人教版高三数学总复习课时作业10
课时作业10 函数的图象
一、选择题
1．为了得到函数y＝lg(x＋3)－1的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点( )
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
解析：由y＝lgx图象向左平移3个单位，得y＝lg(x＋3)的图象，再向下平移一个单位得y＝lg(x＋3)－1的图象．
答案：C
2．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝( )
A．ex＋1 B．ex－1
C．e－x＋1 D．e－x－1
解析：与曲线y＝ex关于y轴对称的曲线为y＝e－x，函数y＝e－x的图象向左平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图象，即f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.
答案：D
3．当0
1，故选C.
答案：C
4．在去年年初，某公司的一品牌电子产品，由于替代品的出现，产品销售量逐渐下降，五月份公司加大了宣传力度，销售量出现明显的回升，九月份，公司借大学生开学之机，采取了促销等手段，产品的销售量猛增，十一月份之后，销售量有所回落．下面大致能反映出该公司去年该产品销售量的变化情况的图象是( )
解析：由题意知销售量相对于月份的函数应该是先递减，然后递增(增加的幅度不太大)，然后急剧增大，接着递减，C是符合的，故选C.
答案：C
5．下列四个图中，函数y＝的图象可能是( )
解析：函数y＝的图象可以看作是由函数y＝的图象向左移动1个单位得到的，而函数y＝是奇函数，所以排除A和D；又因为当x>0时，x＋1>1，所以>0，所以选C.
答案：C
6．已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f(2＋x)＝－f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝－x2＋1，则方程f(x)＝k，k∈[0,1)在[－1,5]的所有实根之和为( )
A．0 B．2
C．4 D．8
解析：画出函数f(x)的图象如图，由图象知，所有实根之和为(x1＋x2)＋(x3＋x4)＝8.故选D.
答案：D
二、填空题
7．把函数y＝log3(x－1)的图象向右平移个单位，再把横坐标缩小为原来的，所得图象的函数解析式是________________．
解析：y＝log3(x－1)的图象向右平移个单位得到y＝log3，再把横坐标缩小为原来的，得到y＝log3.故应填y＝log3.
答案：y＝log3
8．已知函数f(x)＝且关于x的方程f(x)－a＝0有两个实根，则实数a的范围是________．
解析：当x≤0时，0<2x≤1，所以由图象可知要使方程f(x)－a＝0有两个实根，即f(x)＝a有两个交点，所以由图象可知00时，其函数值y≥0；④y＝x·2x在定义域上为非
奇非偶函数，且当x>0时，其函数值y>0，且当x<0时，其函数值y<0.故选A.
答案：A
2．(2014·湖南卷)已知函数f(x)＝x2＋ex－(x<0)与g(x)＝x2＋ln(x＋a)的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是( )
A. B．(－∞，)
C. D.
解析：由已知得函数f(x)的图象关于y轴对称的函数为h(x)＝x2＋e－x－(x>0)．
令h(x)＝g(x)，得ln(x＋a)＝e－x－，作函数M(x)＝e－x－的图象，显然当a≤0时，函数y＝ln(x＋a)的图象与M(x)的图象一定有交点．
当a>0时，若函数y＝ln(x＋a)的图象与M(x)的图象有交点，则lna<，则0
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