统计学习题集

统计学习题集

统计学习题集一、单选题1．设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞P（B）＞0，则（）A．P(A)=1-P(B)　　B．P(AB)=P(A)P(B)　　C．P(A∪B)=1　　D．2．设A，B为随机事件，P（B）＞0，P（A|B）=1,则必有（）A．P(A∪B)＝P（A）B．C．P（A）＝P（B）D．P（AB）＝P（A）3．某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（）A．B．C．D．4．已知随机变量X的概率密度为fx(x)，令Y＝－2X，则Y的概率密度为（）A．　　　　　　B．C．D．5．如果函数是某连续随机变量X的概率密度，则区间[a,b]可以是（）A．[0,1]B．[0.2]C．[]D．[1,2]6．设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为YX012012　　　　　　　　　　　　0　　　　　　则P{X＝0}＝（）A．1/12　　　　　　　B．2/12　　　　　　C．4/12　　　　　　D．5/127．设φ（x）为标准正态分布函数，，且P(A)=0.8，X1，X2，…，X100相互独立。令，则由中心极限定理知Y的分布函数F（y）近似于（）A．φ（y）B．C．D．8．对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是()。A．工业企业全部未安装设备B．工业企业每一台来安装设备8\nC．每个工业企业的未安装设备D．每一个工业企业9．反映不同总体中同类指标对比的相对指标是()。A．结构相对指标B。比较相对指标C．强度相对指标D。计划完成程度相对指标10．在组距分组时，对于连续型变量，相邻两组的组限()。A．必须是重叠的B．必须是间断的C．可以是重叠的，也可以是间断的D．必须取整数11．按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作为样本，这种抽样组织形式是()A．简单随机抽样B．类型抽样C。等距抽样D．整群抽样12．在其它条件不变的情况下，抽样单位数增加一半，则抽样平均误差()。A．缩小为原来的81．6％B．缩小为原来的50%C．缩小为原来的25％D．扩大为原来的四倍13．下列哪两个变量之间的相关程度高()。A．商品销售额和商品销售量的相关系数是0．9B．商品销售额与商业利润率的相关系数是o．84C．平均流通费用率与商业利润率的相关系数是一0。94D．商品销售价格与销售量的相关系数是一o．9l14．由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是()。A．总体单位总量B．总体标志总量C．质量指标D．相对指标15．有一个学生考试成绩为70分，在统计分组中，这个变量值应归入()。A．60—70分这一组B．70—80分这一组C．60—70或70—80两组都可以D．作为上限的那一组16．抽样平均误差是()。A．抽样指标的标准差B．总体参数的标准差C．样本变量的函数D．总体变量的函数17．调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是（）A、2000名学生B、2000名学生的学习成绩C、每一名学生D、每一名学生的学习成绩18．标志是说明()A、总体单位的特征的名B、总体单位量的特征的名称C、总体质的特征的名称D、总体量的特征的名称19．某些不能够或不宜用定期统计表搜集的全面统计资料，一般应采取的方法是（）A、普查B、重点调查C、典型调查D、抽样调查20．下列指标中属于时点指标的是（）A、国内生产总值B、流通费用率C、人均利税额D、商店总数21．某产品单位成本计划1997年比1996年降低10％，实际降低15％，则计划完成程度为（）A、150％B、94.4％C、104.5％D、66.7％22．下列指标属于比例相对指标的是（）A、工人出勤率B、农轻重的比例关系C、每百元产值利税额D、净产值占总产值的比重23．某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则平均工资为（）A、600元B、533.33元C、466.67元D、500元24．标志变异指标是反映同质总体的（）。8\nA、集中程度B、离中程度C、一般水平D、变动程度25．反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是()。A．质量指标B．总量指标C．相对指标D．平均指标26．编制动态数列的基本原则是要使动态数列中各项指标数值具有（）A、可加性B、可比性C、一致性D、同质性27．简单分组和复合分组的区别在于()。A.选择的分组标志的性质不同B．选择的分组标志多少不同C.组数的多少不同D．组距的大小不同28．现象之间相互依存关系的程度越高，则相关系数值（）A、越接近于∞B、越接近于－1C、越接近于1D、越接近于－1或129．在回归直线方程yC＝d+bx中，b表示()。A.当x增加一个单位时，y增加d的数量B．当y增加一个单位时，x增加b的数量C.当x增加一个单位时，y的平均增加量D．当y增加一个单位时，x的平均增加量30．