黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期网上周测(4

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黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期网上周测(4

大庆实验中学2019-2020学年高二下学期网上周测 理科数学 一、单选题 ‎1.从某学习小组的5名男生和4名女生中任意选取3名学生进行视力检测,其中至少要选到男生与女生各一名,则不同的选取种数为( )‎ A.35 ‎ B.70 ‎ C.80 ‎ D.140‎ ‎2.的展开式中,的系数是( )‎ A.-960 ‎ B.960 ‎ C.-120 ‎ D.120‎ ‎3.本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人两本,不同的分法种数是( )‎ A.90 ‎ B.15 ‎ C.36 ‎ D.20‎ ‎4.若的展开式中第3项与第7项的系数相等,则展开式中二项式系数最大的项为(  )‎ A.252 ‎ B.70 ‎ C. ‎ D.‎ ‎5.从5名女教师和3名男教师中选出一位主考、两位监考参加2019年高考某考场的监考工作.要求主考固定在考场前方监考,一女教师在考场内流动监考,另一位教师固定在考场后方监考,则不同的安排方案种数为( )‎ A.105 ‎ B.210 ‎ C.240 ‎ D.630‎ ‎6.二项式的展开式中项的系数为,则( )‎ A.4 ‎ B.5 ‎ C.6 ‎ D.7‎ ‎7.的展开式中,的系数为( )‎ A.10 ‎ B.20‎ C.30 ‎ D.60‎ ‎8.如图所示是某个区域的街道示意图(每个小矩形的边表示街道),那么从到的最短线路有( )条 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D.‎ ‎9.的展开式中的项的系数是( )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D.‎ ‎10.2022年北京冬季奥运会将在北京和张家口举行,现预备安排甲、乙、丙、丁四人参加3个志愿服务项目,每人只参加一个志愿服项目,每个项目都有人参加,则不同的安排方案有( )‎ A.24 ‎ B.36 ‎ C.48 ‎ D.72‎ ‎11.已知的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于( )‎ A.160 ‎ B. ‎ C.60 ‎ D.‎ ‎12.随机将6个人(含甲乙两人)平均分成2组,分别去完成2个不同的任务,则甲乙两人在不同任务组的概率为( )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D.‎ ‎13.已知.则( )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎14. 设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若240,则展开式中x的系数为( )‎ A.300 ‎ B.150 ‎ C.-150 ‎ D.-300‎ ‎15.五个人站成一排照相,其中甲与乙不相邻,且甲与丙也不相邻的不同的站法有 ‎ A.24种 ‎ B.60种 ‎ C.48种 ‎ D.36种 ‎16.安排,,,,,,共6名义工照顾甲,乙,丙三位老人,每两位义工照顾一位老人,考虑到义工与老人住址距离问题,义工不安排照顾老人甲,义工不安排照顾老人乙,则安排方法共有( )‎ A.30种 ‎ B.40种 ‎ C.42种 ‎ D.48种 三、解答题 ‎17.已知二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.‎ ‎(1)求正整数的值;‎ ‎(2)求展开式中二项式系数最大的项;‎ ‎(3)求展开式中系数最大的项.‎ 答案 ‎:BAABB CCCBB CDCBD C ‎17.(1);(2);(3)和.‎ 解析:(1)二项式展开式的通项为,‎ 由于展开式系数的绝对值成等差数列,则,即,‎ 整理得,,解得;‎ ‎(2)第项的二项式系数为,因此,第项的二项式系数最大,此时,,所以二项式系数最大的项是;‎ ‎(3)由,得,‎ 整理得,解得,所以当或时,项的系数最大,‎ 因此,展开式中系数最大的项为和.‎
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