统计学原理习题作

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《统计学原理》作业（三）（第五～第七章）一、判断题1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（）2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（）3、抽样成数的特点是，样本成数越大，则成数方差越大。6、在总体方差一定的条件下，样本单位数越多，则抽样平均误差越大（）4、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。5、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（）6、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（　　　）7、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法（）8、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高()9、（甲）某产品产量与单位成本的相关系数是－０。８；（乙）产品单位成本与利润率的相关系数是－０。９５；因此，（乙）比（甲）的相关程度高。10、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（）11、估计标准误指的就是实际值y与估计值yc的平均误差程度（）二、单项选择题\n1、在一定的抽样平均误差条件下（）。A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（）。A、抽样误差系数B、概率度C、抽样平均误差D、抽样极限误差3、抽样平均误差是（）。A、全及总体的标准差B、样本的标准差C、抽样指标的标准差D、抽样误差的平均差4、当成数等于（）时，成数的方差最大。A、1B、0c、0.5D、-15、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（）。A、等于78%B、大于84%c、在此76%与84%之间D、小于76%6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（）。A、甲厂比乙厂大B、乙厂比甲厂大C、两个工厂一样大D、无法确定7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（　　）。Ａ、抽样平均误差；Ｂ、抽样极限误差；Ｃ、抽样误差系数；Ｄ、概率度。8、如果变量x和变量y之间的相关系数为1,说明两变量之间()。A、不存在相关关系B、相关程度很低C、相关程度显著D、完全相关12、相关关系中,两个变量的关系是对等的,从而变量x对变量y的相关,同变量y对变量x的相关()。A、完全不同B、有联系但不一样C、是同一问题D、不一定相同13、一般说,当居民的收入减少时,居民的储蓄款也会相应减少,二者之间的关系是()。A、直线相关B、完全相关C、非线性相关D、复相关14、当所有的观察值ｙ都落在直线ｙ＝ａ＋ｂｘ上时，则ｘ与ｙ之间的相关系数为（　　）。Ａ、γ＝０　Ｂ、γ＝１　Ｃ、－１＜γ＜１　Ｄ、０＜γ＜１\n15、年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为yc=30+60x,意味着劳动生产率每提高2千元时,工人工资平均增加()。A、60元B、120元C、30元D、90元16、如果变量x和变量y之间的相关系数为-1，说明两个变量之间是（。）A、高度相关关系B、完全相关关系C、完全不相关D、低度相关关系17、价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（）。A、不完全的依存关系B、不完全的随机关系C、完全的随机关系D、完全的依存关系18、下列哪两个变量之间的相关程度高（）。A、商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9B、商品销售额与商业利润率的相关系数是0.84C、平均流通费用率与商业利润率的相关系数是-0.94D、商品销售价格与销售量的相关系数是-0.91三、多项选择题1、影响抽样误差大小的因素有（）。A、抽样调查的组织形式B、抽取样本单位的方法C、总体被研究标志的变异程度D、抽取样本单位数的多少E、总体被研究标志的属性2、在抽样推断中（）。A、抽样指标的数值不是唯一的B、总体指标是一个随机变量C、可能抽取许多个样本D、统计量是样本变量的涵数E、全及指标又称为统计量3、从全及总体中抽取样本单位的方法有（）。A、简单随机抽样B、重复抽样c、不重复抽样D、概率抽样E、非概率抽样4、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（）。A、总体标准差的大小B、允许误差的大小C、抽样估计的把握程度D、总体参数的大小E、抽样方法5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是（）。A、样本单位数B、样本指标c、全及指标D、抽样误差范围E、抽样估计的置信度6、在抽样平均误差一定的条件下（）。\nA、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度B、缩小极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度C、扩大极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度D、缩小极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度E、扩大或缩小极限误差范围与推断的可靠程度无关7、判定现象之间有无相关关系的方法是（　　）。Ａ、对客观现象作定性分析　Ｂ、编制相关表　Ｃ、绘制相关图　Ｄ、计算相关系数　Ｅ、计算估计标准误8、相关分析特点有()。A.两变量不是对等的B.两变量只能算出一个相关系数C.相关系数有正负号D.两变量都是随机的E.相关系数的绝对值介于0和1之间9、下列属于负相关的现象是()。