生活中的统计学

生活中的统计学

\n湖南省优秀哲学社会科学普及著作资助项目益人文丛生活中的统计学颜泳红著出版社2008年·长沙\n内容简介本书首先以浅显易懂的语言介绍了统计学的基本原理和方法,再分别结合待人处世、家庭理财、休闲娱乐、求学求职、谈情说爱五个角度去谈统计学,是一本以生活中遇到的事件为起点,引导出统计学知识,然后再把这些知识应用到实际中来,帮助人们正确认识生活中遇到的问题,培养人们运用统计方法进行分析和决策能力的科普著作。图书在版编目(CIP)数据生活中的统计学/颜泳红著.—长沙:湖南大学出版社,2008.6(益人社科普及文丛)ISBN9787811133660Ⅰ.生...Ⅱ.颜...Ⅲ.统计学—通俗读物Ⅳ.G8-49中国版本图书馆CIP数据核字(2008)第090970号生活中的统计学ShenɡhuozhonɡdeTonɡjixue作者:颜泳红著责任编辑:陈建华装帧设计:吴颖辉出版发行:湖南大学出版社社址:湖南·长沙·岳麓山邮编:410082电话:07318821691(发行部),8821327(编辑室),8821006(出版部)传真:07318649312(发行部),8822264(总编室)电子邮箱:presschenjh@hnu.cn网址:http://press.hnu.cn印装:长沙湖大印务有限公司开本:787×109232开印张:6字数:130千版次:2008年7月第1版印次:2008年7月第1次印刷印数:1～3000册书号:ISBN9787811133660/C·93定价:13.00元版权所有,盗版必究湖南大学版图书凡有印装差错,请与发行部联系\n出版说明随着人文社会科学研究的不断深入和日益创新,该领域的研究成果已成为当代社会不可或缺的知识宝库,对世界文化的进步与变革产生着重大影响。毫无疑问,社会科学的普及和运用,对提高全民族的理论思维能力、管理水平、思想道德境界和科学文化素质,具有极为重要的意义。面对日益繁复庞杂的知识系统,怎样用最平实易懂的文字符号,通过最精练活泼的语言媒介,去传递思想、传播知识,是每一位社会科学工作者的责任与使命,在《中共湖南省委、湖南省人民政府关于加强哲学社会科学普及工作的意见》文件精神的鼓舞和中共湖南省委宣传部的直接领导下,湖南省社会科学界联合会于2006年正式启动了每年一次的“湖南省优秀社会科学普及著作出版资助”活动。获得立项的优秀选题均予以资助出版,形成有社会价值的系列图书。这批图书被称为“益人社科普及文丛”,体现了社科研究与普及工作以人为本的精神。科学是一个知识体系,也是一个认知体系。社会科学的普及既要着重于科学知识的普及,更要着力于人的精神的提升,尤其要把满足个人和社会需要的终极关怀问题作为不断追问和探讨的方向。我们开展社会科学普及著作出版资助活动,提倡专家动笔,鼓励大师写小册子,力求普及而不普通、平易而不平庸的研究境界。希望“益人社科普及文丛”能够对每一位读者都有所帮助,对塑造我们的精致生活有所裨益。同时,也希望“益人社科普及文丛”越走越远。湖南省社会科学界联合会湖南大学出版社2008年6月\n前言1目次一人都来学统计1一、统计含义1二、统计流程7三、统计方法42四、统计作用44统二防统计骗术50计一、“蒙人”的绝对数51学二、“虚幻”的相对数54三、“骗人”的平均数59四、“夸张”的统计图63三人处世中的统计学70一、实事求是701二、谨小慎微73三、中庸之道75四、顺应自然80/\n目四庭理财中的统计学86次一、商品选购89二、买房买车95三、储蓄炒股103四、节水省电114五闲娱乐中的统计学120统一、众人搓麻123计学二、参与彩票129三、结伴出游137四、赛事评判140六学求职中的统计学144一、求学择校145二、求职择业161七情说爱中的统计学1682一、寻找恋人169二、相知相爱172三、谈婚论嫁176主要参考书目180/\n前言在日常生活中,我们常常要对生活中的不确定性现象作出决策。对此,不懂统计的人可能无动于衷,而懂得统计的人却能将眼前的不确定性现象进行量化,进而使其精确,作出较为明智的选择。记得有位教授朋友曾说过一件这样的事:统一天大早,打车出门准备去某地讲课,不巧途中塞车,幸亏计他对当地的环境比较熟悉,脑海中马上就出现了多条可供选学择的路线,对比之下,最终选择了一条路线相对较短、堵车概率相对较低的道路,如约赶到了讲课现场,避免了上百号人傻等的局面。这位朋友面对不确定性现象所做的思考,进而作出的决策,其实就是统计的应用。再看看我们身边经常发生的事情———居家购物,尤其是大件物品的购买,人们一般会坚持货比三家,比价格、比质量、比服务,然后确定是否购买。这个比的过程,也就是询问、了解、收集数据,然后据此分析评价作出判断的过程,其实质也就是统计的基本1活动过程。统计无处不在。不懂或知其然不知其所以然者,常常会闹出笑话。记得有一年银行发行大额存单,利率在同期定期存款利率的基础上提高5%。当时的同期定期存款利率也是5%。于是有人不问三七二十一,立即到银行将自家的即将到/\n期的定期存款全部取出,转买大额存单,盘算着利息翻一番的美梦。可到银行工作人员结算利息时,发现并没有按照10%的利率结付,当事人急了,与银行的办事人员大吵起来。这不仅闹出了笑话,还使他们在经济上遭受了损失,这皆因他们不懂统计,混淆了“百分率”与“百分点”所致。实践经验告诉我们:对统计知识的了解和掌握,不仅能帮助人们从数字的变化中发现问题,挖掘问题的根源,总结亮点,预测趋势,服务于社会,服务于经济,而且有助于人们更好地树立正确的人生观和世界观,有助于帮助人们辨别是非,作出最佳选择,使人们终身受益。统当今社会,作为管理科学基础的统计学知识已渗透到自然科学、社会科学以及人类生活的各个领域。我们生活在每计学一天都会遇到大量统计问题和统计数字的信息时代,大到国家重大政策的制定,小到寻常百姓的日常生活,几乎都离不开统计。所以,不仅从事统计和经济研究、管理的人必须懂得如何运用统计,从事各行各业的人也应该懂一点统计知识。然而,随着社会的发展,统计应用范围的拓宽,统计知识并没有得到应有的普及。在一般人的心目中,不是对统计不了解,就是对统计的理解有相当大的偏差。因此,为了广大公众尤其是普通老百姓能够了解和掌握统计知识,能够借助统计思想、利用统计方法来解决和处理生活与工作中的实际问2题,作为统计教育工作者的我就开始琢磨起怎样用通俗的语言向读者朋友介绍身边的一些现象与统计的联系。《生活中的统计学》是一本以生活中碰到的事件为起点,引导出统计学知识,然后再把这些知识应用到实际中来,帮助人们正确认识生活中遇到的问题,培养运用统计方法进行/\n分析和决策能力的科普著作。希望读者通过对本书的阅读,能对统计有所了解,对日常生活中碰到一些现象能够知其然,也知其所以然;同时能运用统计知识分析和处理日常生活中的问题,使工作更加有序有效,生活更加精致多彩。本书的出版,得到到湖南省社会科学联合会软科学研究室、湖南大学出版社和湖南工业大学的大力支持,在此,表示衷心感谢。此外,在收集资料以及写作的过程中,借鉴了一些专家学者的观点和一些机构的研究成果,为了尊重他人的劳动成果,笔者力求尽量注明原始出处。如有疏漏,敬希原作者予以谅解。统由于作者水平有限,不足之处在所难免,欢迎读者朋友计提出批评意见。学颜泳红2008年6月于湖南工业大学3/\n语言学、心理学和统计学是21世纪中国最有发展前途的三大学科。一人人都来学统计统生活中统计无处不在,无时不有。在现实生活中,人们计对“统计”虽不陌生,但通常对其含义的理解并不十分准学确。要想能更好地运用统计,让统计服务社会、服务家庭,就必须充分地了解统计,特别是要让更多非统计专业的普通百姓更多地了解统计。本部分主要介绍了统计学的基本知识,具体包括:统计的含义、统计的产生和发展、统计工作的流程、常用的统计方法以及统计的作用,旨在让读者明白什么是统计,统计为什么会产生,统计工作如何开展,常用哪些方法来进行统计,统计有什么作用等。一、统计含义1(一)什么是统计在现实生活中,经常出现“统计”一词。然而不同背景的人对统计的理解是有差别的。有的人一提起统计,就必然要说到数字,认为没有数字,统计就成了无源之水,无本之/\n木。在我们的周围,数字无时不在,无处不在,有时以文字的方式出现,有时以图表的方式存在。有的人一提起统计就想到“计数”,认为没有“计数”这一行为过程,就无法取得数字资料。还有人一提起统计,就想到要对数字及其内在的含义进行研究。其实,统计一词源于中世纪拉丁文的“status”,意思是各种现象的状态和状况。最早使用“统计”一词的是18世纪的德国人———阿亨华尔,他把拉丁文统“status”引申为德语“statistika”(国势学、统计学),意思是主要用文字来记述国家应注意的计学事项的学问,后来传入英国被译为“statistics”。英语中的“statistics”以复数形式出现时,其意思为统计活动、统计数据;以单数形式出现时,其意思为统计学。也许正因如此,现代统计一般包括三种含义,即统计工作、统计资料和统计学。统计工作即统计实践活动,是人们利用各种科学的统计方法,搜集、整理、分析和提供统计资料工作的总称。例如某家庭要乔迁新居,准备购买一套价廉物美的布艺沙发,在做出购买决策之前,家庭成员势必要对布艺沙发这一商品的2市场供求情况做一个调查与分析。事前的缜密思考、事中的搜集资料、事后对资料的整理和分析,其实就是一种很简单的统计工作。统计资料亦称为统计信息,是指通过统计工作而得到的各项数字资料以及利用这些数字资料所编制的统计图表、进/\n行统计分析及统计预测等资料的总称。如各级政府统计局公布的一年一度的统计公报,省、市、县编制的统计年鉴以及我们经常从电视、网络、报刊等媒体上听到或看到的数据资料等。某家庭主妇从易趣购物网上了解到的不同品牌、不同款式的布艺沙发的价格资料也可称为统计资料。统计学是一门独立的方法论科学,是统计工作的经验总结和理论概括,它根据自己的研究对象,系统地阐述统计的理论和方法。其定义有多个版本,但基本观点都是讲统计学是一门收集、描述和解释数据的科学。数量性是统计学最为本质的特征。统计工作、统计资料、统计学三者之间既相互区别又紧统密联系。计1.统计工作是基础学没有统计工作,就不可能取得统计资料,也不可能收获丰富的统计实践经验,统计科学也无从谈起。2.统计学与统计工作是理论与实践的关系统计学是随着统计工作的产生和发展而产生的,是统计工作实践经验的总结和概括,是人们正确从事统计实践活动必不可少的理论知识,它指导人们如何正确地搜集、整理客观事物的数量资料,如何用数字去描述和分析客观事物的现状和变化过程,预测客观事物发展的前景。由此可见,学好3统计科学是搞好统计工作的前提。3.统计工作与统计资料是劳动与成果的关系统计工作只有依据科学的统计理论和方法,才能取得符合客观实际的统计资料,满足党政领导制定方针政策、企事/\n业单位作出决策等所需。如果没有科学的统计方法论作指导,在认识社会、管理国家的过程中就不可能取得有价值的统计资料,这样的统计工作不仅没有任何意义而且可能给国家和社会带来不堪设想的后果。曾几何时,急功近利、弄虚作假、虚报浮夸现象成风,统计数据严重失实,造成党和国家决策失误,最终导致整个国民经济比例严重失调,经济濒于崩统溃边缘。我国“大跃进”时期的统计工作就是如此。计学总之,在现实生活中,如果只提“统计”二字,而不附加任何词汇,那么“统计”可以是指统计工作,也可以是指统计资料,还可以是指统计学。诸如“干统计”就是指从事统计工作,“学统计”就是学习统计学,“据统计”就是根据统计资料等。但绝大多数情况下,我们所说的统计是指统计工作。(二)统计的产生和发展1.统计工作的产生和发展4统计工作由来已久,可以追溯到远古人类的结绳记事,即所谓“事大,大结其绳;事小,小结其绳;结之多少,随物众寡”。这可说是统计的萌芽。中国最早的统计工作,起源于公元前21世纪的夏朝。据《尚书》记载,公元前两千多年,统治者为了治理国家,进行过人口和土地统计,出现/\n了“九州”地理区划、“九山九水”治理方案和“上中下三等九级”的贡赋标准。据史书记载,早在我国周代就已有作为治国八法之一的“官计”制度,用核算的方法管理国家,要求各级官吏每到年终都要编制核算报告。在埃及,早在建造金字塔时,就为征集所需财物和征用劳力而对全国人口、劳力和财力情况进行过调查。这些都是人类早期的统计活动。到封建社会,统计发展已略具规模。春秋时代,中国著名的政治家、思想家管仲,明察国家管理与统计数据的关系,说出了“不明于计数,而欲举大事,犹无舟楫而欲经于水险也”的名言;到了秦王朝的时候,统治者进行过户口、土地、物产统计,据《商君书》记载,改革家商鞅在公元前统390年就提出了“强国需知十三数(境内仓、口之数,壮男、计壮女之数,老、弱之数,官、士之数,以言说取食者之数,学利民之数,马、牛、刍藁之数)”,把反映基本国情国力的“十三”数定为富国强兵的重要手段,认为“欲强国,不知十三数,地虽利,民虽众,国愈弱至削”;到了清朝,国家正式设立了统计机构,进行了关于国情国力的统计,当时,统计局是全国最高的统计机关,各部院分设统计处,各省设调查局。然而,从古代到近代,从奴隶社会到封建社会,由于社会生产力水平较低,商品经济不发达,统计工作只是在有限5范围内进行一些简单的登记和计算,发展极其缓慢,但统计工作对国家的重要作用却日益彰显。到资本主义社会,由于社会生产力和商品经济的快速发展,治国和管理需要越来越多的统计信息,统计实践活动逐步向各个领域拓展,统计工作也有了很大发展。各国相继设/\n立了独立的统计机构,建立了人口、产业等普查制度。现在,统计实践的内容已经涉及自然、社会、经济和科学技术各个方面,而且从国内发展到国际,所涉范围非常广泛,几乎无所不包。目前,无论从事生产、科研还是社会活动,人们都离不开数据资料的搜集、整理、分析和解释工作。即使在日常生活中,闲暇时间的有效利用、家庭购买活动的决定、长距离旅游的决定、家庭投资的决策、家人健康程度的测定、子女求学求职求偶等问题都已普遍采用统计方法解决。这也是催生统计科普的主要原因。2.统计科学的创立和发展统伴随着统计工作的发展和壮大,统计科学应运而生。但计统计科学产生和发展的历史却比统计实践的历史短得多,迄学今为止仅300多年。统计学发展史上先后出现了五大学派。①17世纪中叶在德国兴起的“国势学派”,以文字记述的形式描述国家地理、政治、经济、法律等方面的变动情况,探索国家盛衰的因果关系;②17世纪中叶在英国兴起的“政治算术学派”,采用数字、重量、尺度等绝对量形式描述国家人口、资本、土地、军事等社会经济现象,揭示规律,为国家制定政策提供依据;③19世纪后期在英国兴起、20世纪在美国得到发展的“数理统计学派”,将概率论与统计学相结合,形成了理论统6计学和应用统计学,前者研究统计理论和方法,后者研究统计理论在自然科学研究领域的应用;④19世纪后期在德国兴起的“社会统计学派”,提倡采用大量观察法,对社会整体包括政治、经济、道德、文化等进行全面调查,以探明其发展规律;/\n⑤20世纪40年代末兴起、90年代前在前苏联占统治地位的“社会经济统计学派”,以马克思主义哲学、政治经济学为基础,运用大量观察法和分组法对大量社会经济现象的数量方面进行调查研究,以探求社会经济现象数量变化的规律。很明显,从这五大学派来看,随着时间的推进,无论是统计学的内涵还是外延都发生了很大的变化。目前,统计学已发展成为一门研究领域广阔、学科门类齐全、介于自然科学与社会科学之间的综合性方法论科学。随着统计学理论的发展和完善,统计学的方法论已广泛应用于人类活动各个领域,统计学在开拓新知识领域方面的应用广度,已经远远超过了20世纪内的任何技术或科学发统明,统计学已逐步成为一个成熟的学科,并为各个领域提供计了方法论上的支撑。正因为如此,我国教育部前社政司司长学顾海良在一次重要会议上说:“语言学、心理学和统计学是21世纪中国最有发展前途的三大学科”。二、统计流程在了解统计流程之前我们有必要先熟悉有关统计的一些基本术语。(一)统计术语1.总体和样本7总体是指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体,也就是许多具有共性的个体的集合。在统计中,总体可能是有生命的个体的集合,也可能是无生命的个体的集合。如“湖南人”、“株洲工业企业”、“长沙市低保家庭”、/\n“长株潭风光带防护林木”等集合都是定义合适的总体。构成总体的个别事物叫个体或总体单位或元素,可以是一个人,也可以是一个企业、一个家庭,还可以是一株植物。构成总体的总体单位数目称为总体单位数。统计研究是以个体为基础,总是从搜集个体资料开始,然后将每个个体的资料进行汇总综合,以反映总体的综合数量特征。这就要求总体必须同时具备以下三个特征,即同质性、大量性和差异性。也就是说构成总体的个体在某一方面或多方面必须具有相同性质,如“湖南省人”总体中的每一个个体必须是湖南省范围内的常住居民,“株洲工业企业”总统体中的每一个体必须是在株洲登记注册、生产工业产品的企业;构成总体的个体必须有许多个,如“湖南人”总体由六计学千多万个体构成,“株洲工业企业”总体约2000个体组成;构成总体的个体必须存在差异,如每一个湖南人在性别、性格、年龄、受教育程度等方面不完全相同,每一个株洲工业企业在办厂位置、所有制性质、职工人数、生产规模、生产成本等方面也不尽相同。在现实生活中,大的总体研究起来比较困难,通常的做法是选择一个样本,并研究样本中的数据,然后用样本数据去推断总体数据。那么,什么是样本呢?样本是指按随机原则从总体中抽取的部分个体所构成的8整体,是总体的子集,是一个小总体。如图1-1。构成样本的个体称为样本单位。构成样本的样本单位数目称样本容量。样本容量大于或等于30的样本称大样本,小于30的样本称小样本。统计研究的样本一般为大样本。从一个确定的总体中可以抽取若干样本,但一般只须选择其中一/\n统图11总体与样本的关系计个即可。学总体与样本是整体与局部的关系。如果抽取样本的方式方法科学,样本的代表性就高,就可用样本去推断总体,达到对总体的全面认识。2.变异、变量和数据变异是构成总体或样本的各元素所表现出来的差异。如湖南省的人在性别、性格、年龄、受教育程度等方面所存在的差异。变异是统计的前提,没有变异就无须统计。“世上9没有两片完全相同的叶子”,变异是客观存在的。变量是反映总体或样本中每个个体的特征的名称,是我们给所要研究的事物起的名字。如旅游者的性别、年龄、收入、旅游目的、旅游次数、旅游距离、旅游满意度就是变量。与变量相对应的是常量。比如某个年级登记注册的学生有/\n200人,这是一个固定的数目,称为常数或者常量。但是,如果要猜测某天这个年级有多少人会来上课,那就没准了,可能是199人、198人、197人⋯⋯这带有随机性,那天可能有请病假或事假的,也可能有逃课的。这样,会来上课的人数就是个变量。此外,该年级学生对某个老师满意与否的回答,有“非常满意”、“满意”、“比较满意”、“不满意”、“很不满意”五种可能值。因此,这里的“是否满意”也是变量。当变量按照随机规律所取的值是数量时,该变量称为定量变量或数量变量,因为取值有随机性,所以也称为随机变量。而像性别、观点之类的非数值的变量就称为定性变量、属性变量或分类变量。统数据就是变量的具体取值,亦称变量值,可以是数字,计学也可以是文字。如上面提到的“199人、198人、197人⋯⋯”和“非常满意、满意、比较满意、不满意、很不满意”。随机变量的具体取值称为随机变量值。有些随机变量值只能取整数,如企业数、上课人数、本科学院数等;有些随机变量值可以取小数,如工资、年龄、成绩等,但为了计算简便,往往也取整数值。3.参数和统计量参数是概括整个总体中所有同类数据的一个数值。例如湖南省的人口总数、将所有湖南人的年龄进行平均得到的平10均年龄、将60岁以上的湖南人口数除以总的湖南人口数得到60岁以上的湖南人在总的湖南人中所占的比例等,都是反映“湖南人”总体的参数。参数是用来描述总体数量特征的。对于一个确定的总体而言,参数是确定不变的。统计量是概括样本中所有同类数据的一个数值。例如在/\n湖南省人口中抽出1000人进行调查,然后根据这1000个湖南人计算出来的平均年龄和60岁以上的人数所占比例就是统计量。从同一总体中可以抽取若干不同的样本,计算不同的样本数据。样本是随机产生的,因此样本统计量是一个随机变量。用样本统计量去推断总体参数必然会产生误差。如果误差太大,会影响资料的准确性,失去抽样推断的意义,因此,必须控制误差,让误差限制在一定的范围之内。那么,如何才能减少误差呢?一是样本容量要适中,不能为了省钱省力,随意减少;二是样本的抽取要科学,样本数据要具有代表性。4.统计指标和统计指标体系统统计指标是反映总体数量特征的概念及其具体数值。一计个完整的统计指标通常由指标名称和指标数值、指标所属时学间和空间、计量单位五部分构成,其中指标名称和指标数值是统计指标最为基本的组成部分。如2006年我国国内生产总值为20.94万亿元,城镇新增就业1184万人等。前述参数和统计量如人口总数、人口比例、平均年龄等都是统计指标,它们的指标数值只有在收集数据、整理数据的前提下才能取得。统计指标是对现象进行定量分析的基础。按其性质不同可分为数量指标和质量指标两大类。数量指标是反映现象总11规模、总水平的统计指标,亦称总量指标,一般根据总体或样本元素的同类数据进行加总计算,用绝对数表示。如湖南①中华人民共和国统计局:http:∥www.stats.gov.cn//\n省的总人数、用水用电总量、GDP等。质量指标是反映现象本身质量或反映现象相对水平、平均水平、发展程度和经济效果的统计指标,包括相对指标和平均指标,通常由两个总量指标或一个总量指标与一个质量指标进行对比计算求得。如湖南省老年人口比例、粮食产量的计划完成程度、人均GDP、GDP的增长速度、总人口的平均年龄等。任何一个统计指标都只能反映总体某一方面的数量特征,因此,要全面系统地认识一个总体,就需要同时使用多个统计指标。如城镇居民的家庭就业人口、家庭实际收入、可支配收入、家庭消费性支出、家庭居住面积、基尼系数、恩格尔系数等,这些具有内在联系的一系列统计指标所构成的整统体就是统计指标体系。计学当前,全国上下正为实现全面建设小康社会的奋斗目标而努力。为了帮助社会各界认识、了解我国全面建设小康社会的进程和目标值,国家统计局最新发布的《中国全面建设小康社会统计监测报告》,系统介绍了由经济发展、社会和谐、生活质量、民主法制、科教文卫、资源环境等六大部分的25项指标构成的全面建设小康社会的统计监测指标体系。见表11。统计指标体系的设计要贯彻“少而精”的原则,一切可有可无的统计指标坚决剔除;同时也要结合实际需要,适时12地增加统计指标。此外,还需保持指标体系中统计指标的相对稳定性,尽可能使不同时期的同一指标体系保持相对稳定,同时与会计核算、业务核算相一致。①钟蓝.全面建设小康社会达标值亮底.DataMagazine,2006:2627/\n表112020年我国全面建成小康社会的奋斗目标值序号指标名称指标数值1人均国内生产总值28000元2第三产业比重>50%3城镇人口比重60%4城镇调查失业率3%～6%5基尼系数0.3～0.46城乡居民收入比<2.8∶17地区经济发展差异系数<60%8基本社会保障覆盖率80%统9高中阶段毕业生性别比100∶100计10居民人均可支配收入13000元学11恩格尔系数<40%12人均住房使用面积27平方米13民用载客汽车拥有量70辆/千人14居民人均生活用电量500千瓦小时15公民自身民主权利满意度80%16社会安全指数≥100%17R&D经费支出占GDP的比重2%1318平均受教育年限10.5年19家用电脑拥有量60台/百户205岁以下儿童死亡率≤2%/\n续表序号指标名称指标数值21平均预期寿命>75岁22万元GDP综合能耗<0.84吨标准煤23万元GDP用水量<200立方米24常用耕地面积指数100%25环境质量指数100(二)统计流程一项完整的统计工作大致由统计设计、统计调查、统计统整理、统计分析和统计表述五个环节构成。统计设计是前提,计学统计调查是基础,统计整理是中介,统计分析是关键,统计表述是统计成果的展示。如图12。虽然每一个环节都有各自的任务和作用,但又存在密切的联系,只有同时做好各项工作,才能圆满完成统计活动的任务。1.根据研究目的,拟订搜集数据、整理数据的内容和方法———统计设计一项统计工作的开展,首先应确定研究目的和任务,明确为什么要开展统计活动,向谁收集数据资料,收集哪些数14据资料,如何收集和整理,最终要获得哪些资料,解决哪些问题,并制定出可行方案。这个对统计工作的全过程做出通盘考虑和安排的过程就是统计设计。它是统计工作的最初环节。比如高考结束后,有的考生家长要了解我们湖南省公办本科院校的招生就业情况,这就要求该家长把湖南省所有公/\n统计图12统计流程图学办本科院校作为一个整体来研究。在此基础上确定个体———湖南省的每一所公办本科院校,然后确定对这些公办本科院校采用什么样的调查方式,搜集哪些类型的数据,如何搜集,搜集后的数据又如何整理,如何根据整理后的数据进行分析等,所有这些内容都必须在动手搜集资料之前确定下来。这一环节做得好,可以指导统计工作有条不紊地开展。2.弄清数据资料来源,选择合适的方法进行收15集———统计调查在日常生活中,我们要想花最小的人、财、物力干最有效率的事情,首先面临的一件很重要的事情就是要收集大量相关数据资料。当然,这些数据资料的收集不是随手就能取/\n得的,而必须在弄清数据资料来源的前提下采用科学的方法来取得。否则,就可能收集到“坏数据”,不仅不能帮助我们对问题做出正确的判断和决策,还可能给我们的生活带来不必要的麻烦,甚至损失。这种搜集数据资料的过程,就是统计调查。它是统计活动中首要的、基本的环节,它要求运用科学的方法,有计划、有组织地向调查单位搜集数据资料。统计调查资料的质量如何,关系到能否得出客观正确的结论。因此,统计调查必须达到“准、快、全”三个基本要求,做到数字准、情况明、反映及时。为此,统计人员在调查过程中要严格遵守实事求统是的原则,恪守职业道德,忠实履行职业行为。同时,作为调查对象,也应珍惜被调查的机会,切勿虚报、瞒报、拒报计学调查内容。此外,调查人员在搜集数据资料的过程中,需要注意以下事项:第一,弄清数据资料的来源。数据资料的来源通常有两种渠道:一种是别人调查取得且已经过加工整理的资料,一般称为次级资料,或称之为第二手资料,主要包括公开出版或公开报16道统计数据的各种出版物。例如,各种年鉴、地方志、相关报表或报刊、各种会议交流的有关资料等,一般可通过查找图书或上网取得。另一种是通过直接的调查或实验获得的、未经任何加工整理的数据资料,一般称为原始资料,或称之为/\n第一手资料。统计调查主要是指对原始资料的搜集。比如有些考生家长通过网络了解到某大学的招生就业情况属于次级资料,而通过打电话或现场考察了解到的相关资料属于原始资料。第二,选择合适的调查方法。搜集资料的方法多种多样,有普查、统计报表制度等全面调查,也有抽样调查、重点调查、典型调查等非全面调查。但日常生活中最常用的方法是抽样调查和普查。抽样调查是一种非全面调查,是按随机原则从研究总体中抽取一部分单位作为样本进行的调查。其目的是要以样本的统计量去推断总体的参数。例如某大型超市要了解顾客对统某种新商品的喜好程度,若对来往的顾客进行全面调查,既计浪费人力和时间,又可能造成不必要的麻烦。这时可随机从学来往的顾客中抽取若干构成样本,然后对样本中的每一位顾客进行调查询问。如调查结果为:90%的顾客乐意购买该商品,则可根据这一质量指标对该商品的销售前景做出乐观估计和判断。在我们身边,常常会看到这样的例子:一个家庭主妇正在煮饺子,孩子哭着闹着要吃,妈妈却说:“别急,等我尝一尝。”17妈妈尝了一个后说:“好了!”言下之意,锅里的其他饺子都煮熟了,可以吃了。正如西方的古谚语所云:“你不必吃完整头牛,才知道肉是老的。”这是对抽样调查精髓的提炼,在大多数情况下,/\n我们只需检查部分,就可据此推断整体。至于抽样调查的目的能否达到,取决于所抽取的样本是否具有代表性。为了提高样本的代表性,减少抽样误差,提高抽样推断的准确率,通常应选择不同的方式来抽取样本。