大教育合作学校2020届高三第四次联考试题(6月)(全国卷)数学(理)答案
书书书
!"#$%&’()!*!+!,"+" !"#$%&’()!*#+!,"+"
-./01$2#$#$3456789*:;<=
!"#$%&’()
!!%!
!()"!""&!#"$####"##$$$"&!$#!##"&$#$%"&"#$%$%"%&%#$%$%$"&%
& %!
#!’!
!()"’$ 槡!()*%
槡!+)*
$ 槡!()*%#
!#($槡)*%#$ 槡(#(#)*%
, 槡&(!()*#%&’!
)!-!
!()"’()#*(&)#!&’(&!) #*)&./0!(&.0(
.0!&.0)
.0#’$!,"
$!)$&!!1#%&-!
,!%
!()"())$)’ ())$*&$())$"+ ())")%’ ())$*& ())$"’ ())$*+ ())")’ ())$*&)2)3/41$5+!2)23/41$5&1!%& %!
6!-!
!()"’$)*"* +,-./01223#*$)*"#4’,-./05623#*$)*+#78+9
") 7:;<+$)"#=>789+$)" #%&-!
1!-!
!()",-&,2! "!
#
-(!
&"
#- #.-&"!(!
#! "- #’.-,)#,-#*"!(!
#! "- ,)#2"
#- #?@*#-,))#AB
C-DEFG#78-0HIJ<1#%&-!
:!;
!()"KG/&4*9##LMN (!
,#!# $, O
0$#%&4*9##(!! "!$ #QKG/&4*9## 0R
STU!
!$VWXYZ#[*0$#%&4*9##(!! "!$ 0RS#781 0HIJ<(!
,+!
!$&()!
#$#%&;!
"!-!
!()"’],0^_56#*‘,23 abc4 5
##! "$ #d‘,23
0efD#&6/+5
# #gh/###*/#(#56/(5#&$#i/2/3 &
(5#&
’/2&/7 &"#/3&/8 &(##*/2/3&(!1#78(5#&(!1#j*5
&,#78],0efD/#&"#!%&-!
KG0$#%L2xy$(!#!%ODzKG&
{0:$#%&!(#
!+#’ !+#
!(! "#:&!(#
!+#’ #
$!(#%#& #
!(##.$#
78|,/&0$#%L2xy$(!#!%OW}~P#
L$$#$%0,efD/#!
R#$-#-!#.9!+#
!(#.##&
(!-#-$#.9!+#
!(#-##!
O#G,0J<,.#!%&’!
!!!;!
!()"’.$#+."#&)1&$"##*c. L8$" D‘0O#0
D)&.;/$"#D;#’-.$" /-$"*#*.;/.-$"*&
.;&)#; D$" 0c#.<$"* 0Hs&$* 0c=#
;= .=#i ;= <0$"* 0X,# ;=&)#78.=& .;#+;=槡 # &
槡) #&{=$&="&=*& !
#$*&!
# $"#+"*槡 # 槡&) ##78= <.<$"* 0#
D 槡) ##78.<$"* 0D,
)!$ 槡) #%) 槡&:##!!%&;!
!#!;
!()" q##L|,$##+/#%#&,$##(/#%#¡/&$#j*#&$¢#&=##[|,ac$$#$%#
$(##$%#$##$%&¡#&!#*/# 槡)()-!#£¤|,* ¥¦§a)VFc$$#$%#$(##$%#$##$%#
78#¨©&
q$#’#$###,#i$##+/#%#&,$##(/#%#,###!1#[##+/##,#78|,* Oª)«cC
¬®c; 0¯°±²³a##£¤$E´&
q%L$##+/#%#&,$##(/#%## 9/ wµ#*$##+/#%#&,$/#(##%#£¤%E´&
!"#$%&’()!*)+!,"+" !"#$%&’()!*,+!,"+"
q’$##+/#%#,$#*,$##(/#%,$#["#","/"#‘,/ /&(# Q¬.-¶D,V
My#|,* L·T¸VMy¹#78(1$(>#(!(%)!#+>%#%&E´!
O&;!
!)!!)
!()"º»#/y#¼<’$$!#)%#"$!#1%#*$6
##<
#%c:
0;½My$¾¿ÀÁ%#‘,/&(!
##+’
#§ac"$!#1%
#’Hs#[#&!#/&1#’?8@&!+#21&!)!
!,!0!#"&!(#!!>0!#"&!!(#")%%&?@A"!
!()"’0$#(#%&(0$#%#*0$#%0RSÂqc$!#$% Ã#{
0$#%L$$#+>%OW}~Ä#ÅÆ$Ç/&(##/&(#)±2
"/$"&!
