统计学各章练习

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第一章绪论一、判断改错题1、统计学是一门研究现象总体数量方面的方法论科学，所以它不关心，也不研究个别现象的数量特征。2、社会经济统计学是一门实质性科学。3、品质指标，是由名称和数值两部分组成的。4、三个员工的工资不同，因此存在三个变量。5、质量指标是反映总体质的特征，因此，可以用文字来表述。6、连续变量的数值包括整数和小数。7、指标体系是许多指标集合的总称。8、总体和总体单位是固定不变的。9、只要有了某个指标，就能对总体进行完整、全面的认识。10、变量是指可变的数量标志。11、时点指标均无可加性。12、总量指标数值随总体范围大小而改变。13、某厂年计划产量比去年提高8%，实际只提高5%，因此只完成计划的50%。14、将若干个指标数值相加，即可得到指标体系的数值。15、强度相对指标越大，说明分布密度越大。二、多项选择题(在备选答案中，选出二个及以上正确答案)1、下列各项中，属于品质标志的有()。A.性别B.年龄C.职务D.民族E.工资2、下列各项中，属于连续变量的有()。A.厂房面积B.职工人数C.产值D.原材料消耗量（单位：千克）E.设备数量3、统计指标按其反映的时间状况不同，有()。A.实体指标B.客观指标C.时期指标D.主观指标E.时点指标4、在全国的工业普查中，有()。A.工业企业数是数量指标B.设备台数是离散变量C.工业总产值是连续变量D.每一个工业企业是总体单位E.每个工业企业的职工人数是连续变量5、某市工业企业状况进行调查，得到以下资料，其中统计指标是()。A.该市职工人数400000人B.企业职工人数4000人C.该市设备台数75000台D.市产值40亿元E.某企业产值20万元6、商业网点密度=全市商业机构数/全市人口数，它是（）。A.比较相对指标B.强度相对指标C.数量指标D.质量指标E.平均指标7、下列指标中的比例相对指标是（）。A.某厂工人中，技术工人与辅助工人人数之比为4∶5B.某年全国高考录取与报考之比是1∶2C.存款利息率D.家庭收支比E.甲地人均收入是乙地的3倍8、间班组竞赛，结果甲组产量是乙组的2倍，废品总量中甲组占70%，说明（）。A.甲组产品质量优于乙组B.甲组产品质量不如乙组C.甲组废品率比乙组低D.乙组废品率比甲组低9、列指标类型中，分子、分母可以互换的有（）。A.强度相对指标B.比例相对指标C.比较相对指标D.计划完成百分比E.产品合格率10、统计研究的方法有（）。A.大量观察法B.时间数列分析法C.统计分组法D.指数分析法E.综合指标法三、简答题7\n1、简述统计的三种涵义之间的关系。2、指标和标志的区别和联系是什么?3、如何理解统计中的变量?第二章统计数据的描述一、判断改错题1、统计调查中的调查时间有双重含义：资料的所属时间和调查工作的期限。2、统计调查人员以调查表或有关材料为依据，逐项向调查者询问有关情况，并将答案记录下来的统计资料调查方法是直接观察法。3、重点调查和抽样调查都是非全面调查，其调查结果都可以用于推算总体指标。4、原始资料完整性审查的内容只包括所有被调查单位的资料是否完整。5、无论是变量数列还是品质数列都是通过现象的数量差异以反映现象的本质区别。6、由于离散型变量不能用小数表示，因此只能以单项数列来表现资料。7、确定全距可以保证总体中每一个单位在分组时不被遗漏，因此，组距与组数在确定时必须满足组距与组数的乘积大于或等于全距这个条件。8、统计资料的表达方式有统计表和统计图，由于统计图形象生动，因此，统计资料的表达主要是统计图而非统计表。9、根据组距数列计算得到的平均数，只是一个近似值。每一组里拥有的总体单位数为频率。10、中位数就是处于中间位置的标志值。二、多项选择题(在备选答案中选择二个及以上正确答案)1、统计调查按调查资料方法不同，可分为()。A.直接观察法B.全面调查C.采访法D.非全面调查E.问卷法2、在组距数列中，组距数列的表现形式有()。A.闭口式B.开口式C.等距D.不等距E.组中值3、如要取得调查资料，可通过（）。A.直接观察法B.报告法C.问卷法D.访问法E.抽样调查4、为了将统计资料更直观、更生动的表现出来，可以根据需要分别编制（）。A.频数图B.直方图C.折线图D.曲线图E.条形图5、1.影响加权平均数大小的因素有()。A.各组标志总量B.各组标志值C.各组标志值所出现的次数D.各组标志值所出现的频数E.各组单位数占总体单位数的比重6、同一总体中，平均数与标准差、标准差系数的关系是()。A.