常用的抽取样本方式有:①简单随机抽样,直接从总体中随机抽取部分个体构成样本,如抽签、抓阄;②等距抽样,将构成总体的个体按一定顺序排列,然后按固定的顺序和相等的距离抽取部分个体构成样本,如将沪市股票按后四位数的大小顺序排列,然后从前100位任何一个股票开始抽取第一个样本单位,再每隔100抽取相应的股票,这些被抽出来的统股票就可构成一个等距抽样得来的样本;③类型抽样,将总体中的个体按某个主要变量进行分类,再在每一类中随机抽计学取部分个体构成样本,如将学校总体按公办还是民办分为两类,然后在每一类中随机抽取部分学校构成样本;④整群抽样,将总体中的个体按某个主要变量分成若干群,然后以群为单位,再按某种方式抽取部分群,并对被选中的群中的个体进行逐个调查,如将某本著作的文字按节分为若干部分,然后以节为单位采用简单随机抽样的方式抽取若干节,再对被抽取的节的所有文字进行全面调查。以上四种抽样方式各有优劣,在现实工作中,应根据调查内容和条件采用合适的抽样方式。18普查是因特定目的而专门组织的一次性全面调查。普查搜集的资料全面、系统、准确、时间性强,但一般需要规定统一的标准调查时间,数据的规范化程度较高,工作量大,投入多。如人口普查、农业普查和经济普查等全国性普查,每次都要组织动员几百万经过专门培训的调查员,深入到研/\n究总体中的每一个被调查单位直接进行采访登记或指导被调查单位的统计人员按普查表的要求详细填报。由于普查的调查范围大,调查单位多,工作量大,需要投入的人力、物力和财力多,所以,一个国家不可能年年搞普查、事事搞普查,只能对反映国情国力的主要调查项目,每隔若干年进行一次普查,即周期性地进行普查。在日常生活中最常见的普查就是身体检查,如单位定期统组织职工的全面体检,某些医院或部门专门组织的对某类人计群某种疾病的普查。学抽样调查和普查的差别主要在于:抽样调查只调查总体中的一部分个体,能节省人力、物力和财力,同时可提高资料的时效性,也能取得比较准确的资料,而且比较容易进行监控;普查需要调查总体中的所有个体,虽然能取得全面系统准确的资料,时效性也比较强,但工作量太大。3.审核调查资料,并用科学的方法进行分组整理———统计整理19有实践经验的人都知道,数据不是说收集上来就可以马上作分析,而要先对它进行准确性、及时性和全面性等方面的审核,然后才能运用各种合适的方法进行加工整理以展示和表述这些审核无误的资料,以便为统计分析准备系统的、有条理的数据资料。因此,对数据资料进行整理的环节既是/\n统计调查的继续和深入,也是统计分析的基础和前提,在统计工作中起着承上启下的作用。在对数据资料进行整理的阶段需要重视的问题有:第一,对调查资料进行审核和订正。统计调查获得的资料来自各个方面,经过的环节多,再加上主客观因素的影响,都可能使调查资料产生误差,加工整理前若未进行认真检查和更正,就必然会影响汇总整理的结果,即使已经整理成统计表,该统计表结果也是无法使用的,因此,在对资料进行加工整理前,必须对调查得到的原始资料进行审核,审核其是否准确、及时和完整。一旦发现统问题就要及时纠正,以确保源头数据资料准确无误。第二,对调查资料进行分组整理。计学调查所取得的资料是个体的、零碎的、非系统的,属于反映事物表面现象的感性材料。只有根据统计研究的目的和要求,选择合适的变量对经过审核的调查资料进行科学分组,才能得出反映现象总体的全貌及其数量特征的指标。这里的分组就是统计分组。它需根据现象总体单位内在的特点和统计研究任务的要求,将总体中的所有个体按某一变量划分为若干个不同性质的组。例如,我国国民经济按产业划分,有第一产业、第二产业和第三产业三种类型。如图13。显然通过分组,可将总体划分为不同的类型,以便区分20事物的性质,同时可以计算各组数值在总体中所占比重,反映总体内部的结构。此外,还可以反映现象之间的依存关系。如表12,恩格尔系数随农民家庭收入的提高而降低。/\n图13统计分组示意图表12中国农民家庭按收入分组的恩格尔系数(1984年)按收入分组(元)<200<300<400<500<600<800<1000恩格尔系数(%)64.960.256.754.450.549.943.6统统计分组是最常用的统计方法之一,按其分组变量的多计少,有简单分组与复合分组之分,前者只按一个变量进行分学组,后者按两个或两个以上的变量进行分组。统计分组是否科学,取决于所选择的分组变量是否恰当、各组的界限是否合理。比如要了解湖南省旅游者对旅游的满意程度,就应选旅游满意度作为分组变量(有几种满意度就分为几组),如果选性别、年龄来作为分组变量就达不到要求了。如果要了解旅游者的经济状况,就应选择旅游者的收入作为分组变量。旅游者的收入是一个可以取小数的变量,一般应采用组距式分组,即每组的变量值不是一个,而是由两个端点数值构成21的一定范围的变量值,而且相邻组的上端点数值与下端点数值通常为相同的数值,如遇变量值正好与上下端点数值相同的情况,则将该变量值计入下端点数值那一组。对于变量值只能取整数的变量,在变量值不多的情况下,可采用单项式分组,即每一组为一个不同的变量值,否则也可采用组距式/\n分组,但相邻组的上端点数值与下端点数值通常为不同的数值。这里的端点数值就是分组界限,亦称为组限,上端点数值称为上限,下端点数值称为下限。组限是否合理关系到分组整理后的数据是否有价值。第三,在统计分组的基础上汇总每一组的总体单位数目或变量值。汇总是在统计分组的基础上对各组的总体单位数目以及变量值进行归类加总的过程。通过汇总可以计算各组的总体单位数和变量值以及反映总体的多项指标数值。数据汇总的质量如何关系到数据整理结果的优劣和分析研究价值的高低。统汇总的组织形式有逐级汇总和集中汇总。逐级汇总就是按照一定的统计管理体制,自下而上逐级汇总上报统计资料计学的一种组织形式,也称分级汇总;集中汇总就是将全部调查资料集中到组织统计调查的最高一级机关统一汇总的形式。汇总的方法有手工汇总和电子计算机汇总。手工汇总是指用简单计算工具(如算盘和小型计算器)进行人工计算的汇总;电子计算机汇总是利用现代电子计算技术和数据传输通讯系统进行统计资料汇总计算的方法。在实际工作中应根据不同情况选择一种最佳的汇总形式和汇总方法结合使用,以确保资料整理所得结果的质量。第四,汇总结果的表示方式。22将汇总所得的结果按一定变量的分组顺序排成一列便形成变量数列。变量数列由两部分构成:一是各组的变量值,即按一定顺序排列的变量的具体表现数值,可以是一个组一个变量值,也可以是一个组为一定范围的变量值;二是与各组变量值相对应的总体单位数,也称为次数或频数。各组单/\n位数在总体单位数中所占的比重称为频率。一组一个变量值的分组数列称为单项变量数列,如表13;一组为一定范围变量值的分组数列称组距变量数列,如表14。表13某旅行社的经营情况按旅游时间分组(日)旅游者人数(人)比重(%)257.6931624.7241827.6952030.77669.23合计65100统↑↑↑计各组变量值次数频率学表14某班学生数学成绩分布表按成绩分组(分)学生数(人)比重(%)60以下1260～75132675～85193885～1001734合计50100↑↑↑各组变量值次数频率23变量数列一般放在表格中,这种表就叫统计表,是数据资料经过汇总整理后的表示方式之一。一个完整的统计表从其表式结构看,应由总标题、横行标题、纵栏标题和数值资料四部分构成,如表15。/\n统计表根据变量的分组情况不同可分为:①简单表,将总体单位按顺序罗列或将总体按时间顺序排列的统计表,如统某单位的工资表、某家庭历年的收入总表;②分组表,按一计个变量分组的统计表,如表12、13、14、15;③复学合分组表,按两个或两个以上的变量进行复合分组的统计表,如表16。表162001年末某地区人口统计表人口数按城乡与性别分组绝对数(万人)比重(%)全地区人口总计4257100.00一、城镇106825.09男性51612.1224女性55212.97二、农村318974.91男性160137.61女性158837.30①资料来源于《时事资料手册》2000年第1期。/\n要使统计表既能正确地反映社会经济现象的数量特征,又能使人们易于了解其内容,得出明确的结论,在设计统计表时,应该遵循简练、明确、科学、实用、美观、便于比较的原则。调查资料进行汇总整理后的结果除了用表格的形式反映外,还可用图形表示出来,这种反映现象数量的各种图形我们称为统计图,常用的统计图有条形图、折线图、曲线图和饼图。如图14,就是条形图与曲线图合一的统计图。条形图是用条形的宽统度和高度来表示总体各组单位数分布计情况的统计图;折线图则是以条形图学为基础,将每个条形顶端中点连接成折线所得到的图形;曲线图是在变量值很多的情况下用一条平滑的曲线代替折线所得的图形;饼图又称圆形图,是将一个圆面划成若干扇面用以表明总体内部结构状况的图形。总之,统计图表是数据资料经过整理后最为常用的表现形式,最大的特点就是概括性强,不仅可以节省大量文字叙述,便于资料的积累和比较分析,而且更为集中醒目,条理25分明,使人一目了然。4.计算综合指标,分析整理后得来的数据资料———统计分析当今社会对于统计的需求,大部分都在于此。它是从已/\n汇总整理的数据资料出发,通过计算总量指标、相对指标、平均指标、变异指标等综合指标提取有关综合信息的过程。其目的是要形成一个概括的、全面的数量描述,阐述现象发展的趋势和规律。在此简要介绍这四大综合指标的有关内容。统计学图14某中学高三男生身高条形图与曲线图(1)总量指标总量指标是反映现象总体总规模、总水平的总和指标。其数值表现为具有一定计量单位的绝对数,数值大小与总体规模大小成正比。①总量指标按其反映时间的状况不同可分为时期指标与时点指标。时期指标是反映现象总体在一段时期内发展变化总结果26的总量指标。如人口出生数、消费支出额、粮食购买量等。相邻时段的时期指标具有可加性。时期指标数值大小与时期长短有直接关系,需要连续登记汇总才能得到。时点指标是反映现象总体在某一时点(瞬间)上所处状况的总量指标。如年末人口数、季末银行存款余额、月末商品库存/\n量等。相邻时段的时点指标不具有可加性。时点指标数值大小与时期长短没有直接关系,由一次性登记调查得到。如图15。统图15时期指标与时点指标的区别计从图15可知:截止到t3时段,出生人数为6(2+2+学2),死亡人数也为6(1+3+2),人口总数则为4。②总量指标按采用的计量单位不同可分为实物指标、劳动量指标和价值指标。总量指标的计量单位不外乎三种:实物单位、劳动量单位和货币单位。实物单位是根据事物的属性和特点而采用的计量单位,主要有自然单位、度量衡单位和标准实物单位。如人口以“人”、棉布以“尺”或“米”、粮食以“吨”、运输里程以“公里”、煤炭以“标准吨”、汽车以“辆”等为单位;货币单位是27用货币来度量的计量单位。如“元”、“美元”等;劳动量单位是用劳动时间表示的计量单位,如“工日”、“工时”等。实物指标是用实物单位来计量的总量指标,反映的是现象实际存在的实物数量,能体现具体的使用价值量,应用十分广泛,但综合性差,无法反映数量不能直接相加的总体现/\n象的总规模和总水平,如工、农产品总体的总水平无法用实物指标来反映。价值指标是用货币单位来计量的总量指标,反映的是现象的商品价值总量,具有广泛的综合性,能综合说明具有不同使用价值的产品或商品总量的总规模或总水平,但比较抽象,容易掩盖具体的物质内容。劳动量指标是用劳动量单位来计量的总量指标。这种指标虽然不多,但常遇到。如某工厂要考核职工出勤情况,每天要登记出勤人数,把一个月的出勤人数汇总就不能用“人”来计量,而要用“工日”来核算。这种指标通常只在统企业内部或同行业之间使用。计但无论哪种总量指标,都只能说明某一现象总体本身的学总量,不能说明现象与现象的相互关系,以及现象在不同空间和时间上发展变化的情况。如比较同一时间甲乙两企业的经济效益时,用利润总额、资金占用额等总量指标来比较是行不通的。此时,应通过计算相对指标———资金利润率来比较判断。如图16。28图16同一时期甲乙两企业的经济效益比较/\n(2)相对指标相对指标指应用对比的方法来反映相关事物之间数量联系程度的指标,也称为相对数,其指标数值的大小不受总体规模大小的影响,能使不能直接对比的现象找到共同的比较基础,用来进行宏观经济管理和评价经济活动的状况。相对指标数值的表示形式有无名数和有名数。无名数一般以系数、倍数、成数、百分数、千分数表示。系数和倍数是将对比的基数抽象化为1而计算的相对数;成数是将对比的基数抽象化为10而计算的相对数,如去年某省的粮食产量比上年减少1成,即减少了1/10的产量;百分数是将对比的基数抽象化为100而计算的相对数,是相对指标统中最常用的一种表现形式,用符号“%”表示;千分数是将计对比的基数抽象化为1000而计算的相对数,用符号“‰”学表示,如人口出生率、自然增长率等。有名数主要用于部分强度相对指标,例如人口密度用“人/平方公里”,人均粮食产量用“公斤/人”,产值利税率用“元/百元”等表示。它通常是将两个对比指标的计量单位同时使用,以双重单位即复名数来表示。但有时也可用单名数表示,如商品流转次数用“次”表示。常用相对指标有:①反映总体内部构成的结构相对指标,如食物支出在家庭总支出中所占比重;②反映总体内部比例的比29例相对指标,如男女比例;③反映某一时间、某一指标在不同地域或不同单位变化的比较相对指标,如2006年中美主要经济指标的比值;④反映某个地域或某个单位的某一指标在不同时间变化的动态相对指标,如我国在职职工2007年与2000年的工资水平的比值;⑤反映某一地域或某一单位某种现象的分布密度、普/\n及程度、实力强弱的强度相对指标,如人口密度、电脑普及程度、人均GDP;⑥反映某种现象计划完成情况的相对指标,如某校实际招生人数与计划招生人数的比值。在计算和应用相对指标时,要正确选择用来对比的基数,保证对比指标的可比性,否则,将不能准确反映现象之间的真实联系。(3)平均指标平均指标亦称为平均数,是反映现象总体一般水平的指标,是总体各单位某一变量的代表值。如某车间有5名工人,2007年8月份的工资额分别为1620元、1700元、2080元、统2120元、2280元。由于不同工人的工资有高有低,差别较大,我们既不能用最高工资“2280”元来代表该车间工人工计学资的一般水平,也不能用最低工资“1620元”来代表该车间工人工资的一般水平,更不能用全车间工人的工资总额来反映,而必须将这5个不同的变量值进行综合平均,把受偶然因素影响的高工资和低工资相互抵消、拉平,从而得出在基本因素影响下,全车间5名工人在2007年8月份工资的一般水平(平均工资)1960元。显然,平均指标是一个抽象化数值,它用一个概括性的数值,综合反映了现象总体的一般水平;它也是一个代表性数值,代表了总体内全部单位该变量值的一般水平,其代表30性的大小取决于被平均的变量值的差异程度;同时,它也反映了总体各单位变量值分布的集中趋势。常用的平均指标有算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数。前三者是根据所有单位的变量值计算的,亦称数值平均数;后两者是根据某些单位的变量值所处的位/\n置确定的,亦称位置平均数。算术平均数是将总体各单位变量值的总和除以总体单位数所得的结果。其基本计算公式为:变量值总和算术平均数=总体单位数在实际工作中,由于掌握的资料不同,一般不按算术平均数的基本公式直接计算,而是采用简单算术平均法和加权算术平均法两种形式分别计算。①简单算术平均法,根据没有经过加工整理的变量值计算算术平均数的方法。具体做法是将研究总体内各单位的变量值简单加总求和,再除以总体单位数。其计算公式为:统x1+x2+x3+⋯+xn∑x计x==nn学式中:x为变量值,n为总体单位的个数,∑为求和符号。不难看出,简单算术平均数只受变量值x的影响。为了避免极大值或极小值对简单算术平均数的影响,在实际工作中通常去掉一个最高值和一个最低值,再来求平均值,以提高平均数的代表性。这种平均数称“切尾均值”。②加权算术平均法,在实际工作中,构成总体的个体往往很多,其中某些个体的变量值又是重复出现的,我们所掌31握的资料常常是已经分组整理好的变量数列。根据变量数列计算算术平均数的方法就是加权算术平均法。具体做法是先将各组的变量值乘以相应的单位数得出各组变量值的总量,然后将各组变量值的总量求和,再除以各组单位数的合计数。其计算公式为:/\nx1f1+x2f2+⋯xn-1fn-1+xnfnx=f1+f2+⋯+fn-1+fn∑xf=∑f式中:x表示各组的变量值,f表示各组的单位数(次数、频数)。例如:某校学生在“希望工程”献爱心的活动中,省下零用钱,为贫困山区失学的少年儿童捐款,各班捐款的数额(单位:元)分别为:670、720、680、700、710、710、700、710、680、700。则该校10个班的平均捐款额可采用简单算统术平均法来计算。计x1+x2+x3+⋯+xnx=学n670+720+680+700+710+710+700+710+680+700=106980==698(元)10如果某校有100个班,他们的捐款数额资料经过整理得到表17。表17某校在“希望工程”献爱心活动中的捐款数额统计表捐款数额(元)x班级数(个)f捐款总额(元)xf32670106700680201360070035245007102517750720107200合计10069750/\n此时,该校各班的平均捐款数额应采用加权算术平均法来计算。x1f1+x2f2+⋯+xn-1fn-1+xnfn平均捐款额x=f1+f2+⋯fn-1+fn670×10+680×20+700×35+710×25+720×10=10+20+35+25+1069750==697.5(元)100通过计算可以看出,采用加权算术平均法计算的平均数同时受变量值与次数的影响。在变量值一定的情况下,次数多的组,其变量值对平均数的影响大,平均数接近该变量值;次数少的组,其变量值对平均数影响小,平均数远离该变量统值。在此,次数对平均数的大小起着权衡轻重的作用。这种计在平均数的计算过程中起权衡轻重作用的数值就叫权数。权学数的大小直接影响着变量值在总量中的地位,从而影响变量值在平均数中所占的份额。权数可以是绝对数,也可以是相对数,相对数权数更能体现权数的实质。其计算公式为:f1f2fnfx=x1+x2+⋯+xn=∑(x·)∑f∑f∑f∑ff式中是相对数权数,表示各组的单位数在总的单位∑f33数中所占的比重,也反映了相应变量值在平均数中所占份额。如果所掌握的资料是组距变量数列,则应先求出各组变量值的组中值代替各组变量值,然后按单项变量数列求算术平均数的方法计算平均数。/\n调和平均数是根据变量值的倒数来计算的平均数,又称倒数平均数,通常用“x珋H”表示。根据所掌握的资料不同,调和平均数的计算方法也有两种。①简单调和平均法:就是将总体各单位变量值的倒数进行简单算术平均,然后再计算其倒数。在数据资料未加工整理的情况下使用,其计算公式为:1xH=111++⋯+x1x2xnnn统=111++⋯+计x1x2xnn学=1∑x例如:某种水果早市每公斤1元,午市每公斤0.75元,晚市每公斤0.6元。如果早、中、晚各买1元,则该水果的平均价格为:nxH=111++⋯+x1x2xn343=111++10.750.63==0.75(元)4该水果的平均价格也可根据算术平均数的基本公式来计/\n算。总体单位数即水果的斤数,早市1元可以买1公斤,午市1元可买1.33(1/0.75)公斤,晚市1元可买1.67(1/0.6)公斤,共4公斤。总体各单位变量值之和即水果的总金额,早、中、晚各1元,共3元。则:金额3平均价格===0.75(元)数量4可见,调和平均数仍符合算术平均数的基本公式。②加权调和平均法就是将各组变量值倒数的加权算术平均数再进行倒数计算。在资料已分组的情况下使用,其计算公式为:1xH=统111m1+m2+⋯+mnx1x2xn计m1+m2+⋯+mn学m1+m2+⋯+mn=111m1+m2+⋯+mnx1x2xn∑m=1∑mx式中:m为各组的变量值之和,m对平均数的计算也起权衡轻重的作用,因此,这里的“m”也是权数。35例如:某股民于2月份花了2万元买进了三种价格不同的基金,其单价和购买金额如表18所示。/\n表18某股民购买基金单价、金额资料基金单价基金购买金额基金购买数量(元/千单位)x(元)m(千单位)m/x1500120008250050002300030001合计2000011该股民2月份购买基金的平均单价为:∑m20000x==≈1818(元)统m11∑x计学因1500元/千单位的基金购买金额最多,对这三只基金的平均单价影响最大,致使平均单价最接近1500元/千单位。调和平均数实质上是算术平均数的变形。m是各组变量值之和,即是各组变量值与次数的乘积,即m=xf,将其代入加权调和平均法的计算公式可得:∑m∑xf∑xfxH====xmxf∑f∑∑xx可见,当各组变量值和各组变量值之和已知时,采用加36权调和平均法计算平均数;当各组变量值和各组次数已知时,则采用加权算术平均法来计算平均数。几何平均数是n个变量值乘积的n次方根,是计算平均比率或计算平均速度最适宜的一种方法,通常用“xG”表示。当n个变量值的连乘积等于总比率或总速度时,必须用/\n几何平均法来计算平均比率或平均速度。其计算公式为:nnxG=x1·x2·x3·⋯·xn=πx式中:π为连乘符号。例如:某工厂按照产品加工顺序分为铸造车间、粗加工车间、精加工车间、装配车间。2007年各车间制品合格率分别为95%、98%、96%、99%,则2007年这四个车间的平均合格率为:nxG=x1·x2·x3·⋯·xn4=95%·98%·95%·99%4=0.8848224=96.99%统中位数是变量数列中处于中点位置的变量值,用“me”计表示。由于其位置居中,既不太大,也不太小,因此,当某些学现象不便于用算术平均数测定时,往往使用中位数来代表现象的一般水平。一般的确定方法是先将总体各单位的变量值按由小到大的顺序排列,再根据公式:中位数位置=(n+1)/2确定中位数所处的位置,然后找出相应的变量值。当n为奇数时,处于数列中间的变量值即为中位数;当n为偶数时,处于数列中间的两个变量值的算术平均数即为中位数。例如:个体户刘某经营一家餐馆,下面是餐馆所有工作人员在某个月份的工资。刘某6000元、厨师甲1450元、厨37师乙1200元、杂工520元、招待甲650元、招待乙600元、会计800元。将其按由小到大的顺序排列,依次为:520元、600元、650元、800元、1200元、1450元、6000元,则:中位数位置=(7+1)/2=4即第四个员工的月工资800元为中位数。/\n如果还有一位员工的月工资为1000元,则:中位数位置=(8+1)/2=4.5即第四个与第五个员工的月工资的算术平均数才是中位数。800+1000me==900(元)2显然,中位数不易受极端数值的影响,在这种明显存在极端数值(6000)的情况下,用中位数更能代表总体的一般水平。如果用算术平均数来反映,则平均工资为:∑x6000+1450+1200+520+650+600+800x珋=统n711220计=≈1604(元)学7在这七个员工中只有老板一人的工资远高于平均工资,其他六位员工的工资远低于平均工资。这个1603元的平均工资明显不符合实际,代表性太差。众数是现象总体中出现次数最多的变量值,即出现最为频繁的数值,用“m0”表示。在实际工作中,如果只要求掌握一般常见的数据作为研究问题、安排工作或生产的参考,就可采用众数来代替算术平均数来说明现象的一般水平。例如,为了解农产品市场某种商品的价格水平,往往以该商品38最普遍的成交价格作代表;商场老板在拟定进货单时,经常就某种商品销售量最多的尺码或规格大量定购;企业主管在制定生产定额时,常常以大多数工人所能达到的日产量为标准。众数在一定条件下,具有相当高的实用价值,因为它计/\n量快速、方便,且不受变量值中的极端数值的影响。但众数的使用是有前提的,并不是任何统计资料都能计算众数。只有在总体单位数比较多,而且变量值又有明显的集中趋势的条件下,才能应用众数来分析说明问题。否则,众数的代表性差,从而失去反映现象一般水平的意义。算术平均数、中位数和众数都是反映同质总体一般水平的统计指标。算术平均数是根据总体中全部变量值计算的代表性数值,容易受极端数值的影响;而中位数和众数是根据变量值在变量数列中所处的特殊位置确定的,不易受极端数值的影响。在算术平均数、中位数和众数这三者的选用中,要从所研究现象的实际情况出发,根据资料的特点和研究目统的来决定。计任何同质总体都是由许许多多同质的、但在量上存在差学别的总体单位构成。总体各单位某一变量的具体数值既有集中趋势的一面,又有离中趋势的一面。平均指标只能反映各变量值向平均指标靠拢的集中趋势,而不能反映变量值之间的数量差异以及变量值背离平均指标的离中趋势。而这种数量差异和离中趋势是客观存在的,并且是平均指标代表性大小、变量值集中趋势强弱的反映。因此,在学习平均指标的同时,还必须了解反映变量值差异程度的指标。(4)变异指标39变异指标是综合反映总体各个单位变量值差异程度或离散程度的指标,用来反映总体单位变量值的离中趋势,同时可以说明平均指标的代表程度。变异指标数值越大,说明变量值之间的差异越大,离中的趋势也越大,平均指标的代表性就越低;相反,说明变量值之间的差异越小,离中的趋势/\n也越小,平均指标的代表性就越高。常用的变异指标有极差、标准差与标准差系数。极差是数列中的最大变量值与最小变量值之差,也称全距。极差反映变量值的总的变动范围。极差小,反映变量值较集中,变量值差异程度小,平均数的代表性大;反之,则说明变量值较分散,变量值差异程度大,平均数的代表性小。极差计算简便,但忽略了中间变量值的变动情况,容易受极端数值的影响,往往不能反映现象的实际离散程度。标准差是总体各单位标志值与其算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根,亦称均方差,反映总体各单位变量统值与平均数的平均差异程度,用“σ”表示。因采用先平方、后开方还原的方式来消除离差的正负号,所以标准差是测定计学变量值差异程度更为标准的尺度。根据所掌握的资料不同,标准差的计算方法也有两种:简单标准差和加权标准差。①简单标准差,根据未分组资料计算的标准差就是简单标准差。其计算公式为:2∑(x-x)σ=n②加权标准差,根据分组资料(变量数列)计算的标准差就是加权标准差。其计算公式为:402∑(x-x)·fσ=∑f标准差系数是消除总体平均数影响后的差异指标,是用标准差除以其算术平均数所得的比值,是一个以相对数形式/\n出现的差异指标。可以用于比较不同性质、不同水平总体的变异程度,并据此判断平均指标代表性的大小。通常用“νσ”表示。其计算公式为:σνσ=×100%x除了上述四大综合指标外,还有指数、相关系数和回归系数等较为复杂的指标,因其在生活统计中的应用还没有普及,在此不予介绍。5.撰写分析报告,表述数据资料———统计表述统计是用来说明问题的,大量调查资料经过系统整理并进行了深入分析后,就应将所得分析研究成果用文字报告的统形式表达出来,以供有关方面使用和参考。可见,统计表述计这一环节最为关键的就是要将分析结果编写成统计分析报告。学统计分析报告是指运用统计资料和统计分析方法,以独特的表达方式和结构特点表现所研究事物的本质和规律的一种应用文。它具有明确的目的性、强烈的时效性,以基本统计数据为主体,以科学的指标体系和统计方法进行数量研究,结构严谨,主次分明,行文流畅,通俗易懂。常用的统计分析报告有:(1)专题分析报告,就某一方面或某一问题而进行的专门调查研究而写成的分析报告;(2)定期分析报告,以定期统计资料为主体而编写的分析报41告;(3)预测分析报告,在分析历史和现实统计资料基础上,运用统计预测方法,对事物未来发展趋势作出科学的推理判断和定量预测的分析报告;(4)综合分析报告,利用大量、丰富、广泛的统计资料,对国民经济和社会发展的规模、水平、结构、比例、效益以及发展变化状况进行综合分析研/\n究所形成的分析报告。统计分析报告的一般结构包括:基本情况与背景资料、成绩与经验、问题与原因、建议与措施四方面的内容。