专题07+等差数列（第01期）-2018年高考数学（文）备考之百强校小题精练系列

专题07+等差数列（第01期）-2018年高考数学（文）备考之百强校小题精练系列

‎1．等差数列的前项和为，已知，，则（　　）‎ A． 8 B． 12 C． 16 D． 24【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎【答案】C ‎【解析】设等差数列的首项为a1，公差为d，由，，得：‎ a1+4d=8,3a1+3d=6,解得：a1=0,d=2．‎ ‎∴a1+8d=8×2=16．‎ 故答案为：16．‎ ‎2．设 是等差数列的前n项和,已知， =(   )‎ A． 6 B． 8 C． 10 D． 12‎ ‎【答案】A 点睛：等差数列的性质：等差数列，等差数列的前N项和的规律知道， 仍然是等差数列，所以重新构造等差数列，求出即可．‎ ‎3．已知等差数列中，，（ ）‎ A． 8 B． 16 C． 24 D． 32‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵，又，∴ ，故选D．‎ ‎4．在等差数列｛an｝中， ，则此数列前30项和等于（ ）【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ A． 810 B． 840 C． 870 D． 900‎ ‎【答案】B ‎【解析】数列前30项和可看作每三项一组，共十组的和，显然这十组依次成等差数列，因此和为 ，选B．‎ ‎5．已知是等差数列的前项和，若，则数列的公差为 （ ）‎ A． B． C． D． 【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎【答案】C ‎【解析】 , ‎ 故选C;‎ 点睛:数列中的结论: ,其中为奇数,巧妙应用这个结论,做题就很快了．‎ ‎6．等差数列中，则（ ）‎ A． 45 B． 42 C． 21 D． 84‎ ‎【答案】A 点睛：等差数列的基本量运算问题的常见类型及解题策略：‎ ‎（1）化基本量求通项．求等比数列的两个基本元素和，通项便可求出，或利用知三求二，用方程求解．‎ ‎（2）化基本量求特定项．利用通项公式或者等差数列的性质求解．‎ ‎（3）化基本量求公差．利用等差数列的定义和性质，建立方程组求解．‎ ‎（4）化基本量求和．直接将基本量代入前项和公式求解或利用等差数列的性质求解． ‎ ‎7．已知数列{}为等差数列，其前n项和为，2a7－a8＝5，则S11为 A． 110 B． 55 C． 50 D． 不能确定 ‎【答案】B ‎【解析】∵数列{}为等差数列，2a7－a8＝5，∴,‎ 可得a6=5，∴ S11===55．‎ 故选：B．‎ ‎8．已知等差数列{}满足：，求（ ）‎ A． 19 B． 20 C． 21 D． 22‎ ‎【答案】C ‎【解析】等差数列中， =2,则 故选C ‎9．已知等差数列的公差和首项都不等于，且，，成等比数列，则等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D 考点：等差数列的通项公式．‎ ‎10．已知等差数列的首项是，公差，且是与的等比中项，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ 考点：等差数列的基本性质．‎ ‎11．已知数列为等差数列，满足，其中在一条直线上，为直 线外一点，记数列的前项和为，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：依题意有，故．【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ 考点：数列求和，向量运算．‎ ‎12．在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（ ）‎ A．33% B．49% C．62% D．88%‎ ‎【答案】B 考点：等差数列．‎ ‎【来.源：全,品…中&高*考*网】‎