统计学考点和题目

统计学考点和题目

1)两列变量是等距或等比的数据且均为正态分布；——积差相关法2)两列变量是等距或等比的数据但不为正态分布；——斯皮尔曼等级相关法3)一变量为正态等距变量，另一列变量也为正态分布，但人为分为两类；——二列相关法4)一变量为正态等距变量，另一列变量也为正态分布，但人为分为多类；——肯德尔W系数5)一变量为正态等距变量，另一列变量为二分名义变量；——点二列相关法6)两变量均以等级表示。——肯德尔等级相关法统计分组应注意的问题：统计分组前的准备：将数据进行分组前，先要对观测数据做进一步的核对和校验。校核数据的目的是为了尽可能地消去记录误差，以便后续的统计分析建立在一个坚实的基础上。统计分组时应注意的问题：1、分组要以被研究对象的本质特性为基础；2、分类标志要明确，要能包括所有的数据。教育统计学——教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料所传递的信息，进行科学推论找出教育活动规律的一门学科。描述统计——主要研究如何整理科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。推论统计——主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体（或称全局）的情形。参数估计——总体参数估计（简称参数估计）是指根据样本统计量对相应总体参数所作的估计。假设检验——在统计学中，通过样本统计量得出的差异做出一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异，这种推论过程称作假设检验。实验设计——主要目的在于研究如何科学地、经济地以及更有效地进行实验。具体内容包括：在实验以前对研究的基本步骤、取样方法、实验条件的控制、实验结果数据的统计分析方法等作出严格的规定。差异量数——差异量数就是对一组数据的变异性（离中趋势）特点进行度量和描述的统计量。它反映了次数分布中数据彼此分散的程度。集中量数——集中量数就是对一组数据的集中趋势特点进行度量和描述的统计量。它反映了次数分布中大量数据向某方向集中的程度。事后检验——事后检验是指在方差分析结果差异显著的条件下，对各实验处理组的多对平均数做深入比较，检验究竟是哪一对或哪几对差异显著、哪几对差异不显著。相关关系——两类现象在发展变化的方向与大小方面存在一定的关系，但不是因果或共变关系。不能确定这两类现象之间哪个是因，哪个是果。标准分数——又称Z分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数离平均数有多远，即表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差的位置，从而明确该分数在团体中的相对位置的量数。因数与水平——主效应——参数与统计量——参数是指在数理统计中，反映一个统计量或随机变量的分布特征的参变量。统计量是指不含未知参数的样本的函数。总体、样本和个体——总体是指一个统计问题中研究对象的全体，由具有某种研究特征的个体构成。样本是指按一定规则从统计总体中抽取的若干个体的集合或对总体X的n次观测结果。个体指总体中的每一个单位、样本或成员。以抽样方式所进行的调查和实验研究，就其目的而言大致可以分为两种类型：一种是为了对总体的某个参数进行估计或预测，这种调查研究在统计学中称参数估计。另一种调查研究的目的主要在于检验统计量之间的差异，从而证明实验的有效与否，这就是假设检验问题。差异量数——全距、四分位差、百分位差、平均差、标准差与方差。概率分布类型：（一）离散分布和连续分布；（二）经验分布和理论分布；（三）基本随机变量分布与抽样分布。因素和水平——因素是指实验中的自变量。水平是指某一因素的不同情况。R型因子分析和Q型因子分析——R型因子分析是针对变量所做的因子分析，其基本思想是通过对变量的相关系数矩阵内部结构的研究，找出能够控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个随机变量之间的相关关系。