三、统计方法数百年的发展,使统计方法很难概括全面。最简单的分类就是描述统计和推断统计。(一)描述统计描述统计就是对已搜集的数据进行整理、展示和初步分析。简单来讲就是在原始数据的基础上稍作加工,提炼一下统信息,让人对一个数据集(样本)有一个大致的了解。如大计多数人所想到的那样,主要是对已经搜集到的统计数据进行学初步加工、分组、编制统计表、绘制统计图、计算有关的描述统计量(如绝对指标、相对指标、平均指标和变异指标)以反映事物的数量特征和数量关系。如图17。42图17美国人的旅行习惯/\n在这张图中,你一定能清晰地看到—些隐含的信息:美国人喜欢自驾车旅行,综观这些旅行在100英里或以上的旅游者,男性占多数,为54%,女性占46%;平均不到40岁,收入偏高,年薪5万美元及以上者约占一半;30.6%的旅行者其旅行距离小于300公里;有33%的旅行者以探亲访友为目的;在亲朋好友中过夜的有45.9%。这些信息就是对100英里或以上旅行者的性别、收入、旅行中居住地点、旅行目的、旅行距离等进行的结构性描述,是有意义的。如果你能将此描述出来,而且还能从这张表中了解到计算出100英里或以上旅行者的平均年龄的方法,则说明你的统计学知识掌握得还不错。像这样的统计技术,我们就称之为“描述统计”。统(二)推断统计计推断统计也称归纳统计,它最突出的特征是利用从总体学中抽取的部分个体所构成的样本的信息来反映总体的相关信息。你也许听说过美国总统大选前的民意测验,据说有时相当准确。下面列出的是2004年美国总统大选之前的一项民意调查结果的数据,如表19。2004年美国总统角逐已作为一场耗时最长、花钱最多的总统选战而被载入历史。最终布什赢得286张选举人票,得票率为51%,克里赢得252张选举人票,得票率为48%,布43什连任总统。可见,此前的民意调查结果与此十分接近。①盖洛普据选前最后民意预测:http://www.Cnhubei.com.2004.11.03②2004年美国总统大选:http://news.tom.com/hot/usavotel/\n表192004年美国总统大选前最后民意调查结果表候选人支持率(%)布什49克里47其他4合计100在美国总统大选中,决定民意调查可靠程度的关键是抽样调查的方式、方法和人数。2004年美国总统大选,调查机构采取科学的统计抽样方法,深入到全国每一个县(州),统取得选民信息,尽量保证抽取的样本与总体现实相吻合,抽计样误差不超过3%。在此情况下用民意调查资料去推断大选学结果,其准确度是相当惊人的!因此,一个设计得很好的调查,依据样本的信息,是可以对总体的相应信息做出科学推断的。这种技术便是推断统计。四、统计作用大约18世纪,思想家们建立了近代最有影响力的哲学体系,他们设计了一个“有序的”世界,坚信这个世界正在按照某种已经设计好的秩序在运行。这种观念不可避免地影响44到了从事社会科学研究的思想家们,他们把这种自然科学的有序世界的观点应用到人类社会里,形成了一种从看似“无序”到“有序”的观念,后来这一观念遭到质疑。原来是“统计”对这种“决定论”的世界观提出了挑战,打破了原来思想家们头脑中的有序结构,认为大千世界不存在绝对的/\n定律,任何所谓的定律其实都是有着某种概率的“可能的”情形。也就是说,大千世界无奇不有,各种情况都有可能发生。但是,这并不就意味着世界会因为其不确定性而无法认识。自然界和人类社会好像都受某种力量和规律的支配。利用统计我们可以掌握规律,认识自然,了解社会,为人类服务。(一)统计是认识社会的有力武器一方面,从马克思的认识论来看,人的大脑对客观世界的反映形成了人的认识,而反映在人类大脑中的往往是统计所提供的客观事物的数量特征及其数量关系。另一方面,从客观事物质与量的辩证关系来看,任何事物都是质与量的对统立统一,质是量的基础,量是质的表现。不与某种质相联系计的量是毫无意义的,不与某种量联系的质也是不存在的。所学以,密切联系事物的质去研究事物的量是统计核算和分析的前提。众所周知,社会制度的性质、经济形势的好坏、管理水平的高低、经济效益的大小、产品质量的优劣、生态环境的好坏等,都无不在一定的条件下通过—定的形式表现为一定的量。客观事物的这一特点告诉我们,人们可以通过研究事物的量及其变化,去认识事物的质和事物发展的规律。而统计最基本的特点就是以数字为语言,用数字去反映客观事物45在具体时间、地点条件下的数量表现、数量关系和数量界限,用数字去反映事物的规模、水平、速度、效益、结构和比例关系等。这就使统计有可能通过研究事物的量去认识事物的质,揭示事物发展的原因,探求事物发展的规律,预测事物发展的前景,指导人们正确地进行各种实践活动。正因如此,/\n列宁曾作出了一精辟论断,即社会经济统计是认识社会最有力的武器之一。(二)统计是治理国家和管理企业的重要手段21世纪是信息时代,已成为人们的共识。在这个信息量极其丰富、信息作用越来越凸显的社会,统计在治理国家中的重要作用,比以往任何时候都显得更加重要。国家要对整个国民经济实行宏观管理,势必要对国内国际市场进行宏观调控,离开统计将寸步难行。这不仅需要统计为制定政策与计划提供准确、及时、全面、系统的统计信息,而且需要统计来监督检查政策与计划的执行情况,分析存在的问题和不统足,预测市场变化的趋势,提出改进工作以及调整政策和计计划的建议。现代企业要想在激烈的市场竞争中立于不败之地,学就必须科学地管理企业,不仅需要统计及时提供反映生产经营活动中人、财、物,产、供、销等各方面的有效数据,而且需要统计将数据资料科学地分类、归纳,进行深入分析,找出企业经营管理和生产过程中的优势和不足,为科学决策提供依据。目前,大至国家政治经济形势的分析、国家的决策施政和管理,小至企业的业务经营和班组核算,都离不开统计。国务院对统计工作已表现出高度重视,在多次统计工作会议中指出“统计是认识社会的一个重要手段”、“经济越发展,46越需要加强统计”、“统计信息所反映的是国民经济和社会发展的总体情况,是社会经济信息的主体”、“统计工作现代化,是整个信息工作现代化的重点之一”等。/\n(三)统计是科学研究的有效工具任何科学研究都是一个认识过程,一般包括发现问题、了解情况、深入思考和实践验证四个阶段。人们要在这个过程中有所发现、有所发明、有所创造、有所提高,就必须运用一切可能运用的认识武器,而统计是这些认识武器中最有力的武器之一。通过它,我们可以从研究课题的实际需要出发,运用必要的定量分析,增强科研成果的科学性和应用性。因此,研究和阐述任何问题,我们都要重视应用统计工具从量的方面进行必要的考察,然后从质和量的统一中得出正确的结论。马克思说:“一种科学只有在成功地运用数学(当时统统计是数学的分支科学)时,才算达到了真正完善的地步。”计毛泽东说:“胸中有‘数’,就是说,对情况和问题一定要注学意到它们的数量方面,有基本的数量分析。任何质量都表现为一定的数量,没有数量也就没有质量。我们有许多同志至今不懂得注意事物的数量方面,不懂得注意基本的统计、主要的百分比,不懂得注意决定事物质的数量界限,一切都是胸中无‘数’,结果就不能不犯错误。”可见,在从事科学研究的过程中,分析和运用数量关系非常必要,而统计学为我们的数量研究提供了可能。由此,梁启超把统计誉为“百学之钥”。4721世纪的互联网时代给数据的收集带来了许多便利,统计应用已进入一个崭新的时代。如今,统计学正迅速地渗透到许多尖端科技的研究前沿,被广泛应用于医学、生物学、经济学、金融学、风险管理、心理学及社会学等许多领域,成为量化科学的中心,在许多交叉学科研究中起着桥梁作用。/\n总之,统计,是寻求真理的科学。统计,使数字说出自己的真相,揭示出它们后面隐藏着的东西。学者不能离开统计而究学,政治家不能离开统计而施政,事业家不能离开统计而执业。☆小知识———GDP随着经济日渐成为人们生活的焦点,经济领域的一个重要指标———GDP(国内生产总值)越来越受到社会的关注。GDP是衡量国民经济发展情况最重要的一个指标。GDP是按市场价格计算的国内生统产总值的简称,是指一个国家(或地区)所有常驻单位在一定时期内生产活动的最终成果,一般有三计学种形态,即价值形态、收入形态和产品形态。从价值形态看,GDP是所有常驻单位在一定时期内生产的全部货物和服务价值与同期投入的全部非固定资产货物和服务价值的差额,即所有常驻单位的增加值之和;从收入形态看,GDP是所有常驻单位在一定时期内直接创造的收入之和;从产品形态看,GDP是货物和服务最终使用减去货物和服务进口。国家统计局每年公布的GDP数据需要经过以下几个过程取得:初步估计过程、初步核实过程和最48终核实过程。初步估计过程一般在每年年终和次年年初进行。它得到的年度GDP数据只是一个初步数,这个数据有待于获得较充分的资料后进行核实。①谢启南,韩兆洲.统计学原理.广州:暨南大学出版社,2002./\n初步核实过程一般在次年的第二季度进行。初步核实所获得的GDP数据更准确些,但因仍缺少GDP核算所需要的许多重要资料,因此相应的数据需要进一步核实。最终核实过程一般在次年的第四季度进行。这时,GDP核算所需要的和所能搜集到的各种统计资料、会计决算资料和行政管理资料基本齐备。与前一个步骤相比,它运用了更全面、更细致的资料,所以这个GDP数据更准确些。统计学49/\n统计就和柴、米、油、盐、酱、醋、茶一样,存在的时候并不是很突出,一旦不见了,人生就是黑白的了。二统谨防统计骗术计学统计不仅是一门科学,而且还是一门艺术。统计工作者经常要在许多方法中主观地选择一种方法描述事实。在用事实说话的社会里,统计越来越受人重视;但有时它也被利用成为恶意夸大或简化事实、迷惑他人的工具。19世纪的英国首相BenjaminDisraeli曾经讲过一句这样的名言:“谎言,糟糕透顶的谎言和统计资料。”统计资料之所以与谎言并列,说明统计资料有时候是不可信的,而且可能是更糟糕透顶的谎言,它往往堂而皇之出现,而不易让人察觉。因此,人们在50报纸、杂志、书籍、电视和网络中看到统计资料时,应该经过认真的思考后再接受它们,至少可以提几个简单的问题,并在寻找这些问题答案的同时,寻求真实的资料。那么,我们要如何才能识破虚假的统计资料并揭穿这些统计谎言呢?我们至少必须熟悉统计中常用的三大综合指标的实质及其应/\n用前提,了解这三类指标可能被人误用的方法,同时还要谨防别有用心的人利用统计图耍花招误导自己。一、“蒙人”的绝对数绝对数是统计绝对数的简称,又叫总量指标。其数值表现为具有一定计量单位的绝对数。如来自国家统计局《2006年国民经济和社会发展统计公报》的资料:2006年我国全社会固定资产投资总额109870亿元、国内生产总值209407亿元、全部工业增加值90351亿元、粮食产量49746万吨、年末普通高等学校在校学生数1739万人、年末国家外汇储备10663亿美元、年末城市污水处理厂日处理能力达6122万统立方米等。这些都是描述我国2006年在经济建设和社会发计展方面取得伟大成就的最基本的绝对数指标。这些绝对数中学有反映在一段时间内发展总量的时期指标,如2006年的国内生产总值209407亿元,它反映的是我们国家所有常驻单位在2006年内生产和提供的社会最终产品的价值总和,连续几年的国内生产总值可以相加,以反映更长时期的发展总量;也有反映现象在一定时点所处状况的时点指标,如年末国家外汇储备10663亿美元,它反映的是我们国家在2006年底这一特定时间上外汇的储备总额,但连续几年的外汇储备总额是不能相加的,因为这个时点的外汇储备可能包含上个时51点的外汇储备,相加没有意义。无论是时期指标还是时点指标,其指标数值的大小都受总体范围的影响,总体范围增大,指标数值也随之增大;相反总体范围缩小,指标数值也随之中华人民共和国国家统计局http://www.stats.gov.cn//\n减小。一个国家的指标数值必然大于其中一个或几个省的同类指标数值,一个省的指标数值则一定会大于其所辖范围内任何一个或几个县的同类指标数值。因此,对于规模不等的总体,其绝对数数值不能直接对比。但在日常生活中,常常有人有意无意地忽视总体规模的大小,用不匹配的绝对数数据达到蒙人的目的。最为常见的是有关交通意外事故的数据,如果不懂得指标数值与总体范围是极其不匹配的数据的话,无论哪种交通事故的统计记录,都可能让人们得出错误的结论。中国公安部发布的2005年中国道路交通事故统计分析数据指出:2005统年,全国公路上发生交通事故272840起,造成76689人死亡,其中高速公路上交通事故造成6407人死亡,二、三级计学公路上交通死亡事故最多,共造成47448人死亡,给人的感觉好似二、三级公路比高速公路更容易出事故。其实不然,虽然中国的高速公路近年发展很快,到2005年底,高速公路总里程达到4.1万公里,位居世界第二位,但二级公路有24.6万公里、三级公路有34.5万公里,合计达59.1万公里。在14倍于高速公路的二、三级公路营运里程上驾车出现的交通事故较多是很自然的事,因为二、三级公路的营运里程长,行驶的车辆和行人更多,出现事故的可能性更大。只有将事故造成的死亡人数与公里营运里程进行对比才能计52算每万公里发生的事故造成的死亡人数,才能正确比较在哪种等级的公路上更易发生事故。根据上述资料,可以得出:中华人民共和国交通部.交通概况:http://www.moc.gov.cn/06jiaotonggk//\n高速公路上每1万公里发生的交通事故造成的死亡人数为1563人(6407/4.1);而在二、三级公路上每1万公里发生交通事故造成的死亡人数仅约800人(47448/59.1)。显然,在高速公路上更易发生交通事故,造成人员伤亡。绝对数只能说明某一现象总体本身的总量,不能说明现象与现象的相互联系,以及现象在不同时间和空间上的发展变化情况。而客观现象是相互联系的,我们对这些现象的认识如果单凭某一绝对数数据是无法做出正确判断的。据报道,在某一年的美国,有4712人死于蒸汽火车交通事故。初听起来似乎坐火车不安全,坚定了人们远离火车或者应该自己开汽车的信念。但是,通过进一步深入调查,统得出的结论完全不同。因为在这丧生的4712人当中几乎有计一半是那些驾驶汽车在十字路口与火车相撞的人,而剩下的学人中大部分是无票偷乘火车的流浪汉,仅有132人是火车上的乘客,相对于庞大的火车乘客总体微乎其微。由此可见,火车上的乘客还是相当安全的。类似的报道还有“去年飞机失事造成的人员死亡人数比1950年多”,这意味着现在乘飞机要比过去危险,对吗?当然不对,因为现在选择飞机作为交通工具的人数已经是以前的几百倍了,飞机失事造成的人员死亡人数比几十年前多是再正常不过的事。53类似的报道还常出现在校园内。每当高考结束,往往在一些中学校园的显要位置悬挂着:“根据日前揭晓的高考成绩,据初步反馈统计,今年我校一批重点本科上线人数为××人(不含艺体生),本科上线人数目前已达××人,创办学以来的历史新高”之类的宣传标语。给人的感觉好像只有/\n该校的本科上线人数创了历史新高,该校才是最值得就读的学校。对于校方来讲,他并没有错,他只是如实反映该校的高考成绩。但对刚带孩子到这学校的家长来说,这些条幅传达的信息确实令他(们)兴奋,也许会促使家长作出让孩子来此就读的不够理性的决定。其实,真相是因为当年该校参加高考的学生比往年多(20世纪80年代后期出生的孩子绝对量大,目前相继进入考大学的年龄),加之大学继续扩招,考上大学的学生增加并超过以往任何一年,不只这所学校的本科上线人数创了历史新高,很多中学都是如此。家长们只有了解这些养眼的绝对数背后更为详细的情况后,才有可能统帮孩子选择更好的学校。计二、“虚幻”的相对数学相对数是统计相对数的简称,又称相对指标,它是两个相互联系的指标数值进行对比的比值。如:男女比重、积累与消费的比例、GDP的发展速度、资金利税率、人口密度等都是相对指标,常用百分数表示。利用相对数可以说明现象的发生和发展过程或现象之间的相互关联程度,进而可以对现象进行更深入的了解和分析,可以使不能直接对比分析的现象总体取得可以比较的基础。例如在美国与西班牙交战期间,美国青年不愿意参军。当时美国海军征兵人员运用了这54样一些数据来说服人们。“美国海军在此战争期间的死亡率是9%,而同时期纽约市居民的死亡率是16%,所以参加海军/\n比呆在家里更安全。”相对数是一个抽象化数值,其数值的大小以及是否合理取决于用来对比的基数。这就为那些利用统计提供虚假信息的人大开方便之门。他们为了各自的目的,毫不顾忌地利用对自己有利的基数,计算已经不能真实反映客观现实的相对数,在此不妨将其称为“虚幻”的相对数。当然有的时候并不是相对数有什么错,而是广大群众不太熟悉所遇相对数的含义。翻开报纸,打开电视,常常看到这样的广告:“经过实验室的证明,××洗衣机的××功能增强了40%,得到了某家统著名家政研究机构的推荐,而且价格不变”。听起来的确不计错。如果不需要多支出,就能拥有这样一台功能增强40%的学洗衣机,为什么还买别的产品呢?我们暂且不去深究“实验室的实验”(特别是“实验室的独立试验”)到底证明了什么,我们需要弄明白的是根据这个数据到底能得到怎样的结论。功能增强了40%,比较的对象又是什么?如果比较的对象不过是一台老式的手动洗衣机,它恐怕就调动不了大家掏腰包的积极性了,功能增强40%的统计结果是毫无意义的。一到节假日,各大商家争相上演“打折大餐”。“现在购买新年礼物,你将节省l00%。”这是一家商场的导购员在吆55喝。听上去就像圣诞老人免费的馈赠,但实际上它混淆了比较的基础。相对于原来的价格,现价只是减少了50%,实际湖南大学的统计学园地:http://etsc.hnu.cn/smys/data/19/WEB/主页.htm/\n上就是打5折。而商家混淆视听,故意将打折后少支付的钱与打折后的价格或新价格对比,虽然减少量的确是l00%,但这个100%是不科学的,是虚伪的,与导购员吆喝的内容是不一样的。《纽约时报》在报道一条来自印第安纳波利斯城的美联社新闻时,也在偷换基数问题上犯了错误。“今天,经济危机已大为缓解。属于印第安纳波利斯城建筑贸易工会的管子工、泥水匠、木工、油漆工和其他工种的工人享受了5%的工资提升,这是去年冬天工资下降20%的四分之一补偿。”表面上很合理,但减少的是以原有工资为基数计算统的,而增加却使用了较小的基数,即削减后的收入。高水平基数下降的5%与低水平基数上调的5%是不一样的。如同一计学支100元的股票,假如跌50%,股价就是50元,股票市值减少50元;如果在此基础上涨50%,股价就是75元,实际增加的股票市值却只有25元。许多股评家因此在股票下跌大约50%后,大肆吹牛:如果让我帮你理财,我在一定时间内让你的股票再涨回50%。和许多看起来似乎正确的错误一样,这个错误通过巧妙的夸张,使事情看上去更美妙了,更具有欺骗性。变换基数的确能产生增加折扣的幻觉。当电脑批发商向你提供一份“50%折扣再打20%折扣”的报价单时,那并不56意味着70%的折扣,实际只有60%{1-(1-50%)×(1-20%)},因为,后面20%的折扣是用5折后的价格计算的。这种将一些看似能直接相加却不能这样操作的事情加在一起常伴有欺骗性和隐瞒性。某年银行发行大额存单,利率在同期定期存款利率的基础上提高5%。当时的同期定期存/\n款利率也是5%。有人看到这则告示,立即到银行将自家的即将到期的定期存款全部取出,转买大额存单,盘算着利息翻一番的美梦。可事后发现银行工作人员结算利息时,并没有按照10%的利率结付,而是按5.25%{5%(1+5%)}计算的。之所以这样,主要是因为基数的变换令储户产生了错觉,混淆了百分数与百分点的区别。如果当年的利率在同期定期存款利率的基础上提高5个百分点,那储户的美梦是可以实现的。百分数是将分母抽象化为100的相对数,用“%”来表统示,只有在对比的基数相同的情况下才能相加,如总体各部计分的比重加起来等于100%,一般情况下是不能直接相加的。学此外要注意对比基数的变化,如“比过去增长20%”,即表明如果过去为100,现在就是120{100(1+20%)};“比过去降低20%”,即表明如果过去是100,现在是就是80{100(1-20%)};“降低到原来的20%”,即表明如果原来是100,现在是20(100×20%);等等。百分点则是指不同时期以百分数形式表示的相对数(如:速度、指数、比重等)的变动幅度,可以直接加减,以表示变动的幅度。例如:某年的投资回报率为3%,而第二年为576%,你可以很谦虚地描述:第二年的投资回报率比第一年增长了3个百分点,不能说是3%。如果要用百分数来描述,那就是第二年的投资回报率为第一年的200%(6%/3%),比第一年增长l00%,这样的描述是允许的,但对于那些对比基数很小的现象描述得较为夸张,容易造成误解。如某上市/\n公司2007年三季度每股收益增长预测高达2400%,这样高的增长速度确实让人振奋,许多投资者不假思索地做出了购买该上市公司股票的投资行为,事后才发现该公司三季度每股收益的预测值还不到0.1元,而且有一部分还是投资收益,主业只是略有增长。然而,后悔已经来不及了,股票市值已经缩水百分之几十,只好慢慢等待股价反弹。为了对现象有一个比较全面、准确的认识,我们在利用相对数时应结合绝对数及具体情况一起来分析。很久以前,当美国的约翰斯·霍普金斯大学开始接收女学生时,一个不赞成异性同校的人有一个惊人的报道:约翰统斯·霍普金斯大学33%的女学生嫁给了大学老师!而原始数据描绘的事实是:该校总共有3个女同学被录取,其中就有计学1人嫁给了老师。如果没有原始数据做补充,势必会产生误会。2007年高考成绩出来后,在网上公布的株洲某中学的高考成绩斐然,本科上线率高达97%!这个指标的最大值也就是100%,能达到97%给人的震撼力确实不小,而事实上该校2007年参加高考的学生仅30人,而且全都是复读生,大多是上一届高考上了三本线的同学,这么小的群体,加上原本学习基础不错的学生,再加上外界的促进和鼓励,即使取得100%的本科上线率也不足以说明该校是最好的学校。58三、“骗人”的平均数平均数是统计平均数的简称,又称平均指标。平均数是一个抽象化数值。它用一个概括性的数值,综合反映现象总体的一般水平。同时,平均数又是一个代表性数值,其代表/\n性的大小取决于被平均的变量值的差异程度。此外,平均数反映了总体各单位变量值分布的集中趋势。从多数变量数列的分布来看,远离平均数的变量值的频数很少,而接近平均数的变量值的频数很多,整个变量数列以平均数为中心左右波动。但现实生活中,不乏利用统计平均数骗人的事例。他们往往根据相同的总体、相同的数据计算至少两个合法的平均数,两个数字都代表着同一个总体的一般水平,但显然至少有一个数据会令人误解。当有人希望影响公共观念时,或者推崇自家公司时,平均数便是一个经常被使用的骗人工具,有时出于无心,但更多的时候是明知故犯。懂得统计的人都知道,平均数有多种统含义,主要有算术平均数(均值)、中位数和众数,最为常见计的是均值。均值是对所有数据进行计算后得到的集中趋势值,学而中位数和众数是从数据的分布形状及位置角度来考虑的。这三个代表值的不同特点决定了实际应用中要根据不同的研究目的和不同数据特征来选择适当的平均值。因此,当被告知某个数是平均数时,除非能很明确地说出它具体的种类,它是均值、中位数还是众数,否则对它不可轻信。因为只有在数据的对称分布中,均值、中位数和众数才是相同的;在左偏分布中,众数最大,中位数次之,均值最小;在右偏分布中,均值最大,中位数次之,众数最小,如图21所示。59在现实生活中,如果研究的是对称分布的数据,则无须区分平均数的种类,因为这些数据的分布十分接近于正态分布。如果用曲线来描绘正态分布,将获得一条钟形曲线,如图21中间的分布图。它的均值、中位数以及众数都落在同一点上,也就是不同的平均数大体相等,一般计算均值即可。/\n如果研究的是右偏分布的数据,其曲线表现为尾巴拖在右边,如图21右边的分布图,此时,希望平均数结果较大时,使用算术平均数,小一些时使用中位数,还可以利用最小的众数。反之,对于左偏分布的数据,如图21左边的分布图,希望平均数结果较大时,使用众数,小一些时使用中位数,还可以利用最小的均值。图21众数、中位数和均值的关系现在用一个简单的例子加以说明:图22描述的是某企业共有25个职工,其月平均工资统的算术平均数为5700元{(45000+15000+2×10000+计5700+3×5000+4×3700+3000+12×2000)/25},中位学数为3000元(在由大到小或小到大的序列中处于最中间位置的变量值),众数为2000元(出现次数最多的变量值)。很显然,该企业的月工资呈现明显的右偏分布,众数落在最低的一组,表明月工资很小的职工占绝大多图2月平均工资计算图数,如果用2000元的众数代表这25个职工的月工资水平,显然是不正确的;中位数是3000元,它表示有48%的职工的月平均工资水平低于3000元,还有48%的职工的月平均工资水平高于3000元,它不受极端数值的影响,哪怕企业老总的收入再增加100000元,中位数也不会变化,60用这个适中数字代表这25个职工的月工资水平是合理的;均值是5700元,这是考虑所有变量值后计算的结果,按理说这是一种好的统计方法,但在出现极端数值的情况下,用均值来代表职工的工资水平是不合适的,此时的均值是一个坏的统计量。/\n平时看起来老实巴交的老刘开了一家小工厂,生产一种小型电子玩具。工厂里的管理人员都是老刘的亲朋好友,共8人。工作人员由5个领工和10个工人组成。工厂经营得很顺利,现在需要一个新工人。于是,老刘来到了人才市场,与前来求职的青年小胡谈工作问题。老刘说:“我们这里报酬不错,平均薪金是每周450元。你在学徒期间每周得100元,不过很快就可以加工资。”小胡上了几天班以后,要求和厂长老刘谈谈。小胡说:“你骗我!我已经找其他工人核对过了,没有一个人的工资超过每周150元。平均工资怎么可能是一周450元呢?”老刘回答:“小胡,不要激动嘛。平均工资确实是450元,不信你可以自己算一算。”老刘拿出了一张表,统说道:“这是我每周付出的酬金。我得3600元,我弟弟得1计500元,我的六个亲戚每人得375元,五个领工每人得300学元,10个工人每人150元。总共是每周10350元,付给23个人,平均工资是每周450元。”在这个故事里,狡猾的老刘利用平均数的多种含义设计了一个陷阱,达到了他低薪聘人的目的。小胡之所以受骗,在于他当时不了解平均数的确切含义。类似的情况还有很多。比如,报纸上报道有个成年人在一条河中淹死了,而这条河的平均深度只有3尺。这不使人吃惊吗?不,要知道,这个人是在一个8尺多深的陷坑处沉61下去的。这位丧生的成年人不懂平均深度的真正含义,以为这条河到处都是3尺左右,于是糊里糊涂过河,最终导致死亡。有一家上市公司打出这样的公告,该公司有3003名股东,公司总共有200万股股票,平均每人持股666股。/\n统计学62如右图,其中3名大股东持有3/4,平均每人持有50万股,而剩下的3000人只持有1/4,平均每人持股约167股。很显然平均每人持股666股具有极大的欺骗性,像这样的平均数没有任何意义。作为投资者,如果不能识破人均持股666股后面隐藏的高度控盘危险,草率入市,就可能掉进三大庄家/\n设计的陷阱大受损失。四、“夸张”的统计图统计图是统计数据直观的表现形式,它可以将复杂的数据用生动的图形表现出来。因此当作者渴望自己的书有人读,出版商想向人们炫耀自己的书或杂志是畅销书籍,广告商希望自己的广告能促进商品的销售,同时数字、文字又不能达到很好的宣传效果时,人们往往会想到用图表来解决这一问题。最简单的统计图形是折线类图形中的直线图。在显示趋势时,直线图非常有用。而对于趋势,人们总是津津乐道于统发现它、分析它,并预测它。也正因为如此,统计图在报纸、计杂志、书籍、电视和网络上经常出现。但如果绘制不当,就学容易产生误导。现在我们介绍国内生产总值在一年内实现了10%的增长的直线图如何绘制。图23国内生产总值增长趋势图首先,在纸上用相互垂直的直线画出许多小方格。然后,在横轴的底部注明月份,在纵轴旁由下往上地标上数字“0,2,4⋯”并注明数字的单位“百亿元”。在图中点出每个月的国内生产总值,再用直线将这些点连接起来,你将获得类似于图23的图形。63这个图清楚地显示了一年来国内生产总值的变化情况,而且变化是逐月反映出来的。