2019高中数学 第一章 计数原理 1

2019高中数学 第一章 计数原理 1

‎1.2.2‎组合（堂堂清）‎ 一、选择题 ‎1.某乒乓球队有9名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名选手参加比赛，种子选手都必须在内，那么不同的选法共有( )‎ A．26种 B．84种 C．35种 D．21种 ‎2.有两条平行直线a和b，在直线a上取4个点，直线b上取5个点，以这些点为顶点作三角形，这样的三角形共有( )‎ A．70个 B．80个 C．82个 D．84个 ‎3．某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的公益广告．要求最后必须播放公益广告，且2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式有( )‎ A．120种 B．48种 C．36种 D．18种 ‎4．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是( )‎ A．9 B．‎10 C．18 D．20‎ ‎5．100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是( ) ‎ 二、填空题 ‎6. 10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________．‎ ‎7．将A、B、C、D、E、F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有________种(用数字作答)‎ ‎8.设集合，已知，且中含有3个元素，则集合有 个.‎ 2‎ 三、计算题、‎ ‎（1） ‎ 四.解方程：‎ ‎（1） （2）‎ 五、探究题 ‎1. 现有5位同学准备一起做一项游戏，他们的身高各不相同．现在要从他们5个人当中选出若干人组成A，B两个小组，每个小组都至少有1人，并且要求B组中最矮的那个同学的身高要比A组中最高的那个同学还要高．则不同的选法共有多少种？‎ ‎2.在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？‎ ‎(1)任意选5人；‎ ‎(2)甲、乙、丙三人必须参加；‎ ‎(3)甲、乙、丙三人不能参加．‎ ‎3.在200件产品中有2件次品，从中任取5件：‎ ‎⑴ 其中恰有2件次品的抽法有多少种？‎ ‎⑵ 其中恰有1件次品的抽法有多少种？‎ ‎⑶ 其中没有次品的抽法有多少种？‎ ‎⑷ 其中至少有1件次品的抽法有多少种？‎ 2‎