湖南省怀化市2012届高三数学第二次模拟考试统一检测试题 文

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

湖南省怀化市2012届高三数学第二次模拟考试统一检测试题 文

湖南省怀化市2012届高三数学第二次模拟考试统一检测试题 文 ‎ 第一部分(选择题)‎ 一、选择题(本大题共9个小题,每小题5分,共计45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在答题卡上.)‎ ‎1.设i是虚数单位,复数的实部为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.若,则是的 ‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 ‎ ‎ C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎3.函数的定义域为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.将函数的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数 的图象,则的解析式为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5.已知集合,‎ 则的元素个数为 ‎ A. 4 B. ‎3 ‎ C. 2 D. 1‎ ‎6.一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是 ‎ A. 57.2 ; 3.6 B. 57.2; 56.4 ‎ ‎ C. 62.8; 63.6 D. 62.8; 3.6‎ ‎7.已知数列中,,若为等差数列,则等于 ‎ A. B. C. 1 D. 2‎ ‎8.如图,一个空间几何体的正视图,侧视图的面积都是,且是一个内角为 的菱形,俯视图为正方形,那么这个几何体的表面积为 A. B. ‎ ‎ C. 4 D. 8‎ ‎9.已知函数是R上的偶函数,且,当时,,则的值为 A. 8 B. ‎3 ‎‎ C. 2011 D. 2012 ‎ 第二部分(非选择题)‎ 二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,共30分. 把答案填在答题卡上的相应横线上.‎ ‎(一)选作题(请考生在9、10二题中任选一题作答,如果全做,则按前一题记分)‎ ‎10.直角坐标系xoy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线 和 的图象上,则的最小值为 . ‎ ‎11.用0.618法确定试点,经过4次试验后,存优范围缩小为原来的 .‎ ‎ (二)必做题(11~16题)‎ ‎12.已知向量满足,=2,的夹 角为,则 .‎ ‎13.已知双曲线C: ‎ 的离心率为2,则该双曲线渐近线的斜率是 .‎ ‎14.某算法的程序框图如图所示,若输出的结 果为1,则输入的实数x的值是 .‎ ‎15.在可行域内任取一点P(x,y),则点P满足的概率是 .‎ ‎16.如右图,对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如 下方式的分裂,仿此,的分裂中最大的数是 ,    ‎ 若的分裂中最小的数是211,则m的值为   .‎ 三、解答题(本大题共6小题,共75分,答题时应写出文字说明、证明过程或和演算步骤)‎ ‎17.(本小题12分)‎ 在锐角三角形中,分别为角A,B,C的对边,向量,,且.‎ (1) 求角B的大小;‎ (2) 若,且三角形的面积为,求的值.‎ ‎18.(本小题12分)‎ 一次数学考试后,对高三文理科学生进行抽样调查, 调查其对本次考试的结果满意或不满意,现随机抽取100名学生的数据如下表所示:‎ 满意 不满意 总计 文科 ‎22‎ ‎18‎ ‎40‎ 理科 ‎48‎ ‎12‎ ‎60‎ 总计 ‎70‎ ‎30‎ ‎100‎ (1) 根据数据,有多大的把握认为对考试的结果满意与科别有关;‎ (2) 用分层抽样方法在感觉不满意的学生中随机抽取5名,理科生应抽取几人;‎ (3) 在(2)抽取的5名学生中任取2名,求文理科各有一名的概率.‎ ‎ ( 其中 ) ‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ ‎19.(本小题12分)‎ 如图,平面PAD平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PAD=,且PA=AD,E,F分别是线段PA,CD的中点。‎ ‎(1)求证:PCBD ‎(2)求直线EF与面PAD所成角的余弦值。‎ ‎20.(本小题13分)‎ 设一家公司开业后每年的利润为万元,前年的总利润为万元,现知第一年的利润为2万元,且点在函数(图象上.‎ (1) 求证:数列是等比数列;‎ (2) 若, ,求数列的前项和(.‎ ‎21.(本小题13分)‎ 已知椭圆C:的离心率,左右焦点分别为,点P,点在线段的中垂线上.‎ (1) 求椭圆C的方程;‎ (2) 设直线:与椭圆C交于M,N两点,直线的倾斜角分别为,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.‎ ‎22.(本小题13分)‎ 已知函数,为常数,且>0‎ (1) 若,且=6,求函数的单调区间;‎ (1) 若,且对任意,都有,求的取值范围.‎ 怀化市2012年高三第二次模拟考试统一检测试卷 文科数学参考答案及评分标准 三、解答题(共6小题)‎ ‎17解:(1)由得: 2sinB(1+sinB)—(2—cos2B)=0‎ 化简得 2sinB—1=0 所以 sinB= --------------------4分 ‎ 因为B为锐角三角形的内角所以B= --------------------6分 ‎(2)由得: 化简得 ----------8分 ‎ 由余弦定理有: 所以 ----10分 所以------------------------11分 ‎ ‎ 所以 --------------12分 ‎18解:(1) 由题意有: -----------3分 所以有99%的把握认为对考试的结果满意与科别有关-----------------4分 ‎(2) 感觉不满意的学生共有30人,抽取的比例为 -------------6分 ‎ 所以理科生应抽取 人--------------------8分 (1) 记抽取的3名文科生为,,,2名理科生,,‎ 则任取2名的基本事件如下:‎ ‎,共10个-----------------10分 文理科各有一名的有:‎ ‎ 共6个------------11分 所以所求概率为 ----------------------12分 ‎19解:(1)因面PAD面ABCD,且PAAD, 所以PA面ABCD,‎ 所以PABD-----------------------------3分 因为底面ABCD是正方形,所以BDAC 又因PA和AC是面PAC上两相交直线,所以BD面PAC,所以PCBD -------6分 因为面PAD面ABCD,且CDAD,所以CD面PAD,‎ 故EF在面PAD上的射影是ED,所以FED为所求----------8分 ‎ 设PA=AD=,在直角三角形FDE中,‎ DF=CD=,DE=‎ 所以 -------------10分 所以 cosFED=‎ 所以直线EF与面PAD所成角的余弦值为 ---------------------12分 ‎20解:(1)由题意有: ‎ ‎ 两式相减得 ---------------------------3分 ‎ 所以 -------------5分 ‎ 所以数列是公比为2的等比数列 ------------------6分 ‎(2)因为,所以 ‎ 所以 -----9分 因为,所以 ‎ ‎ ---------------11分 ‎ -----13分 ‎21解:(1)点,又得 ‎ ‎ 化简得 -------------3分 ‎ ‎ ‎ 所以椭圆的方程为 -------------------------6分 ‎(2)由 消去y得 ------------- 8分 ‎ 由得 ‎ ‎ 设由根与系数的关系有:‎ ‎ ------------------------9分 ‎ 由(1)知,所以 ‎ 由 得 ‎ ‎ ‎ ----------------11分 代入(1)式得 ‎ 代入直线方程得 ----------------12分 所以直线过定点(2,0)-----------------13分 ‎22解:(1)的定义域为,‎ ‎ 令 -------------5分 所以的单调增区间为,减区间为 -----6分 ‎(2) 在是减函数 ‎ 当时 ‎ ,由题意恒成立 所以 ‎ 恒成立,所以关于递增,所以的最大值为 ‎ 所以------------------------------------9分 ‎ 当时 ‎,由题意恒成立 ‎ ‎ ‎ ‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档