然而,绘图者很快就会发现,由于图形的轴从“0”开始,并且整个图形都是按照比例绘制的,虽然直线的确上升了l0%———一个了不起的上涨趋势,但视觉效果却并不振奋人心。/\n当然,如果我们所要做的仅仅是传递信息,那么这幅图的目的算是已经达到了。但假如你希望利用图形让读者大吃一惊,并促使某项行动的进行,就需要好好想想怎样去扩大渲染的效果了。同样是上面的数据,同样是上面的图形,现在把图23的底部抹去,得到图24。相比之下,图24给人的感觉是微小的上升变成了惊人的增长。统计学64/\n图24国内生产总值增长趋势图如果稍微改变横轴与纵轴刻度的比例关系,将纵轴的每一个刻度扩大为原来的2倍,横轴则缩小为原来的1/2,即可得到更令人欢欣鼓舞的图25。图25国内生产总值图中直线给人绝对的视觉冲击,它将朴实的10%变增为令人欢欣鼓舞的l0%。任何看到这幅图的人都会强烈长地感觉到国家的各条经济战线正在快速地积累大量财富。趋统计图形的魅力由此可见。势但一张完整的统计图形应当从零开始,通常不从零开图统始绘制的图形是为了节省空间,然而这样的图形容易使人作出错误的判断,从而作出错误的决定。读者在识别统计图的时候,一计定要十分小心,特别是纵轴不是从零开始的图形更要引起注意。学1938年,美国《丹斯评论》的某个编辑曾从一则鼓吹华盛顿广告业的广告中摘录了一张统计图,图的标题是:“政府支出急剧上升!”图形中的折线与标题中的感叹号遥相呼应,尽管折线后的数据并不令人乐观,如图26中的左图那根折线从图形底部激增至顶端,将原本从19500000美元到20202000美元仅仅是4%的增长,描绘得仿佛是400%,感觉政府支出严重失控。同时,这本杂志还在该图旁边给出了根据相同数据绘制的另一客观反映4%增长的折线图,标题是:65“政府支出保持稳定。”表明政府支出不存在太大的问题。达莱尔.哈夫,廖颖林译.统计陷阱.上海:上海财经大学出版社,2002./\n后者是从纵轴为“0”开始绘制的,是客观现实的真实反映;而前者是截取了前者的一部分,人为地造成政府支出急剧上升的错觉。图26政府支出统计图此外,还有一种象形图,如果应用不当,往往也会成为一个成功的骗具。象形图是一种以显示现象本身的形象画的长度、大小、多少来表示统计指标数值的图形。比如用一桶石油表示成千上万的石油,然后根据桶的底面积和高度确定石油的重量。它是统计图中最形象具体、最鲜明生动的图形,统往往能以通俗化的形象给人以深刻的印象。象形图的前身是计普通的柱状图,在比较两种或两种以上事物时,柱状图是一学种描绘数量的最为便捷的方法。然而,在代表一种事物时,柱体的长度和宽度可以被随意地改动,而且在代表三维物体时,物体的体积又不容易进行比较,因此柱状图具有欺骗性,由此推测象形图也具有欺骗性。假设有两个这样的数据:美国木匠与罗坦提亚木匠的平均工资分别为60美元、30美元。先画罗坦提亚木匠拿着30美元的钱袋,再画美国木匠拿着两个30美元的钱袋,这样就很清楚地反映了美国木匠与罗坦提亚木匠的工资差异。如果仅仅是为了交流,这幅图已经足够传达这两个木匠的工66资信息了。但如果有人希望说明美国木匠比罗坦提亚木匠的境况好得多,那么60与30之间的差距越被夸大就越有利。于是一种夸张的绘图方法也就随之产生,并常常用来愚弄他人。首先随手画一个钱袋表示罗坦提亚木匠的30美元,然后再画一/\n个高两倍的钱袋来代表美国的60美元。还是1∶2的比例,但现在却达到了绘图者所追求的直观感受:美国木匠的工资使罗坦提亚木匠相形见绌。为什么会产生这种效果呢?因为第二个袋子不仅比第一个高了一倍,而且宽度也多了一倍,厚度也增了一倍,占用纸张的面积已不是2倍而是4倍,而立体视觉已高达8倍(2×2×2=8)。因为几何知识告诉我们,相似物体的长、宽、高保持相同的变化,其体积等于变动后的长、宽、高的乘积。如果一个钱袋里有30美元,则另一个应该是它的8倍,即240美元。这就是象形图的威力所在。这种夸张的绘图方法虽不违法,也没人追究责任,但它确实有违统计真实反映客观现实的宗旨,是一种不规范的统统计绘图法,不值得推崇。计所有这一切都是在统计的名义下进行的,像所有的语言学一样,统计也有可能被滥用,统计信息可能和谎言一样虚伪。希望通过本部分的学习,能让读者在看书、看报、看电视、上网查资料看新闻时,不要被错误的统计资料所欺骗,不要被过分夸张的统计图所误导。☆小知识———如何阅读《统计公报》阅读《统计公报》,第一,应将几个部分联系起来,从总体上把握国民经济和社会发展的面貌;第67二,要弄清公报中一些基本概念和术语的含义,如什么是第一产业,什么是国内生产总值(GDP)等;第三,最好是将每一年的公报连续对照起来看,从历年数量变化的轨迹中找到规律性的东西,将定量分析与定性分析结合起来,以便在更高层上观察、/\n分析、把握社会经济形势;第四,可以对公报中有关数据进行必要的加工处理,从而了解社会经济生活的种种特色,如计算出全国每天生产多少煤、电,每天完成多少基本建设项目,新建多少公路,每个人每天创造多少收入,每天每时出生人口有多少等,这不仅使得枯燥的数字可以生动化、生活化,也可增添人们对生活的量化概念。统计学68/\n统计学不仅是一种方法或技术,还含有世界观的成分。三待人处世中的统计学统统计学作为一种方法论学科,提供的是方法上的指导。计它指导人们在生活中经过客观的理性的思考与分析,找出一学些待人处世的基本法则,以树立正确的人生观,作为一切行为的规范,避免盲从犯错,造成损失,力求在漫漫人生旅途中,平稳前进,和谐发展。一、实事求是“实事求是”是统计工作的生命线,是统计人员和被调查人员都必须严格遵守的原则。实事求是源自《汉书》“河间献王,修书好古,实事求69是”,意思是研究学问,务必要有事实为根据,以求得正确的结论。1941年5月19日,毛泽东在延安高级干部会议上作了《改造我们的学习》的报告,深刻地批判了主观主义的恶劣作风,号召全党树立理论和实际相统一的实事求是的马克思主义作风。他对“实事求是”作了新的解释:“‘实事’就/\n是客观存在着的一切事物,‘是’就是客观事物的内部联系,即规律性,‘求’就是我们去研究。”从此,“实事求是”成了一个具有中国特色的辩证唯物主义哲学概念,并作为制定路线和方针政策的基础载入了中国共产党的党章,进而进入了统计法。实践证明,只有在实事求是的基础上取得的统计数据,才可以全面地、综合地反映国民经济运行的过程和结果,为决策和计划提供基础数据;才可以反映国民经济运行总体情况以及各个环节、各个部门的动态,并及时监测国民经济发展是否正常,以及哪些部门、哪些环节出现不协调的现象,统以便及时采取调控措施,促使国民经济健康发展;才可以反映整个国民经济发展的规模、速度、结构、重要比例及经济计学效益,以便从中认识经济发展规律,把握、遵循和运用规律,从而提高国民经济运行质量;才可以综合地反映我国经济实力与经济发展水平,同时可以与世界先进国家经济发展水平、经济结构进行比较,有利于我国参与国际竞争和发展对外经济合作。而通过弄虚作假得来的统计数据不仅不能反映国民经济的运行态势,而且可能祸国殃民。1958年的大跃进,提出的“人有多大胆,地有多高产”、“不怕做不到,就怕想不到”的口号及各地涌现出的“吨粮田”等令专家们瞠目结舌的现象,蒙蔽了党政领导人的双眼,造成了党和国家决策失70误,带来的直接后果就是三年的经济困难,导致整个国民经济濒于崩溃,这个惨痛的教训是国人共知的。改革开放以来,随着市场经济的发展,多种经济成分的出现,统计调查对象日益增多,调查领域不断扩大,利益主体日趋多元化,“数字出官,官出数字”的现象时有发生。《中国统计》杂志曾报/\n道:某村的人均收入是800元,但乡里要求村里报1800元,乡里按1800元报县里,结果县里往上报2800元。显然,虚报的数据掩盖了事实的真相。也许乡里和县里的领导能因此受到表扬,甚至晋升官衔,但给村民带来的后果就是导致这个原本十分贫困的村庄得不到相应的扶助,经济发展越来越慢,人们生活越来越困难。当前,“统计数据”已成为社会经济发展的“晴雨表”,已脱下神秘莫测的外衣,进入百姓人家。当人们在街头巷尾议论着有关国家的经济增长、企业的发展现状以及个人的收入状况时,老百姓比以往任何时候都关注形势的发展,更注重统计数据的真实性。统计人员也深知科学决策的制定离不统开统计信息的真实准确,数字求“实”是决策求“是”的前计提和保证。为了获取客观真实的统计数据,统计部门已将坚学持实事求是作为统计工作得以存身立世、发展壮大的根本,并通过以下措施来保证:(1)加强统计科普知识宣传,帮助人们普遍树立统计意识,熟悉统计方法和统计工作,让公众进一步熟悉和理解统计,创造一个理解和支持统计工作的社会氛围,使广大公众遇到统计部门组织的各项调查不再是推诿,而是主动参与。(2)完善统计管理,多采用直报的汇总方式,避免中间过程的干扰,确保统计数据的源头不虚报、不瞒报,汇总整理过程中不弄虚作假,确保进入统计分析过71程的数据真实准确、及时可靠。(3)加强统计法制建设,对那些利用职权非法干预统计数据,特别是利用虚假统计数据骗取荣誉和地位、谋取经济利益的行为,要坚决予以查处,遏制拒报、迟报统计资料,虚报、瞒报统计资料,伪造、篡改统计资料等统计违法行为的发生。(4)树立统计行为规范,/\n使统计工作者在工作过程中一切从实际出发,真正做到求真务实、尽职尽责,自觉抵制各种弄虚作假的行为,把好数据质量关,提供优质服务。坚持实事求是,用科学方法和现代化手段,快捷地提供真实准确的统计数据,已成为全国统计系统多年来不懈奋斗的目标。实事求是在我们的生活中表现为说话、做事要表里如一,不虚假,不欺骗,不隐瞒。其实质就是人们通常所说的诚实。诚实不但是人格的基石,而且是一个人立足社会的重要资本。随着社会的进步、经济的发展,人与人之间、企业与企业之间、国与国之间的交往日益频繁,更加需要建立互信统互助的沟通平台,以减少不必要的猜测,提高工作效率,促进社会和谐发展。计学二、谨小慎微据《汉书·万石君传》记载:汉武帝时,石庆任太仆。有一次,他为武帝御车出行,武帝问车中共有几马,石庆明知御马六匹,但唯恐忙中有错,特用马鞭点数,方以六马相答。武帝并没有责备他回答迟慢,反而暗忖他遇事小心,可以托付更多的重任。可以想象石庆对微小事件的慎重之举是怎样改变了他的人生。其实,很多重大事情,都是由一些看来微不足道的差错72引发的。二次世界大战前,日本广泛搜集情报估测我国国情,得出的结论是:(1)中国地大物博,但未开发;(2)中国人口众多,但如一盘散沙;(3)中国海、空军极少,陆军武器落后;(4)中国历史上曾有两次亡国,容易接受外来统治;(5)中国很少有知识分子具有爱国心;(6)国际姑息主义盛/\n行,不会干涉。并由此推断:以日本雄厚的经济国力和现代化武器,三个月内定可灭亡中国,于是发动了非正义的侵略战争,结果是日本侵略者与中国人民对抗八年之后以惨败投降而结束。究其原因是日本对中国在推翻满清前后的坚强民族性和广大民众觉醒的爱国心等变异数所产生的力量估计不足,以致误差太大,导致全盘皆输。再来看西方的一首民谣:“丢失一个钉子,坏了一只蹄铁;坏了一只蹄铁,折了一匹战马;折了一匹战马,伤了一位骑士;伤了一位骑士,输了一场战斗;输了一场战斗,亡了一个国家。”它讲述了一个因战马马蹄上的掌钉少了一个钉子,而引发了一连串的不幸,最终导致战争失败、国家灭亡的故事。也说明一个很小的偶然统性误差一旦出现而没有慎重处理,随时都可能通过反馈作用计扩大它的影响,并造成严重不良后果。学在统计工作过程中也是如此。任何一个细小的差异都要引起重视,并做及时处理,否则小差异会迅速扩散,会积聚成大差异,最后导致整个统计工作无效甚至有害。因为一个完整的统计工作过程包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析和统计表述五个环节,彼此环环相扣,紧密联系。任何一个环节出了细微的差错都可能导致统计数据失真,影响后续环节的工作质量。比如统计设计过程如果没有严格界定统计调查对象的范围,那么统计调查所得的资料肯定与客73观现实存在差异;如果没有及时修正调查对象的范围和调整统计调查资料,则整理出来的资料也没有任何意义;如果将这些没有意义的资料进行分析,将所得的统计结果去指导社会实践,不仅会造成人、财、物力等方面的损失,而且可能引发一些意想不到的不良后果。因此,统计工作一开始就要/\n适时、适地地正确控制,从大处着眼,小处着手,谨小慎微,将追求准确、及时、全面的统计数据理念贯穿于整个统计工作的全过程,形成人人重细节、个个抓落实的良好氛围,保证统计数据真实可靠,防止统计误差超过可以允许的范围,使统计真正发挥“晴雨表”、“智囊团”的作用。有两位同时受雇于一家大型超市担任蔬菜采购的职员,职位相同,工资相同,可一段时间后,一人平步青云做了蔬菜采购主管,另一个却被老板炒了“鱿鱼”。原因是:某一天,他们俩面对老板指定的同一个任务———去菜市场走走,看看今天有什么卖的。一个是拿着一个小本本去市场把所有统叫卖的蔬菜品种、新鲜度、价格等一一记录下来,看到西红柿被抢购,连忙跑过去看个究竟,看到价格合适、质量不错计学还买了一些回去;另一个却是两手空空去市场,看到菜市场比较脏,只远远的望了几眼就回去了。显然,一个是谨小慎微、踏踏实实,细致地完成了老板指定的任务,得到了老板的重用;另一个却是马马虎虎、粗枝大叶,想糊弄老板,自己因此丢了饭碗。三、中庸之道关于中庸之道,宋代学者程颐的解释是:“不偏之谓中,不易之谓庸。中者天下之正道,庸者天下之定理。”中即合74适,庸即常态(不变的、永恒的东西),道即方法,理即规律。也就是说,人们在分析事物外部联系的过程中,为了全面地把握对象,防止片面性,人们往往把联系分为相互对立的两端,然后综合起来,找出一个合适的解释来判断事物总体的运动,同时寻找在特定时间、地点、条件下事物总体运/\n动处于相对稳定的平衡规律。可见,“中”切合事物本质特征,“不偏不倚”,“无过无不及”,整体效果最佳,各方接受程度最高,是恰到好处的优化选择,所以中庸之道是合适的,也是正确的。由此,有人称中庸之道为“中正之道”、“优化决策之道”。传说尧、舜、禹三位圣王,都以中庸之道作为传世之宝,告诫后人:做人要中,处世要中,思虑要中,审事要中,惟中是求,惟中是律。中庸之道其实就是统计学中的平均数理论(均值理论)的具体应用。平均数是反映现象总体数量特性一般水平的一个综合指标,主要有算术平均数、中位数和众数,其中应用最广的是算术平均数。但无论哪种平均数都是一个代表性数统值,不大不小,不偏不倚,含有适中之意。如在某地区随机计抽取163个高三男生进行调查登记,据此计算的平均身高约学为170.9cm,即表示所有高三男生的身高大多数接近170.9cm,当然不排除有小于等于150cm和大于等于190cm的高三男生。如图31。图31某地区高三男生身高分布图在此情况下要用一个数值来说明该地区高三男生的身高就只能用平均身高才合理,用150cm太低,用190cm又太高,用170.9cm不高不低刚合适。75平均数是用来反映现象总体集中趋势的指标,说明总体各组成部分的变量值都向平均数靠拢,围绕平均数上下波动。如目前广大公民都知道的CPI(居民消费价格总指数)、股价指数、经济增长率等,都是用平均数作为指标来发挥其应用功能的。如2007年7月我国的CPI为5.6%,说明在众多消/\n费品中,价格有涨有跌,但平均起来上涨了5.6%,表明消费品的价格普遍上涨,且涨幅接近于5.6%。尽管CPI创了十年以来的新高(与1997年2月份CPI上涨5.6%基本持平),但因大多数消费品的价格没有像猪肉那么疯涨,所以老百姓基本上能接受。事实上,国家为了平稳物价,也在想方设法为消费品价格降温。这种措施不失为“中庸之道”。这种“不偏不倚”、“无过无不及”的均值理论已广泛应用于人们的日常生活之中,引导人们自觉从整体出发,不走极端,恰如其分,谋求和谐共处。比如在处理个人与家庭成员、朋友或同事等关系中,讲统话是避免不了的。讲什么话,怎么讲,讲多讲少则是需要慎重考虑的。通常情况下人们采用的是该讲则讲,因为一句慎计学言,有时胜过上千句解释;不该讲的坚决不讲,因为话太多,꤀꤀不休,惹人烦,而且言多必失,有可能自取其辱;当然话太少,也不可取,不仅谈话的气氛活跃不起来,还可能产生误会,不利于团结。这实质上就是要在讲话太多、讲话太少之间找到一种适中的状态,那就是该讲的要讲、不该讲的坚决不讲,这样有利于弄清事情的原委,有利于化解误会,有利于遏制新的矛盾产生,构建和谐的家庭、朋友和同事关系。又比如在人际关系紧张时,人们往往也会放弃偏激的极76端行为,而寻求不偏不倚、合情合理的中庸方案,和平解决人际冲突,融洽人际关系,这样有利团结,维护和谐,对我国新时期提倡的“构建和谐社会”,创造稳定和谐、宽容谅解的社会环境亦具有重要的现实意义。实践证明,以均值理论为依托的中庸之道是为人处世的/\n一大法宝。谁明白了它的真谛,谁就可能拥有一颗平常心,一切行为既不会过分狂妄自大,也不会过分自惭形秽,而是适中而行,保持平衡心态。事实上,也只有心态达到平衡的人,才有可能乐观进取,发挥潜能,取得人生的更大成功。否则有如“一只精明的猴子”,最终落得中箭而亡。话说在一座深山里,有一群猴子,相处得非常和睦,好像大家庭一般。其中有只猴子特别精灵,什么事都想带头当领导,但是,其他猴子却都离他远远的。这只猴子常认为:“我比你们聪明,为什么你们都排斥我?好吧,没有你们,我也生活得很好。”他依然非常骄傲。一天,猎人来到山上,远远地看到了猴群,于是走上前去。所有的猴子都吓得一哄而统散,赶紧躲起来,只有那只精灵的猴子在树上跳来跳去,逗计弄猎人,卖弄他的聪明。猎人张开弓箭向他射去,但射了好学几箭都射不着。其实猎人原本无意射杀猴子,谁知猴子却调皮地一直捉弄他,猎人被气得怒火中烧,于是邀集同行的一群猎人说:“来,我们同时把箭射过去!”尽管那只猴子非常精灵,但仍逃不过众人同时射出的箭,结果死了。故事告诉我们:在生活中若能群居和睦,就可相安无事;如果总认为自己与众不同,自以为只有我聪明能干,别人都是愚昧无知,孤芳自赏,却可能因此遭排斥、遭打击,实在令人惋惜。可见,待人处事,决不能走极端,而应权衡利弊,采取77大多数人都能接受的行为。为此,我们需要大力提倡用中庸之道待人处世,在一切行为过程中,提倡勇敢谦逊、机智磊落、不卑不亢,以便树立人格魅力、受人尊重、被领导重用,使工作学习更有效率,生活休闲更加愉悦。切忌鲁莽粗鄙、自以为是,这样不仅会伤害别人,而且会给自身带来难以磨/\n灭的伤害。当然也不要怯懦羞涩,这样会失去很多机会,造成不必要的损失。同时,在处理每件事前要先考虑一下别人的感受,以减少生活中的一些冲突和纷争,从而增加几分安定和谐。这样,在与人交往中,都能做到坦诚相待,相互信任。尽管我们处在社会的转型期,人们意识形态复杂多变,但只要我们提倡用中庸之道待人处世,倡导爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献的社会风气,全面加强以公民道德建设为主的意识形态教育,构建和谐社会的战略目标就会实现。然而,在待人处世中要真正实施中庸之道并非易事。首统先要传播统计均值理论,让广大群众明确中庸之道是有理论依据的,并非简单折中,也并非不讲原则,而是综观处世的计学方方面面,然后经过分析研究,找出“不偏不倚”、“无过无不及”的适中方案,让双方达到平衡,并在平衡中寻求发展,用一句很时髦的话来说就是“彼此达成共赢”。其次要让大众明确那种不讲原则、“和稀泥”的“风吹两边倒”不是“中庸之道”,那种“只有一个苹果也要按人头分,提升职务很会照顾老同志”的“不偏不倚”也不是我们的均值理论所讲的平均,绝对的平均主义,是不科学的。最后要传承中国人的美好传统,在处理一般人际关系时,要提倡为人厚道、与人为善、诚信待人、谦让接物、不偏听偏信等美德。这些传统美78德虽不是一朝一夕就能形成的,但只要你有心去学习,假以时日,定会有所修为,心态会慢慢趋于平静,不再偏激,也不会消沉,看待事物多了包容,少了挑剔。我们生活的世界将会多一些安定祥和,少一些尔虞我诈,人与人之间的相处日趋和谐。/\n四、顺应自然古人对于自然,有一种与生俱来的敬畏,即所谓“顺之者昌,逆之者亡”。就是说,人类只有顺应自然界的变化,才能生得自由,活得滋润。如果违背了自然,那就迟早要遭殃。譬如冬冷夏热是自然规律,现在有了空调,人们冬天不再冷了,夏天也不再热了,但人们的身体素质却在下降,耐寒和耐热能力也明显下降,空调病增多了。这就是没有遵守自然规律的结果。顺应自然既包括顺应自然现象之间的内在规律,也包括顺应社会、经济等现象之间的内在规律。为此,首先必须发统现规律。统计是一门从数据的海洋中发现规律的学问。也许计在你没有接触统计之前,你不知道你的身高、体重、人生目学标等与周围同龄朋友有什么不同。而熟悉统计之后,你就会知道你和大多数普通的同龄朋友一样拥有差不多的身高、差不多的体重、差不多的人生目标,因为你们都是在同样的环境之下培养出来的,吃的是同样的大米,喝的是同样的水,呼吸的是同一片蓝天下的空气,读的是同样的课本,玩的是同样的游戏等。生活的背景差异小,由此生理和心理特征也不会有太大的差别,除非有不可控制因素(如遗传)引起变异。如有中国“第一高人”之称的鲍喜顺(身高2.36米),79篮球巨人姚明(身高2.26米),也有成人身高不到1.2米的侏儒症患者,但这些奇高奇矮的人在我们周围毕竟只是少数,大多数普通人,身高不会特别突出。也就是在一个成年人口的总体中,身高达到平均值的人最多,而身高越偏离平均值的越少。如果把来自自然现象和社会现象中的任何一组通过/\n测量或计量取得的具有共同性质的数据,绘制成直方图或曲线图,下面的图形就能把它们的特点呈现出来。如图32。图32频数分布逐渐接近正态分布示意图这种“中间多,两头少,左右对称”的分布规律,就是统计学中的正态分布规律。实践证明,某类人群的体重、身材、情商、智商,某地河流的水位、某种电子管的使用寿命、某种包装商品的重量、一定条件下生长的某种农作物产量、某地居民的收入等大量随机变量都服从或近似地服从正态分布规律。统正态分布也叫常态分布,是一条高峰位于中央,两侧逐计渐下降并完全对称,曲线两端永远不与横轴相交的钟形曲线。学以概率密度函数f(x)的形式表示。2(x-μ)1-2f(x)=e2σ2πσ式中f(x)是随机变量x的频数,σ为总体标准差,μ为总体平均数,π为圆周率(即3.14159),e为自然对数的底(即2.71828)。其图形如图33。图3正态分布曲线80可见,正态分布是由它的平均数μ和标准差σ唯一决定的图形,具有两头小、中间大、左右对称的基本特征。也就是左边的小变量值与右边的大变量值对应的频数小,位于中间的不大不小的变量值对应的频数最大,而且以此为中心,左右两边基本对称。在σ不变的情况下,函数曲线形状不变,若μ变大/\n时,曲线位置向右移;若μ变小时,曲线位置向左移。在μ不变的情况下,函数曲线位置不变,若σ变大时,曲线形状变得越来越“胖”和“矮”;若σ变小时,曲线形状变得越来越“瘦”和“高”。如图34中的曲线A与曲线B中的μ相等,但曲线A的σ比曲线B的σ偏大,说明在总体平均数相等的情况下,变量值差异大的图形显得分散一些,而变量值差异小的图形显得集中一些;曲线A与曲线C的σ相等,曲线A的μ比曲线C的μ偏小,说明在变量值差异程度相同的情况下,图形形状不变,只是位置发生变化而已,平均数大的图形靠右一些,平均数小的图形靠左一些。统图34μ、σ发生变化时的正态分布曲线计在任何一个正态分布的图形中,对于任何变量值a100%,则说明该商品现在的价格比原来提高了,也/\n就是人们通常所说的涨价,如2007年的猪肉价格指数就是大于100%的,大于100%的部分为上涨的幅度。据国家统计局公布的消息,2007年8月份,国内居民消费价格总水平同比上涨6.5%,其中,猪肉及其制品价格上涨49.0%。这说明2007年8月份的猪肉及其制品的价格为2006年8月份的149%,也就是说2006年只要100元就可以买到的猪肉及其制品,2007年要149元才能买到。明智的做法就是少吃猪肉及其制品,多吃涨幅不大或没有涨价的其他肉类及肉制品。(三)选购家电商品走进各大家电卖场,家电商品琳琅满目,高中低档,各路品牌,应有尽有。同时也会发现降价促销的海报条幅比比统皆是,看得人眼花瞭乱。那么,该如何选购才能少花钱买到计实用、好用的家电商品呢?家电商品少则几百元一件,多则学上万元一件,因此选购时需格外慎重。在选购家电之前,购买者必须明确即将购买的家电商品目前处于其生命周期的哪一阶段。因为不管是电视机、电冰箱,还是空调、洗衣机等,一款新品上市,产品自然是好,可是价格往往高不可及。此阶段是生产商和流通商牟取暴利的阶段,一般人都会“等一等”。但暴利往往不能持久,于是新品就不停降价成为一般商品,以吸引更多的顾客,从而达到规模效应,实现薄利多销的目的,这个频繁降价的阶段也89是绝大多数顾客选择购买的黄金时期。当更新的产品即将推出,已经赚足了的老款产品,生命周期也将结束成为淘汰商指数期货网:www.zsqhw.com/docs/200709/27_1788451.html61K2007.10.14/\n品,此时的价格就会降到成本(包括流通成本)的临界点上,商家厂家已无利可图,厂家已不再生产,商家也只卖存货。对购买者而言,价格是低了,可是功能款式落伍,一般人也不会太勉强自己购买。可见,在成熟的市场中,厂家和商家在制定价格时,既不会长期追求暴利,当然也绝不会做赔本生意。同一品牌的同类型商品,高价销售的是少数,低价销售的也是少数,而大多数都是以“成本+合理的利润”的平均价出售的。在此前提下,“货比三家不吃亏”。最好多跑几家商场看看,特别是到汇集较多家电品牌的大卖场去逛逛,在逛的同统时把自己所关心的家电的品牌、型号、功能、价格记录下来,计当你认为收集的资料足够多时,初步确定你要购买的家电类学型和规格,然后再把该类型该规格的家电产品在不同商场、不同品牌之间的价格进行对比,从中选出一个自己较为满意的家电产品。为了便于比较分析,我们往往要将收集到的资料进行汇总整理,如表42。表42某类型某规格的彩电价格对照表品牌价格(元/件)销海信海尔创维TCL长虹夏华单位售甲商场90乙商场丙商场丁商场有比较才有鉴别。在同一类型、同一规格、相同价格的条件下要选择质量有保证、售中服务好、售后有保障的品牌;/\n在同一类型、同一规格、不同价格的条件下,要兼顾品牌和价格,在价差不大的情况下,应考虑选择好品牌,在同一品牌中再根据价格做出选择。现在的大家电基本上实现全国联保,无论你在哪里买的,只要有正规厂家的维修卡,在厂家指定的维修中心都可享受保修期内的免费保修。这种货比三家,比品牌、比价格、比服务,然后确定是否购买的过程,也就是询问了解、收集数据、然后整理、分析评价、作出判断的过程。其实质就是统计的基本活动过程。“货比三家不吃亏”是广大公众经过多次购买后总结出来的结论,可以在不同群体、不同领域中推广。面对越来越理性的消费者,商家的日子没那么好过。根统据美国商业信息协会于1994年10月21日对“购物者在他们计购买产品或服务之前看到商业信息多少次?”的反馈结果是:学“电视机真难卖!”如表43。表43电视机购买者分布表在买之前比较过电视机的次数(次)12345次以上购买者的百分比(%)273118915从上表可以看出:看一次就采取购买行为的仅27%,差不多半数的购买者是看了3次及以上才采取购买行为的。也就是说美国的消费者早就遵循了“货比三家不吃亏”这条贯彻统计基本工作过程的购物准则。91(四)网上购物随着网络的普及,电子商务的发展,越来越多的人开始接受网上购物,认为网上购物方便,可以节省不少时间、精力,坐在家里也能搜罗到全国乃至世界各地的好货、便宜货,/\n但是由于网络世界是个虚拟的世界,所有行为都可以用虚拟身份掩盖,所以容易产生欺诈等现象。诈骗者们往往通过在网上发布一些虚假的出售物品信息或是用低价作为诱饵,让购物心切的人们上当受骗。除此之外,“网络钓鱼”者还会利用一些网络技术四处传播木马病毒,窃取电脑机密,或者搭建虚假电子商务网站、伪造著名电子商务网站实施欺诈行为,从而达到“网络钓鱼”的目的。尽管如此,网上购物仍然被越来越多的消费者所接受。所以在网上购物的时候一定要注意:作为买家,要事先了解所购商品各项性能指标、规格标准(搜集资料)。