Q型因子分析是针对样品所做的因子分析，它的思想与型因子分析的思想类似，但出发点不同。秩和检验法的适用条件——秩和检验法与参数检验中独立样本的t检验相对应。由于t检验中要求“总体正态”，当这一前提不成立时就不能使用t检验，此时可以用秩和检验代替t检验。当独立样本都为顺序变量时，也需使用秩和法来进行差异检验。中数检验法——中数检验法与秩和检验法的适用条件基本相同，而且在非参数检验法中的地位也同秩和检验法相当，对应着参数检验中两独立样本平均数之差的t检验。符号检验法——所谓符号检验法是以正负号作为资料的一种非参数方法，它适用于相关样本的差异检验，与参数检验中相关样本差异显著性t6\n检验相对应。符号检验法也是将中数作为集中趋势的度量，主要用来检验与某些差值的中数有关的零假设。克—瓦氏单向方差分析——克—瓦氏单向方差分析也称H检验，作为非参数方法，它与参数方法中的完全随机资料方差分析相对应。也就是说，当实验是按完全随机方式分组设计，且所得的数据资料又不符合参数方法中的方差分析所需假设条件时，可进行克—瓦氏方差分析。概率分布类型：（一）离散分布和连续分布；（二）经验分布和理论分布；（三）基本随机变量分布与抽样分布。加权平均数、几何平均数和调和平均数之间的不同：加权平均数适合解决用于各个平均数求整体总平均数之类问题，几何平均数适用于解决求增长比率的平均数一类问题。调和平均数适用于求平均速率一类问题。当遇到下列情况时，则不能直接比较标准差：（1）同一团体不同观测值离散程度的比较（即不同单位资料差异程度的比较）；（2）对于水平相差较大，但进行的是一种观测的各种团体，进行观测值离散程度的比较（即单位相同而平均数相差较大的两组资料差异程度的比较）。X方检验时，如果单元格的人数过少时，处理的方法有四种：：第一，单元格合并法。第二增加样本法。第三，去除样本法。第四，矫正公式法。非参数检验和参数检验对应的检验方法秩和检验法<————>独立样本的t检验中数检验法<————>两独立样本平均数之差的t检验符号检验法<————>配对样本差异显著性t检验克—瓦氏单项方差分析<————>完全随机资料方差分析弗里德曼两因素等级方差分析<————>随机区组设计的方差分析非参数检验的特点1它一般不要求严格的前提假设；2非参数检验特别适用于顺序资料（登记资料）；3非参数检验很适用于小样本，且方法简单；4非参数方法最大的不足是未能充分利用资料的全部信息；5非参数方法目前还不能处理“交互作用”。选用统计方法有哪几个步骤：①要分析一下实验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的②要分析实验数据的类型。不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要③要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件。描述统计、推论统计和实验设计这三部分统计内容有何关系：教育统计学的三个组成部分的内容不是截然分开的，而是相互联系的。描述统计是推论统计的基础，推论统计离不开描述统计计算所获得的特征值；描述统计只是对数据进行一般的分析归纳，如果不进一步应用推论统计作进一步的分析，描述统计的结果就不会产生更大的价值和意义，达不到统计分析的最终目的要求。同样，只有良好的实验设计才能使所获得的数据具有意义，进一步的统计处理才能说明问题。当然一个好的实验设计，也必须符合基本的统计方法的要求，否则，再好的设计，如果事先没有确定适当的统计方法处理，在处理研究结果时可能会遇到许多麻烦问题。何谓心理与教育统计学？学习它有何意义：教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料所传递的信息，进行科学推论找出教育活动规律的一门科学。具体讲，就是在教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。意义：（1）统计学为科学研究提供了一种科学方法。