权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于()。A．作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B．各组标志值占总体标志总量比重的大小C．标志值本身的大小D．标志值数量的多少31．以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数等于被估计的总体指标值本身，这一标准称为()。A．无偏性B．一致性C．有效性D．准确性32．已知各期环比增长速度为2％、5％、8％和7％，则相应的定基增长速度的计算方法为()。A．(102％×105％×l08％×107％)—100％B．102％×105％×l08％×107％C.2％×5％×8％×7％D.(2％×5％×8％×7％)—100％二、多选题1．要了解某地区的就业情况()A．全部成年人是研究的总体B．成年人口总数是统计指标C．成年人口就业率是统计标志D．反映每个人特征的职业是数量指标E．某人职业是教师是标志表现2．简单随机抽样()A．适用于总体各单位呈均匀分布的总体B．适用于总体各单位标志变异较大的总体C．在抽样之前要求对总体各单位加以编号D．最符合随机原则E．是各种抽样组织形式中最基本最简单的一种形式3.影响加权算术平均数的因素有()。A．各组频率或频数B．各组标志值的大小C．各组组距的大小D．各组组数的多少E．各组组限的大小4．抽样推断中，样本容量的多少取决于()。A．总体标准差的大小B．允许误差的大小C．抽样估计的把握程度D．总体参数的大小E．抽样方法和组织形式8\n5．测定现象之间有无相关关系的方法有()。A．对现象做定性分析B．编制相关表C．绘制相关图D．计算相关系数E．计算估计标准误6．变量按其是否连续可分为()A、确定性变量B、随机性变量C、连续变量D、离散变量7．抽样调查适用于下列哪些场合（）A、不宜进行全面调查而又要了解全面情况B、工业产品质量检验C、调查项目多、时效性强D、只需了解一部分单位的情况E、适用于任何调查8．调查单位是()A.需要凋查的总体B．需要调查的总体单位负责人C.调查项目的承担者D.负责报告调查结果的单位E．调查对象所包含的具体单位9．时期数列的特点有()。A．数列中各个指标数值不能相加B．数列中各个指标数值可以相加C．数列中每个指标数值大小与其时间长短无直接关系D．数列中每个指标数值的大小与其时间长短有直接关系E．数列中每个指标数值，通常是通过连续不断登记而取得的10．抽样调查方式的优越性表现在以下几个方面()。A．全面性B．经济性C．时效性D．准确性E．灵活性三、填空题1．统计研究运用大量观察法是由于研究对象的和所决定的。2．根据相关密切程度的判断标准，0．5＜|r|＜0．8时称为，0．8＜|r|＜1时称为。3．变量按其取值的连续性可分为和两种。4．统计模型中除了用数学方程表示现象的基本关系式外，还应具有与两项要素。5．总体是非标志(0，1)分布的平均数为，方差为。6．各年末商品库存量数列属于数列，各年的基建投资额数列属于数列。7．已知随机变量X的分布列为X12345P2a0.10.3a0.3则常数a=_______________________________。8．已知连续型随机变量X的分布函数为8\n设X概率密度为f(x),则当x<0时，f(x)＝__________________________。9．设随机变量X与Y相互独立，且P｛X≤1｝＝，P｛Y≤1｝＝，则P｛X≤1，Y≤1｝＝_______________________。10．设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1,D(Y)=2,则D（X－Y）＝_________________。四、简答题1、什么是统计指标？统计指标和标志有什么区别和联系？2、统计普查有哪些主要特点和应用意义？3、抽样调查有哪些特点？有哪些优越性？4、比例相对指标和比较相对指标的区别？5、强度相对指标和其它相对指标地主要区别是什么？6、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？7、什么是参数和统计量？各有何特点？8、什么是动态数列？编制动态数列有何意义？动态分析采用的分析指标有哪些？9、为什么要注意速度指标和水平指标的综合运用？如何结合？10、什么是时期数列和时点数列？二者相比较有什么特点？五、计算题1．设随机变量X的概率密度为f(x)=　且E（X）＝0.75，　　求常数c和α。2．设二维随机向量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=　　（1）求（X，Y）分别关于X和Y的边缘概率密度fx(x),fy(y);（2）判断X与Y是否相互独立，并说明理由；（3）计算P｛X＋Y≤1｝。3．设随机变量X1与X2相互独立，且X1－N（μ，σ2），X2－N（μ，σ2）。令X＝X1＋X2，Y=X1-X2.求：（1）D（X），D（Y）；（2）X与Y的相关系数ΡXY。4．某大学从来自A，B两市的新生中分别随机抽取5名与6名新生，测其身高（单位：cm）后算得＝175.9，＝172.0；。假设两市新生身高分别服从正态分布X-N(μ1，σ2)，Y-N（μ2，σ2）其中σ2未知。试求μ1－μ2的置信度为0.95的置信区间。