如果在统购物前对商品不是很了解,一定要多加询问。善用搜索引擎,了解更多信息,看中一件称心的商品,不妨记下它的名称与计学规格型号,在各大搜索引擎上搜索一下,往往会有你意想不到的发现。然后将在各大购物网站上搜索到的同类商品的品牌、功能、价格等进行比较(整理资料),从中挑选性价比更好的商品。但在对商品做出选择前,还要细看商品描述,杜绝卖家的文字游戏。优秀、讲诚信的卖家通常会对自己所卖的商品特征进行详细描述。各项性能指标、规格、使用期限等逐一列举。遇到字意模棱两可的介绍,一定要向卖家询问清楚。有些不良卖家玩文字游戏,如:“正品”、“正版”,如果买家没有事先仔细询问,等收到商品发现是假货要投诉时,92他们就辩解自己没说卖的不是假货,而只是说那是正品而非次品。此外,要注意卖家的好评率。它不是唯一的信誉标准,需要与交易次数结合起来分析,同时结合买家的具体评价,才能对卖家有个较准确的认识。好评率是一个抽象化了的相对数,大的相对数后面往往掩盖一个小的绝对数交易次数。/\n在购物网站,如果看到新注册会员在短时间内获得100%的好评,就要多留个心眼儿。因为此会员或许是自己以另一身份上网,自己假买自己的物品,给自己好评;或许是亲朋好友假买物品给出的好评。如果交易次数很多(上千次),好评率又在95%以上,而且从买家对卖家的具体评价可以看出卖家态度和气、为人直爽的情况下,就可以考虑与卖家联系买卖。二、买房买车无意中看到这样一则故事:有三个人要被关进监狱三年,监狱长满足他们每人一个要求。美国人爱抽雪茄,要了三箱统雪茄。法国人最浪漫,要了一个美丽的女子相伴。而犹太人计说,他要一部与外界沟通的电话。三年过后,第一个冲出来学的是美国人,嘴里鼻孔里塞满了雪茄,大喊道:“给我火,给我火!”原来他忘了要火了。接着出来的是法国人。只见他手里抱着一个小孩子,美丽女子手里牵着一个小孩子,肚子里还怀着第三个。最后出来的是犹太人,他紧紧握住监狱长的手说:“这三年来我每天与外界联系,我的生意不但没有停顿,反而增长了200%,为了表示感谢,我送你一辆劳施莱斯!”这个故事告诉我们,什么样的选择决定了什么样的生活。93三个犯人根据自身的“过去”,对“现状”做出了不同的选择:美国人要了三箱雪茄,法国人要一个美丽的女子相伴,只有犹太人做出的选择是要一部与外界沟通的电话。三年后,他们的“将来”产生了三种不同的结果:美国人一事无成,法国人有三个孩子(一个将要出生),犹太人生意增长了/\n200%。同是住监三年,同样的选择机遇,美国人、法国人选择了消费,满足于享受,没有从长远打算,三年以后财富为零;而犹太人选择了投资,创造财富,从长计议,三年以后财富翻番。在我们的身边也不乏这样的例子。20年前大学同学甲和乙,毕业后同时分到某事业单位工作,15年后,他们都积蓄了20万元人民币。也就在5年前,他们都花掉了这20万元。甲在城市中心地带购买了一套住房,乙买了一辆小轿车。5年后的今天:甲的房子,市值60万元;乙的二手车,市值只有4万元。两人目前的资产,明显有了很大差异。受教育程度相同、工作收入基本一样、社会经验基本相同,为何财富统不一样呢?显然,这也是5年前的选择带来的结果。计学(一)买房花钱买房是“投资”行为。也许甲在买房时根本就没意识到自己是在投资。所谓投资是指牺牲或放弃现在可用于消费的价值或机会以获取未来更大价值的一种经济活动。家庭投资则是指牺牲或放弃家庭现在可用于消费的价值或机会以获取未来更大价值的一种经济活动。比如你手上有2000元闲钱,你可在周末带全家去附近的山水名胜游玩,再上馆子吃上一顿大餐,过个愉快的周末。但你也可存入银行,五年后收获利息;或者买入股票或基金,等待涨升或分红;或者94从古玩市场买入字画、钱币或邮票,等待增值;或者参股朋友所开的小店,分得利润。前面一种情况就是花掉金钱(价值),获得消费与全家人的享受。后面几种情况就是放弃当前的消费,以获得以后更多的财富,这就是投资。甲为了买房,势必要放弃许多外出旅游、出门打的、去餐馆酒店吃大餐等/\n机会,将筹备多年的积蓄用来买更为宽敞、明亮、舒适的住房。近年来,我国宏观经济环境总体向好,国民经济持续稳定快速发展,居民收入不断增加,城市化进程日趋加快,居民的住房观念发生重要转变。城市居民不再受福利分房的羁绊,从被动等待分房转变为主动进入市场买房;从满足有房住、住得下,发展到追求住得舒适、住得健康。住房需求与日俱增,然而房地产市场中中低价位的中小户型住房所占比例偏低,满足不了普通居民的需要;加上大中城市土地交易价格的上涨,建筑材料价格的上涨,人工成本、机械使用费的上涨提高了土地开发建设成本;市场对住房价格继续上统涨的预期也形成住房价格上涨的动力。所有这些因素都在推计动住房销售价格持续上涨。统计学原理告诉我们:现象的总学变动趋势是受某些主要的、关键的、决定性的因素影响而形成的,某种趋势一旦形成就很难改变。趋势会在这些因素的作用下不断自我强化,直到这些因素慢慢消失,现象的总变动趋势才会逆转。因此,在影响住房价格上涨的主要因素没有消除之前,住房价格上涨的趋势是无法遏制的。在这样的背景下,投资买房是理智的。甲选择了理智的购房投资,财富增加是理所当然的事。但投资购房不是任何时候都是可以增加财富的。因为房价上95涨,拥有房产的人财富大增,势必吸引更多的人去参与购房投资。参与进来的人越多,说明需求越旺,由于用来建房的土地有限,而且房子由破土动工到竣工交付为止需要一定的时间,待售的房子供不应求,房价上涨。当房子被转卖的次数越多,房价被一步步推高,房价涨幅比居民收入涨幅大很/\n多后就会产生泡沫(房子价格远远高于其价值)。尤其当银行采取提高购房贷款利率的措施时,说明房产市场风险加大。此时投资购房需十分谨慎。再说经济发展是有周期的,一个完整的经济周期一般分为四阶段:繁荣、衰退、萧条和复苏。经济繁荣,房产市场也会欣欣向荣,房产价格会不断上涨。但经济繁荣达到颠峰后就会由盛转衰,直至萧条,房产价格也会由顶峰不断下跌。如几年前,定居英国的某君买了一栋50万英镑的房子,首付30%,剩下的35万英镑通过银行贷款支付,原本希望房子增值来赚钱。但由于房市泡沫,房屋价值大跌,一路跌到30万英镑,但35万英镑的银行贷统款是不会跌的,必须得老老实实付清。这时即使把房子卖30万英镑来还贷款,还欠银行5万英镑,反倒成为“负翁一计学族”。可见,投资买房也是有风险的。那么,如何降低购房投资的风险呢?首先,要收集资料分析国家的宏观经济环境和房地产政策。经济增长,房价一般也会上涨;经济衰退,房价一般也会下跌;经济增长平稳,正常的房价不会有太大变化;经济一团糟,指望房价上涨,那是痴人说梦。现在,有许多经济指标可帮你识别经济周期,最常用的是GDP(国内生产总值),还有人均收入、利率、通货膨胀率、就业率等。一般来说,这些指标高,经济发展就不错;反之就要引起警惕了。96房地产政策是国家和政党为调控房地产市场而采取的相关措施、规定等的总和。在房地产市场刚刚升温时,国家一般会出台积极的政策加以扶持,这时房价就可能上涨;如果国家觉得房地产市场过热,需要降温,就会出台一些抑制措施加以控制,比如提高房屋贷款利率等。显然,在经济刚刚起步,/\n或发展到一定阶段,房价涨幅不是很离谱的情况下,还是可以考虑投资买房的。其次,要了解房价收入比。“房价收入比”是指一个地区2的一套住房(一般以70m为标准)平均价与家庭年平均收入的比值,反映了居民家庭对住房的支付能力,比值越高,支付能力就越低。人们普遍用“房价收入比”来衡量一个地区的房价高低,比值越高说明该地区的房价越高,反之说明该地区房价越低。目前国际上公认的“合理的住房价格”的“房价收入比”为3至6倍,世界银行专家的说法为4至6倍。购房者在作出买房决定之前,应该搜集资料计算当地的“房价收入比”,以判断当地房价水平是否合理。统再次,要确定买什么房。主要从地点、社区环境和档次计学等开始着手调研。交通是否方便?社区公共设施是否完善?维护成本是否较低?人文环境是否满意?然后根据自身经济实力确定房屋档次,一般宜选购中档的房屋。因为中档的房子质量一般不错,公共设施、房屋结构等都还比较完善,同时开发商也有一定的信誉,不至于日后发生太多的纠纷。最后,比较付款方式,选择适合自己的那一种。如果当时有收益率比房屋贷款利率高的投资,从理性的角度讲,宜贷款购房,首付款尽可能的低,贷款期限尽可能的长。否则采用一次性付款,或采用首付款尽可能高、期限尽可能短的100贷款方式。如果采用贷款购房,就得弄清贷款的方式(银行贷款还是公积金贷款),因为公积金贷款的利率比银行贷款略低,自然首选公积金贷款。贷款是需要在一定期限内归还的。焦点广州房地产网:www.gz.focus.cn.2006.11.23./\n目前,主要有两种还款方法可供购房者选择:一是等额本金法,它是指每个月还款含固定的本金和不同的利息,每个月的总还款是不固定的,前期大,后期小。二是等额本息法,每个月还款的总额是固定的。假如利率在整个期限内都不变化的话,等额本金法总的还款额要比等额本息法少。因为在还款前期,等额本金法还的本金多,以后就不用再为还掉的本金支付利息了;而等额本息法付的利息多。但是,如果在还款期间利率发生变化,情况会有所改变。如果利率上涨,因为等额本金法所剩的本金少,相应地需要支付的高利率利息也就少了,所以等额本金法比较合算;如果利率下降,因为等额本金法所剩的本金少,只有较少的本金可以享受到低统的利率,所以等额本金法就不太合算。选择何种还款方式依计人而定。等额本息法前期还款压力小,更适合收入处于上升学期的年轻人,而等额本金法每月还款额逐月减少,更适合收入稳定的中年人。(二)买车花钱买车是一种“消费”行为。消费是指人们以货币或机会为代价自由换取某种消费利益的一种交易行为。消费的目的是满足个人的需要。因为消费能使人身心愉悦,消费过程也是消费者得到物质、精神享受的过程。消费最直接地取决于人的需要的存在和成熟水平。反过来,通过消费,人的101需要才能得到满足,消费的内容才会越来越丰富,继续发展需要的现实可能性才会越来越大。如果说需要的发展是消费的动因和目的,那么,消费则是保持和继续发展需要的前提条件。以车代步是现代人生活的一种趋势。当人们的购车需要/\n达到成熟水平的时候,花钱买车无可厚非。自己有车,既可使出行变得十分方便,享受自由人生;也可以增加乐趣、增加自信;还可以督促购车者赚更多的钱,满足更多的需要。近几年来,我国汽车市场产销两旺。据统计,目前我国私人汽车的拥有量已经突破1000万辆,平均约每120人就拥有1辆私家车。有人说,不久的将来,买车将不再需要理由。但有专家指出:家庭月收入在5000元左右者不适合购买私车,打的是明智之举;而个人月收入达5000元,家庭月收入在8000元以上者,买车才是可行的。有人算了一笔账,如果花15万买一辆1.6L的家用型轿统车,按使用寿命10年计算,年折旧就是1.5万元,每月折旧计1250元。买车就得养车,养车开支同样不可小瞧。学从表44可以看出:供养一辆1.6L的家用型轿车每年需要各种费用16180元,月平均花费1348元。将两项月平均支出加到一起就是2598元。这说明购车者单供车这一项就需要每月支出2598元,这对于一个月收入不到5000元的家庭而言是无法承受的。如果打的上下班,对一个距离上班地点10公里以内的职员来说,一个月有500元打的开支就绰绰有余了。即使天天上下班打的,其交通月支出也不到自驾车者的1/5,还不用担心车子被偷、被撞、被罚,更不用担心出安全事故。显然,102对于大多数人来说,打的是明智之举。逸仙时空:YatsenChannelbbs.zsu.edu.cn./\n表441.6L的家用轿车养车基本开支一览表费用类型年金额(元)备注养路费1260(105×12)———保险费3000———油费5400(450×12)油耗8L左右停车费3600(300×12)住宅车位和外出临时停车车船使用税480———洗车费240———保养费800———维修费500———过路费500仅限出游或家庭使用意外支出400———统合计16180———计而且从目前我国的汽车市场来看,由于汽车市场仍将受学需求减弱、库存上升、竞争加剧及进口汽车预期降价等供需矛盾的变化影响,汽车价格变动的总趋势仍将继续下降。此时购车,很容易出现新车刚一到手就贬值好几万的风险。因此,面对轿车价格继续下降的现状,即使有能力购车养车的朋友也宜持币观望,等待车价止跌起稳再买也不迟。三、储蓄炒股有人说:“银行存款安全稳重,不好运动,像猪一样;债103券定期支付利息,如下蛋的老母鸡;股票会分红,像挤牛奶,上蹿下跳的股票价格像牛胖了又瘦;基金就跟千里马一样,袁伟华.买车和打车哪个更合适?http://www.p5w.net/money/lcjj/200710/t1267198.htm/\n选好后骑上去就可以了。”那么,如何利用这些投资品种的财性,合理投资,获取更大的收益呢?首先,要明确宏观经济的大环境。因为财性不一的投资品种,有些与经济发展共成长,而有些却与之相反。所以,不同的经济周期投资的侧重点就不太一样。通常经济环境好时,可多投成长型的股票和基金;不好时,则侧重银行存款和债券。其次,要熟悉各种投资工具的运作方式,减少不必要的损失。(一)储蓄统储蓄是城乡居民将暂时不用或结余的货币收入存入银行计或其他金融机构的一种存款活动,又称储蓄存款,以银行储学蓄存款为主。尽管银行存款收益极低(还要扣5%的利息税),但由于流动性好,几乎没有风险,追求安全稳妥的老百姓愿意把闲钱放在银行里。尤其是今年以来,存款利率上调,利息税也由原来的20%下调到5%,各种存款差别也加大,只要把钱安排好,分别投资于活期和各种不同的定期,同样的钱可以获得更多的利息收入。如表45。104/\n表455万元不同类型存款的利息存款类型利率(%)利息(元)与活期利息的差额(元)三年活期0.811155———三年定期5.2274376282三年定活两便3.13(5.22×0.6)44613306从表45可以清楚地看出:同样是存5万元,选择的存款类型不同,收获的利息明显不一样。三年定期获得的利息比三年活期多6282元,增加了5.44倍。即使采用三年期定活两便获取的利息也比三年活期多3306元,增加了2.86倍。区区几千元也许对于有钱人来讲不算什么,可对于工薪统阶层,那就是好几个月的工资,再说转为定期也是举手之劳而已。所以存钱千万别图方便。计但不少人为了多得利息,往往把闲钱全都存成长期,没学有仔细考虑自己什么时候需要用钱。如果急需用钱,办理提前支取(一般只能一次),就出现了“存期越长,利息越吃亏”的现象。遇到存款利率上调,损失就更惨重。一个老伯因房屋拆迁政府补贴了5万元,为了多得几个利息,于2004年年底存了个5年定期,当时利率为3%,可现在已调为5.76%。提前支取吧,按规定提前支取部分只能享受活期利率,继续存吧,又只能眼睁睁地看着吃亏。当然,如果是在105利率下降前选择了长期存款,就能不受利率下降的影响,而可以长期享受高利率。利率是国家用来调控宏观经济的一个杠杆,是随着国家经济发展而变化的。经济过热,为了降温,国家就会提高利率,吸引居民把闲钱存到银行;而经济衰退,为了给经济升/\n温,就会降低利率,促使居民把存款从银行取出从事其他投资。因此,那些一心想把钱存到银行的朋友,在经济开始好转时,宜选择中短期的存款。因为当国家经济在稳步上升时,利率一般不高,但国家极有可能会在短期内提高利率。经济好时,应选择长期定期存款。因为经济好,利率一般也较高,而且再次上调的空间不大,这时就要多选不受降息影响的种类,加大存款比例,当经济回落时,利率极有可能也回落,这样你就可以享受到降息前的高利率了。但储蓄不是致富之道,要想有生之年赚足满足“五子”的365万巨额开支,还得把银行中的“猪”赶出去,把它变统成跑得快的“牛”(股票)、“马”(基金)、“鸡”(债券)。计(二)炒股学人们通常所说的炒股就是通过证券交易所买卖有价证券(股票、基金、债券)的活动,尤以股票为主。股票收益高,流动性好,但风险大。炒股能给那些缺乏经济基础的人带来以小钱赚大钱的机会,但同时也有亏损老本的风险。在股票投资中,大部分股民特别是散户由于缺少经验和本金,缺乏必要的知识(股票知识和统计知识),大都是赔钱的。因而股市上有“一赚、二平、七赔”一说。也就是,在股市奋斗的人们,大约只有10%是赚钱的,20%不亏不赚,而70%是亏106本赔钱的。那么,普通股民如何利用统计学的相关原理进行思考,以避免风险,跻身10%的赚钱行列呢?1.判定大市任何事物的变化都有其内在原因,或者说是有一种强大的内驱力促使事物朝某种方向发展,股市也是一样。在一个/\n较长的时期内,股市或持续走高,或持续走低。前者称为牛市,大盘指数不断创新高;后者称为熊市,大盘指数屡创新低。什么是大盘指数呢?要了解大盘指数首先得掌握股票只数、总股本、流通股数量和流通市值等反映股市总体规模的绝对数指标。目前,我国股市按买卖股票不同分为A股市场和B股市场;按买卖交易的场所不同有上海股市和深圳股市之分。不同的股市都由若干只股票构成一个总体(整体)。每一只股票就是这个总体中的个体,反映个体特征的变量有股票名称、总股本、流通股数量(能进入股市交易的股票数量)、股价、每股净资产、每股净利润、市盈率等。反映某只统股票股价变化的相对数称为个股价格指数。比如002108的沧计州明珠,于2007年1月24日上市,首日收盘价为18.7元,学2007年10月24日该股收盘价为18.39元,将该股不同时间的两个股价进行对比就可反映这只股票的股价变化情况。沧州明珠2007年10月24日的收盘价与首日收盘价对比得到沧州明珠的个股价格指数为18.39/18.7=98.34%,表明上市九个月后的沧州明珠其股价比首日收盘价下降了1.66%。反映某一股票总体内所有股票股价变动的相对数就是我们通常所讲的大盘指数。一般而言,我国股票的大盘指数是指沪市的“上证综合指数”和深市的“深证成份股指数”。107上证综合指数简称为上证指数,是以1990年12月19日为基期、以沪市所有股票发行量为权数编制的反映沪市所有股票价格变动的相对数。基日指数为100点,上证指数以“点”为单位。其计算公式为:/\n今日市价总值今日股价指数=×100基日市价总值如2007年10月16日上证收盘指数为6092点,反映2007年10月16日沪市所有股票的价格为1990年12月19日的6092%,平均增长59.92倍。沪市股票是不断增加的,为了计算股价指数的分子分母具有可比性,基日市价总值须不断修正为新基日市价总值。深证成份股指数简称为深证成指,是以1994年7月20日为基期,通过对所有在深圳证券交易所上市的公司进行考察,按一定标准选出具有代表性的上市公司作为成份股,以成份股的可流通股数为权数,来编制的反映深市成份价格变统动的相对数。基日指数为1000点。如2007年10月16日深计学证成指收盘为19144点,反映2007年10月16日深证成份股的价格平均起来为1994年7月20日的19144‰,平均增长18.144倍。大盘指数反映了股票总体内多种股票价格综合变动情况,从而可以反映整个股市的强弱走势。从理论上说,每一只股票的升跌都会影响大盘指数,只是权重股对大盘指数影响比较大。一般而言,大盘指数不断上涨,个股短线操作的机会就很大,就可以进场短线操作;大盘连续下跌,则要小心。为了更好地把脉中国股市,让我们先看看美国股市的发108展史。见表46。从表46可以大致看出:长期来看,美国股市与美国经济的兴衰起伏基本一致,经济兴旺之后必然带来股市兴旺,中短期的波折均没抵挡住长期上升的趋势。/\n表46道琼斯指数从1932年到2007年的发展历程时间大市类型变动范围大事纪要1932～1937牛市42～195点1929年经济大萧条1934年第二次世界大战1937～1942熊市195～92点爆发1950～1973年,经济高速1942～1965牛市92～900点增长;1973年到80年代初,经济停滞与通货膨胀1965～1982横盘500～1000点相互交织1980年到90年代初,经1982～2007牛市800～15025点济强势回升统众所周知,自改革开放以来,中国经济得到了快速、稳定发展,随着上市公司股权分置改革的成功、产业结构的调计整使企业盈利大幅增加;人们可支配收入的增多,大量闲钱学涌入股市。中国股市已进入了一个前所未有的鼎盛时期,牛市格局十分明显。有经济学家预言:美国的昨天就是中国的现在。果真如此,牛市还刚刚起步。但牛市中不排除有大、中、小等级别的调整,风险同样不可小瞧。因此,要想在股市取得成功,还须每天追踪股票指数的运动。如美国的道琼斯指数,日本的日经指数,香港的恒生指数,上海、深圳的综合指数等。109关注国际国内的政治环境和经济环境有什么变动,通货膨胀的情形如何,股市龙头有什么表现,垃圾股有什么表现,每天收市的时候,有多少只上涨的股票,有多少只下跌的股票,中国资库网http://dowjones.zcuu.com/\n有哪些热点板块等。因为只有股市大盘走势好,散户投资者赚钱的机会才比较大。2.利用基本分析和技术分析技术确定要投资的股票,并适时买卖即使是牛市,也要慎重选股。作为普通投资者,不可能对自己关注的每一只股票进行实地考察研究。但我们可以搜集网上公开的信息对自己关注的股票进行基本分析和技术分析,经过比较选择自认为成长性好,有较大盈利空间的股票来操作。基本分析是立足国民经济、行业和企业基本面的分析。统分析一只股票的基本面,不能仅仅着眼于上市公司的微观环计境,也要了解行业发展的中观环境,更不能忽略国家的宏观学经济环境。这就好比分析一棵树。国家整体经济是主干,行业是支干,而具体的企业就是那一片片叶子,只有主干粗壮结实,支干输送营养到位,叶子才能真正蓬勃生长。此外,在分析上市公司的财务状况时要注意数字的真正内涵及数字间的内在联系。一个健康、发展迅速的公司,其盈利必定逐年增长。这个增长的速度越快越好。但盈利增长的速度必须建立在合理的数字上才有意义。如果某公司去年每股赚了0.1分钱,今年赚2分钱,盈利增长了1900%,像这样的数字是没有意义的。另外,销售收入增长的速度和盈利增长速110度的关系也须重点关注留意。如某公司的营业额由1亿元升到2亿元,销售收入以100%的速度增长。但盈利只从5角升到6角,仅增长20%。像这样的股票盈利能力有限,股价升幅恐怕也有限。要是有一个每年盈利增长在15%的公司突然将增长速度提高到30%甚至50%,这样的股票价格成倍上/\n涨将成为可能。技术分析是单纯从买卖的一些指标数据上着手分析。比如在买卖股票时常常采用的阻力线和支撑线。在某个时候,股价可能上升到某个价位。一超过这个价格,卖的远比买的多,这样股价就难以继续突破了,这个价格就叫阻力线。而在某个时候,股价可能下跌到某个价位。一低过这个价格,买的远比卖的多,股价也跌不破这个价格,这个价格就叫支撑线。阻力线和支撑线构成了股票的运行区间。如果股价突破阻力线,买卖量放大,一般来说,股价会继续上升,投资者可以买入;而如果跌到支撑线以下,买卖量放大的话,一般股价会继续下跌,投资者应该卖出。具体操作股票的买卖统时,投资者应结合上市公司的基本面和股票走势的技术层面计加以综合分析,宜遵从“中不偏,庸不易”的中庸之道的原学则。选取波动风险最小的区间进行波段操作,在涨势相对明确之时买入,在涨势遇阻力时及时卖出,不要贪图正常预期以外的利润,也不要惧怕预期中应承担的风险,更不后悔按照原则进行的正确操作。这样,虽然不能把一个波段中所有可能的收益全部纳入自己的腰包,但却是承担最小风险赚取最大收益的最佳方法。3.计算股市投资的可能收益一般而言,只要经济持续增长,企业获利能力不断上升,111整体股市的期望报酬率必然会高于银行存款。综观国际国内股市,从长期来看,各个股市都将是牛市。牛市捂股是金。有人曾对国际投资大师巴菲特买卖过的股票做过统计,巴菲特对每一只股票的投资没有少过8年的。巴菲特曾说:“短期股市的预测是毒药,应该把它摆在最安全的地方,远离儿童/\n以及那些在股市中的行为像小孩般幼稚的投资人。”有人也曾做过统计,标准普尔500指数在单一年份中的收益率范围是-39%到61%,平均来说是13.2%;持有一只股票5年,平均年度收益率是-4%到30%,平均收益率11.9%;如果持有20年,将不会亏损,年度收益率为6.4%到15%,平均9.5%。现在我们来算一算,如果按10%的年平均投资收益率来增加你的财富,投资1万元股票,10年、20年、30年、40年后可能得到的投资收益:1010年后的投资收益=10000(1+10%)=2.6万元20统20年后的投资收益=10000(1+10%)=6.7万元3030年后的投资收益=10000(1+10%)=17.5万元计40学40年后的投资收益=10000(1+10%)=45.3万元显然,从长期来说,股票投资是非常有吸引力的。但它在短期内却难免会有亏损和很大的波动。因此,我们并不建议通过投资股票来达到短期的经济目标。为了你的投资更有效率,更加安全,投资年限应该尽可能长一些。投资的时间越长,股票投资收益让人满意的可能性就越大。这也是龟兔理财比赛中龟最终获胜的主要原因。为了降低风险,投资者也可采用分散投资。分散投资有两种理解。112第一种是“不要把鸡蛋都装在一个篮子里”,也就是不要将资金过于集中地投入到一种或少数几种股票,要建立合理的股票组合,避免一招不慎,全军覆没。假如有10万元可以投资股票,可计划买5只股票,每只股票只投1/5,即2万元,如果一年下来,2只股票跌了10%,2只升了10%,另/\n外一只升了90%。那么,这10万元投资在这一年的平均收益率为:2×10%-2×10%+1×90%平均收益率==18%5一年下来,尽管所买股票有涨有跌,但总的来说,投资收益不错,10万元的本金变成了11.8万元{10×(1+18%)=11.8(元)},增加了1.8万元的收入。如果每只股票购买的金额不同,平均收益率的计算不能采用上面简单的算术平均法来计算,而应该采用每只股票购买金额对收益率进行加权算术平均来计算。如某股民某年投资5万元买了五只股票,第一只,1000股,买入价为每股18元,收益率为统-10%;第二只,500股,买入价为每股15元,收益率为计80%;第三只,500股,买入价为每股7元,收益率为60%;学第四只,1000股,买入价为每股11元,收益率为-30%;第五只,2000股,买入价为每股5元,收益率为10%。这5万元投资的平均收益率为:平均收益率18000×(-10%)+7500×80%+3500×60%+11000×(-30%)+10000×10%=18000+7500+3500+11000+100004000==8%50000虽然有两只股票的涨幅在60%以上,但由于占用金额最113多的股票跌了10%,使得总的收益率偏低。一年下来,5万的股票资产变为:5×(1+8%)=5.4(万元),仅增加4000元。分散投资的第二种理解是不要将资金在一个时点上集中买入股票,而是要分阶段分批买入股票。具体的做法是:如/\n果预备买1000股某只股票,第一次别买1000股,而是先买200股试试,看看股票的运动是否符合你的预想,然后再决定下一步怎么做。如果情况不对,尽快止损。如果一切正常,再进400股,结果又理想的话,买足1000股。也许有人会说,早知道它会上涨,为何一开始不买1000股呢?因为股票的运动是没有定律的,说不定你买1000股它就下跌呢?1000股下跌的风险可比200股大出4倍!如果你看好所买的股票,即使所买的200股下跌了,也不要紧,等它下降10%时你再买200股,还在往下跌时,也不要太恐惧,等它下降到20%～30%时你再加倍买入,直到买足1000股。这样,可以避免在最高价位上一次投入,摊低成本,同时又不用担统心错过牛市。计学4.评估股市投资的可能风险在大多数投资者中,普遍存在这样一种心理:希望承受尽可能少的风险,但又有较高的投资回报期望。可风险与收益往往成正比,风险大的收益才可能多,风险小的收益少。以下是几种投资方式的平均获利水平及其变动的最大范围。如表47。表47不同投资方式的获利水平比较平均投资收最大收益最大损失收益极差风险承受投资方式益率(%)(%)(%)(%)能力114A(保守型)6.025.0-12.137.1较低B(稳妥型)10.433.6-20.253.8一般C(激进型)15.742.8-30.072.8较高D(冒险型)20.050.0-40.290.2最高以上反映了四种投资方式的平均获利水平和获利的最大/\n差异程度。