标准差愈大，平均数的代表性愈大B.标准差系数大小与平均数代表性成正比C.标准差的大小与平均数代表性成反比D.标准差系数愈大，平均数的代表性愈小E.标准差系数愈小，平均数的代表性愈大7、下列现象中，属于平均指标的是（）。A.某类商品价格B.粮食亩产量C.工人年均收入D.工人人均固定资产总值E.工人劳动生产率8、当偏态系数Sk=2，此时数据（）。A.呈右偏分布B.呈左偏分布C.＞Me＞M0D.=Me=M0E.＜Me＜M0三、简答题1、算术平均数的数学性质有哪些?2、为什么要计算标准差系数?四、计算题：1、某企业某班组工人日产量资料如下表所示：7\n日产量员工数50-60660-701270-801880-901090-1007合计53根据上表指出：（1）数据属哪一种变量数列；（2）上表中的变量、变量值、组上限、组下限、组距；（3）计算组中值，绘制直方图、折线图。2、甲乙两个单位人数及工资如下：月奖金甲单位人数（人）乙单位人数比重（%）400以下42400-600258600-8008430800-1000126421000以上2818合计267100根据以上资料：（1）计算两个单位的平均工资；（2）比较哪个单位平均工资更具代表性。3、某公司6月份隔天的销售额如下：销售额257276297252238310240236265278271292261281301274267280291258272284268303273263322249269295（1）计算该公司销售额的均值、标准差；（2）计算该公司销售额的四分位数。4、对10名成年人和10名幼儿的身高进行调查，资料如下：（单位：cm）成年组166169172177180170172174173168幼儿组68696870717372737574（1）采用什么指标比较成人组和幼儿组的身高较为合适？（2）比较分析哪一组身高的差异大。第三章概率与概率分布一、判断改错题1、在随机试验中，所有可能的结果的概率之和等于1。2、如果事件A、B互斥，则P（A∪B）=1。3、一个正态分布只有一条分布曲线。4、如果甲组试验的变量值的离差程度大于乙组变量值的离差程度，且都服从正态分布，则乙组的正态分布曲线会比甲组曲线更平缓。5、连续型随机变量概率分布中，各个变量取值的概率之和大于1。二、多项选择题(在备选答案中选出二个及以上正确答案)1、下面关于概率的描述正确的有()。A.必然事件的概率为1B.不可能事件的概率为0C.概率的取值在0-1之间D.概率具有可加性E.一般事件的概率加法公式为：P(A∪B)=P(A)+P(B)7\n2、关于标准正态分布，下列说法正确的有()。A.f(x)是单峰的左右对称的钟形曲线，对称是x=μB.f(x)＞0，且以X为渐近线C.x的取值范围是整个X轴，-∞＜x＜∞，也即∫∞-∞f(x)dx=1D.σ越大，曲线越平缓，σ越小，曲线越陡峭E.曲线在x=μ±σ处有拐点3、指出下列连续型随机变量分布()。A.二项分布B.正态分布C.均匀分布D.泊松分布E.指数分布三、简答题1、什么是概率?什么是随机变量？2、常用的连续型、离散型随机变量的分布形式有哪些？四、计算题1、对开发的新口味牙膏由10人进行试用，其中6人喜欢，4人不喜欢。现从中随机抽取4人，恰好有2人喜欢，2人不喜欢新口味的概率为多少?2、某公司位于广州，其在北京分公司有3位主管，在上海分公司有7位主管。现拟在10位主管中随机抽取3位进行工作考察，试求：(1)其中有2位在上海，1位在北京的概率。(2)至少有1位在北京的概率。3、一次检查中发现有10%的司机不系安全带。现从中随机抽取10人，问至少有2人不系安全带的概率为多少?4、某百货公司中某一专柜的顾客人数平均每小时有8人，则在晚上8点至9点之间，该专柜有9位顾客的概率有多大?第四章抽样与抽样分布一、判断改错题1、所谓抽样分布是指所有可能的样本组合的平均数的均值等于总体平均数。2、从一个总体中抽出的样本的抽样分布的形态一定与该总体的分布相同。3、样本容量的大小对抽样分布没有影响。4、若总体为正态分布，则从该总体抽出样本的样本平均数也一定服从正态分布；若总体不服从正态分布，则从该总体抽出样本的样本平均数也一定不服从正态分布。5、在大样本情况下，样本平均数的抽样分布服从或近似服从正态分布，其数字特征为：样本平均数的均值等于总体均值，样本平均数的方差等于总体方差。二、简答题1、什么是抽样分布?2、中心极限定理主要为抽样提供什么理论支持？