2018-2019学年河北省安平中学高一下学期第二次月考数学试题

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2018-2019学年河北省安平中学高一下学期第二次月考数学试题

‎2018-2019学年河北省安平中学高一下学期第二次月考数学试题 一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.函数的最小正周期为(  )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.下列命题中是真命题的是(  )‎ A.第二象限的角比第一象限的角大 B.角是第四象限角的充要条件是 C.第一象限的角是锐角 D.三角形的内角是第一象限角或第二象限角- ‎3.一个扇形的面积是1,它的周长是4,则弦的长是 (  ) ‎ A. 2     B.2sin1   C. sin1 D. 2sin2‎ ‎4.若且,则四边形ABCD的形状为 (  )‎ A.平行四边形  B.矩形 C.菱形   D.等腰梯形 ‎5.设是所在平面内的一点,,则(  )‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎6.已知角的终边过点(),则的值是(  )‎ A. B. C.或 D.随着k的取值不同,其值不同 ‎7. 已知角的终边与单位圆的交点为,则=(  )‎ A. B. C. D. 1‎ ‎8.已知,,则的值为(  )‎ A B C D ‎9.已知函数,则下列说法错误的是( )‎ A.的最小正周期是 ‎ B.的最小值为 C.在上单调递减 D .关于对称 ‎10.已知若则等于( )‎ A 2 B 5 C 8 D ‎ ‎11.要得到的图像, 需要将函数的图像( )‎ A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 ‎ C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 ‎12.把函数的图象向左平()个单位,得到一个偶函数,则的最小值为( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(共4个小题,每题5分,共20分)‎ ‎13.化简________. ‎ ‎14.若,则________. ‎ ‎15.在△ABC中,||=||=||=1,则|-|=________. ‎ ‎16. 已知函数在上恰有一个最大值点和两个零点,则的取值范围是________. ‎ 三、解答题(共70分,解答题应写出必要的文字说明和演算步骤)‎ ‎17.(本小题满分10分)如图,在△ABC中,若D是边BC的中点,E是边AB上一点,化简-+‎ ‎18.(本小题满分12分)已知函数 ‎(1)将已知函数化为分段函数并画出函数的简图;‎ ‎(2)这个函数是周期函数吗?如果是,求出它的最小正周期.‎ ‎19.(本小题满分12分)已知是第四象限角,且 ‎.‎ ‎(1)化简;‎ ‎(2)若,求;‎ ‎(3)若,求.‎ ‎20(本小题满分12分)已知函数,.‎ ‎(1)求f(x)的最小正周期及对称轴 ‎(2)求f(x)在的最大值和最小值.‎ ‎21.(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示,且 ‎(1)求函数的最小正周期;‎ ‎(2)求的解析式,并写出它的单调增区间.‎ ‎22.(本小题满分12分)函数在它的某一个周期内的单调减区间是.‎ ‎(1)求的解析式;‎ ‎(2)将的图象先向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数记为,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.‎ 安平中学2018-2019学年第二学期第一次月考 高一数学试题答案 一、选择题 BBBCA BBCDC DD 二、 填空题 ‎ 三、 解答题 ‎17.(本小题满分10分)‎ 解:-+‎ ‎=+-‎ ‎=-=‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 解(1)=‎ ‎ =‎ 函数图象如图.‎ ‎(2)由图象知该函数是周期函数,且该函数的最小正周期是2π.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎(1)‎ ‎(2)∵,且是第四象限角,‎ ‎∴.‎ ‎(3)‎ ‎20(本小题满分12分)‎ ‎(1)‎ ‎.由 得,‎ ‎∴的最小正周期为.对称轴为 ‎(2)∵‎ ‎∴‎ ‎∴,.‎ ‎21.解(1)由题意知,函数图象的一条对称轴为,‎ 则,即 所以函数的最小正周期是 ‎(2)由题图可知,因为,所以 又,‎ 所以,即 因此,即 因为,所以.‎ 所以函数的解析式为 由,‎ 解得 所以函数的单调增区间为 ‎22.解:( 1)由已知得,,即,∴,∴,‎ 又,‎ ‎∴,解得.‎ 又∵,∴,‎ ‎∴的解析式为.‎ ‎(2)将图象向右平移个单位,得的图象,‎ ‎∴,‎ ‎∵,∴,‎ ‎∴当时,函数在上的最小值为﹣.‎ ‎ ‎
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