数学文卷·2019届新疆昌吉市高二上学期期末考试（2018-01）

数学文卷·2019届新疆昌吉市高二上学期期末考试（2018-01）

‎2017—2018学年第一学期新疆昌吉市联考 高二年级数学（文科）期末试卷 考试时间：100分钟 总分：120分 一、 选择题（每题4分，共48分）‎ ‎1、已知集合，，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2、函数的定义域是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、函数的零点所在的区间是 ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎4、如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某空间几何体的三视图，则这个空间几何体的体积为 （ ）‎ A . B .2‎ ‎ C . 3 D. 4‎ ‎5、直线的斜率是3，且过点A(1, -2),则直线的方程是（ ）‎ A. B.‎ C. D．‎ ‎6、在区间[0，5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为（　　）‎ A．． B.． C.． D.．‎ ‎7、按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是 ‎ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6‎ ‎8、在等比数列{an}中，a1＝1，a5＝4，则a3＝（ ） A．2 B．－2 C．±2 D． ‎9、满足线性约束条件的目标函数的最大值是 （ ）‎ ‎ A.1 B. C.2 D.3‎ ‎10、的内角的对边分别为，若，,则等于（ ）‎ A. B.2 C. D.‎ ‎11、要得到y＝sin的图象，只需将y＝sin 2x的图象 A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位 C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 ‎12、已知函数f(x)＝sin2x＋2cos2x，则函数f(x)最大值为( )‎ A．2 B．2 C．3 D．2＋2‎ 一、 填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13、已知函数，则的值是 .‎ ‎14、已知向量，向量，若，则实数的值是 ‎ ‎15、某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为　__________________．‎ ‎16、若直线和直线垂直，则 ‎ 三、解答题（17、18、19、20题每小题10分, 21题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17、（本小题10分）已知等差数列的首项，公差，前项和为，‎ ‎（1）求数列的通项公式；（2）设数列前项和为，求 ‎18、（本小题10分）在△中，，，是三角形的三内角，a，b，是三内角对应的三边长，已知 ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，求角的大小.‎ ‎19、（本小题10分）已知曲线方程C：.‎ ‎（1）当时，求圆心和半径；‎ ‎（2）若曲线C表示的圆与直线l：相交于M，N，且，求m的值．‎ ‎20、（本小题10分）已知．‎ ‎（1）若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；‎ ‎（2）若时，求的单调区间和极值．‎ ‎21、（本小题12分）已知函数在处有极值.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的单调区间.‎ ‎2017——2018学年高二数学文科参考答案 一、选择题 ‎1、C 2、D 3、B 4、A 5、A 6、B ‎7、C 8、B 9、C 10、D 11、A 12、C 二、填空题 ‎13、 14、 15、50 16、-18‎ 三、解答题 ‎17、解：（1）等差数列中，公差 ‎ ‎ ‎ (2) ‎ ‎ ‎ ‎18、解：（Ⅰ）在△ABC中，‎ ‎（Ⅱ）由正弦定理,又,故 即: 故△ABC是以角C为直角的直角三角形 ‎ 又 ‎19、解：（1）当m=﹣6时，方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，可化为（x﹣1）2+（y﹣2）‎ ‎2=11，‎ 圆心坐标为（1，2），半径为；‎ ‎（2）∵（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，‎ ‎∴圆心（1，2）到直线l：x+2y﹣4=0的距离d=，‎ 又圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m的半径r=，，‎ ‎∴（）2+（）2=5﹣m，得m=4.‎ ‎20、解：（1）由题意得 ‎∴∴‎ ‎（2）∵，∴‎ ‎∴，令，得 令，得 ‎∴单调递增区间为，‎ 单调递减区间为 极大值为，极小值为 ‎21、解：（1）∵f′（x）＝2ax＋.又f（x）在x＝1处有极值，‎ ‎∴即解得a＝，b＝－1.‎ ‎（2）由（1）可知f（x）＝x2－lnx，其定义域是（0，＋∞），‎ f′（x）＝x－＝.‎ 由f′（x）＜0，得0＜x＜1；由f′（x）＞0，得x＞1.‎ 所以函数y＝f（x）的单调减区间是（0,1），单调增区间是（1，＋∞）．‎