吉林省乾安县第七中学2018-2019学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试卷

吉林省乾安县第七中学2018-2019学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试卷

‎ 乾安七中2018—2019学年度下学期第一次质量检测 高二数学(文)试题 ‎ 一、 选择题 （每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分）‎ ‎1.复数（是虚数单位），则的虚部是 （ ）‎ A B C D ‎ ‎2．在极坐标系中，点与的位置关系为（ ）‎ A. 关于极轴所在直线对称 B.关于极点对称 ‎ ‎ C. 重合 D.关于直线 对称 ‎3.下面几种推理过程是演绎推理的是 （ ）‎ A 两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则+=‎ B 由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质 C 某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人 D 在数列中，，，计算，由此推测通项 ‎4.对于两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：，，… 则下列说法不正确的是（ ）‎ A.由样本数据得到的回归直线必经过样本点中心 ‎ B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 ‎ C.用来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好 ‎ D.若变量和之间的相关系数r=-0.9362，则变量和之间具有线性相关关系 ‎5.曲线C经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：，则曲线C的方程为（　　）‎ A. B. C. D. 4x2+9y2=1‎ ‎6．圆的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ），则该圆的圆心极坐标是（　　）‎ ‎ ‎ ‎7.用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是（　　）‎ A. 有两个内角是钝角 B. 有三个内角是钝角 C. 至少有两个内角是钝角 D. 没有一个内角是钝角 ‎8.把1，3，6，10，15，…这些数叫作“三角形数”，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第15个三角形数是（　　）‎ ‎ A. 120 B. 105 C. 153 D. 91‎ ‎9．已知数列的前n项和，，通过计算 ，‎ 猜想=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.直线（t为参数）的倾斜角为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知x,y的取值如下表：‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ y ‎1.3‎ ‎1.8‎ ‎5.6‎ ‎6.1‎ ‎7.4‎ ‎9.3‎ 从所得的散点图中分析可知：y与x线性相关，且，则x=13时，（ ）‎ ‎ ‎ ‎12.两个圆的公共部分的面积是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.M的极坐标为，则它的直角坐标是 ‎ ‎14.已知M（-2，0），N（2，0），则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程为 ．‎ ‎15.已知在极坐标系下，点，O是极点，则△AOB的面积等于______．‎ ‎16.下列命题：①两个复数不能比较大小；②若x,y,则 的充要条件是；③若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；④实数集相对复数集的补集是虚数集.其中，是真命题的有________.（填序号）‎ 三、解答题：（本大题分6小题共70分）‎ ‎17.（本题满分10分）当实数m取何值时，在复平面内复数对应的点满足下列条件：‎ ‎（1）在实轴上；‎ ‎（2）在直线x-y+3=0上；‎ ‎（3）在第三象限。‎ 18． ‎（本题满分12分）已知直线的极坐标方程为3ρcosθ-4ρsinθ=3，求点 到这条直线的距离．‎ ‎19.（本题满分题12分） 当前《奔跑吧兄弟第三季》正在热播，某校一兴趣小组为研究收看《奔跑吧兄弟第三季》与年龄是否相关，在某市步行街随机抽取了110名成人进行调查，发现45岁及以上的被调查对象中有10人收看，有25人未收看； 45岁以下的被调查对象中有50人收看，有25人未收看．‎ 试根据题设数据完成下列列联表，并说明是否有99.9%的把握认为收看《奔跑吧兄弟第三季》与年龄有关；‎ 收看 未收看 总计 ‎45岁以上 ‎45岁以下 总计 ‎20.（本题满分12分）如表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据： ‎ x ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ y ‎5‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+； （Ⅱ）根据（1）求出的线性回归方程，预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？ （参考公式：，参考数值：2×5+4×6+6×5+8×9+10×10=236） 21.（本题满分12分）已知曲线C的极坐标方程为 （1） 若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；‎ （2） 若P（x,y)是曲线C上一个动点，求x+y的最大值.‎ ‎22.（本题满分12分）已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l经过定点P(3, ),倾斜角为 ‎(1)写出直线l的参数方程和曲线C的普通方程.‎ ‎(2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,分别求和的值 乾安七中2018—2019学年度下学期第一次质量检测 高二数学试题 (文)参考答案 一、 选择题 BDACA BCAAC DA 二、填空题 ‎ 13.(1,) 14. 15. 4 16. ④‎ 三、解答题 ‎17、（1）m=3或m=-2 (2)m=3 (3) 0

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