浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二3月月考数学试题+缺答案

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浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二3月月考数学试题+缺答案

菱湖中学2018学年第二学期3月月考 高二数学试题卷 命题人:杨凤霞 审核人:俞永锋 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.下列结论不正确的是( )‎ A.若y=3,则y′=0 B.若y=,则y′=- C.若y=-,则y′=- D.若y=3x,则y′=3‎ ‎2. =( )‎ A.  B. C.  D.‎ ‎3. 已知椭圆+=1(m>0)的左焦点为F1(-4,0),则m=( )‎ A.2 B.3 C.4 D.9‎ ‎4. 若双曲线E:-=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线E上,且|PF1|=3,则|PF2|等于( )‎ A.3 B.5 C.9 D.11‎ ‎5. 函数y=x+2cosx在上取最大值时,x的值为( )‎ A.0 B. C. D.e ‎6.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,E,F,G分别是DD1, AB,CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成角为( )‎ A. B. C. D. ‎7. 已知函数,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 设,若函数 有大于0的极值点,则( )‎ A. B. C.. D. ‎ ‎9. 已知函数,下列图象一定不能表示的图象是( )‎ ‎10.若定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f′(x)>1,f(0)=4,则不等式f(x)>+1(e为自然对数的底数)的解集为(  )‎ A. (0,+∞) B. (-∞,0)∪(3,+∞)‎ C. (-∞,0)∪(0,+∞) D. (3,+∞)‎ 二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)‎ ‎11. 规定运算 ,若(为虚数单位),则复数 , .‎ ‎12.已知函数f(x)的导函数为f ′(x),且满足f(x)=3x2+2xf ′(2),则f ′(2)= ; f ′(5)= .‎ ‎13.已知曲线y=x2+x-2:‎ ‎①若曲线在点P处的切线平行于直线y=3x-1,则点P的坐标为________;‎ ‎②若曲线在点P处的切线垂直于直线y=x-1,则点P的坐标为________.‎ ‎14. 已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的方程为________,准线方程为________.‎ ‎15. 已知函数 f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为    .‎ ‎16.正△ABC与正△BCD所在平面垂直,则二面角A-BD-C的余弦值为________.‎ ‎17. 已知函数,若为上的单调函数,则实数的取值范围是 .‎ 三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎18(本题满分14分)设复数,当实数为何值时, ‎ ‎ (1)为纯虚数;‎ ‎(2)复数对应的点在复平面内的第二象限.‎ ‎19(本题满分15分)已知函数f(x)=x3-2x2+1.‎ ‎(1)求f(x)的单调递增区间;‎ ‎(2)求f(x)在[-1,2]上的最大值与最小值.‎ ‎20(本题满分15分)如图,在四棱锥中,平面平面,,,,.‎ A D E B C ‎(1)证明:平面;‎ ‎(2)求直线与平面所成的角的正弦值.‎ ‎21(本题满分15分)已知点M(0,)是椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点,椭圆C 的离心率为.‎ ‎(1)求椭圆C的方程;‎ ‎(2)已知点P(x0,y0)是定点,直线l:y=x+m(m∈R)交椭圆C于不同的两点A,B,记直线PA,PB的斜率分别为k1,k2.求点P的坐标,使得k1+k2恒为0.‎ ‎22(本题满分15分)已知函数.‎ ‎(1)讨论函数的单调性;‎ ‎(2)若对任意的,都存在,使得成立,求实数的取值范围.‎
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