数学文卷·2017届四川省绵阳第一中学高三12月月考（2016

数学文卷·2017届四川省绵阳第一中学高三12月月考（2016

高2014级第5学期第二次月考试卷 数学（文）‎ 命题人:申志坚 审题人:郑中荣 一． 选择题 1. 已知复数，则z的共轭复数对应的点位于复平面的（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限 2. 已知集合M＝{-1,0,1},N＝{y｜y＝1+sin,x∈M}，则集合M∩N的真子集个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1‎ 3. ‎“x<‎0”‎是“ln(x+1)<‎0”‎的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 4. 设（） A. B. C. D. ‎ 5. 已知方程－=1表示双曲线，则实数m的取值范围是() A．(-∞,-1) B．(-1,+∞) C．(-∞,-1)∪(0,+∞) D．(-∞,-1)∪(-1,0)‎ 6. 设点M是圆C:x2+y2-4y+3=0上的一个动点，则点M到直线l:x-y+3=0的最大距离为 A． B． C． D．‎ 7. 已知点满足约束条件，则z=3x+y的最大值与最小值之差为（） A．5 B．6 C．7 D．8‎ 8. 已知数列为等差数列，其前n项和为，若，则= A．2 B．4 C．6 D．8‎ 9. 如图，在矩形ABCD中，M是BC的中点，N为CD中点，若=λ+μ,则λ+μ=（） A． B． C． D． 1. 设函数与直线y=3的交点的横坐标构成以π为公差的等差数列，且是图象的一条对称轴，则下列区间中是的单调减区间的是（） A． B． C． D．‎ 2. 已知双曲线C：-=1(a>0,b>0)的离心率为，双曲线C的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)交于A，B两点，若△OAB(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为 A． B． C． D．‎ 3. 已知函数是定义域为R的偶函数，当时，f(x)=，若关于x的方程有且仅有6个不同的实数根，则实数的取值范围是 A．(0,1)∪{} B．∪{} C．(0,1]∪{} D．(1,)∪{0}‎ 二、填空题 4. 若向量＝(x,1),=(4,x)满足与方向相反,则x=______‎ 5. 已知函数，则_______‎ 6. 已知在三角形ABC中，角A和角B都是锐角，且,则tanA的最大值为______‎ 7. 已知直线与抛物线相切于点M,过点M作两条直线，分别与抛物线交于A,B两点，若两直线的斜率之和为0，则直线AB的斜率为_______‎ 三．解答题 8. ‎(本题满分12分) 在等比数列中， ,,且是和的等差中项， (1)求数列的通项公式 (2)若数列满足cn=，求数列的前n项和 9. ‎(本题满分12分) 已知函数 f(x)=sin(3π+x)·cos(π-x)+cos2(+x) (1)求函数f(x)的单调递增区间 (2)若f(α)=(<α<)，求sin2α的值 1. ‎(本题满分12分) 已知在△ABC中，内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且acosC+ccosA=2bcosB，b= (1)求证：角A、B、C成等差数列 (2)求△ABC面积的最大值 2. ‎(本题满分12分) 已知椭圆 +=1(a>b>0)过点(1,),离心率为左右焦点分别为,过的直线交椭圆于A,B 两点 (1)求椭圆的方程 (2)当△的面积为，求直线的方程 1. ‎(本题满分12分) 已知函数 (1)当时，求函数的单调区间 (2)是否存在实数，使得函数在上有最小值2？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由 请考生在第22和23题中任选一个作答，如果多做，按所做的第一题计分 2. ‎(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为(t为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的极坐标方程为ρ=2 sinθ (1)求直线的普通方程和圆C的直角坐标方程 (2)设圆C与直线交于A, B两点，若点P的坐标为(3,)，求|PA|+|PB|‎ 3. ‎(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)=2|2x+1|+|2x-2|的最小值为m (1)求m的值 (2)设正数满足，求证：‎