数学（心得）之设计数学开放性练习，培养学生的思维能力

数学（心得）之设计数学开放性练习，培养学生的思维能力

数学论文之设计数学开放性练习，培养学生的思维能力 ‎ 设计数学开放性练习，培养学生的思维能力摘  要：开放题的不确定性，为学生提供了广阔的探索和创造空间。实施开放性问题的练习形式，让学生在解决传统题的基础上，自行分析条件或多余或不足或隐藏的问题，自主探索开放题的不同结论或不同的解题思路，一方面能有效克服学生因长期受传统题封闭造成的思维定势，激发学习的兴趣和主动性，另一方面，也能培养学生自主探索的意识和思维能力。关键词：开放性    自主探索    能力  目前，小学数学教学中存在一些亟待解决的问题：学生学习方式单一、被动，缺乏自主探索、独立获取知识的机会；教师偏重于基础知识和基本技能的传授，忽视学生探索意识、创新精神和实践能力的培养。《新大纲》中指出：教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。这就要求数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，教师提供数学活动和交流的机会，引导学生在自主探索的过程中理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。因次，实施开放教学，激活学生学习的主动性，已经成为当前数学教学的研究主流。下面就从开放题的四种类型逐一具体分心开放性练习对培养学生自主探索能力的作用：（一）设计条件型开放题，培养学生思维的选择性    ‎ ‎ 传统的练习题条件是所求问题的充要条件，长期以来，使学生形成一种思维定势，认为凡是题目中的数据一定有用。当遇到条件多余、不足或隐藏的题目时，就感到束手无策。补充一些条件型开放题的训练，学生解题时，需认真观察思考去寻求适当而合理的条件，多余的要舍去，不足的要补充，隐藏的要挖掘，促使学生作出正确的选择和判断。这样培养了学生发现信息、处理信息的能力，使学生由消极等待条件发展为主动探求条件，同时也使学生克服了以前的消极思维定势，提高了自主探索的能力和思维的选择性。例如：江苏教育出版社《小学数学》第五册教学完长方形以后，就可以出一题条件隐藏的条件型开放题：一块长方形桌布长5米，重新设计时从它的一端剪去一个最大的正方形，剩下的桌布要镶上一圈花边，至少需要多少长的花边？                                                 题目中只有一个数据，表面上条件不足，但学生自己              5米深入探索一下，作出直观图，立刻就能解答了：         5×‎ ‎2=10（米）这样的训练，培养了学生的自主探索能力。（二）设计策略型开放题，培养学生思维的灵活性生活中，解决任何问题都讲究策略，讲究策略的多样化和最优化。数学教学同样也应重视策略的研究。策略型开放题，一般给出条件、问题，而由条件求问题，或根据条件判定结论是否成立，其策略是多种多样的。解题时，学生运用已有知识和经验，从不同角度探索多种解题策略，并比较出最佳的解题策略，这样既培养了学生自主探索的能力，同时也培养了学生思维的灵活性。例如：特种钢厂生产了140吨钢锭。如果一辆卡车一次最多能装运8吨，16辆这样的卡车一次能全部运走吗？该题问题提法的开放性，给学生提供了展现个性的机会，学生经过自主探索之后发现，可以从不同的比较标准出发，通过计算得出多种解题策略。1、  工作总量的比较     8×16=128（吨）     140 > 1282、  工作量数的比较140÷8=17（辆）……4（吨）  【需18辆】   18 >16    3、工作效率的比较140÷16=8.75（吨）    8.75 > 8以上三种解题策略都得出“16辆这样的卡车不能一次全部运走钢锭”的结论。这无疑拓宽了学生的解题思路，培养了学生自主探索的能力和思维的灵活性。（三）设计结论型开放题，培养学生思维的广阔性传统的练习题答案是唯一的，可称为“标准答案”，学生往往只满足把一个答案找出来，而不再进一步思考、探索解题规律和方法，这不利于学生的发展。结论型开放题，给出一定的条件，而满足条件的答案不是唯一的。解题时，学生必须全面的分析思考，才能探索出不同的答案，从而培养学生的自主探索的能力和思维的广阔性。例如：小张和小明同时从家到学校，小张每分钟行50米，小明每分钟行60米，经过15分钟两人同时到校，小张和小明家相距多少米？解题时，学生必须探索小张和小明两家与学校的位置关系：1、  两家在学校同侧，且与学校在同一直线上  学校              小张家 ‎          小明家 ‎                               ？米 （60－50）×15=150（米）2、  两家在学校两侧，与学校在同一条直线上小张家         学校                 小明家 ‎                   ？米（60＋50）×15=1650（米）    3、两家与学校不在同一直线上          学校                      小张家                                         ？米 ‎ 小明家此时，两家之间的距离不能确定，但有一定的范围，小于1650米，大于150米。（四）设计综合型开放题，培养学生思维的深刻性综合型开放题是前三种开放题的综合，一般只给出一定的情境，其条件、解题策略和结论都要自行寻找和设计，给学生提供了更广阔的探索空间，利于培养学生思维的深刻性。例如：有52名学生游玩划船，船的种类有：大船一次可以做10人，每次收费16元；中船一次可以做6人，每次收费10元；小船一次可以做4人，每次收费6元；请问怎样租船最好？解题时，学生可以从不同的角度探索租船的方案：可以从价格上考虑，探索哪种方案最能省钱；也可以从同学的需要考虑，大船比较稳，安全一些，大、中船的面积较大，可多放些行李，小船速度快，够刺激……总之，真正为学生提供了广阔的探索空间，有利于充分发挥学生的创造潜能。 开放性问题的练习形式，让学生在学习活动中，成为了学习的发现者、学习的研究者、学习的探索者，大大提高了他们学习的兴趣和主动性，学生学习的主体地位得到了充分体现。另外，开放题的训练也体现了因材施教，“不同的学生学习不同层次的数学”，对全体学生的发展都具有重要的作用。‎