（2）教育统计学是教育科学研究定量分析的重要重要工具。（3）广大教育工作者学习教育统计学既可以顺利地阅读国内外先进的研究成果，又可以提高工作的科学性和效率，同时也为学习教育测量打下基础。教育统计学和数理统计学的关系：1数理统计学研究的领域包括怎样设计一个实验，如何从局部观测推论整体情况，如何从特殊情况推论一般规律，如何对假设进行推论估计与检验等等。2教育统计学偏重于数理统计方法如何在教育科学研究中的应用，因而对各种统计方法公式的推导及理论上的证明介绍较少，着重介绍各种统计方法在不同的教育研究中应用的条件和具体方法，及其统计结果的解释。3一般讲，教育统计学介绍的方法，大都是数理统计学已确认的，但是，随着教育科学研究的发展与深入，实践中会提出更多的如何处理数据的问题，需要教育统计学加以研究解决，这又为数理统计提供或补充了新的研究内容。可见，数理统计学和教育统计学二者之间是理论与实践的关系。教育科学研究数据的特点：（1）教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现；（2）教育科学研究数据具有随机性和变异性；（3）教育科学研究数据具有规律性；（4）教育科学研究的目的是通过部分数据来推测总体特征。总之，在教育科学实验或调查中，所获得的数据都具有变异性与规律性的特点。教育统计学的分类：（1）依研究的问题实质来划分，教育统计学的研究内容可划分为描述一件事物的性质、比较两件事物之间的差异、分析影响事物变化的因素、一件事物两种不同属性之间的相互关系、取样方法等等。（2）依统计方法的功能进行分类，教育统计学的研究内容可分为描述统计、推论统计和实验设计。6\n描述统计：主要研究如何整理科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。2具体内容包括：（1）数据如何分组，如何使用各种统计图表描述一组数据的分布情况；（2）怎样计算一组数据的特征值，简缩数据，进一步描述一组数据的全貌；（3）表示一事物两种或两种以上属性间相互关系的描述及各种相关系数的计算及应用条件，描述数据分布特征的峰度及偏度系数计算方法等。推论统计：主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体（或称全局）的情形。具体内容包括：（1）如何对假设进行检验，即各种各样的假设检验，包括大样本检验方法（z检验），小样本检验方法（t检验），各种计数资料的假设检验的方法（百分数检验、χ2检验等），变异数分析的方法（F检验），回归分析方法等等。（2）总体参数的估计方法。（3）各种非参数的统计方法等。教育统计与心理统计的异同相同之处：二者的研究对象都是人，教育现象在很多情况下要通过人的心理现象去观察和分析，统计方法基本相同。不同之处：①在统计方法上：在教育方面的研究中，大样本的统计方法应用较多；而在心理学上小样本的方法较多。②在实验设计的水平上：教育实验中控制因素较难，采用自然实验、准实验设计方式较多，对统计结果的解释需要特别谨慎；而心理学实验则在实验室条件下进行较多，对各种实验变量的控制相对容易，统计处理结果的解释也较易进行。数据的类型（一）从数据的观测方法和来源划分，研究数据可区分为计数数据和测量数据两大类。计数数据是指计算个数的数据，一般属性的调查获得的是此类数据，它具有独立的分类单位，一般都取整数的形式。测量数据是借助于一定的测量工具或一定的测量标准而获得的数据。（二）根据数据反映的测量水平，可把数据区分为称名数据、顺序数据、等距数据和比率数据四种类型。称名数据只说明某一事物与其它事物在属性上的不同或类别上的差异，它具有独立的分类单位，其数值一般都取整数形式，只计算个数，并不说明事物之间差异的大小。顺序数据是指既无相等单位，也无绝对零点的数据，是按事物某种属性的多少或大小，按次序将各个事物加以排列后获得的数据资料。等距数据是具有相等单位，但无绝对零点的数据。比率数据既表明量的大小，也有相等单位，同时还具有绝对零点的数据。（三）按照数据是否具有连续性，把数据划分为离散数据和连续数据。