天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版

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天津一中2011—2012高一年级第一学期数学期中考试试卷 一．选择题：‎ ‎1．设集合，则（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2．函数的定义域为 （ ）‎ Ａ．（） Ｂ．（］ Ｃ．（，1］ Ｄ．（，1）‎ ‎3．设是偶函数，是奇函数，那么a＋b的值为（ ）‎ A． 1 B．－‎1 ‎ C．－ D．‎ ‎4．，则的值的集合是（ ）‎ A．｛1｝ B．｛2｝ C．｛1，0｝ 　 D．｛2，0｝‎ ‎5．已知函数在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是（ ）‎ Ａ．（0，1） Ｂ．（0，2） Ｃ．（1，2） Ｄ．[2，+) ‎ ‎1 ‎ x ‎ y ‎ ‎11 ‎ O ‎ A ‎ x ‎ y ‎ O ‎ ‎1 ‎ ‎1 ‎ B ‎ x ‎ y ‎ O ‎ ‎1 ‎ ‎1 ‎ C ‎ x ‎ y ‎ ‎1 ‎ ‎1 ‎ D ‎ O ‎ ‎6．函数的图像大致为 ( ).‎ ‎7．已知函数f(x)=log3x+2 (x∈[1,9])，则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是（ ）　 ‎ A．13 B．‎16 ‎ C．18 D．22‎ ‎8．设，，，实数a满足＞0，那么当x＞1‎ 时必有（ ）‎ A．＜＜ B．＜＜‎ C．＜＜ D．＜＜‎ ‎9．已知函数是R上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是（ ）‎ A．（1，4） B．（-1，2） ‎ C． D．‎ ‎10．设函数已知，则实数的取值范围是（ ）‎ Ａ． Ｂ． ‎ Ｃ． Ｄ．‎ 二．填空题：‎ ‎11．已知幂函数的图象过点 。‎ ‎12．设函数，则__________‎ ‎13．定义运算法则如下：‎ 则M+N= .‎ ‎14．已知函数的值域是[1，log 214],那么函数f(x)的定义域是 .‎ ‎15．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值， 设=min{, ,} (),则的最大值为 ‎16．已知定义在R上的奇函数，当x>0时，那么x<0时＝ .‎ 三．解答题：‎ ‎17．已知[]，求函数=的最大值与最小值．‎ ‎18．已知函数是奇函数 ‎ ‎（1）求的值，并求出该函数的定义域；‎ ‎（2）根据（1）的结果，判断 在上的单调性，并给出证明．‎ ‎19．已知：函数对一切实数都有成立，且.‎ ‎（1）求的值； ‎ ‎（2）求的解析式。 ‎ ‎（3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足使P成立的的集合记为，满足使Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。‎ ‎20．已知>0且≠1. ‎ ‎（1）求的解析式； ‎ ‎（2）判断的奇偶性与单调性；‎ ‎（3）对于，当恒成立，求实数m的取值范围．‎ ‎　　　‎ 参考答案：‎ 一、选择题：‎ ‎1．C 2．C 3．D 4．B 5．C ‎6．A 7．A 8．B 9．B 10．B 二、填空题：‎ ‎11．3‎ ‎12．‎ ‎13．5‎ ‎14．[-4，-2][2，4]‎ ‎15．6‎ ‎16．-x2-|x|+1‎ 三、解答题：‎ ‎17．（8分）解：‎ ‎ ‎ ‎18．（8分）解：‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎19．（10分）解：‎ ‎（1）令x=1，y=0 ∴f(1)-f(0)=2 ∴f(0)=f(1)-2=-2 ………………3分 ‎（2）令y=0 ∴f(x)-f(0)=x·(x+1) ∴f(x)=x2+x-2 ………………3分 ‎（3）由P：∵f(x)+3<2x+a恒成立 ‎∴x2+x+1<2x+a ‎|| ‎ ‎∴a>x2-x+1对恒成立 ‎ 由Q：∵g(x)=x2+(1-a)x-2‎ ‎ ‎ ‎ B={a|a≥5或a≤-3}‎ ‎ ………………4分 ‎20．（10分）解：‎ ‎（1）令logax=t 则x=at ‎（2）‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎ ‎ ‎（3）∵f(1-m)+f(1-2m)<0‎ ‎∴f(1-m)<-f(1-2m)‎ ‎∵又f(x)为奇函数 ‎∴f(1-m)

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