数学（心得）之谈解决问题的策略

数学（心得）之谈解决问题的策略

数学论文之谈解决问题的策略 ‎ ‎　　教材中编排的“解决问题的策略”单元是直接关注学生解决问题和数学思维能力的发展，在教学实践中倍受教师的关注。随着教学实践的深入，我们对这一内容的认识也在不断深入，教学中也产生了一些更深刻、更理性的思考。‎ ‎　　一、为什么进行解决问题策略的教学 ‎　　从古至今，人们都要不断面对生存、生活、工作等各方面存在的问题，问题解决是人类重要的社会活动。流传至今的“曹冲称象”“田忌赛马”“欲擒故纵”等智慧故事，充分说明了策略对问题解决的重要意义。现代社会正处在一个高速发展与变革的时期，人们遇到的问题越来越多，越来越复杂，解决问题的要求越来越高，这一切更凸显运用策略的重要性，能够策略地解决问题已经成为现代人的一种重要素质。‎ ‎　　如果我们在数学教学中开展解决问题策略的教学，选择合适的内容用问题解决的方式进行教学，学生就有机会发现和提出问题，分析和解决问题，就能经常开展解决问题的活动，从而逐步获得解决问题的方法、技巧及体验，形成解决问题的策略。通过长期的策略教学，学生能够反复体会策略的价值与多样性，从而逐渐养成客观地面对问题、理性地分析问题的习惯与合理地选择策略解决问题的意识。这一切必将对学生当前的学习与生活以及他们将来的生活与工作产生积极的影响。‎ ‎　　二、如何开展解决问题策略的教学 ‎　　在解决问题策略的教学中，需要特别注意以下几个问题：‎ ‎　　其一，策略教学要遵循解决问题的一般过程。人类在大量解决问题的实践中，总结了解决数学问题的一般过程，主要分“提出和理解问题、拟订方案、执行计划、评价反思”四个环节，策略习得的教学一般也要遵循这四个环节。小学阶段教学的解决问题的策略，往往是把解决问题某一过程的某一种特定策略作为重点进行教学的，但整个解决问题的一般过程都不应该被忽视。‎ ‎　　其二，问题的情境应该是学生比较熟悉的，具有一定的挑战性。学生运用策略的能力是一个发展的过程，小学阶段的学生在这个方面的能力是有限的。即使是年龄很小的学生也能学会运用一定的策略，但这种情况在儿童熟悉的情境下表现得非常明显，因此，利用学生熟悉的情境有助于策略教学的顺利展开。同时，提出的问题应该具有一定的挑战性，要凸显策略的价值。富有挑战性的问题能够促使学生将先前遭遇过的任务情境中的策略迁移到新的情境中去，从而形成足够的自我效能感。而这对于提高学生领悟策略的速度是十分有益的。我们提倡提出富有挑战性的问题，但是要注意问题的理解难度只能适度超出学生当前的理解水平，不能过度拔高。‎ ‎　　其三，注重已有策略的迁移与发展。整个小学阶段，解决问题的策略都处于萌芽与初步发展时期。此时学生已经在经验层面感悟了许多策略，但尚不能主动地、有效地运用这些策略来解决问题。主要原因就在于他们不知道在某个特定情境下可以运用或者如何运用已经掌握的策略。如果成人给予策略上清晰的指导，则他们能够利用已有的策略或将经验层面的策略提升为新的策略解决问题。因此，教学时教师应该注意适当铺垫，启发和引导学生从已有的知识经验中寻找或发现解决问题的新策略。‎ ‎　　其四，注重策略具体操作技术的教学。任何一种策略的应用，都需要掌握具体的操作技术。比如，以列表的形式整理题意，就存在着怎样列表更容易清晰地表明题意，列怎样的表格来表示题意；对于画图法，存在着怎样画图，画怎样的图形，在画图中怎样做到完整、清晰地表达题意。由此可见，策略是由许多认知操作单元构成的，而认知操作单元的缺失必将影响到学生策略应用的能力和程度，因此要注重策略具体操作技术的教学。‎ ‎　　其五，重视对策略运用过程的监控。随着学生解题经验的不断丰富，学习者会越来越多地依赖已有的经验甚至于记忆，而不是通过运用策略来解决问题。然而掌握策略就像掌握任何一种技能一样，需要学生在有意识的状态下投注大量的注意力才能习得，而策略的有意识习得决定了其今后应用策略的程度。因此，在解决问题时，应该让学生交流自己的思考过程，这样可以帮助教师及时发现学生是否在尝试运用所教学的策略或者对已有的策略进行迁移，同时也逐步培养起学生在策略运用过程中的自我监控意识，了解自己对策略的掌握程度并形成自我调节的能力。如果学生能够对一些复杂的容易引起争论的问题进行讨论，那么讨论能够使学生对所学策略的认识更为全面，促进其策略发展。‎ ‎　　其六，适度加强策略的变式练习。教师应该给学生提供机会在不同情境下练习所学的策略，这种练习应该成为长期的策略教学的一部分。只有通过长期的、一定量的变式练习，使策略运用逐渐变得自动化，学生才能够更为熟练地运用策略，并且能够更清楚地意识到在什么情境下运用该策略可以帮助自己更好地解决问题，从而使策略的学习达到元认知阶段，策略的迁移也就成为可能。对策略的反思不能片面强调适用的情境。事实上，对少量的问题情境分析得出的结论常常是不全面的，对学生而言是比较生硬的，他们需要通过大量的感知才能对适用情境有比较清楚的认识。而策略的运用程度取决于学生对策略的有效性的感知，因此，策略反思应该鼓励学生思考某一策略有效的原因是什么，并给以相关的指导，那么学生就有可能理解并乐于地在各种情境下运用此策略。‎ ‎　　三、开展解决问题策略的教学应注意的问题 ‎　　其一，策略的发现不等同于策略的掌握。如果不提供策略教学，学生通过反复完成同类任务也可以发现某种策略。尽管通过发现学习获得的策略有着更高的延展性，但是并不意味着学生能够很好地掌握这种策略。原因之一就是发现学习对策略的认识往往不够全面，需要在教师的指导下进一步反思，才能较为全面地认识、掌握和领悟策略。‎ ‎　　其二，策略的运用具有反复性。在实际教学时，不能认为学生已经成功学习了有关策略，那么就能够很好地领悟和运用，如果因此在评价方面出现偏颇，会对学生学习策略的积极性造成负面影响。教师应该从客观的角度看待策略遗忘的问题，策略教学时要注意指导学生重新发现已经学习过的策略。同时，一般而言，学生不会对相同情境的任务始终使用同一种策略。他们在掌握了较为高级的策略之后，在解决实际问题时仍然会运用一些较为低级的策略。教师在进行策略教学时，不仅在策略学习的阶段要注重对策略运用的监控，在策略练习阶段同样要注重监控，及时引导学生使用较为高级的策略。‎