高中数学:第1章《空间几何体》单元测试(2)(新人教A版必修2)

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高中数学:第1章《空间几何体》单元测试(2)(新人教A版必修2)

第一章 空间几何体 单元测试 一、选择题 ‎1.下图是由哪个平面图形旋转得到的( )‎ ‎ ‎ A B C D ‎2.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3.在棱长为的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,‎ 则截去个三棱锥后 ,剩下的几何体的体积是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积 分别为和,则( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5.如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位),则该几何体的表面积及体积为:‎‎6‎ ‎5‎ A. , B. ,‎ C. , D. 以上都不正确 ‎ 二、填空题 ‎1. 若圆锥的表面积是,侧面展开图的圆心角是,则圆锥的体积是_______。‎ ‎2.一个半球的全面积为,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是 .‎ ‎3.球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍. ‎ ‎4.一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高厘米则此球的半径为_________厘米.‎ ‎5.已知棱台的上下底面面积分别为,高为,则该棱台的体积为___________。‎ 三、解答题 ‎1. (如图)在底半径为,母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱,‎ 求圆柱的表面积 ‎2.如图,在四边形中,,,,,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.‎ ‎ ‎ 参考答案 一、选择题 ‎ ‎1.A 几何体是圆台上加了个圆锥,分别由直角梯形和直角三角形旋转而得 ‎2.B 从此圆锥可以看出三个圆锥,‎ ‎ ‎ ‎3.D ‎ ‎4.D ‎ ‎5.C ‎ ‎6.A 此几何体是个圆锥,‎ ‎ ‎ 二、填空题 ‎1. 设圆锥的底面半径为,母线为,则,得,,得,圆锥的高 ‎2. ‎ ‎ ‎ ‎3. ‎ ‎4. ‎ ‎5. ‎ ‎ 三、解答题 ‎ ‎1.解:圆锥的高,圆柱的底面半径,‎ ‎ ‎ 1. 解:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎
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