2018-2019学年安徽省阜阳市第三中学高二上学期第二次调研考试（期中）数学（文）试题 Word版

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阜阳三中2018-2019学年第一学期高二年级第二次调研考试 数学（文）试卷 ‎ 命题人： ‎ 注意事项：‎ ‎1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.‎ ‎2.请将各题答案填在答题卡上.‎ ‎3.本试卷主要考试内容：人教A版必修5全册，选修1-1第一章、第二章第一节（到2.1椭圆）‎ ‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1.设集合， ，则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知为等差数列，且－2＝－1, ＝0, 则公差＝( )‎ A.－2 B．－ C． D．2‎ ‎3.设,则“” 是“”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.如果点在运动过程中，总满足关系式，那么点的轨迹是( )‎ A．线段 B．两条射线 C．圆 D．椭圆 ‎5.设，满足约束条件，则的最大值为( )‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎6.已知等比数列满足，，则( )‎ A．2 B．1 C． D．‎ ‎7. 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为 ‎( )‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 ‎8.已知正实数 满足，则 的最小值为 A．4 　　 B. 3 　　　 C．2 　　　 D. 1 ‎ ‎9.已知数列的前项和为，对任意的正整数满足，则下列关于数列的说法正确的是( )‎ A．一定是等差数列 B．一定是等比数列 　　　 ‎ C．可能是等差数列，但不会是等比数列 D.可能是等比数列，但不会是等差数列 ‎10.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于( )‎ A． B． C． D．‎ ‎11.已知函数，若对于任意的x∈N*，恒成立，则的取值范围是（ ）‎ A． 　　 B． 　　C． 　　　 D． ‎ ‎12.已知函数，数列满足 ‎，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）‎ A． 　　 B． 　　　 C． 　　　 D．‎ 第II卷（非选择题 共90分）‎ 二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分,共计20分. ‎ ‎13.设数列的前项和，则的值为______．‎ ‎14.不等式的解集是______．‎ ‎15.在锐角中，已知内角、、的对边分别为、、，且 ,则的面积______．‎ ‎16.已知函数，当时，关于的方程的所有解的和为______．‎ 三、解答题：共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17.（本题满分10分）已知等差数列的前项和为，且满足，.‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）求的值.‎ ‎18.（本题满分12分）在中，角、、的对边分别为、、，且 ‎ （Ⅰ）求的值；‎ ‎ （Ⅱ）若的面积为，且，求的值.‎ ‎19.（本题满分12分）已知，命题：对，不等式恒成立；命题：，使得成立．‎ ‎（Ⅰ）若为真命题，求的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）当时，若假，为真，求的取值范围．‎ ‎20.（本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为设点，在中，,周长为.‎ ‎（Ⅰ）求的面积;‎ ‎（Ⅱ）若点，且点是椭圆上异于的任意一点，直线的斜率，求 ‎21.（本题满分12分）设矩形的周长为24，把沿向折叠，折过去后交于点,设的面积记为 ‎ （Ⅰ）求的表达式；‎ ‎ （Ⅱ）求的最大值及相应的值.‎ ‎22.（本题满分12分）已知在数列中，，‎ ‎（Ⅰ） 证明：数列；‎ ‎（Ⅱ）设数列满足，其前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎ 数学（文）参考答案 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3[]‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答 案 D B A A D C B A C C A C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共计20分. ‎ ‎13. 5 14. 15. 16. ‎ 三、解答题：共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，由，得，‎ 则有，所以，故（）. ‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，则 所以 ‎ ‎ ‎18. ‎ ‎19.（1）设，则在上单调递增，∴．‎ ‎∵对任意，不等式恒成立，∴，‎ 即，解得．∴的取值范围为 ‎（2）时，区间上单调递增，∴．‎ ‎∵存在，使得成立，∴．‎ ‎∵假，为真，∴与一真一假，‎ ‎①当真假时，可得，解得；‎ ‎②当假真时，可得，解得．[]‎ 综上可得或．∴实数的取值范围是．‎ ‎20.(1)‎ ‎(2) ‎ ‎21.(1)由题意可知，矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,AB=x, ‎ ‎22.解:（Ⅰ）证明：由，‎ 得，‎ 所以数列是以3为公比，以为首项的等比数列，‎ 从而；‎ ‎（Ⅱ）‎ ‎， 两式相减得[]‎ ‎ ‎ 若为偶数，则;若为奇数， 则