数学文卷·2019届江西省九江第一中学高二上学期期末考试(2018-01)

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数学文卷·2019届江西省九江第一中学高二上学期期末考试(2018-01)

九江一中2017——2018学年上学期期末考试高二数学(文科)试卷 考试时间:120分钟 总分:150分 ‎ ‎ 注意事项:‎ ‎1 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,答题时间120分钟。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。‎ ‎2 第Ⅰ卷(选择题)答案必须使用2B铅笔填涂:第Ⅱ卷(非选择题)必须将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。‎ ‎3 考试结束,将答题卡交回,试卷由个人妥善保管。‎ 第Ⅰ卷(选择题60分)‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.命题:的否定是(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知等差数列满足:,则( )‎ A.2 B.1 C.0 D. ‎ ‎3.抛物线的准线方程是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.在中,若,,,则( )‎ A. 或 B. C. D.‎ ‎5.已知函数,则( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6.不等式的解集是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7.若实数满足,则的最大值是( )‎ A.9 B.10 C.11 D.12 ‎ ‎8.方程为椭圆方程的一个充分不必要条件是( )‎ A. B. 且 C. D. ‎ ‎9. 已知,且,则的最小值是( )‎ A.2 B. C. D. 3‎ ‎10. 已知数列的通项,,若为单调递增数列,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11. 已知双曲线,过左焦点作圆的切线(切点在第二象限),若该切点为左焦点和切线与渐近线交点的中点,则双曲线的离心率是( )‎ A. B. C.2 D. ‎ ‎12. 已知为函数图像上任意一点,,则最小值是( )‎ A.3 B. C. D.2 ‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13.函数在点处的切线方程是 ‎ ‎14.已知等比数列,若是方程的两个实数根,则 ‎ ‎ ‎15.函数,的最小值是 ‎ ‎16. 已知中,且边上中线,则 ‎ 第Ⅱ卷(非选择题90分)‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17. (本小题满分10分)‎ 已知锐角的内角所对的边分别为, 若,且,‎ ‎(Ⅰ)求;‎ ‎(Ⅱ)求面积的最大值.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知命题使不等式成立;命题函数在上单调递增.求使且为真命题的实数的取值范围 ‎19. (本小题满分12分)‎ 已知数列满足,且,,‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式; ‎ ‎(Ⅱ)设,求数列的前项和.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 如图,在四棱锥中底面,四边形为正方形,为中点,为上一点,‎ ‎(Ⅰ)当平面时,求的值;‎ ‎(Ⅱ)若,在(Ⅰ)问条件下求到平面的距离.‎ ‎21. (本小题满分12分)‎ 已知椭圆,为椭圆的左右焦点,过右焦点垂直于 轴的直线交椭圆于两点,若,且椭圆离心率,‎ ‎(Ⅰ)求椭圆的方程;‎ ‎(Ⅱ)已知为椭圆上两个不同点,为中点,关于原点和轴的对称点分别是,直线在轴的截距为,直线在轴的截距为,试证明:为定值.‎ ‎22. (本小题满分12分)‎ 已知函数(),‎ ‎(Ⅰ)讨论函数的单调区间;‎ ‎(Ⅱ)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.‎ 答案 一 BCCDB BCCBA CC 二 13. 14. 13 15. 16. ‎ ‎ 17.(1)(2)‎ ‎(1)由,知,所以,所以,则,且为锐角三角形,所以 ‎(2)由,所以即,所以,则,即 ‎18. ‎ ‎19. (1) ( 2) ‎ ‎20.(1) (2) ‎ ‎21.(1) (2) ‎ ‎22.(1)当时,在单调递减 当时,为单调递增区间,为单调递减区间 ‎(2) ‎
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