统计学综合练习

统计学综合练习

统计学练习一、单项选择 1．为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。在该项研究中，研究者感兴趣的参数是（  ）。A. 全国的高中学生的身高  B.100所中学的高中学生的身高C. 全国的高中学生的平均身高  D.100所中学的高中学生的平均身高 2. 指出下面的变量中哪一个属于分类变量（  ）。A．年龄B．工资C．汽车产量D．购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票） 3．描述身高与体重之间是否有某种关系，适合采用的图形是（  ）A．条形图B．对比条形图C．散点图D．箱线图 4．某班25名学生的统计学平均成绩为70分，其中15名男生的平均成绩为68分，则该班女生的平均成绩为（  ）A.70         B.73          C.60         D.68 5. 两组数据的均值不相等，但标准差相等，则（  ）A. 均值小的，离散程度大                       B. 两组数据的离散程度相同           C. 均值小的，离散程度小                       D. 无法确定 6. 假设某随机变量X~B（100，0.5），求P（X=50）=（  ）A.0.0796     B.0.0780     C.0.0485      D.0 7. 假设某随机变量X~U（100，200），求E（X）=（  ）A.100       B.200        C.50        D.150 精选范本,供参考！\n8. 从μ=50， σ=10的总体中随机抽取n=100的观测值，求样本均值的数学期望和抽样标准差（  ）A.1/5，1/10    B.50,10    C.50，1     D.50，1/10 9. 收入水平与受教育程度之间的相关系数r为0.6314，这种相关肯定属于（  ）A. 显著相关     B. 负线性相关       C. 高度线性相关     D. 正线性相关 10. 抽取一个容量为100的随机样本，其样本均值和标准差分别为81和12。总体均值μ的95%的置信区间为（  ）A.811.97       B.812.352       C.813.10         D.813.52 11. 在n=100的随机样本中，样本比例为p=0.20，总体比例π的95%的置信区间为（  ）A.0.200.0784    B.0.200.0284     C.0.200.04     D.0.200.058 12. 从正态总体中随机抽取一个n=25的随机样本,计算得到=17,s2=8, 假定s02=10，要检验假设H0：s2=10，则检验统计量的值为（ ）A．19.2B．18.7C．30.38D．39.6 二、判断题1 离散程度的测度中最易受极端值影响的是均值。（ ）2. 在回归分析中，用来预测或用来解释另一个变量的一个或多个变量称为因变量。（ ）3. 在总体方差未知的情况下，对正态总体均值进行检验，构造的检验统计量是标准正态统计量T。（ ）4．相关系数的取值范围是[-1,1]。（ ）5．假设检验决策结果存在两种情形，分别是第一类错误，和第二类错误。（ ）6. 方差分析不能检验两个总体的均值是否相等。（ ）精选范本,供参考！\n四、计算题 1. 某班7个学生统计学考试成绩分别为90，88，82，85，55，76，50，试求：⑴ 均值和中位数⑵ 四分位数⑶ 方差 2. 某班一次测验成绩服从正态分布，平均分为70分，标准差为10分，试求：⑴ 成绩在70~85分所占的百分比？⑵ 成绩小于65分所占的百分比？ 3. 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取20名顾客组成了一个简单随机样本。(1) 假定总体服从正态分布，且总体标准差为15元，样本均值为120元，求总体均值在95%的置信区间。(2) 假定总体服从正态分布，样本标准差为15元，样本均值为120元，求总体均值在95%的置信区间。（已知：z0.05=1.645,z0.025=1.96，z0.005=2.58，t0.05(19)=1.729,t0.025(19)=2.093，t0.005(19)=2.861） 4. 某小区共有500户居民，现管理者打算改造门禁设备，想了解居民是否赞成。随机抽取了100户居民，其中有80户赞成，20户反对。⑴ 若置信水平为90%，求总体中赞成该项改造户数比例的置信区间。⑵ 若小区管理者预计赞成的比例能达到80%，估计误差控制在5%，置信水平不变，应抽取多少户进行调查？ 精选范本,供参考！\n4. 根据经验，某厂生产的灯泡的使用寿命服从正态分布，且平均寿命为1020小时。为了延长灯泡使用寿命，现在改进原材料后，从生产的产品中随机抽取16只灯泡，测得平均寿命为1080小时，标准差为100小时。在0.05的显著水平下判断这批灯泡的平均寿命是否有显著提高？（已知：z0.05=1.645,z0.025=1.96，z0.005=2.58，t0.05(15)=1.753,t0.025(15)=2.131，t0.005(15)=2.947） 5. 设有3台机器A，B，C加工制造同一种产品，对每台机器的产品分别抽取5件，测得相关指标资料如表所示。机器测试指标A4148415749B6557547264C4551564848Excel的分析结果如下所示：方差分析      差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间667.7333 333.86678.9588550.0041643.885294组内447.2 37.26667          总计  　　　　(1) 补齐上述方差分析表中缺失的数据(2) 检验3台机器工作之间是否存在显著差异？（a=0.05） 精选范本,供参考！\n6. 某种商品的需求量与人均月收入关系数据如下表所示：人均收入x（元）需求量y（万元）700800900100011001200126013409.09.610.211.612.413.013.814.6　列 1列 2列 11 列 20.9951821 回归统计 MultipleR0.995182 RSquare0.990387 AdjustedRSquare0.988785 标准误差0.215232 观测值8 　Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept2.5465670.3788896.7211420.0005281.6194593.4736751.6194593.473675XVariable10.0088950.00035824.863172.79E-070.0080190.009770.0080190.00977(1) 分析需求量与人均月收入的相关关系(2) 构建估计的一元线性回归方程。当人均月收入为2000元时，估计对某种商品的需求量。(3) 判断回归直线的拟合优度。【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期待你的好评和关注，我们将会做得更好】精选范本,供参考！