- 2021-06-15 发布 |
- 37.5 KB |
- 9页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
数学理卷·2019届江西省上饶市铅山一中高二上学期第一次月考(2017-10)
铅山一中2017—2018学年度第一学期高二年级第一次月考 理科数学试卷 (本卷用时120分钟,总分150分) 一、选择题 1.函数的定义域为 ( ) A.[0,1] B.(-1,1) C.[-1,1] D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 2.根据,判定方程的一个根所在的区间为( ) A. B. C. D. 3.若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴都相切,则该圆的标准方程是( ) A. B. C. D. 4.如图所示流程图的输出结果为S=132,则判断框中应填( ) A. B. i>11 5.函数的图象如下图所示,为了得到的图象,可以将的图象( ) A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 6.若直线,始终平分圆的周长,则的最小值为 ( ) A、1 B. C.4 D.6 7. 函数()在上的最大值与最小值之和为,则的值为( ). A. B. C.2 D.4 8.如图是一个几何体的三视图,在该几何体的各个面中,面积最小的面的面积为( ) A.4 B. C. D.8 9.袋中有白球和红球共6个,若从这只袋中任取3个球,则取出的3个球全为同色球的概率的最小值为( ) A. B. C. D. 10.设,若是的最小值,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 11.在中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列,且a=1,等于 ( ) A. B. C. D.2 12. 设,且使得二次方程的一个根大于1,一个根小于1的概率是 ( ) A. B. C. D.1 二、填空题 13.与已知向量=(2,-1) 平行的单位向量__________. 14.(改编题)已知函数f(x)=2ax2-bx+1,若a是从区间[0,2]上任取的一个数,b是从区间[0,2]上任取的一个数,则此函数在[1,+∞)递增的概率为________. 15.方程内的所有解之和等于_______. 16.已知点O在记的面积为,的面积为,则的值为_______. 三、解答题 17.(10分)已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0(m∈R). (1)判断直线l与圆C的位置关系; (2)设直线l与圆C交于A,B两点,若直线l的倾斜角为120°,求弦AB的长. 18.(满分12分)高二某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14),第二组[14,15)…第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (1)若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好,求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数. (2)请根据频率分布直方图,估计样本数据的众数. (3)设表示该班两个学生的百米测试成绩,已知,求事件的概率. 19.(12分)如图,四棱锥的底面为菱形 且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,A B C D P E AB=2,PA=, (Ⅰ)求证:平面PBD⊥平面PAC; (Ⅱ)求三棱锥P--BDC的体积。 (Ⅲ)在线段PC上是否存在一点E,使PC⊥平面EBD成立.如果存在,求出EC的长;如果不存在,请说明理由。 20.设函数f(x)= ×,其中向量=(2cosx,1), =(cosx, sin2x+m). (1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间; (2)当xÎ[0]时,ô f(x)ô <4恒成立,求实数m的取值范围. 21.(满分12分) 设数列的前项和为.已知,,. (Ⅰ)设,求数列的通项公式; (Ⅱ)若,,求的取值范围. 22(满分12分).已知函数 (1)当a=1时,求f(x)在区间[-1,1]上的最大值; (2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值M(a)的最小值; (3)若关于x的方程f(x)+g(x)=0在(0,2)上有两个解,求a的取值范围. 铅山一中2017—2018学年度第一学期高二年级第一次月考 数学试卷(理)参考答案 题号 1 2 3【来源:全,品…中&高*考+网】 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B A B D B B C D C A 12. 14、 15. 8 16. 2 17.(满分10分) 解析:(1)直线l的方程可改写为y-1=m(x-1),因此直线l过定点D(1,1),又=1<,所以点D在圆C内,则直线l与圆C相交. (2)由题意知m≠0,所以直线l的斜率k=m. 又k=tan120°=-,所以m=-. 此时,圆心C(0,1)到直线l:x+y--1=0的距离d==,又圆C的半径r=, 所以|AB|=2=2=. 18.(满分12分) 解(1)根据直方图可知成绩在内的人数:人 (2分) (2)由图可知众数落在第三组是 (5分) (3)成绩在的人数有:人,设为 成绩在的人数有:人,设为 时有一种情况,时有三种情况 分布在和时有六种情况,基本事件的总数为10 事件由6个基本事件组成. 所以.(12分 19.(满分12分) (1) 略证:通过证BD⊥AC,BD⊥PA,得出BD⊥平面PAC,又BD在平面PBD内,所以平面PBD⊥平面PAD (2) (3)假设存在,设,则 ,Δ ∽ΔCPA ,. 20.(满分12分) (1)f(x)= ×=2cos2x+sin2x+m 1分 =cos2x+sin2x+m+1=2sin(2x+)+m+1 3分 ∴f(x)的最小正周期T=p, 4分 在[0, p]上的单调递增区间为[0,],[, p] 6分 (2)∵当xÎ[0,]时,递增,当xÎ[,]时,递减, ∴当时,的最大值等于. 8分 当x=时,的最小值等于m. 10分 由题设知解之得,-4查看更多
相关文章
- 当前文档收益归属上传用户