数学卷·2017届黑龙江哈尔滨市第三十二中学高三上学期期末考试（2017

数学卷·2017届黑龙江哈尔滨市第三十二中学高三上学期期末考试（2017

哈32中2016～2017学年度上学期期末考试 数学试题（高三学年）‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1. 已知集合则集合-------------（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 若复数，则复数z的虚部为 ----------------------------------------（ ）‎ A. 1 B. -1 C.-i D. i ‎3.设向量的模均为1，且夹角为600 ，则 ---------------------（ ）‎ A.1 B. 2 C.-2 D. ‎ ‎4. 已知等比数列满足， ，则 ----------------（ ）‎ A.7 B. 15 C.16 D. 53‎ ‎5. 已知实数满足不等式组，则的最大值为 ----------------（ ）‎ A.3 B. 5 C.4 D. 6‎ ‎6. 已知圆心为（2，0）的圆C与直线y=x相切，求切点到原点的距离 ‎ ‎-----------------------------（ ）A. 1 B. C. 2 D. ‎ ‎7. 某程序框图如图所示，执行该程序，如输入的值为1，则输出的值为------（ ）‎ ‎ A.1 B.2 C.3 D. 5‎ ‎8. 设命题p：“若，则”，命题q：“若，则”，则（   ）‎ A. “”为真命题 B. “”为假命题 C. “”为假命题 D. 以上都不对 ‎9. 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是-------------------------------------（ ）‎ ‎ A. B . C. D.‎ ‎10设sin，则 ----------------------------------------------------------(　 　)‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11. 垂直于同一条直线的两条直线一定 ---------------（ ）‎ A 平行 Bhttp://gk.canpoint.cn/ 相交 C 异面 Dhttp://gk.canpoint.cn/ 以上都有可能 ‎12.已知函数  则下列结论正确的是 ------------- （    ）‎ A. ‎ B. ‎ C. 函数在上单调递增 D. 函数的值域是 二、填空题（每空5分，共20分）‎ ‎13. .已知函数则____.‎ ‎14. 已知圆截直线所得的弦的长度为为，则 ‎15. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c． 若，a=3，c=2，则____．‎ ‎16. 已知递增的等差数列的首项，且,,成等比数列，则____.‎ 哈32中2016～2017学年度上学期期末考试 数学试题答题卡（高三学年）‎ 一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13． __________ 14. 15. 16. ‎ 三、解答题:（共44分）‎ ‎17. 等差数列的首项，其前项和为，且．‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求满足不等式的的值．‎ ‎18. 已知函数．‎ ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）求函数在区间上的最大值与最小值的和．‎ ‎19.某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查.调查结果如下：‎ ‎（1）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数;‎ ‎（2）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率 ‎20. （注：文科生只答第一问，理科生两问都作答）如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，AD//BC，，且．‎ ‎（Ⅰ）若点为上一点且，‎ 证明：CF//平面；‎ ‎（Ⅱ）求二面角的大小；‎ ‎21． 已知函数 ‎（Ⅰ）当时，求函数单调区间和极值；‎ ‎（Ⅱ）若关于的方程有解，求实数的取值范围．‎ ‎（从以下两个题中任选一个作答）‎ ‎22．AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证：AB=2BC ‎23.在直角坐标系x0y中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，‎ （1） 求曲线C的直角坐标方程;‎ （2） ‎ ‎ ‎ ‎