尽管这里的变异指标只考虑了两个极端数值,但一样可以反映随着平均获利的上升,风险就跟着上升的投资规律。投资者必须明白,平均获利率是指一个群体的获利的平均水平,个体获利的水平可能比它高,也可能比它低。也就是说个体投资者的获利水平可能是一个比平均投资收益率高出很多的收益率,也可能是一个比平均投资收益率低很多的收益率,甚至是负的收益率。比如选择稳妥型投资方式时,既要有盈利33.6%的愿望,又要有亏损20.2%的打算,只有这样,才有可能获得投资收益率的平均值10.4%。同时要明白,不同的人对风险的心理承受力是不同的。比如那些特别统喜欢赌博和买彩票的人抗风险的心理承受力就特别强;而在计银行里排队存款、买国债的比较保守的人抗风险的心理承受学力就特别弱。当然,即使同一个人,抗风险的心理承受力也会随着年龄的变化而不同。年轻时对未来比较看好,所以能冒险;而中年时考虑的事情要多些,不那么喜欢冒险;而老了的时候,每年守着固定的钱过日子,经不起折腾,自然对风险躲得远远的。因此,投身股市的股友入市前必须根据自己期望的平均投资收益率的大小以及风险承受能力的高低确定自己的投资方式。那些不成熟的投资者,往往只关心平均获利的高低,却不管风险如何,盲目入市,最终往往由于经115不起股市中的大起大落而落荒而逃。四、节水省电在我们的日常生活中,用水用电是很平常的事情。从过去用扁担到井里挑水,到现在只要拧开水龙头就有白花花的/\n自来水流出;从过去点煤油灯到现在的只要触摸按钮,各式灯泡灯管瞬间发亮。随着人们生活水平的提高,家庭用水用电剧增,不仅家庭开支增大,而且造成巨大的浪费。如何引导广大公民养成良好习惯,减少水电开支呢?改变观念十分重要。长期以来,人们普遍认为水是“取之不尽,用之不竭”的可再生资源,不但不爱惜,而且任意挥霍浪费。其实,我国是一个干旱缺水严重的国家。淡水资源总量为28000亿立方米,占全球水资源的6%,仅次于巴西、俄罗斯和加拿大,居世界第四位,但人均只有2300立方米,仅为世界平均水平的1/4、美国的1/5,在世界上名列统121位,是全球13个人均水资源最贫乏的国家之一;可利用计的淡水资源量仅为11000亿立方米左右,人均可利用水资源学量约为900立方米,并且其分布极不均衡。到20世纪末,全国600多座城市中,已有400多个城市存在供水不足的问题,其中比较严重的缺水城市达110个,全国城市缺水总量为60亿立方米。2001年全国农作物因旱受灾面积3846万公顷,成灾2370万公顷,绝收642万公顷,因旱灾粮食损失548亿公斤,经济作物损失538亿元。水环境的恶化,破坏了生态系统,进一步加剧了水资源紧缺的矛盾。电力消费拉动电力生产,从而促使电力企业不断发展壮大。初看起来鼓励电力消费有利于国家经济发展。但不管是116水力发电还是火力发电都会产生大量的CO2,污染大气,使水世界———中国城镇水网http://www.chinacitywater.org/rdzt/shjshr/11673.shtml中华人民共和国水利部政府网http://www.mwr.gov.cn/\n温室效应加剧,给人们带来生存危机。所以无论用水还是用电,我们都应该本着节约的观念,在不影响正常生产生活的情况下,尽可能少用水、少用电。养成好习惯势在必行。一到月末或季末,人们往往会收到物业管理部门或相关部门送来的用水用电清单。善于理财的户主应该不会忽略这些清单,而是把它们放到一定的地方,需要时拿出来看一看,比一比,哪个时段的水费多了,电费高了,是什么原因导致的⋯⋯这实际就是统计的简单运用。最好是将家庭用水量和水费、用电量和电费编制一个时间数列(将指标数值按时间先后顺序排成一列)。如表48。表48家庭甲用水用电统计表统计时间水电(月)数量(立方米)金额(元)数量(度)金额(元)学11521.6020012022028.8030018031623.0425015041630.8026015651528.2026015661630.8028016871731.9630018081630.8035021091528.20300180117上表是家庭甲将2007年1～9月份的用水量和水费、用电量和电费编制的时间数列。从用水数量这个数列可以看出该家庭用水量的众数为16立方米,除了2月份用水较多外,其他各月的用水量都在16立方米左右;但从用水金额数列来/\n看,水费呈增长态势,究其原因是水价从3月份开始上调了30%;从用电数量数列来看,2月以及7、8、9三个月每月用电都在300度及以上,说明用电的高峰在春节前后以及炎热的夏日;用电金额跟用电数量成比例,说明电价没什么变化。如何节水省电呢?首先要根据前几个月的用水用电实际消费情况确定一个节水节电20%的目标;其次,要采取切实可行的节水节电措施。从2007年3月1日起,长沙市区居民家庭用水价格由1.44元/立方米上调到1.88元/立方米。以一个三统口之家月用水量15立方米计算,月用水开支将增加6.6元。但湖南日报记者经过调查发现:三口之家每月15立方米的用计学水量中,有相当数量的水没有被充分利用就倒掉了。比如:洗菜、洗脸、漂洗衣物的水,大多被直接倒掉。据估算,这类用水至少占家庭每月用水量的三分之一。如果现在将这至少5立方米的水重复利用,就可以节约5立方米的干净自来水,每月用水开支就可以控制在20元以内,与水价上调前相比,开支不升反降,且对家庭正常生活和身体健康没有任何负面影响。看来广大居民现在要做的就是要养成良好的用水习惯:洗脸的水用来冲厕所;淘米的水用来洗菜,再用来浇花;洗衣服的水倒进桶里洗拖布拖地板,再用来冲厕等。118家庭节能刻不容缓。国家统计局上海调查总队于2007年9月对上海1000户城市居民家庭进行了一次节能专项调查。调查报告显示:上海市生活用电十年翻了一倍,年轻家庭、高收入家庭能耗居前;上海市人均住房面积的增加带来了采暖、通风、空调和照明能耗迅速增长;家电产品呈现多元化、/\n普及化发展趋势,致使家庭用电量持续增长。如何优化消费习惯,提高能源利用效率呢?众所周知,夏季是居民生活用电的高峰期,而家用电器耗电量占居民家庭用电量的“大头”。因此,要节能首先要从家用电器入手。在居民家庭用电增长中,空调用电增长是主要因素。有关专业人士结合自身实战经验表示,如果每年清洗一次空调,就可节能4%至5%;夏季温度调高一度,可节能7%至8%;不让空调待机,一台家用1.5匹空调每月可节能3至5度。在不看电视的时候,应当把电源插头拔下来。看电视时图像亮度和音量应调整适当,音量开得越大耗电也越多。统使用电冰箱的时候,应当尽量减少开关门的次数,缩短计每次开门的时间。存放的食物不要太满,保持冰箱内的温度学均衡,热的食品应当冷却到室温后再放入冰箱保存。另外,冰箱应当置于凉爽通风处。使用微波炉时减少启动次数,烹调时菜肴数量适度并选择适当的档位,可以有效减少耗电量。另外,夏季天气炎热,人体出汗多,换洗衣物较冬季频繁。积累足够的衣物再开洗衣机,可以避免为少量衣物而多次洗涤耗电。同时衣物在洗涤之前适当浸泡可以缩短洗涤时间,并且洗涤时“强洗”比“弱洗”省电。119其次,家庭照明尽量使用节能效果好、性价比高的产品。此外,养成人离关灯、关扇、关空调及娱乐设施等电器设备的好习惯。☆小知识———“番”与“倍”/\n1翻一番,是为原来的2(2)倍,也是比原来2增加100%;翻两番是为原来的4(2)倍,也就是3比原来增加了300%;翻三番则是为原来的8(2)倍,也就是比原来增加了700%。显然,“番”是按几何级数计算的。统计学120/\n宇宙间万事万物,混混沌沌,但各种事物,不论属于社会的、自然的或实验的,其能以数字事实表现者,均可作为统计学的研究对象。五统休闲娱乐中的统计学计学在现实生活中,你可能经常听到概率这个词。从天气预报中提到的降水概率到棒球比赛中的击球率与防守率,从彩票中奖到幸运签,乃至为了赌一顿饭而抛硬币等,都表明在我们的生活中“概率”这个词的使用已相当频繁。事实上,在我们周围,充斥着太多无法预测其发展趋势的偶然事件,倘若我们对用来描述偶然事件的概率与统计一无所知的话,其后果是不堪想象的。随着社会的发展,我国城乡居民收入不断增加,生活水120平稳步提高,生活方式和消费方式都在发生着巨大的变化。在经济发展水平比较低,收入较少的时候,人们只能满足基本生活的需要。一旦经济发展到一定程度,人们的可支配收入提高了,手中的余钱多了,享受和发展方面的消费也会逐步增加,人们休闲娱乐的方式也就越来越多。目前打麻将、/\n买彩票、结伴出游、看比赛等休闲娱乐方式已非常盛行。为了避免将那些必然会发生的事情当作所谓的运气,甚至由于对概率的无知而带来经济损失,我们有必要了解休闲娱乐中有关统计学方面的知识。概率是统计学应用在休闲娱乐中最普遍的一个知识点,我们不妨先来熟悉一下。大家知道,降水概率如果是90%,那就预示着很可能下雨;但如果是10%,就不大可能下雨。显然,概率是表示某个事件发生的可能性指标,描述的是某件事情发生的机会大小。这种概率不可能超过百分之百,也不可能少于百分之零,是一个在0和100%之间的数。概率也是相对而言的。比如,搓麻将时你打杠上开花的概率很小统(接近0),但麻将室内打出杠上开花的概率几乎为100%;计你买彩票中大奖的机会很小(接近0),但有人中大奖的概率学几乎为100%;外出旅游时你被汽车撞上的概率几乎为0,但在我国每天发生旅游意外事故的概率几乎为100%`,等等。发生概率很小的事件我们称为小概率事件。小概率事件不那么可能发生,但它往往比很可能发生的事件更值得研究。概率的取得通常有三种途径:1.利用等可能事件计算的古典概率。这种概率发源于人们对抽签、抛硬币、掷骰子等随机游戏和赌博问题的研究。比如,掷一个质地均匀的骰子,共有六种可能结果(6个平121面),每一个结果出现的机会是均等的,那么掷一次骰子会以等可能(概率1/6)得到1至6点中的每一个点;抛一个材质均匀的硬币,会以等可能(概率1/2)出现正面或反面;从108张麻将牌中随机抽取一张,那么它是筒子的概率为抽取筒子的可能数(m=36)和总可能数目(n=108)之比,/\n即m/n=36/108=33.3%⋯⋯像这种概率,读者多半能够计算出来,它是等可能的基本事件数m除以样本空间中基本事件的总数n。2.根据相对频数来确定的统计概率。因为事件的发生并不一定是等可能的,这时要靠观察事件在大量重复试验中出现的频率来估计它出现的概率。它约等于事件出现的频数m除以重复试验的次数n,该比值m/n称为相对频数或频率。例如,刮开发票的中奖密封时,大多得到“谢谢”,如果你刮了150张发票,有3张中奖,那么发票的中奖率大约是3/150=2%;在射击比赛中,往往通过多轮较量最终决定胜负,统如果一个优秀选手在第一轮射击中未能命中,但在10次射击中有9次命中,那这位选手的命中率为90%。试验次数n越计学大,相对频数或频率m/n就稳定地在某一常数p上下波动,而且这种波动的幅度会随实验次数的增加而缩小,相对频数或频率m/n就越接近于p值,p值为事件发生的概率。3.根据决策者的估计确定的主观概率。因为有些随机事件发生的可能性,既不能通过等可能事件个数来计算,也不能根据大量重复实验的频率来估计,此时,就需要决策者依据人们的主观判断来估计。如航天飞机发射成功的概率、2008年股市继续走牛的概率、周末去郊游的概率等。这种概率是无法精确推断的。它依赖于个人的主观判断,取决于人122们的经验、专业知识、对事件发生的众多条件或影响因素的分析等。因此,不同的人对同一事件给出的概率往往不一致,作出的决策自然存在很大差异。/\n一、众人搓麻麻将又叫纸牌或雀牌,麻将起源于中国,原属皇家和王宫贵族的游戏,其历史可以追溯到三四千年前。由于其具有趣味性、益智性,从清代开始作为一种休闲娱乐的活动逐步风靡全国,涉及社会的各个阶层,成为最普及、最大众化的娱乐方式,雅俗共享,被人称为中国的“国粹”。如今,在街头巷尾溜达一圈,准会听到一浪高过一浪的搓麻将声,走在路上或坐在公交车上往往能听到有人谈论有关麻将的话题。但大多数打麻将的人并不知道麻将与统计有关。打麻将时,在每局开始前,统大家常常把四张数字相连的牌放计到桌上,表示四个方位;然后将学这四张牌反扣在桌上,并充分洗牌;最后由打麻将的“四家”(‘自家’、‘上家’、‘下家’、‘对家’)任意各拿一张牌后,依照所拿到的牌决定座位,这个过程叫做“抓位”。这种“抓位”的方法在统计学中叫简单纯随机抽样,如同我们经常听到的“抓阄”、“抽签”。它体现的是一种随机性、公平性。123在打麻将的过程中,大家习惯于盯住上家,管着下家,看着对家。有些打麻将的高手,往往眼观六路,耳听八方,从‘上家’、‘下家’、‘对家’的神态举止中,可看出对方是好牌还是坏牌,是要和大牌还是和小牌,这其实是统计学中的大量观察法的运用。他们根据多次打麻将的实战,消除/\n偶然因素的影响,归纳总结了许多打麻将的经验。比如:某人若一开始便打中张牌,甚至拆牌打,可推断此人牌很好,要特别提防;一直未打某一色的牌,可能是在做清一色,想和大牌;假如是听牌阶段,若某家丢五万,就要小心你的一四万和六九万,下家丢三、八万,打四、七万要小心等。他们还总结出了许多麻将经典:如“三碰不如一嵌”,“上碰下自摸”,“满牌勿杠”,“一四七打小”,“二五八打中”,“三六九打大”等。只有根据这些在麻将桌上通过大量观察法总结出的实战经验,不断完善,才有可能对牌局作出正确的判断,在牌局中取胜。统但在棋类游戏中,一步意外或偶然的妙棋或失误,足以计学改变棋局的结果。同样,在麻将桌上,一次正确的出牌或错误的出牌,也可能决定这次牌局的胜负。很多时候,你已握有一副胜率极大的好牌,比如七小对“吊”一张别人一般不要的牌,或清一色已“听”等“和”等,赢牌似乎举手可得。然而,此时此刻,你却又摸进一张无用闲牌,依牌理仍然打出,不料,这却是一张人家在张网等候的“放炮”之124牌。看似已快到手的胜利,瞬间不仅灰飞烟灭,还一下子成了输家。显然,在麻将桌上,牌局前面更是充斥了许多的未知数。没有人知道自己下一张摸进的是什么牌,没有人知道下一张牌会给自己带来胜算还是败局。因此,当你好牌连连、胜券在望之时,也切不可大意,因为,你摸进的下一张牌或/\n抛出的下一张牌,都随时有成为你反而“放炮”功亏一篑所踩响的地雷;当你本来是一副互不搭界的乱牌,前景渺茫之时,也不必失望,说不定经你一摸再摸,居然将乱牌理成了一副等“和”的听牌,而后获胜。显然,麻将牌中深藏的不可测,随时能改变每个人与牌局的胜负结果。不懂统计的人把牌局的胜负归结为手气的好坏,懂统计的人则深知打麻将的过程自始至终与不确定性打交道,牌局的胜负取决于随机事件的发生概率。因此,打麻将的一个重要任务是要判断剩余牌张的概率,计算成功的期望值。(一)经常出现牌型的和牌概率现以包括“筒、索、万”三种花色共108张的麻将牌为统例,简单玩法的基本规则是:(1)游戏在一开始,只有庄家计可得到14张牌,其余的人13张。庄家从牌中选出一张最无学用的牌丢出。此时,其他三家都有权利要那张丢出的牌。庄家的下家,有权力吃或碰或杠那张牌,其他两家则只可碰或杠那张牌。“碰”比“吃”优先。(2)第一局随机分配庄家,以后谁和牌,下局谁坐庄;如果有人要了海底牌后却没人和,则要海底牌的玩家下局当庄家;如果四个玩家都不要海底牌,则下轮由第一个可以选择海底牌的玩家当庄家;如果出现通炮的情况,则下轮由放炮玩家当庄家。(3)小和:2、5、8作将,其余成刻子或顺子,即可和牌;大和:有碰125碰和(乱将,可碰,可杠)、清一色(乱将,有筒、索、万三种任意一种可吃、可碰)、海底和牌(需要将)、海底炮(如果甲玩家要了海底,而又不能和牌,乙玩家没有得到海底,而又可以和这张海底牌)、小七对(和牌时,手上任意七对牌)、杠上开花(玩家有四张一样的牌,即可在听牌的/\n情况下选择开杠掷骰子确定补张牌,并被开杠者和)、杠上炮(如果开杠者掷骰子补张,补张的牌开杠者若不能和而其他玩家可以和)。一般牌型的和牌概率相对容易估计。和牌概率等于听牌张数乘以4减去牌池中已出现的可以和牌的张数再除以听牌张数乘以4,其关键是要确定听牌的张数。而在现实生活中,经常出现的一些已听牌的牌型,如表51。表51常见已听牌的牌型类型花色a花色b牌型一123、123、1231234统牌型二123、12345123、11计牌型三123、1234123、123学牌型四123、11、11123、123牌型五111、123、123、11、11牌型六123、123、111123、1注:1=单张,11=将、对子,111=刻子,1111=杠,123=顺子。我们可以根据上述牌型预测听牌的张数:(1)牌型一听牌与前面另一花色无关,听牌在花色b的四张中听前后两张,将牌和牌概率等于这两种同花色牌的总张数(2×4)减去牌池中已出现的可以和牌的张数再除以这两种同花色牌的总张126数8。(2)牌型二听牌在花色a中的五张牌中,听牌张数可能是2,也可能是3张。例如:五张牌是56789,听牌为4、7两张;五张牌是45678,听牌为3、6、9三张。(3)牌型三与牌型一相同,只是换了花色而已。(4)牌型四与牌型五一样均是听两张“对楚”牌(两个对子)。(5)牌型六是经常/\n出现的单钓牌型。通过以上的分析,我们可以得到这样的结论:1.估算概率时,通常只考虑与听牌有关的牌,这样可以缩小分析的范围。2.一般而言,牌型中听三张牌的和牌概率最大,两张次之,一张最低。3.很多牌手喜欢和嵌张而不喜欢和对楚。究其原因是:①两个对子牌花色加起来只有八张牌,自己手上已占四张,听牌张数只比单钓、嵌张多一张牌,如果牌池中出现了一两张对楚牌,则和牌概率成倍减小;②嵌张的出现受到边张的影响,如和5筒,如果桌面上已碰下4筒、6筒,5筒一般在统手中就呆不住了,甚至碰(杠)3、7筒都可能加速5筒往计外栽。学4.单钓的最大理论概率为25%,平均上牌时的和牌概率为0;边张、嵌张的和牌概率与单钓差不多。但有很大一部分人,不和宽叫,而下窄叫,去单钓、和嵌张。这是高手们根据牌池现张、各家出牌习惯和线路、跌出的可能性和自摸的可能性进行分析推测,认定某张牌跌出来是绝对的,跌出来的时间是相对的,此时的概率我们可称之为现张概率,已达到100%。排除某个牌手判断该张牌点炮概率为100%而不打的情形。因此,下听不论宽窄必须根据实际情况而定。否127则,会出现“五个叫都赢不了他一叫,运气太孬”。实际上此时,五个叫的和牌现张概率极低,甚至为0,而相对来说别人单钓的现张概率却很高,甚至为100%,这不能以运气而论。/\n(二)特殊牌型的概率———开杠很多牌手“见牌就杠”。但在实战中,“杠牌”无功的概率在55%～60%以上,被抢的概率约占10%,杠上炮的概率约占30%,杠上开花概率仅占1%～5%,而在杠后下家自摸的情况约占30%。其实,以平和的心态参与胜算率较大的大概率事件———小和才是麻将桌上取胜的最佳途径,尽量不做或少参与确定性较小的事件———开杠,以避免不必要的经济损失。事实上,大凡打牌的人都在有意无意计算听牌、和牌的机会概率来分析不确定性风险,以便在牌局中独善其身。然统而,真正能够领会其中奥秘的人也许并不是很多。譬如说,计和嵌张和和对楚,谁的机会多,不能单凭没有露脸的牌数来学定,摸双楚闲张的机会边际递减,如果有一两张露脸,那么拿牌概率会成倍地递减,和牌就会变得渺茫,所以,两者和牌的概率有时候嵌张反而更有利。再如,有人明知做大牌不易,组牌成功概率很小,但一上场,做大牌的瘾就会犯,就会赶跑理智。哪怕还只有两对牌,就想组“七小对”,只剩下五、六张牌了,只要有机会,也想开杠,想一口吃成个胖子。结果是屡战屡输。此外,玩玩麻将牌,原本是消遣放松、休闲娱乐,输赢之事不应太在意。但总有人被麻将的输赢弄昏了头。赢了的128还想赢更多,输了的则恨不得立马翻本赢回来。于是,好端端的娱乐氛围被破坏,弄得大家又亏银子又伤感情。尤其是随着“转转麻将”(就是一桌麻将,很多人轮流打,谁和了牌就下位,其他的人上,不能吃牌,不做大“方子”,以打10元一炮为例,最大输赢达160元)的流行,输赢也越来越/\n大,很多人因麻将赌博成性,造成家庭破裂,甚至为集赌资,铤而走险,去偷盗、抢劫等,从而阻碍建设和谐、平安社会的进程。因此,对于群众广泛参与的娱乐方式,我们既不能简单肯定,不加筛选和比较,全盘接纳,也不能断然否定,一律加以排斥,而是要实事求是地看到其本身所具有的积极的社会意义以及滋生的弊端,对其进行积极的疏导和改造,取缔各种私设的麻将馆,全面统禁止“转转麻将”等赌博行为,使这项传统的智力运动走上计健康、文明的发展之路,真正达到休闲娱乐的目的。学二、参与彩票彩票最早出现在两千年前的古罗马。我国南宋时期也有类似彩票形式的博彩。彩票是以抽签给奖方式进行筹款所发行的票证。此种票证编有号码,以平均价格发售,将售得之款提出一部分作为奖金。奖金分为若干等级分配于所有号码中,以抽奖方式决定获奖号码。凡与抽中号码相吻合者,可按规定领取相应的奖金。自1987年6月3日国务院批准中国129福利有奖募捐委员会成立,并同意其发行福利彩票以来,彩票在我国发展已有二十多年的历史了。随着改革开放的进一步深入和市场经济体制改革的发展,彩票因为自身的魅力影响着现代人的生活,驱使越来越多的人加入到“彩民”的行列。彩票逐步融入到普通百姓的生活当中,成为大众休闲娱/\n乐和热心公益的一种生活方式。目前,在我国发行的彩票有福利彩票和体育彩票。国家发行彩票的目的是筹集社会公众资金,资助福利、体育等社会公众事业发展。据相关统计数据显示,2007年我国彩票的总销量已经超过1000亿元,刷新了我国彩票发行20年以来年销量的最高记录。其中福利彩票全年销量超过620亿元,体育彩票销量超过380亿元,总销量比去年增长180多亿元,增幅超统过20%。20多年间,我国彩票以“公益”为初衷起步,在为广大群众提供奉献爱心的好机会,丰富人们精神生活、文计学化生活的同时,也为我国社会福利、公共体育等公益事业做出了突出的贡献。20多年来,伴随着中国经济的快速发展,中国彩市在摸索中不断地发展、壮大,继续保持强劲的发展势头。从当年的军挎包销售到大奖组的集中效应,再到遍布全国的投注网点,从品种单一的即开型彩票到丰富齐备的电脑票玩法,再到竞猜游戏,我国彩票已走出了一条“爱心梦想、便捷慈善”的全民关注公益之路。随着彩票的发行,彩民中头130奖成为百万、千万、亿万富翁已经不再是什么梦想。巨额诱惑使普通老百姓渐渐成为彩票经济生①http://news.163.com20071231/\n活的一个组成部分,不少彩民,抱着“以小搏大、一夜暴富”的心理,前仆后继地成为“非理性投注彩民”。为了让广大彩民端正购买彩票的心态,以防沉迷其中,影响工作和生活,有必要运用统计学理论对彩票购买活动进行分析。(一)购彩票中大奖是小概率事件概率论告诉我们:彩票的开奖过程是随机的,任何号码的出现机会是相同的。彩票对任何人都给予同样的中奖机会。彩票的中奖概率一般相对较低,特等奖的中奖概率一般为几百万分之一,甚至更低。因此,500万元的大奖不是人人都能碰上的。现以“36选7”的体育彩票为例,分析特等奖的中奖概率。该体育彩票以注为单位,每注2元,每注号码由36个数字统中的任意7个组成(不考虑顺序),特等奖号码只有一个,而特计等奖号码的各种可能总数为从36个数字中随机抽取7个数字所学736!组成的全部组合数:c36==8347680。这表明购买7!(36-7)!1一注彩票中特等奖的概率为:p=,也就是说购买一注8347680彩票中特等奖的机会约为835万分之一。当然买的注数越多,中奖的机会就越大,但风险也越大。如表52。表52彩票注数与中特等奖概率统计表购买彩票1669.536500.00050.0005.0000.500额(万元)131购买彩票83476802500000250000250002500注数(注)中特等奖10.2990.02990.002990.000299概率/\n从表52可以看出:如果花1669.536万元买下可能出现的全部彩票注数,肯定中特等奖,但只要你少买一注,就会有八百三十五万分之一的概率抓不到特等奖;如果购买500万元的彩票,就可以购买250万注彩票,中特等奖的概率约为千分之二百九十九;如果买5000元的彩票,中特等奖的概率就只有万分之二点九九。可见,要在一次购买的彩票中保证中大奖,肯定要赔上几百万,甚至上千万元。这种赔本的事,人们都不会去做。作为一个统普通老百姓,一次只能用几块钱、几十元或上百元买彩票,用有限计学的钱买几注或几十注彩票,其中奖的概率是很小的。参与者要抱着一颗平常心去对待它,娱乐消遣之余可以买张彩票碰碰运气,没有必要去绞尽脑汁挑选号码,更没有必要沉迷彩票,去读那些浪费钱的《彩票研究》等书。(二)彩票号码的抽样均值分布在购买彩票的过程中,如果认为中奖号码是完全不可预测的而随意购买,那也将丢失玩彩票应有的乐趣和刺激。因此,参加买彩票的彩民朋友,应该适当做一些准备工作,对132彩票的选号、组号技巧有所了解,尽可能地接近中奖号码区域。“湖南风采”(22选5)是在湖南发行的一种福利彩票,以注为单位,每注2元。“22选5”是从01～22共22个号码(总体)中任选5个(样本容量)号码组成一注(一个样/\n本)。从理论上讲,22选5型彩票共存在可能的组合数(样522!本数)是:c22==26334,所以每种组合(样5!(22-5)!本)出现的概率均是1/26334,谁也不敢肯定不会出现“01、02、03、04、05”这样的特殊号码。但有人统计过“湖南风采”(22选5)从2006001期到2008030期共640期彩票的历史数据,从没有出现过“01、02、03、04、05”这样的特殊中奖号码。究其原因是这组号码的分布概率太低,仅二万六千三百三十四分之一。现以彩票号码的抽样均值分布做一个浅显的分析。抽样均值是抽取样本的平均数,即某组可能中奖号码的数值和的统平均值,例如“01、02、03、04、05”这组号码的均值是15/3。22选5型彩票所有26334种可能的组合中,均值的取计值范围是15/5、16/5、17/5⋯⋯、98/5、99/5、100/5,共86学种取值可能。这86个均值的频数分布必定呈正态分布,各组频数和等于26334。而且这86个均值的均值(x)等于总体∑(1+2+⋯+21+22)253均值X===11.5,其标准2222差等于总体标准差除以样本容量n的平方根再乘一个修正系N-nσN-n数(不重复抽样),即:σx=。因为σ=N-1nN-1133∑(X-X)885.5σN-n==6.344,则σx==N22nN-16.34422-5=2.293。而在任何正态分布中,大约有:68%522-5的观测值(抽样均值),落在距总体平均数一个标准差的范/\n围内;95%的观测值,落在距总体平均数两个标准差的范围内;99.7%的观测值,落在距总体平均数三个标准差的范围内。这就是统计学中所谓的“3σ原则”。由此可以推断:可能中奖号码均值约有68%的概率落在(11.5-2.293,11.5+2.293)范围内,也就是说号码组合的均值在(9.207,13.379)范围内的中奖概率为68%;可能中奖号码均值约有95.5%的概率落在(11.5-2×2.293,11.5+2×2.293)范围内,也就是说号码组合的均值在(6.242,16.086)范围内的中奖概率为95.5%;可能中奖号码均值约有99.7%的概率落在(11.5-3×2.293,11.5+3×2.293)范围内,也就是说号码组合的均值在(4.621,18.379)范围内的中奖概统率为99.7%。显然,中奖概率与可能中奖号码的均值范围成计学正比,但不是成正比例。均值在4.6以下或18.4以上的号码组合的概率可以忽略不计。彩民朋友在投注时可用(X-2σ,X+2σ)范围作为均值的约束,如在22选5型彩票中,可将所有投注组合的均值限制在(6.242,16.086)之间,其他类型的彩票也可按上述公式推算约束范围。最后需要说明的是,彩票分析作为一种投注分析,用以筛选若干明显概率极小的投注组合,从而提高投注的效率则是可以接受的。但对于一次彩票开奖这样的随机事件的预测,结果并不令人满意。134(三)谨防非法彩票牟取暴利首先我们思考一个问题:假如某公司发行彩票100万张,1元钱1张,设特等奖1个,奖金1万元;一等奖2个,奖金5000元;二等奖10个,奖金1000元;三等奖100个,奖金100元。