#?##j*"/$"&?#
#>#78$-?#
#>#,#[$->#(,###,>#j*!-@#槡#+!#78@0HsJD
槡#+!&d+4!24##24())
!’24())
#&$(>(#$#(/$%’$>(#$#(/$%#
$(>#+/#
$&,#(>#&(?##
24())
!’24())
#&"24())
!""24())
#"3/4##78"24())
!""24())
#"3/4#&(?#&024!4# 0-D.&!
#2 (?#
3/4#2
4*9#&(!
#?#789##ß".&!
#?##*789#&(!#78+4!24#&!)65!
!:!(#$!%’#?(>,3/4* +Eà23#*#4*9"(4*9**9$3/4*#
£D"&!($$+*%#78#4*9$$+*%(4*9**9$3/4*# )¶ááááááááááááá
[#4*9$3/4*+#3/4$4*9*(4*9**9$3/4*#
78#3/4$4*9*(4*9*&$#
£D4*9*&$#783/4$&!
##
{$1$$#!%#%$&!
) & 1¶áááááááááááááááááááááááááááááá
$#%’#4*9"&)4*9* +Eà23#*#?&)>#[?&)
#>! #ááááááááááááááááá
’Üà23#*?#+>#(#?>’3/4$&,##[?#+>#(#?>’3/4!
)&$槡:%##
?@#*?#+>#(?>&:! $!!$¶áááááááááááááááááááááááááááá
’#$j*>#?&)!
%0$"* 0âYD,+?+> 槡&6+:! !#¶áááááááááááááááááááááááá
!"!(#$!%c) D$* 0c#.-$!")/.-$**!$!! !¶ááááááááááááááá
Ñ-ãä+
£D$"&"*&$*#78$$"* DE;½#+$*"&1$5#
{) D$* 0c#78")/$*& )¶áááááááááááááá
’()$åÀ½$**!$! Dæ½#+$!$*&+$*"&1$5#
780$$!* DE;½#78$!)/$*#
{")$$!)&)#78$*/.-$!")# 6¶áááááááááááá
{$*2.-$**!$!#
78.-$!")/.-$**!$! 1¶áááááááááááááááááááááááááá
$#%L0$!") #")&$!) 槡& )#
’Üà23#*3/4+$!)"&")#+$!)#($!"#
#")’$!) &(!
##i+$!)"&!#$5! :¶áááááááá
8c) D®c#8 ()))*#)$())
!0eʶçD#è#/è0EeÊ#éêëN‘;¬ì)(#/’#’$!%#
#$’è9"$! íw#i)$$#$#$%#*$!#$#$%#$!$$#槡)#$%#" $#(槡)
##! ")
# !
78 ())"*& !#槡)
##(! ")
#
#$!
()) *&$!# 槡( )#$%! "¶ááááááááááááááááááááá
d.-$!"* 0îÊïD!!&$##/#’%#
’
$!
()) *’!!&$#
())"*’!!&$3
4
5 #
*
# 槡( )/&$#
#+槡)
#/()
#’&$
3
4
5
#
¡/ 槡& )#i#&)#’&)#78!!&$)#槡)#)%! !$¶ááááááááááááááááááááá
ðñ#.-$!") 0îÊï!#&$!#$#$%#
783/4#& !!’!#
"!!""!#"& )
槡#!
& 槡#!
: #
78ò-;*<$!"<) 0ÜàJD 槡#!
: ! !#¶ááááááááááááááááááááááá
!#$%#4#$>#$%#’()#*
#> 槡#"24!"#
!
#’#>’"24!"&槡#
#
3
4
5 #
j*
>&!#
"24!"&槡#
#
3
4
5
#
#¶áááá
!"#$%&’()!*6+!,"+" !"#$%&’()!*1+!,"+"
’24!/4!4##*"24#"#&"24!"#+"4!4#"#&<
##["24#"& 槡) #
# # ,¶ááááááááááá
Þóô02x#*#,&"24!"+"24#" 槡##[, 槡& ##?&!# 6¶ááááááááááááá
%*! 0efD##
#+/#&!! 1¶ááááááááááááááááááááááááááááá
$#%c3 Lô*# O! :¶ááááááááááááááááááááááááááááááá
Ñ-ãä+
’A$#$#/$%L*! O#*##
$+#/#
$#[##
$(#/#
$! "¶áááááááááááááááááá
’
#$#+#/$/#
##+#/#&"3
4
5 #
õö/#÷ß"##
$+#/#
$F3#*##(##$#+#("/#
$&$!
