2013届高考数学一轮复习 数列求和

2013届高考数学一轮复习 数列求和

‎2013届高考一轮复习 数列求和 一、选择题 ‎1、(2011江西高考,理5)已知数列{}的前n项和满足:且.那么等于 ( ) ‎ A.1 B‎.9 ‎C.10 D.55 ‎ ‎2、一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为 ( ) ‎ A.14 B.16 ‎ C.18 D.20 ‎ ‎3、在等差数列{}中 008,其前n项的和为.若则等于( ) ‎ A.-2 007 B.-2 008 ‎ C.2 007 D.2 008 ‎ ‎4、在公比为整数的等比数列{}中,如果那么该数列的前8项和为 ‎( ) ‎ A.513 B.512 ‎ C.510 D. ‎ ‎5、设…N则f(n)等于( ) ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6、数列{}的前2 010项的和为 ( ) ‎ A.-2 010 B.-1 005 ‎ C.2 010 D.1 005 ‎ ‎7、数列{}的前n项和为若则等于( ) ‎ A.1 B. ‎ C. D. ‎ ‎8、设等差数列{}的前n项和为若则等于( ) ‎ A.54 B‎.45 ‎C.36 D.27 ‎ 二、填空题 ‎9、若等比数列的公比为2,且前4项和为1,则这个等比数列的前8项和为 . ‎ ‎10、在等差数列{}中,已知则其前5项和为  . ‎ ‎11、若数列{}的前n项和则 . ‎ ‎12、已知等差数列的通项公式则其前n项和 . ‎ 三、解答题 ‎13、已知{}是首项为19,公差为-2的等差数列为{}的前n项和. ‎ ‎(1)求通项及; ‎ ‎(2)设{}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{}的通项公式及其前n项和. ‎ ‎14、已知{}为等差数列,且. ‎ ‎(1)求{}的通项公式; ‎ ‎(2)若等差数列{}满足求{}的前n项和公式. ‎ ‎15、已知数列{}是等差数列,且. ‎ ‎(1)求数列{}的通项公式; ‎ ‎(2)令R),求数列{}前n项和. ‎ ‎16、已知点是函数且的图象上一点.等比数列{}的前n项和为f(n)-c.数列{}的首项为c,且前n项和满足. ‎ ‎(1)求数列{}和{}的通项公式; ‎ ‎(2)若数列{}的前n项和为问满足的最小正整数n是多少? ‎  ‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、 A ‎ 解析:∵令n=1,m=9,有. ‎ ‎∴…… ‎ ‎∴. ‎ ‎2、C ‎ 解析:‎ ‎∴. ‎ 又∴n=18. ‎ ‎3、B ‎ 解析:∵ ‎ ‎ ‎ ‎=d=2. ‎ ‎∴ 2=-2 008. ‎ ‎4、 C ‎ 解析:q=或q=2, ‎ 而Z,∴. ‎ ‎∴. ‎ ‎5、B ‎ 解析:. ‎ ‎6、D ‎ 解析:4-5+…+2 008-2 009+2 010 ‎ ‎=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(2 010-2 009) ‎ ‎=1 005. ‎ ‎7、B ‎ 解析:∵ ‎ ‎∴…. ‎ ‎8、 A ‎ 解析:∵ ‎ ‎∴. ‎ ‎∴. ‎ ‎∴. ‎ 二、填空题 ‎9、 17 ‎ 解析:由题意可知 所以前8项和等于17. ‎ ‎10、 10 ‎ 解析:. ‎ ‎11、 39 ‎ 解析:. ‎ ‎12、 ‎ 解析:∵‎ ‎∴. ‎ 即. ‎ 三、解答题 ‎13、 解:(1)因为{}是首项为公差d=-2的等差数列. ‎ 所以1)=-2n+21. ‎ ‎. ‎ ‎(2)由题意 ‎ 所以. ‎ ‎… ‎ ‎.‎ ‎14、 解:(1)设等差数列{}的公差d. ‎ 因为 所以 ‎ 解得. ‎ 所以. ‎ ‎(2)设等比数列{}的公比为q, ‎ 因为. ‎ 所以-8q=-24,即q=3. ‎ 所以{}的前n项和. ‎ ‎15、 解:(1)设数列{}的公差为d,则3d=12. ‎ 又得d=2. ‎ 所以. ‎ ‎(2)令… ‎ 则由得…. ① ‎ ‎…. ② ‎ 当时,①式减去②式,得: ‎ ‎… ‎ 所以. ‎ 当x=1时…+2n=n(n+1). ‎ 综上可得,当x=1时; ‎ 当时. ‎ ‎16、 解:(1)f ‎ ‎∴ ‎ ‎∴[f(1)- ‎ f(2). ‎ 又数列{}是等比数列 所以c=1. ‎ 又公比 所以N. ‎ ‎ ‎ 又 ‎ ‎∴; ‎ 数列{}构成一个首项为1公差为1的等差数列, ‎ ‎ ‎ 当. ‎ 又∵. ‎ ‎∴N. ‎ ‎… ‎ ‎… ‎ ‎…+ ‎ ‎. ‎ 由得 ‎ 满足的最小正整数为112.