离散数据一般取整数，在两个单位之间不能再划分细小单位。连续数据的单位可以划得很细微，细微的程度能达到只可想象而不能看见的程度。统计分组应注意的事项：（1）统计分组前的准备。将数据进行分组前，先要对观测数据做进一步的核对和校验。校核数据的目的是为了尽可能地消去记录误差，以便后续的统计分析建立在一个坚实的基础上。（2）统计分组时应注意的问题。①分组要以被研究对象的本质特性为基础；②分类标志要明确，要能包括所有的数据。分组次数分布表的意义与缺点意义：编制分组次数分布表，可将一堆杂乱无序的数据排列成序。从表中可以发现各个数据的出现次数是多少，其分布的状态如何。缺点：分组次数分布表也有缺点，仅从这张表看，原始数据不见了，只见到各分组区间及各组的次数。根据这样的统计表提供的数据资料计算得到的平均值，会与用原始数据计算的值有一定的出入。条形图和直方图的区别。（1）描述的数据类型不同。（2）表示数据多少的方式不同。（3）坐标轴上的标尺分点意义不同。（4）图形直观形状不同。算术平均数的优缺点算术平均数具备一个良好的集中量数所应具备的一些条件：①反应灵敏②严密确定③简明易懂④计算简单⑤适合代数运算⑥较少受抽样变动的影响。除此之外，算术平均数还有以下一些特殊的优点：①只知一组观察值的总和及总频数就可以求出算术平均数；②用加权法可以求出几个平均数的总平均数；③用样本数据推断总体集中量数时，算术平均数最接近总体集中量数的真值，它是总体平均数的最好估计值；④在计算方差、标准差、相关系数以及进行统计推断时，都要用到它。缺点：①易受极端数据的影响；②若出现模糊不清的数据时，无法计算平均数。算术平均数的意义、适用条件及应用原则。意义：算术平均数是应用最普遍的集中量数，它是“真值”渐近、最佳的估计值。适用的条件：一组数据是比较准确，可靠又同质，而且需要每一个数据都加入计算，同时还要作进一步代数运算时，这时就需要用算术平均数表示其集中趋势。原则：①同质性原则；②平均数与个体数值相结合的原则；③平均数与标准差、方差相结合的原则。中数适用的情况（1）当一组观测结果中出现两极端数目时；（2）当次数分布的两端数据或个别数据不清楚时；（3）当需要快速估计一组数据的代表值时。众数适用的情况（1）当需要快速而粗略地寻求一组数据的代表值时；（2）当一组数据出现不同质的情况时；（3）当次数分布中有两极端的数目时；4）当粗略估计次数分布的形态时。差异系数的应用（1）同一团体不同观测值离散程度的比较（即不同单位资料差异程度的比较）；（2）对于水平相差较大，但进行的是一种观测的各种团体，进行观测值离散程度的比较（即单位相同而平均数相差较大的两组资料差异程度的比较）。应用差异系数比较相对差异大小时，应注意以下几点：①测量的数据要保证具有等距尺度；②观测工具应具备绝对零；③差异系数只能用于一般的相对差异量的描述，至今尚无有效的假设检验方法。各种差异量数优缺点比较标准差计算最严密，它根据全部数据求得，考虑到每一个样本数据，测量具有代表性，适合代数法处理，受抽样变动的影响较小，反应灵敏。缺点是较难理解，运算较繁琐，易受极端值的影响。6\n方差的描述作用不大，但由于它具有可加性，是对一组数据中造成各种变异的总和的测量，通常采用方差的可加性分解并确定属于不同来源的变异性，并进一步说明各种变异对总结果的影响。因此，方差是推论统计中最常用的统计量数。全距计算简便，容易理解，适合所有类型的数据，概念清楚，意义明确，，但它易受极值影响，测量也太粗造，只能反映分布两极端值的差值。不能显示全部数据的差异情况，仅作为辅助量数使用。平均差容易理解，容易计算，能说明分布中全部数值的差异情况，缺点是会受两极数值的影响，但当数据较多时，这种影响较小，因有绝对值也不适合代数方法处理。百分位差意义明确，易计算，不易受两极值影响，但不能反映出分布的中间数值的差异情况，也仅用作补助量数。四分位差意义明确，计算方便容易，对极端值不敏感，较不受极端值影响。当组距不确定，其他差异量数都无法计算时，可以计算四分位差。但四分位差无法反映分布中所有数据的离散程度，不适合使用代数方法处理，受抽样变动影响较标准差大。