问该公司发行这批彩票可赚多少钱?/\n不难算出:获特等奖的可能为百万分之一;获一等奖的可能为百万分之二;获二等奖的可能为百万分之十;获三等奖的可能为百万分之一百,也就是万分之一。该公司发行彩票总收入为100万元。除去各种奖励10000+2×5000+10×1000+100×100=4(万元),因此该公司净赚100-4=96(万元)。当然,该公司发行的彩票如果不受欢迎,卖不动,那该公司也面临亏本的风险。为了方便起见,我们把发行彩票的机构称为庄家。庄家通常根据中奖的概率来确定中奖金额。庄家在制定中奖规则的时候,往往要先计算一下老百姓中奖的机会有多大。如果机会大的话,庄家就将奖金设置低一些,机会小的话就会将统奖金设置提高一些。通常情况下,老百姓中奖的机会如有百计分之一,庄家就最多给老百姓发放100倍的奖金。有时发个学七八十倍,老百姓自己也觉得很了不起了,殊不知另外的二十倍让庄家给赚走了。但是没有几个人会那么细心地计算中奖的机率,况且还有特等奖、一等奖、二等奖、三等奖等多个奖项,就更加让人眼花缭乱了。结果是庄家赚得盆满钵满,赔的是那些没有中奖的老百姓。由此可见,彩票是庄家和少量中奖者共同分享广大非中奖者金钱的一场社会性活动。中奖者和庄家之间的不同之处在于:中奖者纯粹因为运气好而中奖,他完全无法把握自己的命运;而庄家的命运却135是可以把握在自己手里的,他能非常清晰地决定和看见自己将可以赚多少钱,他稳操胜券,几乎一点风险也没有。赌的是老百姓,有些老百姓甚至将全部家当押在彩票上。庄家唯一要做的,就是卖光所有的彩票。如果他把所有的彩票都卖完,那他就一定可以赚到计划中的数额;如果他不卖光所有/\n的彩票,他赚来的钱就有可能高于或低于预先的计划,就有可能亏本。所以庄家的目的是尽可能多地卖出彩票,卖出的彩票越多,庄家的收益就越稳定。经过国家批准准许发行彩票的庄家是合法的,否则属非法庄家。非法庄家兜售的彩票是非法彩票。在人们的潜意识里,都希望能够不劳而获,所以能使人“一夜致富”的彩票是一种无法抵制的诱惑。许多人都希望通过买彩票中大奖,这就为“非法彩票”提供了滋生的土壤。大家知道,正规的“六合彩”是香港“六合彩”公司经统营的商业性博彩项目,经香港政府注册批准,在全港发行。但在内地不少地区却蔓延地下“六合彩”。庄家相当于地下计学“六合彩”的经营者,仅要求彩民在1～49中选出一个数字,如果符合当期香港“六合彩”开奖的特码,就可获得40倍于所押赌注的奖金。他们根本无需与香港“六合彩”公司有任何关联,只要能收到彩民的“报单”,按照开码结果支付奖金即可。一个庄家往往联系着若干写单人。于是,彩民、写单人和庄家由下至上,形成一个近似金字塔的层级结构,码金源源不断地从塔底向塔顶———也就是庄家的手中汇集。因为中奖概率低,无论什么数字中特码,庄家赔的概率总是小于赚136的概率。由于利益的驱使,这些庄家和写单人为吸引彩民掏出口袋里的血汗钱来下注参赌,采取种种手段散布谣言,开彩前由庄家四处散布内部“玄机”,施展种种骗术,来引诱彩民下注买彩。“六合彩”席卷之地,从几岁起的娃娃到七、八十岁的老人,只要口袋里有5元钱,就有“买码”之瘾。/\n许多对一般的赌博及娱乐爱好从不过问者,也“该出手时就出手”。地下“六合彩”正疯狂地流窜各地,所到之处,犹如蝗虫过境,使那些奔小康的乡镇一夜回到改革开放前的水平,使那些财政收入本来就底气不够的地方不堪重负,家庭及社会悲剧时有发生。执法部门应该认真彻查,严厉打击地下“六合彩”,广大群众应自觉远离地下“六合彩”,踏踏实实地学习、工作,用自己的劳动来换取真正属于自己的幸福。三、结伴出游旅游是短暂离开居住地到外地观光、休闲的一种短期的统生活方式,其内容十分丰富。概括起来,包括食、宿、行、计游、娱、购六个方面。随着社会经济的发展,人们收入水平学的提高和闲暇时间的增多,旅游需求越来越旺。一方面,来自学习、工作乃至日常生活中的压力和紧张感使人们希望通过旅游让身心得以放松;另一方面,教育的普及和大众传媒的影响使人们的眼界开阔,好奇心和求知欲使得人们希望亲身去体验大千世界。因此,旅游已逐渐成为人们物质文化生活中的重要组成部分。外出旅游,任何一位旅游者最先需要考虑的是选择到哪里去旅游,采用何种旅游方式。旅游目的地是首选,旅游方137式是必须同时考虑的问题。而可选择的旅游方式很多,其中组团旅游和散客旅游是最常见的旅游分类方式。国内旅游者一般习惯性地依赖于旅行社组团旅游,旅游者在整个旅游过程中享受旅行社提供的“吃、住、行、游、娱、购”一条龙服务,免得自己费心订房、订票。但近年/\n来,随着个性文化、时尚消费等因素渐渐被人们接受,尤其是年轻消费者崇尚个性化生活方式,“步调一致”、“行军式”、“走马观花”的组团旅游显然不是所有旅游者想要的消费方式,这种统一的旅游方式不能充分使旅游者达到愉悦身心、增加体验、品味自然等旅游目的。随着网络的普及,大家结伴不再局限于好友、同学、同事等身边的熟人。随着电子商务的广泛运用,游客自行设计和定制旅游方案将越来越便捷。一群相识或不相识的人很容易自发搭伙,组织成一个旅游团队,自聘导游,以AA制形式出游。这种旅游方式正越来越受到公众尤其是年轻人的喜爱。结伴旅游,既可以玩得开心又可以省去不必要的花费,是每一位旅游者所希望的。统显然,散客结伴自助旅游的前景相当乐观。计学一个自发组织的旅游团队就是一个由若干旅游者构成的总体,其中的每一个旅游者就是一个个体。说明个体特征的名称是变量,每一个变量的具体表现不完全相同,如兴趣爱好这一变量,有的喜欢驾车、有的喜欢探险、有的喜欢唱歌跳舞、有的喜欢美味佳肴等。根据兴趣爱好这个变量可以将这个旅游团队划分为若干个组。这在统计学中叫统计分组。通过分组,可明确各组在结伴旅游过程中的职责范围,让结伴同游者省心又省钱。(一)省心138外出旅游时,一个旅游团队的服务总需求与其个体的需求内容基本一致,此时,某项服务只需要安排一个成员去联系即可。这样,团队成员可根据个体的特长来接受不同的任务:(1)负责安排“吃”的个体要事先了解旅游地有什么好吃的特色产品,如天津的“狗不理”包子、北京的烤鸭、上/\n海风味点心、云南的过桥米线、长沙的臭豆腐等。原产地的特色产品自然是味道正宗,游客不要轻易错过。但享用时千万不要贪图方便在旅游景点购买,而要到所住地街道店铺去买才会物超所值。(2)负责安排“住”的个体要事先了解旅游地的住宿情况,如果能在要去游览景点的附近找到设施齐全、价钱合理的小旅馆自然很好,但如果对所去游览之地不熟悉又无法从其他途径收集到旅游地的住宿资料,在出游前可与信誉较好的旅行社联系,进行咨询并委托代订房间为宜。(3)负责安排“行”的个体要事先了解旅游地的民风民俗,广泛收集情报,进行分析,再制定出科学适合团队旅行的最佳路线及方案。(4)负责安排“游”的个体要事先了解旅游统地有哪些最具代表性的景观,有哪些很值得一看的展览,有计哪些需要亲身体验的项目等,对于那些预先看不到的游乐项学目,最好向已去过的游客了解,然后再与大伙商量。(5)负责安排“娱”的个体要事先了解旅游地是否有独特的娱乐项目(一般在夜间),然后根据成员的喜好与财力来安排。(6)负责安排“购”的个体要事先了解旅游地有哪些土特产,在哪里购买比较合适。这样,本该每个人都需要考虑的“吃、住、行、游、娱、购”等活动内容,由于有团队成员的分工合作而大大省心。(二)省钱139与“吃、住、行、游、娱、购”相对应,旅游费用一般由六部分构成:伙食费、住宿费、路费、门票费、娱乐费和购物费。前面四项是旅游者都必须支付的费用,也是本文所讲的旅游费用。但在结伴旅游途中,有很多费用是可以通过组团来分摊的,如住多人间、拼车省车费、购买团体门票、/\n批发纪念品等。此外,避开热线去冷线,躲开旺季赶淡季,不参加旅行团等也可以省钱。在同一时间同一旅游地的条件下,结伴同游的个体所发生的旅游费用至少要节约四分之一。如果选择在同一旅游地的淡季出游,所发生的旅游费用可节约一半左右。笔者一朋友在2003年和四个朋友一起去海南旅游。当时“非典”刚过,加上又是旅游的淡季,他们住的是三星级宾馆,双人间才花70元一间,三人间也只有90元,人均住宿费用也就30元出头;中餐一般都是自己带些面包、水果和零食在景点吃,晚餐则在住处旁边的街道找小店吃,人均30元就可以吃得相当不错;包车一天才50元,人均只统需花10元就享受了一天的专车服务。一天下来这五个人发生的人均吃、住、行的费用仅70元。假如是独自一人去的话,计学一天下来,光住宿就要70元,加上专车服务费50元,再加上饮食费30元,一天总共发生吃、住、行的费用为150元。显然,结伴出游中,人均发生的吃、住、行的费用不到独自出游发生同类费用的一半。四、赛事评判在经济高速发展的今天,比赛内容、比赛方式层出不穷,但不论是在奥运会的体育比赛,还是我们日常生活中的演讲比赛、歌咏比赛、选美比赛等,我们经常可以听到这样一句140话:“去掉一个最高分,去掉一个最低分,最后得分⋯”我们知道任何数据的变动都会引起算术平均数的变动及其集中趋势。如果数据中出现一两个极端数据,那么算术平均数对于这组数据所起的代表性作用就会削弱,为了消除这种现象,可将少数极端数据去掉,计算余下数据的平均数,/\n并把所得的结果作为全部数据的平均数。这种方法在统计学中称“切尾均值法”或称“掐头去尾平均法”。它是将要平均的变量值按由小到大的顺序排列,去掉两端若干数值后所计算的中间变量值的均值。其计算公式为:x(na+1)+x(na+2)+⋯+x(n-na)x=n-2×na式中:n表示观察值的个数,a表示切尾系数,0≤a<1。如某次歌坛新秀比赛共有7名评委,他们对某位歌手的给分分别是:9.22、9.25、9.00、9.30、9.65、9.28、9.25,将得分按由小到大的顺序整理后得到的顺序统计量为9.00(x1)、9.22(x2)、9.25(x3)、9.25(x4)、9.28(x5)、9.30(x6)、统9.65(x7),如去掉一个最高分,去掉一个最低分,a=1/n=计1/7,则该位歌手的最后得分为:学x(na+1)+x(na+2)+⋯+x(n-na)x=n-2×nax1+x1+⋯+x17×+17×+27-7×777x1=717-2×7×79.22+9.25+9.25+9.28+9.30==9.265如果评委较多,极端分数不止一个,可以去掉两个最高141分和两个最低分,此时a=2/n。这里的切尾均值9.26分表明这七个评委对该歌手的一般评价,它避免了9.65这个极端高分的影响,保留了平均数与一组数据中的每个数据的应有关系———集中趋势明显,同时吸取了中位数、众数能够排除个别数据变动较大所带来的影/\n响,防止了个别思想品质不高的评委给人情分、金钱分,使绝大多数的评判成绩更加真实可靠。因此,在现代社会的许多体育或文艺竞技比赛中,对于那些只凭短时间观察就要结合评分细则给分的项目,普遍采用了去尾均值法,以避免极端数据造成的不良影响,提高赛事评判的公正公平性。此外,在各类赛事中,其他统计理论的应用也是相当普遍的,如篮球比赛中要统计每个队员的投篮命中次数和犯规统的次数以计算其命中率和犯规率;体操团体赛中对个人各项计学目的比赛得分进行统计得出最后的团体总分及名次;射击比赛、跳水比赛要经过多次较量以消除偶然因素影响反映必然趋势的结果来定胜负;演讲比赛中,要用权数对各个评分项目的得分进行加权平均计算最后得分,如表53。表53演讲比赛评分表评分项目权数评分等级得分说明演讲目的0.10ABCD演讲内容0.20A=95演讲过程0.25B=85142演讲方式0.18C=70演讲能力0.13D=50演讲效果0.14最后得分/\n☆小知识———《统计法》规定的义务统计的基本任务是对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析,提供统计资料和统计咨询意见,实行统计监督。《统计法》规定:国家机关、社会团体、企业事业组织和个体工商户等统计调查对象,必须依照《统计法》和国家规定,如实提供统计资料,不得虚报、瞒报、拒报、迟报,不得伪造、篡改。基层群众性自治组织和公民有义务如实提供给国家统计调查所需要的情况。统计学143/\n学者不能离开统计而究学,政治家不能离开统计而施政,事业家不能离开统计而执业。六求学求职中的统计学统计学每个人在一生中,大都要经历求学和求职两个过程。求学是一个较为内隐的行为,求到的“学”会内化到自己的认知结构中,成为自身将来求职的资本,它不易被自己摒弃,也不会被别人夺去;求职则是一个较为外显的行为,求到的职位游离于自己的身体以外,往往在不经意间,被自己抛弃,或被别人抢走。面对现实,面对生活的压力,面对强有力的竞争对手,唯有求学才能提高自身素质,提高自己的竞争实力;而为了生存,为了发展,为了人身价值的实现,又不得不去求职。那么,如何确定求学地点,解决去哪里学、学什144么、怎么学等问题以确保学业的顺利完成,为求职成功做准备呢?如何实现以较低的求学成本(包括时间、精力、金钱等的投入)来取得理想的职业,使得学其所爱、学其所长、学以致用,避免走人生发展的弯路,以最大限度地提高个人的人生发展效率,实现个人的可持续发展呢?熟悉掌握求学/\n求职过程中的一些基本的统计方法或多或少会对你有所帮助。一、求学择校自古流传“孟母择邻”的经典故事。这个故事讲的是:孟子小时候非常贪玩,模仿性极强。他家原本住在一座坟山附近,那时,他常常玩筑坟墓或学别人哭拜等不祥的游戏。孟母认为这样不好,就把家搬到集市附近。孟子又模仿别人做生意和杀猪的游戏。孟母认为商人的唯利是图的思想对孟子的成长会产生不好的影响,又把家迁到学校旁边。这时的孟子跟着学生们学习读书人从容的风范、循规蹈矩的礼仪和天文地理知识。孟母认为这才是孩子应该学习的,于是才定统居下来。孟子知道了母亲搬家的原因,深感惭愧。从此以后计专心读书,发奋用功,终于成为历史上有名的大学问家、大学思想家。当前,随着社会的发展,公办教育的壮大,民办教育的兴起以及人们生活水平的提高,每个父母都为孩子的教育问题费了很多心思。几乎从孩子上幼儿园起,父母们就开始了选择。孩子上幼儿园要选最好的,读小学要选最好的,读初中要选最好的。虽然高中要选拔,但拼尽全力也要帮孩子上一个好高中,而且在学校附近或租房,或买房,全程陪同孩子求学。为了能挤进一所好大学,往往不惜耗尽心血和金钱。145可以说,在孩子的求学过程中,许多父母不惜使出浑身解数,其目的只有一个,就是为孩子选择一个良好的受教育环境。这种做法,与昔日“孟母三迁”如出一辙,确实让人可敬可佩!但家长们如果不顾孩子的感受,不顾自身的经济实力,下“赌注”式地把孩子送进名校也大可不必。说实话,对于/\n条件非常好的家庭来说,只要孩子乐意,在较大范围内选择最好的学校让孩子接受最好的教育是无可厚非的;但对于条件不好的家庭来说,凑这个热闹就没必要了,就近选择收费低廉的学校供孩子接受教育才是明智的;而对于那些条件中等的家庭来说,为孩子选择学校时就没那么简单了,需要慎重考虑多方面的因素,采用科学的方法来选择才行。为了大多数家长能理性地为孩子选择学校,在这里我们谈谈怎样利用统计方法为不同阶段的孩子选择理想的就读学校。(一)九年义务教育阶段义务教育是国家统一实施的、所有适龄儿童和少年必须统接受的教育,是国家必须予以保障的公益性事业。实施义务计教育,不收学费和杂费,适龄儿童和少年免试入学。地方各学级人民政府应当保障适龄儿童和少年在户籍所在地学校就近入学。父母或者其他法定监护人在非户籍所在地工作或者居住的适龄儿童和少年,可在其父母或者其他法定监护人工作或者居住地接受义务教育,当地人民政府应当为其提供平等接受义务教育的条件。可见,九年义务教育的学生,无须考试即可就近入学,并且免收学费和杂费。然而,容易得到的机会往往不被珍惜。有些家长宁愿付出双倍甚至更大的代价也要把孩子送进“好学校”。因此,家长起码面临着三种选择:一是民办实验学校,二是公办“重点”学校(公众默146认的重点,一般位于市区的中心地段、办学历史悠久、办学条件较先进),三是公办普通学校。前者收费昂贵,容易进;①法律快车(义务教育法):http://www.lawtime.cn/zhishi/ywjyf/xuesh-eng/2007041857179.html/\n后者收费低廉,也容易进;介于两者之间的公办“重点”学校收费介于两者之间,但相对而言比较难进(辖区内除外)。那么,广大家长应如何作出明智的选择呢?其实,九年义务教育的学生就近入学是最佳选择。统计学的正态分布规律可为此提供理论依据。正态分布规律表明:没有经过挑选的学生,其智力水平,包括学习能力、实际动手能力等呈现“两头小、中间大”的分布状况。也就是说在未经挑选的启蒙学生中智力超群和智力极低者少,而智力一般的占绝大多数。因此,那些准备读小学的所有学生由于未进行任何选拔,特别聪明和特别愚笨的学生都是极少数,而绝大多数都是很普通的学生。由于就读民办实验学校、公办重点学校和公办普统通学校的学生智商都没有显著差别,六年后,乃至九年后这计种正态分布的特征也不会有什么改变。因此,与其花高昂的学代价送孩子进实验学校或公办“重点”学校,还不如花较小的代价送孩子到离家较近的公办普通学校。当然,经过筛选分班后的学生,其智力发展会有明显差别。尽管好班与差班学生的智力分布都呈正态分布,但好班学生智力普遍偏高,平均智力水平远高于差班学生的平均智力水平。一个智力中等的学生,如果能进入好班学习,假以时日,其智力水平定将向该班学生的平均智力水平靠拢,这也是家长为什么千方百计要把孩子送到好学校好班学习的主要原因。147(二)高中教育阶段为了继续提高全民族的科学文化素质,提高公民平均受教育的年龄,社会各界必须坚持正确的舆论导向,动员、引导更多的初中毕业生升入到各类高中段学校学习,大力发展/\n高中段教育。目前,我国的高中段教育包括:(1)普通高中;(2)职业高中及职业中专;(3)中专;(4)技工学校;(5)五年制(3年职高、2年大专)高职(师)。尽管每类学校在我国教育结构中都占据重要的位置,发挥着重要的作用,学生们选择其中任何一类学校接受高中段教育,都可能取得成功。但选择不同的高中段学校,预示其未来的发展前景是不一样的。比如选择读普高的学生将来读大学、读研、读博的机会就比其他类学校的学生大很多。因此,九年义务教育结束后,学生们将面临人生的第一次选择,作为家长,应该如何帮助孩子做好选择呢?统1.要从大局把握各类高中段学校近几年的招生计动态,掌握普高、职高和其他学校的招生比例学这里的招生比例是指各类高中段学校的招生人数在当地中考总人数中所占的比重。如2005年,北京中考生进入普通高中学习的比例为54%,而进入职高、中专、技校、高职高专等职业学校学习的比例为46%。每年的中考后,无论孩子考得好或不好,家长们都希望自己的孩子去读普高,而选择中等职业学校大都是出于无奈。目前,在经济比较发达的沿海地区,普高的招生比例相对比较高,一般在50%以上,有些地区甚至达到70%～80%。但不同的地区,这个比例是不148同的,家长们在帮孩子做选择时,必须掌握这个基本指标。2.要掌握往年当地(市、县)中考成绩的五数这里的“五数”是指最小值、第一个四分位数、中位数、第三个四分位数和最大值。通过查找往年中考成绩的五数,可反映当地(市、县)中考成绩的分布规律,如果同时/\n结合本校往年的中考成绩的五数,则可大致判断本校在全市(县)学校中的教学水平。“五数”是统计学中常用来测度数据集中趋势程度的指标,其计算应以数据按由小到大、由左到右的顺序排列为前提,处于最左端的是最小值;位于四分之一位置的是第一四分位值,一般用QL表示;位于正中间的是中位数,用Me表示,也叫第二个四分位值;位于四分之三位置的是第三个四分位值,一般用QU表示;位于最右端的是最大值。这些数值通过EXCEL软件很容易取得。市县教育局的相关部门一般都能够提供这些数据。为了更清楚地反映数据的分布情况,通常将五数绘制成箱线图。箱线图中间的箱体,是从第一四统分位数延伸到第三四分位数;箱体里的直线标示出中位数的计位置;箱体两头有直线往外延伸到最小数和最大数。如图学61就是一个简单的中考成绩对称分布箱线图。图61简单箱线图149事实上,中考成绩的分布状况不一定就是对称分布,它可能是左偏分布,也可能是右偏分布。如图62。/\n图62不同分布的箱线图左偏分布的箱线图表示中位数向最大值靠拢,反映中考成绩比较理想,高分学生比较多,考得好的考生不一定能进普高;相反,右偏分布的箱线图表示中位数向最小值靠拢,反映中考成绩不够理想,低分学生比较多,即使考得不怎么好的考生,说不定也能进普高。如果将本校的中考成绩五数箱线图与所在市(县)及其统他学校对应的五数箱线图进行比较,就可清楚地判断出本校计在该市(县)的教学水平。如图63。学150图63某市(县)10个学校中考成绩的箱线图假使图63中的学校1就是本校,由此不难看出:该校的整体水平是该市(县)最好的。虽然没有夺得最高分,但半数以上学生成绩高于全市(县)的成绩的第三个四分位/\n数,也就是说有半数以上的学生进入了全市(县)中考成绩排名的前25%。3.合理估计考生的中考成绩学习是一个循序渐进的过程,成绩并非一朝一夕就可以赶上来的。每一个学生的成绩会随着时间的推移发生微妙的变化,或提高,或下降。从一个相当长的时间段来看,学生成绩的变化必定存在某种规律性。找到这种规律,我们就可以比较合理地预测学生的中考成绩。这种规律主要通过编制时间数列来完成。首先,将考生初中3年里某学科每学期的期中、期末成绩按时间先后顺序编制一个时间数列。如表61。统表61某考生初中六学期的某学科期中、期末成绩表计时间时间序号t单科成绩(分)y成绩增减量(分)学第一学期期中1Y1—第一学期期末2Y2Y2Y1第二学期期中3Y3Y3Y2第二学期期末4Y4Y4Y3第三学期期中5Y5Y5Y4第三学期期末6Y6Y6Y5第四学期期中7Y7Y7Y6第四学期期末8Y8Y8Y7151第五学期期中9Y9Y9Y8第五学期期末10Y10Y10Y9第六学期期中11Y11Y11Y10合计∑t∑y—/\n其次,以数列中的第一个时间点为对比基础,计算逐期增减量,亦即该生每半学期成绩与前半个学期进行对比的增减量,据此判断该生某科成绩的变化趋势。如果某学生每半学期成绩增减量的变化方向大体一致,增减的数量基本相等,就可判断为该生的某科成绩呈直线趋势变化。其中,增减量都为正,称直线上升,相反称直线下降。否则,可判断该生的某科成绩呈抛物线形式或指数形式变化。由于抛物线形式或指数形式的变化分析比较复杂,在此不加介绍。现假设该生的单科成绩呈直线趋势变化。然后,拟定直线趋势方程:y^=a+bt。统式中:y^是单科成绩y的预测值,t是时间序号,可人为计设置,需要注意的是:间隔相等的时间点,其对应的时间序学号的间隔也应该相等,a、b是确定直线方程的两个参数。要拟定直线趋势方程,关键是要确定直线趋势方程中的参数a和b。参数a和b通常采用最小平方法建立以下联立方程求解。∑y=na+b∑t2∑ty=a∑t+b∑tn∑ty-∑t∑yb=22152n∑t-(∑t)a=y-bt为了计算简便,通常可将时间序号t做些改变,使得∑t=0,则参数a、b的计算公式可简化为:/\n∑tyb=2∑t∑ya==yn最后,根据配合好的参数方程作出预测。现假设某考生每学期期中、期末的语文成绩如表62所示。表62某考生初中六学期的语文期中、期末成绩表语文成绩成绩增减时间时间序号tty(分)y量(分)统第一学期期中580400—计第一学期期末485340+5学第二学期期中384252-1第二学期期末287174+3第三学期期中18585+2第三学期期末0860+1第四学期期中-185-85-1第四学期期末-288-176+3第五学期期中-385-255-3第五学期期末-487-348+2153第六学期期中-588-440+1合计∑t=0∑y=940∑ty=-53—附:假设单科成绩的总分为100。在编制时间数列时,为了使∑t=0,需要合理确定各时/\n间点的t值。当所掌握的资料是奇数项时,将最中间那项的t值定为0,然后向上以间隔为+1依次递加到与最初时间点对应的时间序号,向下以间隔为-1依次递减到与最末时间点对应的时间序号;如果当所掌握的资料是偶数项时,将最中间的两项t值定为+1和-1,+1在上,-1在下,然后从+1开始往上,依次为间隔为2的正数,从-1开始往下,依次为间隔为2的负数。只有这样,相邻时间的间隔才会相等,∑t=0才有意义。根据所掌握的资料可计算逐期增长量,此处为每半学期语文成绩的增减量,据此可判断该生语文成绩大致呈直线趋统势变化。可拟定直线趋势方程:计y^=a+bt学然后根据最小平方法计算:∑ty-53b===-0.482110∑t∑y940a===85.45n11将参数a、b的值代入y^=a+bt,得:y^=85.45-0.48t154将第六学期期末在该数列中对应的时间t值(-6)代入y^=85.45-0.48t可得该生第六学期末语文成绩的预测值为:y^=85.45-0.48×(-6)=88.36(分)用同样的方法同样可以预测出其他课程的中考成绩。/\n4.慎重填报志愿中考成绩和填报的志愿是刚刚结束九年义务教育学生最重要的变量。根据成绩变量大致可以将中考学生总体划分为非常好、好、一般、不好四个群体;根据填报志愿又可以分为一批示范性普高、二批示范性普高、一般普高、职业高中、中专学校、五年制高职和技工学校六个群体。根据这两个变量可以编制如下统计分组表,如表63。表63中考学生成绩、志愿分组表成绩志愿类型非常好好一般不好统一批示范录取———计性普高(理想)二批示范录取录取学——性普高(不太理想)(理想)录取录取录取一般普高—(不理想)(不太理想)(理想)职业高中录取录取录取可能录取五年制高职录取录取录取可能录取中专学校录取录取录取录取技工学校录取录取录取录取155从中可以看出:填报志愿后的中考学生可以分为以上28个类型。从普通高中的录取情况看来,有三种情况是最理想的,两种不太理想,一种不理想。为了避免不理想、不太理想的情况出现,慎重填报志愿十分关键。/\n虽然中考生理想的终端不在高中阶段学校,而在社会的某一事业、某一领域、某一职业,但高中阶段学校毕竟是通往理想的道路,一旦选错,就有可能导致孩子终身达不到理想的目标。因此,家长必须在掌握前述情况的基础上,结合自身经济实力和孩子的兴趣爱好,找到适合自己孩子的高中阶段学校。只有这样,才能既少花钱,又能帮助孩子填报合适的志愿,让孩子真正找到适合她(他)的理想通道。(三)高等教育阶段高等教育是中等教育之后所实施的各种专门教育。在我统国,高等教育包括全日制高等教育和成人高等教育两个类型,计公办高等教育和民办高等教育两种形式,专科生、本科生、学硕士生、博士生四个层次;实行按专业培养人才,专业一般设置在文、理、工、医等学科内;高等学校招生的基本形式是通过全国统一考试(高考)选拨新生。每年一度的高考过后,对于每个拥有“大学梦”的高中毕业生来说,填报高考志愿是他们人生中面临的又一次重大选择。有人这样形容:高考成功与否,60%靠实力,40%靠志愿。事实上,每年高考总有不少考生因志愿填报欠妥而“上线落榜”或者“高分低就”。大部分考生和家长面对预估的考试分数、升学的理想、各大学的宣传资料、社会就业形156势的变化等各种信息,往往对报考学校及专业的分析和选择陷入一片忙乱之中,不知道该怎样去整理这些资料,不知道怎样根据资料去选择理想的学校和专业。那么,如何借助统计方法帮助考生和家长有针对性地收集填报高考志愿所需要的信息,以及如何分析这些信息从而指导他们理性地填报考/\n生喜欢并且能被录取的志愿呢?1.采用最小平方法合理预估考生高考成绩,确定该生报考大学的录取批次假使某考生的月考总成绩如表64所示。表64某考生高中最后一年月考总成绩统计表时间每月总成绩时间序号t总成绩(分)yty(月末)增减量(分)9+95004500—10+74903430-1011+55102550+2012+35251575+15统1+1510510-15计2-1520-520+10学3-3515-1545-54-5530-2650+155-7540-3780+106-9535-4815-5合计∑t=0∑y=5175∑ty=-745—通过计算每月总成绩增减量,可看出该生月考总成绩大致呈直线趋势变化。157然后拟定直线趋势方程:y^=a+bt,式中y^是总成绩y的预测值,其他符号与前面直线趋势方程中的含义相同。