‎5．下列集合中，表示方程组的解集的是（   ）‎ ‎（A）    （B）   （C）   （D）‎ ‎6．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）‎ ‎⑴，；⑵，；‎ ‎⑶，； ⑷，；‎ ‎⑸，。‎ A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸‎ ‎7．若集合，，且，则的值为（ ）‎ A． B． C．或 D．或或 ‎8．设函数，则的表达式是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9． 如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（   ）‎ ‎ （A）        （B）‎ ‎（C）      （D）‎ ‎10.函数的值域是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11．已知函数定义域是，则的定义域是（ ）‎ A． B. ‎ C. D. ‎ ‎12.已知，若，则的值是（ ）‎ A． B．或 C．，或 D．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 ‎ ‎13.函数的定义域 。 ‎ ‎14．若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是 。‎ ‎15.设全集 则的值为 。‎ ‎16．已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ‎ ‎ 。‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。‎ ‎17.已知U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{3，4，5}，B＝{4，7，8}，求：A∩B，A∪B，(CUA)∩(CUB)，A∩(CUB)，(CUA)∪B.‎ ‎18．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤‎2m－1}，且A∪B＝A，试求实数m的取值范围．‎ ‎19.设A＝{x|x2－2x＝0}；B＝{x|x2－2ax＋a2－a＝0}．‎ ‎(1)若A∩B＝B，求a的取值范围；‎ ‎(2)若A∪B＝B，求a的值．‎ ‎　‎ ‎20.求证：函数，在区间上是减函数 ‎21.已知集合,,,‎ 且,求的取值范围。‎ 月考试题答案 选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B C B B C C D B B C A D 填空题 13. ‎ 14. 。 ‎ 14. ‎ 2或8 16. ‎ 答题 ‎17.[解]　A¡ÉB＝{4}，A¡ÈB＝{3，4，5，7，8}．‎ ‎¡ß∁UA＝{1，2，6，7，8}，∁UB＝{1，2，3，5，6}，‎ ‎¡¡§¡è(∁UA)¡É(∁UB)＝{1，2，6}，‎ A¡É(∁UB)＝{3，5}，‎ ‎(∁UA)¡ÈB＝{1，2，4，6，7，8}．‎ ‎18.解：¡ßA¡ÈB＝A，¡¨¤B⊆A.‎ 又¡ßA＝{x|－2≤x≤5}¡Ù∅，‎ ‎¡¡§¡èB＝∅或B¡Ù∅.‎ 当B＝∅时，有m＋1＞‎2m－1，¡¨¤m＜2.‎ 当B¡Ù∅时，如图所示，‎ 由数轴可得解得2≤m≤3.‎ 综上可得，实数m的取值范围是m＜2或2≤m≤3，‎ 即m≤3.‎ ‎19.由x2－2x＝0，得x＝0或x＝2.‎ ‎¡¡§¡èA＝{0，2}．‎ ‎ (1)¡ßA¡ÉB＝B，¡¨¤B⊆A，B＝∅，{0}，{2}，{0，2}．‎ 当B＝∅时，Ä＝‎4a2－4(a2－a)＝‎4a<0，¡¨¤a<0；‎ 当B＝{0}时，¡¡§¡èa＝0；‎ 当B＝{2}时，无解；‎ 当B＝{0，2}时，得a＝1.‎ 综上所述，得a的取值范围是{a|a＝1或a≤0}．‎ ‎(2)¡ßA¡ÈB＝B，¡¨¤A⊆B，‎ 又¡ßA＝{0，2}，而B中方程至多有两个根，‎ ‎¡¡§¡èA＝B，由(1)知a＝1.‎ ‎20.解：设则 ‎ ‎ ‎ ‎ 在区间上是减函数。‎ ‎21.解：，当时，，‎ 而 则 这是矛盾的；‎ 当时，，而，‎ 则； ‎ 当时，，而，‎ 则； ∴‎ ‎22.‎ ‎ ‎ ‎ ‎