高考数学总复习课时规范练53几何概型文新人教A版

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课时规范练 53 几何概型 基础巩固组 1.(2017 湖南邵阳一模,文 3)在区间[-1,4]上随机选取一个数 x,则 x≤1 的概率为( ) A. B. C. D. 2.在区间[-1,4]上取一个数 x,则 的概率是 ( ) A. B. C. D. 3.(2017 福建龙岩一模,文 7)在区间[0,π]上随机取一个数 x,则 y=sin x 的值在 0 到 之间的概率 为( ) A. B. C. D. 4.北宋欧阳修在《卖油翁》中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱 孔入,而钱不湿.因曰:‘我亦无他,唯手熟尔.’”可见技能都能通过反复苦练而达到熟能生巧之境. 若铜钱是半径为 1 cm 的圆,中间有边长为 0.5 cm 的正方形孔,随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴 的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为( ) A. B. C. D. 〚导学号 24190843〛 5.已知地铁列车每 10 min(含在车站停车时间)一班,在车站停 1 min,则乘客到达站台立即乘上车 的概率是( ) A. B. C. D. 6.(2017 山东枣庄一模,文 6)已知点 P 是△ABC 所在平面内一点,且 =-2 ,在△ABC 内任取一点 Q, 则 Q 落在△APC 内的概率为( ) A. B. C. D. 7.已知△ABC 中,∠ABC=60°,AB=2,BC=6,在 BC 上任取一点 D,则使△ABD 为钝角三角形的概率为 ( ) A. B. C. D. 8.(2017 江苏,7)记函数 f(x)= 的定义域为 D.在区间[-4,5]上随机取一个数 x,则 x∈D 的概率是 . 9.在区间 上随机地取一个数 x,则事件“cos x≥ ”发生的概率为 . 10.(2017 福建福州调研)在边长为 2 的正方形 ABCD 内部任取一点 M,则满足∠AMB>90°的概率 为 . 11.在区间[0,5]上随机地选择一个数 p,则方程 x2+2px+3p-2=0 有两个负根的概率为 . 综合提升组 12.设复数 z=(x-1)+yi(x,y∈R),若|z|≤1,则 y≥x 的概率为( ) A. B. C. D. 13.(2017 山东临沂一模,文 8)在区间[-1,1]上随机取一个数 k,使直线 y=kx+ 与圆 x2+y2=1 不相交 的概率为 ( ) A. B. C. D. 14.已知函数 f(x)=x2+bx+c,其中 0≤b≤4,0≤c≤4.记函数 f(x)满足条件 为事件 A,则 事件 A 发生的概率为( ) A. B. C. D. 〚导学号 24190844〛 15.一只昆虫在边长分别为 6,8,10 的三角形区域内随机爬行,则其到三角形任一顶点的距离都大于 2 的概率为 . 16.张先生订了一份报纸,送报人在早上 6:30~7:30 之间把报纸送到他家,张先生离开家去上班的时 间在早上 7:00~8:00 之间,则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是 . 〚导学号 24190845〛 创新应用组 17.(2017 宁夏银川一中二模,文 16)已知实数 a,b 满足 090°,否则,点 M 位于半圆上及空白部分, 则∠AMB≤90°,所以∠AMB>90°的概率 P= . 11. 当方程 x2+2px+3p-2=0 有两个负根 x1 和 x2 时,应有 解得 所以 ,则对应的部分为阴影部分, 由 解得 即 E ,|OE|= , ∴正方形 OEFG 的面积为 ,则阴影部分的面积为 π, ∴所求的概率为 =1- .