6. 广东省六校2019届高三第一次联考 理科数学

6. 广东省六校2019届高三第一次联考 理科数学

广东省 2019 届高三六校第一次联考试题 理科数学 编辑：李志刚 微信 &QQ ： 46890730 微信公众号：华海数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 A C D O a b B D A A B C D S 2 4 3 3 3 C B D A A B C E D P F O G H A B C E D P F O G H C 25 240 A B C D E F A 1 E B C F D 1 G 图甲 图乙 A B C D E F A 1 E B C F D 1 G 图甲 图乙 H G M H A B C D E F A 1 E B C F D 1 G H G M H T T A 1 E B C F D 1 G 图丙 T x y z 19. 某市大力推广纯电动汽车，对购买用户依照车辆出厂续驶里程 R 的行业标准，予以地方财政补贴 ． 其补贴标准如下表 ： 出厂续航里程 R/ 千米 补贴 / （万元 / 辆） 150 ≤ R< 2 50 3 250 ≤ R<350 4 R ≥ 350 4.5 2017 年底随机调査该市 1000 辆纯电动汽车，统计其出厂续驶里程 R ，得到频率分布直方图如图所示 ． 用样本估计总体，频率估计概率，解决如下问题： （ 1 ） 求该市 每辆 纯电动汽车 2017 年地方财政补贴的均值 （ 1 ） 依 题意 可得纯电动汽车地方财政 补贴 的分布列为： 补贴（万元 / 辆） 3 4 4.5 概率 0.2 0.5 0.3 （ 2 ） 某企业统计 2017 年其充电站 100 天中各天充电车辆数，得如下的频数分布表： 辆数 [5500,6500) [6500,7500) [7500,8500) [8500,9500) 天数 20 30 40 10 （同一组数据用该区间的中点值作代表） 2018 年 2 月，国家出台政策，将纯电动汽车财政补贴逐步转移到充电基础设施建设上来 ． 该企业拟将转移补贴资金用于添置新型充电设备 ． 现有直流、交流两种充电桩可供购置 ． 直流充电 桩 5 万元 / 台，每台每天最多可以充电 30 辆车，每天维护费用 500 元 / 台； 交流充电桩 1 万元 / 台，每台每天最多可以充电 4 辆车，每天维护费用 80 元 / 台 ． 该企业现有两种购置方案： 方案一 ： 购买 100 台直流充电桩和 900 台交流充电桩； 方案二 ： 购买 200 台直流充电桩和 400 台交流充电桩 ． 假设车辆充电时优先使用新设备，且充电一辆车产生 25 元的收入，用 2017 年的统计数据，分别估计该企业在两种方案下新设备产生的日利润 . （日 利润 ＝日 收入 －日 维护费用） （ 2 ） 由充电车辆天数的频数分布表得每天需要充电车辆数的分布列： 辆 数 6000 7000 8000 9000 概 率 0.2 0.3 0.4 0.1 可得实际充电车辆数的分布列如下表： 实际充电辆数 6000 6600 概 率 0.2 0.8 可得实际充电车辆数的分布列如下表： 实际充电辆数 6000 7000 7600 概 率 0.2 0.3 0.5