通过比较，可以发现标准差、方差价值较大，它们的应用也比较广泛，因此，一般称标准差、方差为高效差异量。相比较，其化差异量数缺点比较明显，应用也受到限制，故他们为低效差异量数。如何选用差异量数：在选用差异量数时，可以考虑下面这些因素：（1）当样本是随机取样时，S、Q、R，这几个差异量数的可靠性依次降低；（2）当要求计算要容易、快捷时，R、Q、S依次变得繁杂；（3）当要求统计量进一步使用时，S远远胜过其他差异量数；（4）在偏态分布中，Q比S更常用；5）当分布是截尾分布时，只有Q能正确地指出分布的变异性。除此之外，还有一点非常重要，就是在选择差异量数时，同时应考虑选用合适的集中量数。如何选择合适的相关系数：选择计算相关系数的方法主要取决于要处理的数据的性质类别以及某一相关系数需要满足的假设条件。具体来说，为了选择一个合适的相关系数进行相关分析，要分以下几个步骤考虑：（1）考虑每种测量所产生的数据属于什么类别，测查被试的哪种心理属性，是分类，还是排序，还是评定等级？是否给出确定的分数？（2）要对第一种测量数据和第二种测量数据的类别做出判断。是二分数据、等级数据，还是等距数据？（3）确定采用哪一种相关系数。积差相关的适用资料（1）要求成对的数据，即若干个体中每个个体都有两种不同的观测值。（2）计算相关的成对的数据的数目不宜少于30对。（3）两列变量各自总体的分布都是正态分布，至少两个变量服从的分布是接近正态的单峰分布。（4）两个相关的变量是连续变量，也即两列数据都是测量数据。（5）两列变量之间的关系应是直线性的测验分数的正态化步骤如下：（1）将原始分数整理成次数分布表；（2）计算各分组上限以下的累加次数cf；（3）计算每组中点的累加次数，即前一组上限以下的累加次数加上该组次数的一半；（4）各组中点以下的累加次数除以总数求累积比率；（5）将各组中点以下的累积比率视为正态分布的概率，查正态表，将概率转化为Z分数；（6）将正态化的Z值利用公式（T=10Z+50）加以直线转化。概率分布的类型（1）按随机变量是否具有连续性来分类，可分为离散分布与连续分布。（2）按分布函数的来源来分类，可分为经验分布（是指根据观察或实验所获得的数据而编制的次数分布或相对频数分布）与理论分布（一是指随机变量概率分布的函数—数学模型，二是指按某种数学模型计算出的总体的次数分布）。（3）按概率分布所描述的数据特征来分类，可分为基本随机变量分布与抽样分布。统计量与参数之间有何区别和联系。区别：①参数是从整个总体中计算得到的量数，通常是通过相应样本特征值来预测得到；统计量是从一个样本中计算出来的一些量数，它可以描述一组数据的情况。②参数代表总体的特性，它是一个常数；统计量代表样本的特性，它是一个变量，随着样本的变化而变化。③参数与统计量之间最明显的区别是参数常用希腊字母表示，而统计量常用英文字母表示。联系：从数值计算上讲，当总体大小已知并与实验观测的总次数相同时，统计量与参数是同一统计指标；当总体为无限时，统计量与总体参数不同，但统计量可在某种程度上作为总体参数的估计值。通过样本统计量，对总体参数做出预测和估计。直方图、条形图、圆形图、线性图、散点图等这些常用的统计图，根据它们表现的作用和内容，把它们可分为哪几类：根据它们表现的作用和内容，把它们可分为五类。第一种是表现分布的图，比如直方图。第二种是表现内容的图，如条形图和圆形图。第三种是表现变化的图，这种图形的代表是线性图。第四种是表现比较的图，这几种图形都能采用。第五种是表现相关的图，如散点图。为什么要引入差异量数来描述一组数据的特征：在教育研究中，要全面描述数据的特征，不但要了解数据的典型情况，而且还要了解特殊情况。这些特殊性常表现为数据的变异性。因此，只有集中量数不可能真实地反映它们的分布情况。为了全面反映数据的总体情况，除了使用集中量数外，还需要引入差异量数。为什么说标准差是重要而完善的差异量：（1）标准差具有简单明了，反映灵敏，严密确定，容易计算，适合代数运算，受抽样变动的影响较少等优点（2）标准差在避免两极端数值影响方面大大超过全距、百分位差和四分位差；在避免绝对值方面，优于平均差；在考虑单位方面，优于方差。