（t0.025(9)=2.2622,t0.025(11)=2.2010）5．某生产车间40名工人日加工零件数(件)如下：8\n3026424136444037433537254529433l364934473343384232253046293438464339354048332728要求：(1)根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算出各组的频数和频率，编制次数分布表。(2)根据整理表计算工人的平均日产零件数。6．从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对会计学课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75．6分，样本标准差10分，试以95．45％的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。7．根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额(万元)资料计算的有关数据如下：(x代表人均收入，y代表销售额)n＝9∑x＝546∑y＝260∑x2＝34362∑xy＝16918计算：(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义；(2)若2003年人均收人为5400元，试推算该年商品销售额。8．某企业产品总成本和产量资料如下：产品名称总成本(万元)产量增加(+)或减少(-)％基期报告期ABC503010604512±10+20-1试计算总成本指数、产量指数及产品单位成本总指数。9．已知某商店1997年销售额比1992年增长64%，1998年销售额比1992年增长86％，问1998年销售额比1997年增长多少?1992—1998年间，平均增长速度是多少? 10．区商业局下属20个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：按计划完成百分比分组(％)商店个数本月实际零售额(万元)90——100100——110110——12041062001000800合计202000要求：计算该局平均计划完成程度。11．某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：考试成绩(分)60以下60—7070—8080以上学生人数(人)20204515试以95．45％的可靠性估计该校学生英语等级考试成绩在70分以上的学生所占比重范围。12．已知：n=6∑x=21∑y=426∑x2＝79∑y2=30268∑xy＝1481要求：(1)计算变量x与变量y间的相关系数；(2)建立变量y倚变量x变化的直线回归方程。8\n(要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。)13．某地区对两种商品的收购量和收购额资料如下：商品收购额(万元)收购量基期报告期基期报告期AB200502207010004001050800试求收购量总指数和收购价格总指数。14.某地区1984年平均人口数为120万人，1995年人口变动情况如下：月份125911次年1月月初人数122125132147151157计算：(1)1995年平均人口数。(2)1984年—1995年该地区人口的平均增长速度。(要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。)15．对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道抽样单位数是成品总量的1/20，当概率为0.9545时，可否认为这批产品的废品率不超过5％？16．根据某地区居民历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的数据如下：以人均收入为自变量，商品销售额为因变量，建立回归方程。17．某班40名学生统计学考试成绩(分)如下：57894984868775737268758297816781547987957671609065767270868589896457838178877261要求：(1)将成绩分为以下几组：60分以下，60—70，70—80，80—90，90—100，编制一张次数分配表。(2)根据次数分配表，计算该班学生统计学的平均成绩。18．根据5位同学西方经济学的学习时间(x)与成绩分数(y)计算出如下资料：n=5∑x＝40∑y＝310∑x2＝370∑y2＝20700∑xy＝2740试：(1)编制以学习时间为自变量的直线回归方程；(2)计算学习时间和学习成绩之间的相关系数，并解释相关的密切程度和方向。(要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。)19．某工业企业的调查资料如下表，试运用动态指标的相互关系：(1)确定动态数列的发展水平和表中所缺的动态指标；(2)以1990年为基期，计算平均发展速度。(要求写出公式和计算过程)年份总产值(万元)定基动态指标增长量发展速度(％)增长速度(％)1990253   1991 24  1992  116．7 1993   26．51994  147．3 8\n8