’cA L*# 0¹ø#*’.$&
d7$#!#/!%#8$###/#%#i#!+###$##!##("/#
$# !$¶ááááááááááááááá
d78 0cDB$#)#/)%#i#)!+##
# $#gh#$#+#/$/#j*/)&/$#[B$#$#/$%!
!!¶
á
áááááááááááááááááááááááááááááááááááááá
ùåÀ½;738 D./åÀ½#i3$##$##/$%#i$##$%#+#$#/$%#&,$##
$+#/#
$%&"#
783$##$##/$%Lô*# O! !#¶áááááááááááááááááááááááááá
#$!(#$!%’()*
2$!%&$!$6#2$#%&$!!#2$)%&$!!6#2$,%&$!,#2$6%&$!##2$1%&$!!#
úûü#$V#78ýGþÿD!###)#"#,##!
!" $!6$##6$( $#6$#)6$( $)6$#,6$( $,6$#66$( $66$#16$( $16$#:6$(
ýG ! # ) " , #
)¶áááááááááááááááááááááááááááááááááááááááá
$#%düC#)Õ$ñ%0VGD1#üC#6Õ$ñ%0VGD- #i9&,$$1+1$$-
1&$#-&)#9&!"$$&1&!#-#9&!1$$&
1#-&!#9&!,$$&1&)#-&$#9&!#$$! 6¶áááááááááááááááá
782$9&!"$$%&-$
)-)
,
-)
:
&,
)6#2$9&!1$$%&-!
)-#
,
-)
:
&!"
)6#
2$9&!,$$%&-#
)-!
,
-)
:
&!#
)6#2$9&!#$$%&-)
)-$
,
-)
:
&!
)6#
9 !"$$ !1$$ !,$$ !#$$
2 ,
)6
!"
)6
!#
)6
!
)6
<¶áááááááááááááááááááááááááááááááááááááááá
$)%&’«+(V)!*+<²"30!
,+-.$&,=:V$ñ%/0ü)V1ø<#)Õ0-#’$#%$2$$%&!
)6##2-.$ 03
45I#(6-.7m0#¦55I#78(V)!*+<²"30!
²8»2$$%&!
)69!! "¶ !!!#¶áááááááááááááááááááááááááá
&’ò+:î´2(V)!*+<"30!
,+-.$&,=:V$ñ%/0ü)V1ø<#)Õ0-#’$#%$2$$%&!
)6##2-.$ <«
VI34-.#«;²<=7m#>?<@#¦7m0#78:î´2(V)!*+<"30!
²8»2$$%&!
)69!! "¶ !!!#¶áááááááááááááááááááááááááá
&’+(V)!*+<²"30!
£D=$9%&!"$$2,
)6+!1$$2!"
)6+!,$$2!#
)6+!#$$2!
)6’!6,)$AB%
#2#G_CDEF0<°GH/0IïJ0F.JK.#LË< q«V/0-.M.JGN
O*¼#¦7m0ßP!’q!6,).!#$$#78(V)!*+<²"30!
$²Q»=$9%9!¶%!!!#¶áááááááááááááááááááááááááááá
#!!(#$!%0:$#%&!+!
##(#,
# #(#,#+!
## #+!(#,#
## ! !¶áááááááááááááááá
¡C$#%#(#,#+!#ef##(#,#+!&$01çR’&,,#(,&,$,+!%$,(!%#
$*%’#$#[(!#,#!#C$#%#(#,#+!,$S:ê#[0:$#%&C$#%
## ,$#780$#%L$$#
+>%O%O%&ÄMN<$,( ,#槡 (!#,+
,#槡 (!%! 1¶áááááááááááááááááááááááááááááááááááá
O#[,#!#0$#%L$$#+>%O%#!##$!+#%
#.9# #
q<#!(##$!+#%
#.9# (!+#
#.9##(!
#.9#! !$¶áááááááááááááááááááááá
Tãä#!.##+##[ã##(!
#.9#.##[ã#(!
#.#.9#$#.!%! !!¶ááááááááááááá
’$!%#$#,&!#780$#%(!
#(#.9#L$$#+>%O%OL#78
!
,+1
? +!
>&!
,+#
? +!
> &!
#
!
,+#
?+!! "> $,+?+>%&!
# !+#+!+?
,+#,
? +>
,+,
> +#>
? +?! "> ,
!
#$ 槡 槡,+##+#+##% 槡&)+## <¶áááááááááááááááááááááááááááá
[?
, ,
? #>
, &,
> ##>
? &?
> [,&> 槡(##? 槡#(#Ú:ê#
78!
,+1
? +!
> 0HIJD 槡)+##! !$¶áááááááááááááááááááááááá