如何理解相关系数：6\n相关系数是两列变量间相关程度的数字表现形式。对于这一概念，我们可以从以下几个方面来理解：（1）相关系数的取值在-1.00和+1.00之间；（2）相关系数的绝对值表示两个变量之间的相关强度，绝对值越接近1表示相关越强，越接近0表示相关越弱；（3）相关系数的正负号表示相关的方向，相关系数为正的表示正相关，相关系数为负的表示负相关；（4）相关系数可以比较大小，但不能进行加减乘除运算。如何区分点二列相关与二列相关：①点二列相关法就是考察两列观测值一个为连续变量，另一个为“二分”称名变量之间相关程度的统计量。二列相关法就是考察两列观测值一个为连续变量，另一个也是连续变量不过被按照某种标准人为的划分的二分变量之间相关程度的统计方法。区别是：二列相关不太常用，但有些数据只适用于这种方法。在测验中，二列相关常用于对项目区分度指标的确定。有时，某一题目实际获得的测验分数是连续性测量数据，这些分数的分布为正态，当人为地根据一定标准将其得分划分为对与错、通过与不通过两个类别时，计算该题目的区分度就要用二列相关。如果题目的类型属于错与对这样的是非类客观选择题，计算该题目的区分度就应该选用点二列相关。两者主要的区别是二分变量是否为正态分布。总的原则是，如果不是十分明确，观测数据的分布形态是否为正态分布，这时，不管观测数据代表的是一个真正的二分变量，还是一个基于正态分布的人为二分变量，这时就用点二列相关。当确认数据分布形态为正态分布时，都应该选用二列相关。只要有任何一位，选用二列相关总是较好的选择。在实际的研究当中，二列相关很少使用。假设与假设检验假设是根据已知理论与事实对研究对象所做的假定性说明，统计学中的假设一般专指用统计学术语对总体参数所做的假定性说明。在进行任何一项研究时，都需要根据已有的理论和经验对研究结果作出一种预想的希望证实的假设，这种假设叫科学假设，用统计术语表示时叫研究假设（备择假设），记作H1。在统计学中不能对H1的真实性直接检验，需要建立与之对立的假设，称做虚无假设（零假设，无差假设，原假设），记作H0。假设检验的问题，就是要判断虚无假设H0是否正确，决定接受还是拒绝虚无假设H0，若拒绝虚无假设H0，则接受备择假设H1。假设检验是从零假设出发，视其被拒绝的机会，如果根据样本信息，不得不否定零假设的真实性时，就不得不承认备择假设的真实性，这时，就要拒绝零假设而接受备择假设；如果根据样本的信息不能否定零假设的真实性时，就要保留零假设而拒绝备择假设。假设检验这种反证法与一般的数学反证法有什么不同：（1）数学反证法最终推翻假设的依据一定是出现了百分之百的谬误，因此推翻假设的决策无论是决策逻辑还是从决策内容看都是百分之百正确的。而假设检验的反证法最终推翻零假设的依据是一个小概率事件，从决策逻辑角度看是百分之百正确的，但其决策的内容却是有可能出错的。（2）数学中使用反证法，其最终结果一定是推翻原假设，而假设检验这种反证法的最终结果却有可能无充分理由推翻零假设。为什么不能用t检验对多个平均数的差异进行比较：这是因为在假设检验中作统计决策冒有犯错误的风险。在对两个总体平均数作检验时，我们犯拒真错误的概率为α，结论正确的概率为1-α。而在对多个总体平均数作检验时，采用两两比较的方法，比较的次数会随总体的增多而迅速增多，假设共要比N次，那么连续次结论都正确的概率就是（1-α）N，结论出错的概率为1-（1-α）N，这个值会随着N的增大而迅速增大，这就不符合我们希望在一次检验中犯拒真错误的概率为α的要求了。所以，在对多个平均数作显著性检验时，不能用t检验对多个平均数的差异进行比较。总体参数估计（简称参数估计）是指根据样本统计量对相应总体参数所作的估计。总体参数估计可分为点估计和区间估计。点估计是指用样本统计量的值来估计相应总体参数的值。点估计的优点在于它能够提供总体参数的估计值；缺点在于它总是以误差的存在为前提，但又不能提供正确估计的概率。良好估计量的标准：无偏性、有效性、一致性、充分性区间估计是指以样本统计量的样本分布为理论依据，按一定的概率要求，由样本统计量的值估计总体参数值的所在范围。