三、计算题1、有一总体其总体平均数为100，总体方差为64，现从该总体中随机抽出样本容量为25的一个样本，令，试求：（1）（1）Var（）2、有一正态总体其平均数为10，标准差为4，现从该总体中随机抽出样本容量为9的一个样本，令，试求：（1）的期望值；（2）的标准误差；（3）的抽样分布。3、已知某银行员工的年薪服从平均数为30000元，标准差为4000元的正态分布，从中随机抽出16位，试问：（1）这16位员工平均年薪超过32000元的概率为多少？7\n（1）这16位员工平均年薪处于28000元到32000元之间的概率为多少？（2）这16位员工平均年薪处于多少元之间的概率为0.9？4、某公司出品的某产品有历史资料表明其的不合格率为0.05，现从某次出售的的产品中随机抽出400个加以检验，发现：（1）该样本中不合格品率介于0.045到0.06的概率为多少？（2）该样本中不合格品率低于0.04的概率为多少？第五章参数估计一、判断改错题1、所有可能的样本平均数的平均数，等于总体平均数。2、抽样误差是不可避免的，但人们可以调整总体方差的大小来控制抽样误差的大小。3、样本单位数的多少可以影响抽样误差的大小，而总体标志变异程度的大小和抽样误差无关。()4、抽样估计中的点估计就是被估计的总体指标直接等于样本指标。()5、一般而言，分类抽样的误差比纯随机抽样的误差小。()6、不重复抽样的抽样误差一定大于重复抽样的抽样误差。()二、多项选择题(在备选答案中选择二个及以上正确答案)1、影响抽样误差大小的因素有()。A.抽样组织方式不同B.全及总体的标志变动度的大小C.抽样方法不同D.样本单位数的多少E.抽样总体标志变动度的大小2、常用的样本指标有()。A.样本平均数B.样本成数C.抽样误差D.样本方差E.样本标准差3、在总体2000个单位中，抽取20个单位进行调查，下列各项正确的是()。A.样本单位数是20个B.样本个数是20个C.一个样本有20个单位数D.样本容量为20个E.样本可能个数是20个4、若进行区间估计，应掌握的指标数值是()。A.样本指标B.概率度C.总体单位数D.抽样平均误差E.总体指标三、简答题1、什么是随机原则?在抽样调查中为什么要遵循随机原则?2、样本指标和总体指标各有什么特点？3、影响抽样单位数的主要因素有哪些?4、抽样误差、抽样极限误差和概率度三者之间有何关系?四、计算题1、某服装厂对当月生产的20000件衬衫进行质量检查，结果在抽查的200件衬衫中有10件是不合格品，要求：(1)以95.45%概率推算该产品合格率范围。(2)该月生产的产品是否超过规定的8%的不合格率(概率不变)。2、某企业对某批零件的质量进行抽样检查，随机抽验250个零件，发现有15个零件不合格。要求：(1)按68.27%的概率推算该批零件的不合格率范围。(2)按95.45%的概率推算该批零件的不合格范围，并说明置信区间和把握程度间的关系。3、若全及成数和抽样成数的误差范围不超过0.02，概率度为2，则随机重复抽样的单位数为多少件?4、对某区30户家庭的月收支情况进行抽样调查，发现平均每户每月用于书报费支出为45元，抽样平均误差为2元，试问应以多少概率才能保证每户每月书报费支出在41.08元至48.92元之间。（设月支出服从正态分布）第六章假设检验一、判断改错题1、假设检验主要是检验在抽样调查情况下所得到的样本指标是否真实。7\n2、第一类错误是假设检验中出现的第一种错误，是将不真实的状态检验为真实的自然状态。3、显著水平α表示的是假设检验中获第一类错误的可能性有多大。4、原假设的接受与否，与选择的检验统计量有关，与α(显著水平)无关。5、单边检验中，由于所提出的原假设的不同，可分为左侧检验和右侧检验。二、多项选择题(在备选答案中选出二个及以上正确答案)1、根据样本指标，分析总体的假设值是否成立的统计方法称为()。A.抽样估计B.假设检验C.统计抽样D.显著性检验E.概率2、对总体指标提出假设，通常有原假设和替代假设两种，其中替代假设又称为()。A.虚无假设B.对立假设C.零假设D.备择假设E.错误假设3、错误Ⅰ的大小用犯错误Ⅰ的概率来衡量，通常用()来表示。A.αB.βC.显著水平D.F(t)E.1-α三、简答题1、什么是第Ⅰ类错误，什么是第Ⅱ类错误?2.什么是双边检验，什么是单边检验?3、在单边检验中，如何区分左侧检验和右侧检验?4、简述区间估计和假设检验的关系。四、计算题1、设某总体服从正态分布，其标准差σ为12，现抽了一个样本容量为400的子样，计算得平均值为49.8，51，50.5，49.5，49.2，50.2，51.2，50.3，49.7，50.6若每袋重量服从正态分布，问每袋重量是否合符要求。(α＝0.10)3.