2017-2018学年河北省邯郸市成安县第一中学高二9月月考数学(文)试题

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文档介绍

2017-2018学年河北省邯郸市成安县第一中学高二9月月考数学(文)试题

成安一中17-18学年上学期九月月考 高二年级数学(文)试题 ‎ 注意事项:‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。时间120分钟 满分150分。‎ ‎2.答题前,考生务必将自己的姓名、考号填涂在答题纸和答题卡的相应位置上。‎ ‎3.全部答案在答题卡和答题纸的相应位置上完成,答在本试卷上无效。‎ ‎4.做选择题时,如需改动,用橡皮将原选涂答案擦干净,再选涂其它答案。‎ 第I卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出四的个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1. 在△ABC中,A=45°,B=60°,a=10,则b=(  )‎ A.5 B.‎10 ‎ C. D.5 ‎2. 某人先向正东方向走了x km,然后他向右转150°,向新的方向走了‎3 km,结果他离出发点恰好为 km,那么x的值为(  )‎ A. B.‎2 ‎ C.2或 D.3‎ ‎3. 在各项都为正数的等比数列中,,前三项的和为21,则=‎ A.33 B.‎72 C.84 D.189‎ ‎4.已知数列满足,若,则( )‎ A.2 B.‎-2 C. D.‎ ‎5. 等差数列{an}的公差d<0,且a=a,则数列{an}的前n项和Sn取最大值时的项数n是(  )‎ A.5 B.‎6 C.5或6 D.6或7‎ ‎6.在△ABC中,若∠A=60°,b=1,其面积为,则=(  )‎ A.3 B. C. D. ‎7. 设数列{an}是由正项组成的等比数列,且a7·a8=4,则log‎4a1+log‎4a2+…+log‎4a14等于(  )‎ A.5 B.‎6 C.7 D.8‎ ‎8. 根据下列情况,判断三角形解的情况,其中正确的是(  )‎ A.a=8,b=16,A=30°,有两解 B.b=18,c=20,B=60°,有一解 C.a=5,c=2,A=90°,无解 D.a=30,b=25,A=150°,有一解 ‎9.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tan B=ac,则角B的值为(  )‎ A. B. C.或 D.或 ‎10.已知等比数列的公比为正数,且·=2,=1,则= ( )‎ A. B. C. D.2 ‎ ‎11.在△ABC中,三个角满足‎2A=B+C,且最大边与最小边分别是方程3x2-27x+32=0的两根,则△ABC的外接圆的面积是(  )‎ A. B. C. D. ‎12. 若 是函数 的两个不同的零点,且 这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则 的值等于( )‎ A.6 B.‎7 C.8 D.9‎ 第II卷(非选择题)‎ 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.请将答案填在答题纸的相应横线上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分)‎ ‎13.在△ABC中,--=________.‎ ‎14.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边.若a=1,b=,‎ A+C=2B,则sinC=________.‎ ‎15.已知数列是递增的等比数列,,则数列的前项和等于 .‎ ‎16.已知数列满足,,,则 .‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17. (本小题满分10分)‎ 已知为等差数列,且满足,.‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.‎ ‎ ‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ ‎ 在中,角所对的边分别为,的面积为,.‎ ‎(1)求角的大小;‎ ‎(2)若,,求的值.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 已知是等差数列,满足,数列满足,且为等比数列.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)求数列的前n项和.‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ ‎ 在中,已知三内角成等差数列,且.‎ ‎(Ⅰ)求及角的值;‎ ‎(Ⅱ)设角所对的边分别为,且,求的值.‎ ‎ 21.(本小题满分12分)已知分别是内角的对边,.‎ ‎(Ⅰ)若,求 ‎ ‎(Ⅱ)若,且 求的面积.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 已知为数列的前项和,且有,().‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)若数列满足,求其前项和为.‎ 高二年级九月月考数学(文) 答案 ‎ 一、选择题 ‎1.解析:由正弦定理得,=,∴b=·10=×10=5.答案:D ‎2. 解析:根据余弦定理可得:‎ ‎()2=x2+32-2×3x×cos(180°-150°),即x2-3x+6=0.∴x=2或.答案:C ‎3. 【答案】C ‎4.试题分析:数列,满足,,,‎ ‎,所以数列是周期为3的周期数列,,故选A.‎ ‎5. 解析 由题设可知a1=-a11,所以a1+a11=0.所以a6=0.因为d<0,故a5>0,a7<0,所以n=5或6.‎ ‎6.答案 B解析 ∵∠A=60°,b=1,S△ABC=,∴·b·csinA=,∴c=4,∴a2=b2+c2-2bccosA=13,∴a=.∴===.‎ ‎7. 答案 C 解析 log‎4a1+log‎4a2+…+log‎4a14=log4(a‎1a2·…·a14)=log4(a7·a8)7=log447=7.‎ ‎8. 答案 D解析 A中,因=,所以sinB==1,∴B=90°,即只有一解;‎ B中,sinC==,且c>b,∴C>B,故有两解;C中,‎ ‎∵A=90°,a=5,c=2,∴b===,即有解,故A、B、C都不正确.‎ ‎9.答案 D 解析 ∵(a2+c2-b2)tan B=ac,∴·tan B=,‎ 即cos B·tan B=sin B=.∵0
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