采用最小平方法求解直线趋势方程中的参数a、b。通常用∑t=0时的简化公式计算。/\n∑ty-745b===-2.262330∑t∑y5175a===517.5n10将参数a、b的值代入y^=a+bt,得:y^=517.5-2.26t然后将高考时间(6月上旬)的t值{介于-9与-11的-9.67(-9-2×1/3)}代入上式,可得该生高考总成绩的预测值:统y^=517.5-2.26×(-9.67)≈539(分)计这个预测值是在考生正常发挥情况下的预估成绩,这项学工作在考试之前就可以进行。高考结束后还可以根据各科正确答案来核实。知己还需知彼,考生在合理预估自己的成绩后,还需了解周围同学的估分情况,同时结合平时在班级和年级历次月考成绩中所处名次确定本次高考成绩在全班、全年级大致处于一个什么样的位置,再结合该校近几年的高考成绩(如表65)以及本省近几年的本专科录取分数线、参加高考的总人数、录取人数、录取比例(如表66),在专家合理预测本省分数线的基础上,确定该生报考大学的录取批次。158当然,如果等高考成绩、录取分数线出来,再来根据本校、本省近三年的录取情况确定报考大学的录取批次也是可以的,只是对所报录取批次的大学没有足够的时间去考虑而已。/\n表65××学校近3年高考成绩统计表录取人数(人)录取比例(%)参加高考年份人数(人)一本二本三本专科一本二本三本专科200520062007表66××省近3年普通高校招生录取基本情况统计表分数线(分)录取人数(人)参加高录取比例(%)一二三专一二三专一二三专年份考人数本本本科本本本科本本本科统(人)计2005学200620072.编制报考学校的调查表在已选择的录取批次中确定可以报考的学校范围,然后编制报考学校的调查表(如表67),对可以报考的学校通过网络或电话咨询逐一取得相应资料,再将资料按有关变量进行分组整理,比如将可以考虑报考的学校在本省近3年的最低录取分数进行分组整理(如表68)。159①表中内容反映的对象可以是文化考生,也可以是艺体考生;可以是文科考生,也可以是理科考生。总之,它需要视考生自身情况来定。/\n表67报考学校调查表报考学校名称学校定位地理位置办学历史特色专业正、副高职称在校学生数(人)教师与学生比时间2005年2006年2007年在本省的最低录取分数(分)与本省同批次分数线的差距(分)统本省学生填报该校的人数计学本省学生被该校录取的人数本省填报该校的学生被录取的比例(%)表68可考虑报考的学校在本省近3年最低录取分数单位:分可以报考的学校名称2005年2006年2007年甲乙丙…1603.慎重填报志愿在前述两步的基础上,结合自身实际确定报考学校,并慎重填报志愿。填报第一志愿尤为关键。因为只有在第一志愿考生档案材料不足或多数第一志愿考生分数较低的情况下,/\n高校才会考虑提取第二、第三志愿考生的档案材料。也就是说,如果考生的第一志愿是一所热门学校,而分数虽然上线但不是很出众,那就可能进不了这所学校;相反,考生的分数虽然对这所学校来说很优秀,但没有将这所学校列为第一志愿而是第二、三志愿,那么进这所学校的机会同样很小。因此,在填报志愿时,同批录取院校之间要形成梯度,即将生源较好(报考该校的学生多),录取分数线较高的院校放在前面,将生源较少,录取分数线略低的院校放在后面,这样,即使第一志愿落空,其他志愿也会有较高的录取机会。二、求职择业统职业是参与社会分工,利用专门的知识和技能,为社会计创造物质财富和精神财富,获取合理报酬作为物质生活来源,学并满足精神需求的工作。与此相关的职业生涯是指一个人一生连续担负的工作和职务的发展道路。一个人的事业究竟应向哪个方向发展,他的一生要从事哪种职业类型,扮演何种职业角色,都可以在此之前作出设想和规划,这就是职业生涯设计。填报志愿选择专业是职业生涯设计中关键性的一步。因为专业的选择,不仅是选择未来从事的行业,更是选择未来的一种生活方式。谁在这次选择中能够将个人的专业兴趣和天赋、学校的专业层次、未来的专业前景密切而科学地联161系起来,他就有可能在未来的人生中充分地发掘出个人的潜在素质,并为个人的未来发展开拓广阔的前景。否则就可能在人生道路上多走许多弯路。那么,考生在面对全国中高等学校280多个专业,社会上1000多种职业,到底应该瞄准哪个职业?选择哪个专业呢?/\n1.分析自己的兴趣、特长、性格,确定自己的职业人格类型每个人的兴趣、特长和性格特点不同,适合从事的职业自然不同。要想工作快乐、生活快乐,就要选对职业;要选对职业,就要选对专业;要想选对专业,就要了解自己的职业人格类型。美国的职业心理学家霍兰德认为:人的职业人格可以分为六种类型(如表69)。表69职业人格类型及匹配职业职业人特征个性特点匹配的职业类型格类型统工程师、技术员;机械愿意使用工具从事操计害羞、真诚、操作、维修安装工人、作性强的工作;动手谦虚、持久、木工、电工、鞋匠等;学现实型能力强,做事手脚灵稳健、顺从、司机;测绘员、描图活,动作协调;不善实际员;农民、牧民、渔言辞,不善交际民等抽象能力强,求知欲自然科学和社会科学方强,肯动脑筋,善思分析、慎重、面的研究人员、专家;考,不愿动手;喜欢批评、创造、化学、冶金、电子、无探索型独立和富有创造性的好奇、独立、线电、电视、飞机等方工作;知识渊博,有聪明、内向、面的工程师、技术人学识才能,不善于领理性员;飞行驾驶员、计算导他人机操作人员等162/\n续表职业人特征个性特点匹配的职业类型格类型音乐、舞蹈、戏剧等方喜欢以各种艺术形式复杂、想象、面的演员、艺术家编的创作来表现自己的无序、杂乱、导、教师;文学、艺术才能,实现自身价理想、情绪方面的小说家、诗人、值;具有特殊艺术才艺术型化、理想化、评论员;广播节目的主能和个性;乐于创造不实际、不持人、编辑、作者;绘新颖的、与众不同的顺从、有创图、书法、摄影家;艺艺术成果、渴望表现意、富表情术、家具、珠宝、房屋自己装饰等行业的设计师等喜欢从事为他人服务统和教育他人的工作;仁慈、友好、教师,保育员、行政人喜欢参与解决人们共合作、友善、员;医护人员;衣食住计社会型同关心的社会问题,慷慨、助人、行服务行业的经理、管学渴望发挥自己的社会善社交、善理人员和服务人员;福作用;比较看重社会解人意利人员等义务和社会道德精力充沛、自信、善自信、进取、交际,具有领导才企业家、公务员、商冲动、乐观、企业型能;喜欢竞争,敢冒人、行政部门和单位的精力充沛、风险;喜欢权力、地领导者、管理者等盛气凌人位和物质财富喜欢按计划办事,习会计、出纳、统计人163惯接受他人的智慧和顺从、高效、员;打字员;办公室人领导,自己不谋求领实际、稳重、员;秘书和文书;图书常规型导职位;不喜欢冒险缺乏想象力、管理员;旅游、外贸职和竞争;工作踏实、缺乏灵活性员,保管员,邮递员,忠诚可靠,遵守纪律审计人员,人事职员等/\n每种类型都有与之相对应的个性特点和相匹配的职业。如果具有某些个性特点的个体,选择的职业与人格类型匹配,就会感到工作轻松、心情愉快;如果不匹配就会感觉工作无趣、内心痛苦。而要了解自己的职业类型最好的办法就是参加职业心理测评。职业人格调查问卷就是一种很方便的职业人格分析工具。它是由中国人力资源开发网(www.ChinaHRD.net)组织国内外众多人力资源管理专家与心理学家联合研发的,目的在于帮助大众了解“真实的自我”,知晓自己的职业人格类型。方便上网的朋友可通过网络测试,没条件上网的朋友可去书店或图书馆查找这方面的统资料进行测试。为了慎重起见,这方面的测试最好找正规的计专家咨询机构进行。学2.分析了解社会将来的经济发展和对专业人才的需求趋势据国家统计局公布的数据显示,从2003年开始,中国经济增长率一直在10%的平台上增长。然而,在经济高增长的同时,我国劳动力供给增量达到了峰值,供给总量快速增长,而带动的就业能力不仅没能上升,反而呈现下降趋势。上世纪80年代初,我国每一个百分点的经济增长能拉动就业增长约0.4个百分点;上世纪90年164代初,能拉动约0.3个百分点;到本世纪则下降到0.1个百①中国企业员工心理网http://www.chinaeap.net/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=316/\n分点。可见,与经济高增长相随的不是高就业,而是失业的增加。也正因如此,我国劳动力总量严重供过于求。今后几年,城镇需要就业人数每年仍将保持在2400万人以上,而现有经济结构条件下,按经济增长保持8%的速度计算,新增岗位和补充自然减员仅1100万人,供大于求,缺口为1300万人左右,供求矛盾十分尖锐。但与此同时,劳动力素质与岗位不适应的状况凸显,许多地区和部分行业出现技能劳动者供不应求,统甚至严重短缺。中华英才网HR专家就2007年热点行业趋势计作出预测,指出通信、汽车、快速消费品及石油能源四大行学业人才需求大,且有较明显的人才缺口。此外,海外人才市场将进一步升温,更多的外国公司白领职位将会越来越多地投向中国。3.确定既符合自己兴趣又合乎社会需要的专业根据自身人格职业类型以及国民经济对专业人才的需求趋势,在分析感兴趣的专业所涉及的就业领域广泛和发展前景乐观的情况下,再统计不同层次的学校相同或相近专业近几年的招生人数以及毕业生的就业情况(如表610),以便165①中华英才实验室www.chinahrlab.com/watch/situation/china/20070413/156707.html②中国经济网http://www.ce.cn/xwzx/gnsz/gdxw/200611/17/t20061117_9472204.shtml/\n了解就业市场将来面临的需求供给情况,并考察这个专业是哪个学校的强项。在对比分析之后,再结合自身家庭经济条件,选择一个自己所爱、社会所需、花钱最少的某校某个特色专业深造,为将来谋职打下坚实的专业基础。表610××年×专业人才供求情况统计表×专业相近专业招生人毕业人就业人就业率招生人毕业人就业人就业率数/人数/人数/人/%数/人数/人数/人/%某一本学校某二本学校统某三本学校计学某专科学校某中专学校☆小知识———领袖论统计至于统计,如果没有坚强的组织,尤其是———这一点在最初的章程中曾专门指出———如果没有总的领导,这项工作是无法完成的。———马克思统计工作不是把数字随便填到几个格格里去,166而应当是用数字来说明所研究的现象在实际生活中已经充分呈现出来或正在呈现出来的各种社会类型。———列宁任何建设工作,任何国家工作,任何计划工作,没有正确的计算是不可想象的。而没有统计,计算/\n是不可想象的。———斯大林量和质。数字是我们所知道的最纯粹的量的规定。但是它充满了质的差异。———恩格斯胸中有“数”。就是说,对情况和问题一定要注意到它们的数量方面,要有基本的数量分析。任何质量都表现为一定的数量,没有数量也就没有质量。我们有许多同志至今不懂得注意事物的数量方面,不懂得注意基本的统计、主要的百分比,不懂得注意决定事物质量的数量界限,一切都是胸中无统“数”,结果就不可能不犯错误。计———毛泽东学167/\n统计思维,如同读写能力一样,总有一天会成为讲求效率的公民所必需的本领。七谈情说爱中的统计学统古希腊有个神话故事,说的是最早的人类本是雌雄同体。计学由于人类的恣意妄为激怒了众神之王宙斯,他把人分成两半,从此以后,原本是雌雄同体的人类会不断地思念,不断寻找自己异性的另一半,想要与其结合。可见,爱情是人类原生的追寻,两性之间产生的爱情具有极为强大的力量。理想的爱情是心心相印,你中有我,我中有你,在人生的道路上,结伴同行,携手共进。然而,很多人往往无法得到理想的爱情。为了让更多的人能找到理想的爱情或是比较理想的爱情,我们把统计学的方法引入到谈情说爱中去,以便帮助恋爱中的人们理性地面对所接触的异性朋友,并通过观察、判断、168分析,最终选择适合自己的另一半。在生活中,我们常常可以看到不少年轻人一开始恋爱,就把对方当作自己的结婚对象,来不及享受恋爱的甜蜜,就急切希望结婚。其实,按照爱情的萌动、发展和结晶的时间跨度,可以将谈情说爱划分为三个阶段:一是准备阶段,任/\n务是多方结交朋友,“去粗取精”,确定恋爱对象;二是热恋阶段,任务是全方位观察,“求同存异”,确定结婚对象;三是谈婚论嫁的阶段,任务是假设对方是终身伴侣,看能否在关键时刻或生活细节等方面满意,从而决定取舍。也许有人说用统计的思维去谈情说爱太现实、太理性,担心找不到真爱。但我们认为用统计的思维去谈情说爱,不仅可以节约时间,少走弯路,而且有更高的可靠程度找到适合自己的另一半。众所周知,不论是谁,能与所爱的人相遇,都将是一件美妙的事情。但在这广阔的地球上,恋人的相遇,是小之又小的小概率事件。统一、寻找恋人计恋爱,更多的是一种涉及生活全貌和人格整体的事情。学如果说一个人在人格、生活态度以及人生观上发生了很大的变化,那么导致这种变化的最大因素莫过于恋爱的影响。因此,选择一个合适的恋爱对象至关重要。由于恋爱的最终目的是消除双方的隔阂,达到两个人的融合,所以选择恋爱对象需要慎重、理智。男女成年后,可以恋爱的对象随处可见,然而合适的、将来能给你带来幸福婚姻的有缘人恐怕没那么容易碰上。为此,每一个年轻人都169需要学着去结识更多的人,在茫茫人海中寻找那份适合你的缘分。于是,由近到远,由圈内到圈外,由现实环境到虚拟世界,“全面撒网”已成为必要。当然,如果你只是抱着一种随缘的心理,既没主张,也不主动,而是听天由命,草草去寻找的话,恐怕也难以找到让自己满意的人;但你如果一/\n开始就根据自身实际为自己设计好要找什么样的人,就能做到有的放矢,就可能在相对较短的时间内找到适合自己谈情说爱的人了。具体的做法是:1.将自己或家人在乎对方的因素罗列出来,设置一个指标体系要设置的指标体系主要包括身高、体重、肤色、脸型、发型、体型等身体外形指标,年龄、星座、血型、文化程度、职业类型、收入水平、购房能力、爱好、个性等自身素质指标,家族病史、家庭住址、家庭人口、家庭关系、家庭收入等家庭辅助指标。身体外形指标,往往见一次面就能确定是统否符合标准。对于那些以貌取人的人来说,这是最关键的考计虑因素。然而大多数的人都知道:“中看不中吃的苹果”是学不会有长期优势的,尤其是有过这方面体验的朋友更在乎的是反映对方自身素质的基本指标。家庭指标则是辅助性的,一般不起决定性的作用,但事关重大的家族病史倒不能不引起重视。总之,这个指标体系的建立与个人的成熟程度有密切关系。成熟的人,经验丰富,考虑的因素相对较多,建立的指标体系相对比较完善;而不成熟的群体,往往需要多次经历,需要长时间思考,才能建立比较完善的指标体系。这些指标不一定非要用一张纸写出来,通常隐藏在那些想谈恋170爱的人们的脑海中,作为寻找意中人的参照标准。2.通过各种途径去接触尽可能多的异性朋友,然后分类整理交友途径可以是“同学会”、“同乡会”、“社团沙龙”、“电视网络速配”,也可以是传统的“相亲活动”、还可以是/\n户外浪漫的“邂逅式”相亲活动(以旅游团的形式组织)等。接触的异性朋友可以是同学、同乡、同事,可以是熟人的同学、同乡、同事,也可以是未曾谋面的婚介朋友或网络朋友等。当接触的异性足够多,对异性的感性认识达到一定程度时,就可对这些异性朋友们进行归类整理,弄清哪些异性连普通朋友都不必做,哪些异性可以做谈天论地的普通朋友,哪些异性可以发展成恋人。3.进行对比分析后,确定恋爱对象因爱情是自私的、排他的,同一时间的恋人应该是唯一的,这就需要对那些可以发展成恋人的异性朋友的优缺点进行对比分析,确定最让自己满意、同时也应是对方愿意的朋统友作为自己的恋爱对象。计进行对比分析时最常用的对比指标是平均指标,如平均学身高、平均体重、平均收入、学历中位数等,这些对比指标的具体数值或根据相关调查资料来确定,或根据主观愿意来确定,或根据已接触异性的资料来确定。在此期间,当你觉得对方各项指标数值均超过用来对比的平均指标或主观指标,认为适合自己,想征求对方意见,并进入恋爱阶段时,表白就成了必不可少的启动两人恋情关系的行为。表白的结果只有两个:要么进入恋爱阶段,要么没有进入恋爱阶段。没有进入恋爱阶段说明双方不适合在此时予以肯定恋爱关系,进171行下去的行为有可能是继续的追求或者放弃。如果是前者,双方可保持朋友关系,继续加深了解;如果是后者,就可以在适合发展为恋人的异性朋友中求其次,如此反复,直到找到自己认为般配,对方也有同感的恋爱对象为止。上述过程,自始至终贯穿了统计学的基本思想:“设计/\n指标体系———收集个体资料———整理个体资料———分析整理结果———最后作出决策”。如图71。统计学图71寻找恋人流程图二、相知相爱通过指标体系的建立,资料的收集和整理,然后与相应172平均水平或主观指标进行对比,确定自认为满意的人选,如果表白成功了,则说明这两个人有可能走向婚姻。当然,之后也是漫漫长路,没有想到、没有经历过的一些问题将逐渐暴露出来,双方不可避免地会发生矛盾,产生新的不适应。但对比起那些没有经过第一阶段就贸然进入第二阶段的年轻/\n人而言,之后产生的不适应往往更容易调和。因为一旦遇到新的矛盾、新的不适应,经过理智选择的双方都会主动进行总结,然后商议采取相应的行动来避免这种不适合,而不是置之不理、消极等待,也不是激化矛盾、动辄分手。事实上,刚刚确定恋爱关系的男女,往往沉浸在幸福之中,享受着甜美的爱情,彼此互相吸引,感情毫无保留的给予,即使发现对方有问题也能表现出极大的容忍力。这时,很少有人理性地思考:我找到真爱了吗?但随着交往的深入,对对方的了解越来越多,一些思想、价值观念、生活态度上的矛盾会逐渐浮现,甜蜜的爱情日趋理性。双方都在暗自思忖:我感到快乐吗?我能从对方身上获得幸福吗?答案只有统两个:“是”和“不是”。如果热恋双方能真实地记录每天交计往的感受,一个月下来,就可以统计出在这30天里,有百分学之多少的时间是快乐的,这是反映内心感受是否快乐的频率指标,这个指标数值越高说明你在这一个月中快乐度过的日子越多,幸福的感觉也就越强。需要注意的是,这个指标是一个结构相对指标,其最大值不可能超过100%。一般以50%为临界点,小于50%说明不够快乐,幸福无从谈起;等于50%,说明既谈不上快乐,也谈不上不快乐,更谈不上幸福;大于50%,说明快乐,幸福感将会随着指标数值的增加而增强。接下来的日子,如果热恋双方还能坚持自身感受的173真实记录,就可能发现:随着相处的日子越来越多,他们的“快乐天数”X这一随机变量服从0—1分布,即二项分布,记为B(n,p),n为样本容量(随机抽取的天数,以大于30天为宜),p为内心感受出现“快乐”的频率(即内心感受在n天里出现快乐天数n1与n的比值),简称为快乐频率。/\n如果记录的日子较多,从中随机抽取若干容量为n的样本,这若干样本的“快乐天数”服从的二项分布逼近正态分布,可表示为N{np,np(1-p)},意为随机变量“快乐天数”服从均值为np,方差为np(1-p)的正态分布。这是棣莫佛-拉普拉斯发明的中心极限定理。应用这个定理时需要注意:(1)描述的随机现象只有两种表现,非此即彼,如内心感受不是快乐就是不快乐;产品质量不是正品就是次品;某项目实验不是成功就是失败等。(2)n要足够大,一般要大于30。(3)p不能太接近0或1。(4)一般要求np和np(1-p)都要大于5。相知相爱的情侣们可应用这个定理,来统判断自己的快乐概率,从而确定是否与对方继续交往,向婚计姻层次发展。通常的做法是:给出自己的内心想法,设定一学个p值来检验。例如,如果觉得恋爱中的情侣在交往过程中,快乐频率为80%时,才感觉彼此在一起够快乐,那么在100天当中,这对情侣有70～90天是快乐的内心感受将服从均值2为μ=np=80,方差为σ=np(1-p)=16的正态分布,记X-μ为N(80,16),则Z=～N(0,1)。随机变量快乐天σ数X在100天内有70～90天是快乐的概率为:70-8090-80P(70≤X≤80)=P≤Z≤44174=Φ(2.5)-Φ(-2.5)=2×Φ(2.5)-1=0.987也就是说这对情侣在快乐频率为80%的条件下,有98.7%的可能性保证在100天里有70～90天的感觉是快乐/\n的。在同样的快乐频率条件下,如果希望在100天里有80天以上是快乐的,其保证概率则为:80-80P(X≥80)=PZ≥=1-Φ(0)=0.54这说明在快乐频率为80%条件下,100天里有80天以上是快乐的可能性大大降低,仅为50%。由此可以推断,100天里有90天以上是快乐的可能性更小。这就提醒那些热恋中的朋友不要指望每天都开心快乐,那是不可能的,也是不现实的。热恋中的情侣偶尔碰到不顺心,遇到不如意的事情也是正常的,切忌怨天尤人,更不要轻言放弃,而要冷静面对,想方设法努力排解,求“大同”,存“小异”,尽可能将热恋统过程中遇到的新问题妥善解决。当然,情侣们也不排除在热计恋过程中遇到不能逾越的问题,如果在相处的100天里快乐学的频率还不到50%,这时双方就不应该勉强维系,而应该考虑分手,并给对方继续选择的空间。此外,应用棣莫佛拉普拉斯中心极限定理判断情侣是否开心快乐时,还须注意“快乐频率”p值的设定,它可以是情侣们相处的日子里实际的快乐频率,时间越长,快乐频率的代表性越高;也可以根据自己的主观愿望来确定。交往时间不长,或者没有对相处时间的内心感受做记录的情侣们只能采用后者。但不同的人给出的“快乐频率”会有所不同。175感觉自身条件较好、对爱情期望较高者会赋予较大的值;感觉自身条件一般、对爱情期望一般者则赋予较低的值。前者“眼光较高”,不容易满足,在同样长的时间内产生快乐幸福感觉的概率相对较小,也因此往往错过最佳婚育年龄,走进大龄单身行列;后者要求不高,相对容易满足,容易找到甜/\n美幸福的感觉,在同样长的时间内产生快乐幸福感觉的概率相对较高,也因此容易找到可以结婚的对象。三、谈婚论嫁任何一对热恋中的情侣经历了相知相爱后,或面对难以排解的现实问题选择了分手;或担心夜长梦多,很快就披上了新婚礼服;或结束了盲目冲动的恋爱阶段步入了理智的谈婚论嫁的阶段。进入谈婚论嫁的情侣们都希望与恋人相守一辈子,成为彼此永久的依靠,这时婚姻就提上了日程。但结婚毕竟不同于恋爱。结婚是现实的,现实生活是由柴米油盐统酱醋茶堆积出来的日子,如果没有物质生活的保障、没有人身安全的保障、没有精神保障、没有价值观的共享,热恋中计学的情侣们能否保持一如既往的大度,容忍对方的不足,主动调整彼此的不适,而携手步入婚姻殿堂呢?婚姻并非儿戏,它是事关热恋双方一生幸福与否的大事。热恋双方只有正确选择能与自己共度一生的配偶,他们的爱情才会达到一种永恒的境界,他们的结合才会幸福快乐,他们的事业也才有可能蒸蒸日上。否则情绪低落,既影响心情,又可能影响工作。因此,正确选择终身伴侣尤为重要。那么,如何让热恋的双方在一段时间后作出明智的选择———结婚还是分手呢?为了避免婚后不适产生的婚姻悲剧,目前许多热恋情侣选176择了婚前同居,也就是大众所说的“试婚”,生活的表面和婚姻生活无异,同住一室,同床共梦,俨然一对“小夫妻”。随着时间的推移,生活距离的缩小,经济、性格爱好、价值观念,甚至生理上的矛盾日益凸现,新的不适应再次产生,能否成功协调这些不适应、能否让对方从内心深处感受到真正的快/\n乐就成了恋爱双方能否走向婚姻的关键。如果协调成功,彼此内心感受快乐,结婚将成为这对恋人谈情说爱的结果;否则,热恋双方应冷静思考,理智分手,以避免婚姻悲剧的产生。这一过程其实就是统计假设检验的简单应用。所谓假设检验是对总体参数提出某种假设,然后利用样本信息计算样本统计量,再根据一定的法则判断假设是否成立,从而做出接受或拒绝这一假设的决定的过程。在现实生活中,人们经常要对某个假设做出判断,确定其是真还是假,并据此采取相应的行动。如到集市买苹果常常面临一个选择的问题:看到外表又大又红又便宜的苹果是不假思索地买回去,还是先假定它有问题,然后从那堆苹果中随机抽取一个统进行检查,再根据检查的结果再做决定呢?作为一个理性的计消费者自然会选择后者。因为通过检查,可以取得来自这堆学苹果中一个苹果的信息,根据这些有限的信息可以大致判断这堆苹果的好坏,如果检查的结果是这个苹果是好的,就否决“苹果有问题”的假设,可以采取购买行动;如果检查的结果是这个苹果是坏的,就不否决“苹果有问题”的假设,可以采取不购买的行动。但因为样本信息不充分,根据检查一个苹果的结果去判断那一大堆苹果的好坏容易犯两种错误:一是犯“弃真”错误,碰巧检查的那个苹果确实有问题,而那一堆苹果中除此以外都是好的,因此失去了一个买好苹果177的机会;另一是犯“取伪”错误,碰巧检查的那个苹果没有问题,而事实上那一堆苹果中没几个好的,因此花钱买了一堆垃圾。为了避免这两种错误的发生,常用的手段是增加样本数量,也就是多检查几个苹果。当然,如果只是少量购买苹果就没必要这么费心了,商家也是不允许的。/\n同样,身处谈婚论嫁阶段的情侣们也会自觉不自觉对他们的生活进行检测,以判断他们在一起的日子是否真正快乐。通常都会先假定彼此一起生活是快乐的,然后在现实生活中努力寻找证据(样本信息)。如果证据表明他们在一起确实很愉快,很充实,很有成就感,那就不否决“彼此一起生活是快乐”的假设,在此情况下,可以考虑两人的婚姻;如果证据表明他们在一起很累,很无聊,很郁闷,那就应该否决“彼此一起生活是快乐”的假设,在此情况下,彼此要考虑分手。当然,在假设检验中,情侣们难保不犯“弃真”和“取伪”两类错误。由于取自生活中的记录资料(样本信息)不够充分,本该不否决“彼此一起生活是快乐”的假设却可统能遭到否决,选择与原本可以带来幸福快乐的情侣分手;本计学该否决“彼此一起生活是快乐”的假设却可能没有否决,而是选择与可能带来伤害的他(她)结婚。前者所犯的是“弃真”错误,后者所犯的是“取伪”错误。相对而言,弃真错误造成的损失比取伪错误少很多。所以我们应该尽可能降低“取伪”错误的可能性,减少因为“取伪”错误带给人们的伤害。为此,那些谈婚论嫁的情侣们应尽可能搜集足够多的生活记录材料,尽可能提高所获资料的准确性,以避免作出错误的决策。178☆小故事———正确选择你的爱情和婚姻有一天柏拉图找到他的老师苏格拉底说:“老师,什么是爱情?”苏格拉底没有说话,带他去了一块玉米地,说:“你从这条路一直走过去,路两边有很多玉米,你选一颗你认为最好的玉米给我拿/\n回来,但有一个条件,不许走回头路。”柏拉图兴高采烈地去了。过了一段时间,柏拉图失望地空手而归,老师问:“为何没有摘回玉米?”柏拉图说:“我在半路看到一个很好的玉米,可是觉得后面还会有更好的,所以就继续往前走,可最后发现,后面的玉米和前面遇到的那个玉米也没有很大的差别,有的甚至还不如前面的那个好,可是老师说了不能走回头路,所以我只好空手而归了⋯⋯”苏格拉底说:“这就是爱情。”过了一段时间,柏拉图又问他的老师:“老师,什么是婚姻?”老师又没说话,带他去了一片森林,统说:“你到这片森林里给我伐一棵你认为最好的树计回来。”柏拉图又兴高采烈地去了森林里,过了很学久,他疲惫地拖着一棵树回来了,老师问:“这就是你认为最好的树吗?”柏拉图说:“我在森林里转了很久,觉得实在太难挑出一棵最好的树,也太累了,可又怕像上次在玉米田那样空手而归,所以就找了一棵差不多的树伐了回来⋯⋯”老师说:“这就是婚姻。”在我们的生活中有太多的不确定因素,我们不能因为它的不确定而失去了方向,现代人对待生活179越来越现实了,对感情和婚姻也开始了厌倦或逃避,但如果有一个人可以让你感到安全和舒适,可以和你分担痛哭和烦恼,那么即便以后要经历坎坷与磨难,你也会无怨无悔。给自己一些希望吧,别让自己的人生空手而归!/\n主要参考书目[1]美)戴维.S.穆尔.统计学的世界.北京:中信出版社,2003.[2](美)达菜尔·哈夫,廖颖林译.统计陷阱.上海:上海财经大学出版社,2002.[3]袁卫,庞皓,曾五一,贾俊平.统计学.北京:高等教育出版社,2007.[4]吴喜之.统计学:从数据到结论.北京:中国统计出版社,2004.[5]黄培源.理财圣经.北京:中国商务出版社.2004.统[6]谢启南,韩兆洲.统计学原理.广州:暨南大学出版社,2002.计[7]黄良文.统计学原理.北京:中国统计出版社,2001.学[8]刘清泉.麻将概率与打法.成都:时代出版社,2004[9]中华人民共和国国家统计局http://www.stats.gov.cn/[10]中彩网http://www.zhcw.com/180/