三角公式总表

三角公式总表

‎ 三角公式总表 ⒈L弧长=R= S扇=LR=R2=‎ ⒉正弦定理：=== 2R（R为三角形外接圆半径）‎ ⒊余弦定理：a=b+c-2bc b=a+c-2ac c=a+b-2ab ‎ ⒋S⊿=a=ab=bc=ac==2R ‎====pr=‎ ‎(其中, r为三角形内切圆半径) ‎ ⒌同角关系：‎ ⑴商的关系：①=== ② ‎ ③ ④‎ ⑤ ⑥‎ ⑵倒数关系：‎ ⑶平方关系：‎ ⑷ （其中辅助角与点（a,b）在同一象限，且）‎ ⒍函数y=k的图象及性质：（）‎ 5‎ 振幅A，周期T=, 频率f=, 相位，初相 ⒎五点作图法：令依次为 求出x与y， 依点作图 ⒏诱导公试 sin cos tg ctg ‎-‎ ‎-‎ ‎+‎ ‎-‎ ‎-‎ ‎-‎ ‎+‎ ‎-‎ ‎-‎ ‎-‎ ‎+‎ ‎-‎ ‎-‎ ‎+‎ ‎+‎ ‎2-‎ ‎-‎ ‎+‎ ‎-‎ ‎-‎ ‎2k+‎ ‎+‎ ‎+‎ ‎+‎ ‎+‎ 三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限 ‎ 5‎ sin con tg ctg ‎+‎ ‎+‎ ‎+‎ ‎+‎ ‎+‎ ‎-‎ ‎-‎ ‎-‎ ‎-‎ ‎-‎ ‎+‎ ‎+‎ ‎-‎ ‎+‎ ‎-‎ ‎-‎ 三角函数值等于的异名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限 ⒐和差角公式 ① ② ③ ④‎ ⑤ 其中当A+B+C=π时,有:‎ i). ii).‎ ⒑二倍角公式：(含万能公式)‎ ①‎ ②‎ ③ ④ ⑤‎ ⒒三倍角公式：‎ ①‎ ②‎ 5‎ ③‎ ⒓半角公式：（符号的选择由所在的象限确定）‎ ① ② ③‎ ④ ⑤ ⑥‎ ⑦‎ ⑧‎ ⒔积化和差公式：‎ ‎ ‎ ⒕和差化积公式：‎ ① ②‎ ③ ④‎ ⒖反三角函数：‎ 5‎ 名称 函数式 定义域 值域 性质 反正弦函数 增 ‎ 奇 反余弦函数 减 反正切函数 R 增 ‎ 奇 反余切函数 R 减 ‎ ⒗最简单的三角方程 方程 方程的解集 ‎ ‎ 5‎