四川省成都七中2013届高三12月月考数学试题

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四川省成都七中2013届高三12月月考数学试题

命题人:张忠成 审题人:王华 李亚声 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.)‎ ‎1、设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R},N={x||x-|<,i为虚数单位,x∈R},则 M∩N为(  )‎ A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1]‎ ‎2、下列命题中正确的是(  )‎ A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题 B.“x=‎5”‎是“x2-4x-5=‎0”‎的充分不必要条件[来源:学科网ZXXK]‎ C.命题“若x<-1,则x2-2x-3>0”的否定为:“若x≥-1,则x2-2x-3≤0”‎ D.已知命题p:∃x∈R,x2+x-1<0,则:∃x∈R,x2+x-1≥0‎ ‎3、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则角A=( )‎ ‎ A.30° B.30°或150° C.60°或120° D.60°‎ ‎4、在等比数列中,为其前项和,已知,,则此数列的公比为( )‎ A.2 B.‎3 C.4 D.5‎ ‎5、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为(  ) ‎ A.7 B.‎9 ‎C.10 D.15‎ ‎6、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是(  )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7、已知函数为定义在上的奇函数,则( )‎ A.1 B. C. D.3‎ ‎8、已知是边长为2的正边上的动点,则的值( )‎ A.有最大值8 B.是定值‎6 ‎C.有最小值2 D.与点的位置有关 ‎9、 已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是(  )‎ A. 3 B. ‎4 C. D. ‎ ‎10、命题“方程有解”是命题“方程无实根”的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 ‎11、已知实系数一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的两个实根为x1、x2,并且02,则的取值范围是(  )‎ A.(-1,-) B.(-3,-] C.(-3,-) D.(-3,-]‎ ‎12、把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列,若,则21世纪教育网 ☆‎ ‎ A、1026 B、‎1027 ‎ C、1028 D、1029‎ 二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把正确的答案填在横线上.)‎ ‎13、一个凸多面体的三视图如图所示,则这个凸多面体的体积是__ __。‎ ‎14、已知数列中,,利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框中应填的语句是 。‎ ‎15、已知cos=,α∈,则=____________.‎ ‎16、设函数,下列五个命题:‎ ‎①对于任意,不等式恒成立,则 ‎②存在,使不等式成立,则 ‎③对于任意,,使不等式恒成立,则 ‎④对于任意,存在,使不等式成立,则 ‎⑤存在,,使不等式成立,则 其中正确命题的序号为 .(将你认为正确的命题的序号都填上)[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ 三、解答题:(本大题共6小题,共74分)‎ ‎17、(本小题满分12分)已知函数,.‎ ‎(Ⅰ)求函数的最小正周期;[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ (Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.‎ ‎ ‎ ‎18、(本小题满分12分)如图,四棱锥中,‎ PB⊥底面ABCD,CD⊥PD, 底面ABCD为直角梯形,‎ AD∥BC,AB⊥BC,AB = AD = PB =3,点E在棱PA上,‎ 且PE = 2EA.‎ ‎(Ⅰ)求异面直线PA与CD所成的角;‎ ‎(Ⅱ)求二面角的正切值.‎ ‎19、(本小题满分12分)设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x2-4mx+‎4m2‎+m+).‎ ‎(1)证明:当m∈M时,f(x)对所有实数都有意义;‎ ‎ (2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值;‎ ‎(3)求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.‎ ‎20、(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (n∈N*).‎ ‎(1)求数列{an}的通项an;‎ ‎(2)求数列{nan}的前n项和Tn.‎ ‎21、(本小题满分12分)如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为‎1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.‎ ‎(1)求炮的最大射程;‎ ‎(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),‎ 其飞行高度为‎3.2千米,试问它的横坐标不 超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.‎ ‎22、(本小题满分14分)已知函数在上单调递增,数列满足,,.‎ ‎(Ⅰ)求实数的取值范围以及取得最小值时的最小值;[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎(Ⅱ)求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅲ)求证:.‎ ‎ 成都七中实验学校高2013级高三上学期12月月考 ‎(理科)参考答案 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 解法二:‎ ‎[来源:学科网]‎ 附件1:律师事务所反盗版维权声明 ‎ ‎ 附件2:独家资源交换签约学校名录(放大查看)‎ ‎ 学校名录参见:http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060‎ ‎ ‎
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