在一批产品中抽40件进行调查，发现次品有6件，试按显著水平为0.05来判断该批产品的次品率是否高于10%。4.某产品的废品率是17%，经对该产品的生产设备进行技术改造后，从中抽取200件产品检验，发现有次品28件，能否认为技术改造后提高了产品的质量?(α＝0.05)第八章回归分析一、判断改错题1、一个回归方程只能作一种推算，即给出自变量的数值估计因变量的可能值。2、剩余平方和越小，可决系数越小。3、回归系数越大则相关关系越密切。4、所谓区间估计，就是确定自变量的某一x0值时，求相应的因变量的估计值y0。二、多项选择题(在备选答案中，选出二个及以上正确答案)1、直线回归分析中，()。A.自变量是给定的数值，因变量是随机的B.根据回归系数可以判定相关的方向C.两个变量不是对等的关系D.利用一个回归方程，两个变量可以互相推算E.对于没有明显关系的两个变量也只能求一个回归直线方程2、若变量x与y之间没有线性关系，则()。A.r=0B.b=0C.r2=0D.Sy=0E.Sy=13、设单位成本(元)对产量(千件)的一元线性回归方程yc=90-7x，它表明()。A.单位成本与产量之间存在负相关B.单位成本与产量之间存在正相关C.产量为1千件时单位成本为83元D.产量每增加1千件时单位成本平均减少7元E.产量每增加1千件时单位成本平均增加7元4、若两个变量高度相关，则下列各项中肯定正确的是()。A.判定系数r2趋于1B.相关系数趋于1C.估计标准误Sy趋于0D.估计标准误Sy趋于+∞E.回归系数b趋于1三、简答题1、什么是估计标准误?有什么作用?2、什么是回归系数?它的统计含义是什么?3、什么是总离差平方和?什么是回归平方和?什么是残差平方和?三者关系如何表示?4、判定系数的统计意义。四、计算题7\n1、根据第七章计算题（2）的资料：（1）建立样本回归直线。（1）用适当指标对所建回归方程的拟合度进行评价。2、为了解女性选手的身高与体重的关系，随机选出十位女游泳选手测量得到她们的身高（公分）与体重（公斤）有关资料如下：身高172163158165168170166174175171体重60504752585954636560（1）建立合适回归方程。（2）计算估计标准误及判定系数，对方程的拟合度进行检验。（3）在显著性水平0.05的情况下，估计方程的区间。第九章时间序列分析一、判断改错题1、平均增长速度是把各期增长速度的连乘积开n次方后，计算几何平均数。2、定基发展速度等于相应的各个环比发展速度之和。3、若各期的增长量相等，则各期的增长速度也相等。5累积增长量与逐期增长量之间的关系是，累积增长量等于相应各个逐期增长量之和。4、若某地2000年末人口数为120万，假定人口增长率稳定在1%，则到2010年末时，该市人口数为109万。5、根据最小平方法建立直线方程后，可以精确地外推任意一年的趋势值。二、多项选择题(在备选答案中，选出二个及以上正确答案)1、时点数列的特点有()。A.数列中各个指标数值可以相加B.数列中各个指标数值不具可加性C.指标数值是通过一次登记取得的D.指标数值的大小与时期长短没有直接联系E.指标数值是通过连续不断登记取得的2、在时间数列a0，a1，a2，…，an中，用水平法计算各期发展速度的平均值是()。3、进行长期趋势分析的方法有()。A.随手画线法B.移动平均法C.随机抽样法D.序时平均数E.最小平方法4、若无季节变动，则各季的季节变动比率为()。A.0B.1C.100%D.小于100%E.大于100%三、简答题1、序时平均数与一般平均数有何异同?2、什么是逐期增减量和累积增减量?它们之间的关系如何?3、什么是环比发展速度和定基发展速度?它们之间的关系如何?4、动态数列在什么情况下必须修匀?修匀的主要方法有几种?应用时必须注意什么问题?5、在考虑长期趋势下，怎样测定季节比率?四、计算题1、假定某产品产量计划规定2000年将比1995年增长137%，试问每年平均增长百分之几才能达到这个目标。若1997年该产品比1995年增长55%，问以后三年中每年平均应该增长百分之几才能完成任务?2、某种药品的价格1990～1995年下降了20%，1995～2000年又下降了80%，请问该种药品的价格10年的平均下降速度是多少?3、某厂2000年的产值为1000万元，规划10年内产值翻一番，试计算：(1)从2001年起每年要保持怎样的平均增长速度，产值才能在10年内翻一番?(2)若2000～2002年两年的平均发展速度为105%，那么后8年应有怎样的平均发展速度才能做到10年内翻一番?(3)若要求提前两年达到产值翻一番的要求，则每年应有怎样的平均发展速度?7