A、商品流转的规模愈大,流通费用水平越低B、流通费用率随商品销售额的增加而减少C、国民收入随投资额的增加而增长D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少E、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加10、变量x值按一定数量增加时,变量y也近似地按一定数量随之增加,反之亦然,则x和y之间存在()。A、正相关关系B、直线相关关系C、负相关关系D、曲线相关关系E、非线性相关关系11、相关系数数值的大小是()A、表明两个变量的相关关系程度的高低B、和估计标准误差值成正比C、和估计标准误差值成反比D、和估计标准误差没有什么关系E、与回归系数没有关系四、填空题1、根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为。2、利用样本资料认识总体的数量特征，有两种途径即和。3、根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为，它是的函数，用来作为总体参数的估计值。\n４、从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即抽样和抽样。５、常用的抽样组织形式有，、、四种。６、在重复抽样的条件下，抽样平均误差与成反比，与成正比。7、相关系数是测定变量之间和的代表性指标。8、完全相关的关系即关系，其相关系数为。9、若变量x与y为完全线性相关，则相关系数；若x与y完全没有直线相关，则相关系数。10、回归方程中的参数a代表，b代表。一个回归方程只能作一种推算，即给出的数值，估计的可能值。11、已知x变量的标准差为2，y变量的标准差为5，两变量的相关系数为0.8,则回归系数为,估计标准误差为.　　12、已知：工资（元）倚劳动生产率（千元）的回归方程为：ｙ＝１０＋８０ｘ因此，当劳动生产率每增长１千元，工资就平均增加_______元。五、简答题1、什么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？2、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？3、什么是参数和统计量？各有何特点？4、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？5、相关分析与回归分析有何区别与联系？6、说明相关系数的取值范围及其判断标准。7、回归系数b与相关系数r的关系如何？8、拟合回归方程yc=a+bx有什么前提条件？在回归方程yc=a+bx，参数a，b的经济含义是什么？9、为什么说全及指标是唯一确定的量，而抽样指标在则是一个随机变量？10、拟合直线回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ有什么要求？其参数ａ、ｂ的经济涵义是什么？六、计算题1、某企业生产某产品10000袋，为检验其包装重量是否达到标准，检验员甲按简单随机重复抽样方法抽取200袋进行检查，检验员乙按简单随机不重复方法抽取100袋进行检查。样本标准差均为2克。试求两种不同抽样方法下包装平均重量的抽样平均误差。2、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：每包重量（克）包数\n148－149149－150150－151151－15210205020——100要求：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。3、单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下：68898884868775737268758299588154797695767160916576727685899264578381787772617087要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并根据分组整理成变量分配数列;（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？　4、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的２００件作为样本，其中合格品为１９５件。要求：　　（１）计算样本的抽样平均误差　　（２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计（ｔ＝２）5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：　　　　━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━　　　　　月　份　│产　量（千件）│　单位成本（元）　　　　─────┼───────┼───────────　　　　　　１　　│　２　　　　　│　　　７３　　　　　　２　　│　３　　　　　│　　　７２　　　　　　３　　│　４　　　　　│　　　７１　　　　　　４　　│　３　　　　　│　　　７３　　　　　　５　　│　４　　　　　│　　　６９　　　　　　６　　│　５　　　　　│　　　６８　　　　━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━　要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（２）配合回归方程，指出产量每增加１０００件时，单位成本平均变动多少？　（３）假定产量为６０００件时，单位成本为多少元？6、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下:(x代表人均收入,y代表销售额)\nn=9=546=260=34362=16918计算:(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；(2)若1996年人均收为400元,试推算该年商品销售额。7、某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8,要求:(1)计算收入与支出的相关系数；(2)拟合支出对于收入的回归方程；(3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。