优点是不仅给出一个估计的范围，是总体参数包含在这个范围之内，而且还能给出估计精度并说明估计结果的有把握的程度。缺点是无法具体指出总体参数等于什么。在统计学中，通过样本统计量得出的差异做出一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异，这种推论过程称作假设检验。非参数检验的特点（1）非参数检验一般不需要严格的前提条件；（2）非参数检验特别适用于顺序资料（等级变量）；（3）非参数检验很适合于小样本，且方法简单；（4）非参数检验最大的不足是未能充分利用资料的全部信息；（5）非参数检验目前还不能处理“交互作用”。适用资料秩和检验法与参数检验中独立样本的t检验相对应。当“总体正态”这一前提不成立，不能使用t检验时以秩和检验法代替t检验。当两个样本都为顺序变量时，也需使用秩和检验法来进行差异检验。中数检验法与秩和检验法的适用条件基本相同，而且在非参数检验法中的地位也同秩和检验法相当，对应着参数检验中两独立样本平均数之差的t检验。所谓符号检验法是以正负号6\n作为资料的一种非参数方法，它适用于相关样本的差异检验，与参数检验中相关样本差异显著性t检验相对应。符号检验法也是将中数作为集中趋势的度量，主要用来检验与某些差值的中数有关的零假设。符号等级检验法又称添号秩和检验法，其适条件与符号检验法相同，也适合配对比较，但它的精确度比符号法高。克—瓦氏单向方差分析也称H检验，作为非参数方法，它与参数方法中的完全随机资料方差分析相对应。弗里德曼双向等级方差分析可解决随机区组实验设计的一些非参数检验问题。适合于配对组（随机区组）设计的多个样本进行比较。回归分析与相关分析的区别和联系是什么。联系：它们通常都是基于两正态连续变量的假设，都是处理两变量间相互关系的统计方法，通常两种方法不同时出现在文章中。区别：作为相互关系分析的方法，相关分析师通过提供一个相关系数来考察两变量间的联系程度，二回归分析则是重在建立两变量间的函数关系式，因此通常可以先考察相关系数的显著型，如果显著则可以进一步考虑建立变量间的回归方程。此外，相关分析和回归分析又各有一些具体方法用于处理不同的情况，如相关分析还包括等级相关、质量相关和品质相关，回归分析还包括非线性回归等。线性回归的基本假设：（1）线性关系假设（2）正态性假设（3）独立性假设（4）误差等分散性假设回归分析与相关分析的综合应用的具体步骤：（1）将成对资料绘制散点图，从散点图中点子的分布形状判断和是否有线性关系；（2）建立回归方程；（3）回归方程显著性检验；（4）计算回归估计标准误差；（5）根据建立的回归模型进行预测，估计真值预测区。回归分析与相关分析的关系：回归分析和相关分析均为研究及度量两个或两个以上变量之间关系的方法。从广义上说，相关分析包括回归分析，但严格地讲，二者有区别。当旨在分析变量之间关系的密切程度时，一般使用相关系数，这个过程叫相关分析。倘若研究的目的是确定变量之间数量关系的可能形式，找出表达它们之间依存关系的合适的数学模型，并用这个数学模型来表达这种关系形式，则叫做回归分析。因子分析的类别：（1）R型因子分析和Q型因子分析（2）探索性因子分析与验证性因子分析多重回归方程中自变量的选择：（1）最优方程选择法（2）同时多重回归法（3）逐步多重回归法（4）层次多重回归法两阶段随机抽样与分层抽样有何区别：从形式上看，两阶段抽样与分层抽样似乎都分成两步：第一步将总体分成若干部分，第二步再分别从部分中抽取个体，但二者在第一步中有着根本区别。在分层抽样中，对于每一个部分总体（即“层”）均需从中抽取个体，因而没有第一阶段样本的问题；而在两阶段抽样中，将总体分成若干个“集团”后，并不是对每一个集团都再进行第二阶段抽样，而是从所有的“集团”中先抽取一部分“集团”，这里实际上进行了第一阶段的抽样，构成了第一阶段样本，然后再对所选“集团”作第二阶段抽样。抽样研究的特点和作用（1）节省人力及费用；（2）节省时间，提高研究的时效性；（3）保证研究结果的准确性。随机化是抽样研究的基本原则最主要的抽样方法:简单随机抽样、分层抽样、等距抽样。6