应用统计学练习(新)

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应用统计学练习11、（产品寿命）对两个企业生产的同一电子产品随机抽取了12个进行寿命测试，得到以下测试结果：两个企业电子产品测试结果（单位：小时）A企业129513111378161314921350164116241385153514631712B企业106310971067113812701094103210281138102711881143要求：（1）对两个企业的产品寿命进行统计量的描述；答：A企业描述统计量标准误A企业均值1483.250040.88197均值的95%置信区间下限1393.2694上限1573.23065%切尾均值1481.0000中位数1477.5000方差20056.023标准差141.61929极小值1295.00极大值1712.00全距417.00四分位距264.25偏度.182.637峰度-1.4061.232B企业描述统计量标准误B企业均值1107.083321.03729均值的95%置信区间下限1060.7806上限1153.38615%切尾均值1102.4815中位数1095.5000方差5310.811\n标准差72.87531极小值1027.00极大值1270.00全距243.00四分位距102.00偏度.951.637峰度.8231.232分析：通过SPSS对数据进行分析，A企业的电子产品的平均寿命为1483.2500，标准差为141.61929，极大值和极小值分别为1712.00和1295.00。而B企业的电子产品的平均寿命则为1107.0833，标准差为72.87531，极大值和极小值分别为1270.00和1027.00。由此可以发现，AB两企业的同一电子产品，A企业的平均寿命要高一些。（1）试比较哪个企业的产品寿命更具有代表性？分析：箱线图箱子的上顶是上四分位数，箱子的下顶是下四分位数，中间是中位数，上线是最大值，下线是最小值。对于A企业来说，上四分位数和下四分位数都集中在中间部分。而B企业的数大多集中在下半部分。所以A企业比B企业更具有代表性。由图表可知A企业的平均值比B企业的大，A企业的中位数比B企业大，所以A企业更具有代表性。2、参数估计某公司有A，B两个工厂制作同样产品。某日从两个工厂各随机抽取20名工人进行观察。不久B工厂实施了一项改革，改革后又进行了一次调查。被调查工厂的产量（单位：件）见下表（B厂同一序号的产量是同一个工厂改革前后的产量）：\n序号A厂B厂改革后B厂1234567891011121314151617181920341435113019211336172593324141121311819153126519332491219156271529122822102314342392429281520241593520361725211431试以95%的置信度估计：（1）A、B两厂（改革前）的工厂平均产量之差的置信区间；解：这是两个总体均值之差的区间估计问题，但是（1）问是属于两个独立样本，（2）属于成对样本，设AB两厂工人产量的总体均值分别为Ua和Ub，B厂改革后产量的总体均值为Ub2。利用spss（具体步骤）答：组统计量分组N均值标准差均值的标准误两厂数据1.002021.75008.789201.965322.002019.00008.510061.90291独立样本检验方差方程的Levene检验均值方程的t检验FSig.tdfSig.(双侧)均值差值标准误差值差分的95%置信区间下限上限两厂数据假设方差相等.021.8851.00538.3212.750002.73561-2.787958.28795假设方差不相等1.00537.960.3212.750002.73561-2.788148.28814\n分析：假设H0为假设方差相等，ɑ=0.05，而P=0.885，P>0.05,所以不拒绝H0假设方差相等。选择第一行中的假设方差相等的95%的置信区间，则95%置信区间为（-2.787950.05，所以这批食品平均每袋重量不等于800克。4、假设检验某农场为了试验某种农作物的新产品是否会比原品种的产量更高，分别在若干块面积为0.1亩的试验地进行试种，每块试验地上所收获的产量如下表（单位：kg）。假定产量服从正态分布且两种品种产量的方差相等，试问在5%的显著性水平下，可否认为：（1）新品种与原品种的产量有显著差异？（2）新品种比原品种的产量有显著提高？原品种1108997107112120981031019295新品种11810792116110105106112124答：解：总体方差未知时两个正态总体均值的检验问题。设原品种和新品种产量的总体均值分别为U1和U2（1）双侧检验，H0：U1-U2=0H1：U1-U2≠0（2）单侧检验，H0：U1-U2=0H1:U1-U2<0EXCEL工具-数据分析-T检验-双样本等方差假设Spss分析-比较均值-独立样本T检验（1）设H0：U1-U2=0，H0：U1-U2≠0；U1是新品种，U2是原品种，此题为双尾检验。组统计量分组N均值标准差均值的标准误品种数据1.0011102.18189.346852.818182.009110.00009.178783.05959独立样本检验方差方程的Levene检验均值方程的t检验FSig.tdfSig.(双侧)均值差值标准误差值差分的95%置信区间下限上限品种数据假设方差相等.108.746-1.87618.077-7.818184.16769-8.08319-7.55317-1.87917.345.077-7.818184.15972-8.08282-7.55354\n假设方差不相等分析：P值>a所以不拒绝H0假设方差相等。（1）因为显著性水平a=0.05由表可见，双侧检验的P值0.077>a所以不能拒绝原假设即：不能认为所检验的新旧品种产量存在显著差异。（2）单侧检验的P值0.077/2=0.0385

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